超純鐵素體不銹鋼精煉過程數學模型

1、超純鐵素體不銹鋼精煉過程數學模型徐迎鐵 陳兆平寶鋼股份研究院冶金工藝所，上海 201900摘 要 本文分析了VOD冶煉超純鐵素體不銹鋼脫碳脫氮特性，并把脫碳脫氮過程分為兩種類型和四個反應區(qū)域。兩種類型為鋼液裸露表面的脫碳脫氮和熔池內部氣泡表面上的脫碳脫氮, 四個區(qū)域為：吹氧反應區(qū)、風眼反應區(qū)、吹氬氣柱區(qū)、鋼渣界面區(qū)。在對脫碳脫氮動力學分析基礎上建立了數學模型模擬脫碳脫氮過程。結合溫度模型，模型模擬了冶煉過程中鋼液成分的變化；得出了吹氧過程中熔池碳氧含量關系曲線，以便優(yōu)化臨界碳含量，保證熔池不被過氧化；分析了脫碳脫氮每個反應區(qū)和每種類型的脫碳脫氮速率，為強化脫碳脫氮生產超純鐵素體不銹鋼工藝提供了

2、依據。關鍵詞 VOD；鐵素不銹鋼；脫碳；脫氮；數學模型 鐵素體不銹鋼要求間隙元素(碳和氮的含量遠低于保證其常溫韌性所要求的含量，超純鐵素體不銹鋼一般要求C+N150ppm，日本川崎西宮廠用50t SS-VOD生產出了C+N100ppm的超高純鐵素體不銹鋼1。VOD冶煉的主要任務之一是降低鋼液中的C+N總含量,在把碳、氮降到合格含量前提下，也要求鋼中氧含量越低同時鉻氧化得越少越好，以減少還原劑的加入量，從而保證鋼液的潔凈度。本文建立了數學模型模擬VOD脫碳脫氮過程（此數學模型也可稱為VOD脫碳脫氮數學模型），以便研究超純鐵素體不銹鋼精煉工藝。1 VOD脫碳脫氮特性VOD脫碳脫氮反應是典型的氣液相

3、界面化學反應，C、O及N通過鋼液邊界層向氣液相界面?zhèn)鬟f，界面脫碳反應C+O=CO可以達到平衡，而脫氮反應N+N=N2反應則需考慮其化學反應速率對整個脫氮速率的影響。不銹鋼中Cr的大量存在降低了C、O及N的活度2，需要通過其它氣體稀釋或降低局部壓力來降低CO和N2體分壓保證低碳條件下脫碳脫氮的正常進行。對于吹氧脫碳過程優(yōu)先形成的氧化物Cr2O3在煉鋼溫度下為固體小顆粒，Cr2O3顆粒需再次將氧釋放到金屬熔體內才能去脫碳3,4，O需要象C、N一樣擴散到反應界面。2 VOD脫碳脫氮分類及反應區(qū)域根據氣相類型的不同，整個脫碳脫氮反應可以分為兩大類型：第一類是鋼液裸露表面的脫碳脫氮過程，氣相為鋼液上方自

4、由空間，為平面式；另一類是鋼液內部氣泡表面的脫碳脫氮過程，為立體式，氣相為熔池內部氣泡，包括自形成的CO氣泡及底吹入的氬氣氣泡。按反應區(qū)域劃分，可以分為四個反應區(qū)域，其中吹氧反應區(qū)還可以細分，具體劃分情況及所屬類型如圖1所示4，5，幾何示意圖見圖2：圖1 VOD脫碳脫氮區(qū)域及所屬類型Fig.1 Reaction zones and its type in VOD圖1中，吹氧反應區(qū)的裸露液面為吹氧造成鋼液翻滾暴露的液面；直接氧化為吹氧凹坑表面直接脫碳；間接氧化為吹氧形成的柱型反應區(qū)內氣泡表面的脫碳。鋼渣界面區(qū)實際為鋼渣界面下方熔體內脫碳脫氮反應區(qū)。3 VOD脫碳脫氮數學模型3.1 模型總體描述先

5、根據熱力學條件計算某個局部區(qū)域能否發(fā)脫碳脫氮反應，在此基礎上建立如下模型。第一類反應脫碳脫氮速率（單位時間內反應區(qū)域脫去C或N的摩爾量）可以表示為： (1式中,下標I：C、N及O中的一個；：反應區(qū)域裸露的面積；：傳質通量。第二類反應的反應面積則需考慮反應區(qū)局部氣泡的大小及氣隙率，由于局部成分、溫度不一定全相等，這里給出脫碳脫氮速率積分式： (2式中,、：為當前位置半徑和反應區(qū)總半徑； ：當前位置高度和反應區(qū)總高度；：氣隙率；：氣泡當量半徑。傳質通量可以統(tǒng)一表示為： (3式中,：傳質系數；I：I元素百分含量；I*：界面含量；：鋼液密度；：摩爾質量。對于脫碳，界面碳氧反應與氣相內CO分壓達到平衡，

6、且碳、氧通量相等，有： (4 (5式中,：氣相內CO分壓力；、：C、O的活度系數；：碳氧反應平衡常數。聯合式（4）（5）求解出界面平衡碳氧含量。對于脫氮，界面脫氮反應達不到平衡，需考慮其化學反應速率，脫氮化學反應通量與鋼液側氮傳遞通量相等，有： (6式中,：實際反應速率常數；：N的活度系數；：氣相內N2分壓力；：脫氮平衡常數。聯合（3）（6）可以求解出界面氮含量N*。在具體求解過程中，還應考慮氧、硫含量對化學反應速率的影響6。3.2 氣泡對鋼液熔池攪拌作用的物理解析為了求解模型，必須分析吹入的氬氣以及反應生成的CO和N2氣泡對熔池的攪拌作用，脫碳脫氮微觀傳質系數及裸露鋼液面大小與此攪拌形成的流

7、場密切相關。吹氧反應區(qū)內間接氧化生成的CO氣泡形成的浮力把鋼液從反應區(qū)底部抽到頂部，根據能量守恒方程可計算鋼液向上流動速度： (7式中,：鋼液向上流速；：CO做的功用來加速鋼液的比例；：間接氧化CO摩爾流率；：氣泡在反應區(qū)平均停留距離；：鋼液從外側進入反應區(qū)的流量，經證明與反應區(qū)表面積成正比；：真空壓力。VOD底吹氬形成氬氣柱，全浮力模型通過對氬氣柱內流動狀態(tài)的解析得出了氬氣柱中心鋼液流速um、氣隙率及氬氣柱半徑沿高度方向的分布。以上具體解析過程參閱作者前期研究7。3.3 模型相關參數確定模型幾何示意如圖2所表示，圖中點劃線為VOD中心對稱軸。據水模型試驗觀測，可假定吹氧反應區(qū)為圓柱體，半徑為

8、吹氧凹坑半徑的57倍，深度為凹坑深度1.2倍。鋼渣界面區(qū)反應深度由熱力學條件確定。圖2 各個反應區(qū)幾何示意圖Fig.2 Schematic diagram of each reaction zone在確定反應區(qū)域范圍的基礎上，求解模型所需參數（面積、CO或N2分壓力、氣泡大小、氣隙度、氣液相相對速度以及傳遞系數）的算法如表1所示。表1所列公式中,：氣柱頂部半徑；：渣層厚度對風眼半徑的影響系數，根據文獻8水模型試驗結果，反比于渣層厚度的0.4次方；：局部壓力；、：爐氣中CO或N2摩爾分率；：渣層厚度；、表1 模型相關參數的確定Table.1 Parameters for calculation

9、of the model類型第一類（平面式）第二類（立體式）區(qū)域風眼反應區(qū)吹氧反應區(qū)（直接氧化）吹氧反應區(qū)（裸露液滴）吹氧反應區(qū)（間接氧化）吹氬氣體柱鋼渣界面區(qū)凹坑面積反應區(qū)截面積000.251.5cm.0.11.5cm0.30.7中心為(呈高斯分布0.0010.42/2及：氬氣柱區(qū)當前位置CO 、N2及Ar的摩爾流率，即從底部到當前位置氣泡群脫碳脫氮速率的積分； ：氣泡運動的表觀速率，即某一截面氣泡體積流速與該截面面積之比；：擴散系數；：表面張力；：定性尺寸。：謝伍德數、雷諾數及施密特數。溫度和氧含量對脫碳脫氮有著重要的影響，而VOD爐內的溫度和氧量分布并不均勻。吹氧凹坑表面為熱點，其溫度高

10、于熔池其它區(qū)域，其它區(qū)域溫度均勻，從熱點到其它區(qū)域溫度線性過度。吹氧凹坑表面和鋼渣界面靠鋼液側一定厚度邊界內氧化物Cr2O3、MnO和SiO2釋放氧的反應達到平衡，在VOD冶煉條件下，此處局部氧含量為固體Cr2O3釋放的飽和氧含量，其它區(qū)域氧含量均勻相等，氧含量也為線性過度。自由脫碳時期碳、氮含量低，需考慮反應單元在鋼渣反應區(qū)內停留一定時間后碳、氮含量的衰減。反應單元在反應區(qū)停留時間后，元素I進、出反應區(qū)含量變化如式（8）所示。攪拌越強烈，越小，但單位時間內進入鋼渣反應區(qū)的鋼液量變大，脫碳脫氮速率加快。 (8式中,、：進、出反應區(qū)I元素的百分含量。模型計算參數確定的基礎上，結合溫度模型，就能模

11、擬冶煉過程中碳、氮、氧含量的變化，探索每個反應區(qū)域及反應類型的反應速率。4 計算結果及討論模型對寶鋼股份不銹鋼分公司120tVOD冶煉超純鐵素體不銹鋼脫碳脫氮過程進行了模擬。冶煉前階段為吹氧脫碳階段，吹氧流量最大為1800Nm3/h，在吹煉初期和末期有所降低，真空壓力0.08atm，吹煉末期真空度有所增大。冶煉后階段為自由脫碳時期，真空壓力0.001atm。底吹氬氣流量45 Nm3/h，臨界碳(停吹氧時碳含量控制在0.02%。模型模擬的C、N及Cr含量隨時間的變化如圖（3，4）所示。模擬結果與生產實際成分變化規(guī)律一致。結合生產實際和模擬結果，生產可以滿足超純鐵素體不銹鋼對碳、氮含量的要求。在滿

12、足如上要求的前提下，Cr的燒損越低越好，圖3顯示，在吹氧中后期，Cr含量急劇下降，建議調整吹氧流量，適當提高真空度和確定合適的臨界碳含量。圖3 鋼中C、Cr含量變化Fig.3 Change of C,Cr content in steel圖4 鋼中N含量變化Fig.4 Change of N content in steel圖5 鋼中碳氧關系曲線Fig.5 Relationship between C and O content鋼中氧含量對VOD脫碳脫氮有著重要的影響，氧含量與碳含量關系曲線如圖5所示。對于碳含量高于臨界碳的吹氧脫碳階段，隨著碳含量的降低，氧含量升高；碳含量低于臨界碳的自由脫碳

13、階段，碳氧含量一同降低。本計算確定臨界碳為0.02%，此時鋼中氧剛好處于飽和狀態(tài)，熔池內氧已足以在自由脫碳時期脫去鋼中的碳。如果鋼中氧飽和后還繼續(xù)吹氧，所吹的氧幾乎全部氧化鋼中的Cr，造成熔池過氧化，增大了此后的還原劑用量。如果吹氧不充分，自由脫碳所需要的氧和溫度可能都得不到保證。所以，控制合理臨界碳是保證最終鋼水質量的重要措施。結合生產實際，本計算選定的0.02%的臨界碳含量是合適的。圖6 各個反應區(qū)的脫碳速率Fig.6 Decarburization rate on each reaction zone圖7 各個反應區(qū)的脫氮速率Fig.7 Denitrogenation rate on e

14、ach reaction zone為了進一步增大脫碳脫氮速率，有必要解析每個反應區(qū)域具體的脫碳能力，計算結果如圖6所示。從圖6可以看出，在吹氧脫碳階段，吹氧反應區(qū)的脫碳占主導地位，其它反應區(qū)的脫碳處于輔助地位，但隨著碳含量的降低，吹氧脫碳區(qū)的脫碳速率直線下降，強化吹氧末期脫碳的手段可以考慮降低真空壓力，同時為了保證鉻不被大量氧化，可以考慮降低吹氧流量。在自由脫碳階段，鋼渣反應區(qū)脫碳起主導作用，其它反應區(qū)的脫碳速率同樣不可忽視，適當加大吹氬流量，使得底部鋼液快速進入反應區(qū)，可強化鋼渣反應區(qū)脫碳，另外，可以考慮采取多個吹氬口吹氬方式，延長氬氣泡在熔體內停留的時間，提高吹氬氣柱脫碳速率。每個反應區(qū)的

15、脫氮速率如圖7所示。比較圖6和圖7可以看出，脫氮過程緊緊伴隨著脫碳過程，這不僅因為脫碳形成的CO氣泡表面可以脫氮，而且因為脫碳造成了氣泡表面氧活度降低，降低了活性元素氧對脫氮的阻礙。自由脫碳階段，氧活度較大，熔池基本不脫氮。 圖8 兩種反應類型的脫碳速率Fig.8 Decarburization rate of two reaction type圖8給出了兩種脫碳類型的比較,從圖8可以看出VOD主要是依靠爐內氣泡表面的脫碳方式脫碳；吹氧脫碳前期隨著鋼中氧含量的增加，裸露表面脫碳速率會緩慢增長。以上分析的脫碳脫氮規(guī)律可為強化脫碳脫氮生產超純鐵素體不銹鋼工藝提供依據。5 結論(1 VOD脫碳脫氮過

16、程可以分為兩種類型和四個反應區(qū)，以此建立了VOD脫碳脫氮數學模型，結合溫度模型，模型模擬了冶煉過程中鋼液成分的變化，得出了碳氧關系曲線。(2 通過對每個反應區(qū)域脫碳脫氮速率的計算，認為在吹氧脫碳時期，吹氧反應區(qū)的脫碳脫氮占主導地位，但隨著碳含量下降反應速率直線下降。在自由脫碳時期，鋼渣反應區(qū)脫碳起主導作用，熔池基本不再脫氮。(3 通過脫碳類型對脫碳貢獻的分析，認為VOD主要依靠爐內氣泡表面的脫碳方式脫碳，吹氧脫碳前期隨著鋼中氧含量的增加，裸露表面脫碳速率會緩慢增長。參考文獻1 JIANG Zhouhua,YOU Mixiang,LI Huabing. Ultra Purity ferritic

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20、n reaction in VOD for ultra purity ferritic stainless steel production are analyzed. The reaction are of two types according to the different shape of the its interface, the naked steel surface and the bubbles surface inside the melt. The reaction occurs at four zones :oxygen-blowing zone, plume eye, bottom blowing plume and inter