人教版五年級數學知識點歸納總結

1、.五年級數學知識點總結第一單元小數乘法1、小數乘整數：意義求幾個相同加數的和的簡便運算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。2、小數乘小數：意義就是求這個數的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。3、規(guī)律：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。4、小數四則運算順序跟整數是一樣的。（有括號的先算括號內的，先懲處后加減）5、運算定律和性質：加法：加法交換a+b=b+a 加法結合律(a+b

2、)+c=a+(b+c)減法：減法性質 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性質a÷b÷c=a÷(b×c)第二單元 位置數對（a,b） a表示第幾列 b表示第幾行 列橫數行豎數第三單元小數除法1、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要

3、和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。2、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。3、循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數叫做循環(huán)小數。 4、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。第四單元 可能性1、可能：當所選的選項中有兩個或兩個以上選項，則這些選擇都有可能。一定：如果所選的選項只有一個選項，則這個選項一定發(fā)生。不可能：如果

4、要選所選的選項不存在時，則不可能。2、占的比份最大則可能性最大，占的比份最小則可能性最小。可能性跟數量的多少有關。第五單元簡易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。2、a×a可以寫作a·a或a² ，a 讀作a的平方。2a表示a+a3、方程：含有未知數的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。4、10個數量關系式加法：和=加數+加數一個加數=和-兩一個加數減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差乘法：積=因數

5、5;因數一個因數=積÷另一個因數除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商5、方程的檢驗過程：方程左邊=方程右邊 所以，X=是方程的解。第六單元多邊形的面積1、公式長方形：周長=(長+寬)×2字母公式：C=(a+b)×2公式變形 面積=長×寬字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a面積=邊長×邊長字母公式：S=a²平行四邊形：平行四邊形的面積=底×高字母公式： S=ah三角形：三角形的面積=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2

6、 公式變形：梯形：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式： S=（a+b）h÷2公式變形：2、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。3、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。4、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。第七單元數學廣角植樹問題1、在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹基本公式：棵數=全長÷間距1全長= (棵樹-1)×間距 棵樹=間隔數+12、在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹棵基本公式：棵數=全長÷間距1全長=(棵樹+1)&

7、#215;間距 棵樹=間隔數-13、在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹基本公式：棵數=全長÷間距全長=棵數×間距間距=全長÷棵數棵樹=間隔數4、封閉曲線上植樹基本公式：棵數=全長÷間距全長=棵樹×間距 棵樹=間隔數關鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關系補充內容 觀察物體從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。下冊一 觀察物體1、根據從一個方向觀察到的平面圖形不可以確定幾何體的唯一形狀。1、根據從三個方向觀察到的平面圖形可以確定幾何體的唯一形狀。3、能根據給定幾何體畫出前面、

8、上面和側面的平面圖二 因數和倍數1、一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。因數與倍數指的通常是整數，不能針對小數。2.4×5=12,所以5是12的因數（×）2、自然數按能不能被2整除來分：奇數 偶數 奇數：不能被2整除的數偶數：能被2整除的數。最小的奇數是1，最小的偶數是0. 個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。 一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。能同時被2、3、5整除的最大的兩位數是90，最小的三位數是120。3、自然數按因數的個數來分：

9、質數、合數、1. 質數：有且只有兩個因數，1和它本身合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數1：只有1個因數?！?”既不是質數，也不是合數。最小的質數是2，最小的合數是4。20以內的質數：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）4、分解質因數：用短除法分解質因數 （一個合數寫成幾個質數相乘的形式）5、公因數、最大公因數 幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。兩數互質的特殊情況：（1）1和任何自然數互質；（2）相鄰兩個自然數互質；（3）兩個質數一定互質；（4）2和所有奇數互質；（5）質數與比它小的合數互質；如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的最大

10、公因數。如果兩數互質時，那么1就是它們的最大公因數。6、公倍數、最小公倍數 幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。用短除法求兩個數的最小公倍數（除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來）用短除法求三個數的最小公倍數（除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來）如果兩數是倍數關系時，那么較大的數就是它們的最小公倍數。如果兩數互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數。三 長方體和正方體1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個

11、頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4 L=（

12、abh）×4 長=棱長總和÷4寬 高 a=L÷4bh寬=棱長總和÷4長 高 b=L÷4ah高=棱長總和÷4長 寬 h=L÷4ab正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12 正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷126、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長×寬長×高寬×高）×2 S=2（abahbh）無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬（長×高寬×高）×2 S=2（abahbh）a

13、b S=2（ahbh）ab無底又無蓋長方體表面積=（長×高寬×高）×2 S=2（ahbh）正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6 6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長×寬×高 V=abh 長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h 寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h 高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a&

14、#215;a=a³7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升×進率8、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a） 【單位換算】 高級單位 低級單位÷進率低級單位 高級單位體積單位進率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米1立方分米1000立方厘米1升1000毫升1立方厘米1毫升面積單位進率：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方

15、千米=100公頃=1000000平方米長度單位進率：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1分米=100毫米重量單位進率：1噸=1000千克 1千克=1000克 1噸=1000000克時間單位進率： 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒四 分數的意義和性質分數的產生：在進行測量分物時往往不能正好得到整數的結果。分數的意義 分數與意義 ：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份分數與除法 ：分子（被除數），分母（除數），分數值（商）真分數 真分數小于1真分數與假分數 假分數 假分數大于1或等于1.帶分數 （整數部分和真分數）假分數化帶

16、分數、整數（分子除以分母，商作整數部分 余數作分子）分數的基本性質： 分數的基本性質：分數的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數， 分數的大小不變。最大公因數約 分 求最大公因數最簡分數 分子分母互質的分數（最簡真分數、最簡假分數）約分及其方法最小公倍數通 分 求最小公倍數分數比大小 （通分、通分子、化成小數）通分及其方法小數化分數 小數化成分母是10、100、1000的分數再化簡分數和小數的互化分數化小數 分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分數的分母只含有質因數2和5,這個分數一定能化成有限小數。分數化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數化成整數或帶分數。五 分數的加法和減法1、同分母分數加、減

17、法（1）同分母分數加、減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。（2）計算的結果，能約分的要約成最簡分數。2、異分母分數加、減法（1）分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加、減。（2）異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。3、分數加減混合運算（1）分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。（2）在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。4、分數加減的簡便計算。（1）整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。（2）連減：一個數連續(xù)減去兩個數等于減去這兩個數的

18、和。（3）去括號：括號前面是減號，去掉括號里面要變號，括號前面是加號，去掉括號不編號。（4）帶符號搬家：在連減或者加減混合運算中，如果算式中沒有括號，那么計算時要帶數字前面的運算符號“搬家”。例如：abcacb，abcacb，其中a，b，c各表示一個數本節(jié)重點、難點：1、分數的意義，重點區(qū)別帶單位分數與不帶單位分數。如：用去跟用去米一樣嗎.把3米平均分為五段，每段長幾分之幾.每段長幾分之幾米.2、單位一的確定3、一個數是另一個數的幾分之幾.六 統(tǒng)計與數學廣角1、眾數：一組數據中出現(xiàn)次數最多的一個數或幾個數，就是這組數據的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。2、中位數：（1）按大小排列；（2）如果數據的個數是單數，那么最中間的那個數就是中位數；（3）如果數據的個數是雙數，那么最中間的那兩個數的平均數就是中位數。3、平均數的求法：總數÷總份數=平均數4、一組數據的一般水平：（1）當一組數據中沒有偏大偏小的數，也沒有個別數據多次出現(xiàn)，用平均數表示一般水平。（2）當一組數據中有偏大或偏小的數時，用中位數來表示一般水平。（3）當一組數據中有個別數據多次出現(xiàn)，就用眾數來表示一般水平。5、統(tǒng)計圖：我們學過條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖。條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：條形統(tǒng)計