241同分母的分式加減法

1、 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) (一）知識(shí)與技能一）知識(shí)與技能 類比同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則得出同分母分式加減法則.會(huì)進(jìn)行同分母分式加減法的運(yùn)算. （二）過程與方法（二）過程與方法 由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、對(duì)比等手段，會(huì)進(jìn)行同分母分式加減法的運(yùn)算.加強(qiáng)學(xué)生的直覺思維，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力； （三）情感與價(jià)值觀要求（三）情感與價(jià)值觀要求 在行同分母分式加減法的運(yùn)算過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和探索精神 重點(diǎn)重點(diǎn)：同分母分式加、減運(yùn)算 難點(diǎn)：難點(diǎn)：同分母分式加減運(yùn)算的結(jié)果的處理.一、自主學(xué)習(xí)一、自主學(xué)習(xí) 1、填空： 小結(jié)： 2、計(jì)算 = ， 并思考同分母分?jǐn)?shù)的加減法的法則是 3、

2、你能類比得出同分母分式加減法的法則嗎？用公式如何表示？babaabayxyxyxyx3232525152512.4.1 同分母的分式加減法同分母的分式加減法 大約公元前大約公元前250年前后，希臘數(shù)學(xué)家丟番圖在研究了一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，年前后，希臘數(shù)學(xué)家丟番圖在研究了一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，解出了兩個(gè)分?jǐn)?shù)：解出了兩個(gè)分?jǐn)?shù)： ，欲知丟番圖在研究什么問題，請(qǐng)你計(jì)算，欲知丟番圖在研究什么問題，請(qǐng)你計(jì)算等于多少等于多少16 12,5522161255221612256144256 144400165525252525 現(xiàn)在你能看出丟番圖在研究什么數(shù)學(xué)問題嗎？注意現(xiàn)在你能看出丟番圖在研究什么數(shù)學(xué)問題嗎？注意 164

3、2. 由此看出，由此看出，丟番圖是在研究把丟番圖是在研究把42表示成兩個(gè)數(shù)的平方和，即表示成兩個(gè)數(shù)的平方和，即42=x2+y2，他在尋找，他在尋找x和和y，寫出了一組解：寫出了一組解： ，還有其它的解嗎？有興趣的同學(xué)可以在課余，還有其它的解嗎？有興趣的同學(xué)可以在課余時(shí)間進(jìn)行探索時(shí)間進(jìn)行探索1612,55xy同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加減同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加減即即fhfhggg同分母的分式加減法則是：同分母的分式加減法則是：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減計(jì)算：計(jì)算：233xx yxyxy解解2233333 ()3xxyxx

4、yx xyxxyxyxyxy注意注意: 把分子相加減后，要進(jìn)行因式分解，通過約分，把把分子相加減后，要進(jìn)行因式分解，通過約分，把所得結(jié)果化成最簡分式所得結(jié)果化成最簡分式計(jì)算計(jì)算233xx yxyxy22222222xyxxyyxxyyacbcabbaffgg計(jì)算：計(jì)算：22222222xyxxyyxxyy解解22222222xyxxyyxxyy222222xyxyxyxyxxyyxyxy計(jì)算：計(jì)算：ffgg解解00ffffgggg 從例從例3 看到，看到， 因此也有因此也有0ffggffgg 由于由于因此也有因此也有ffggffgg 計(jì)算：計(jì)算：acbcabba解解acbcacbcabbaababacbcacbcabababc abcab1. 1.計(jì)算：計(jì)算： 7381xxx 222xyxyxy 22223acbcabab73 8x 2x22xyxyxyxyxyxy22acbcab22c ababcab 31021xxx 222xyxyyx 3233223xyxyyx3 102x5x 22xyxyxy22xyxyxy323232xyxyxy32132xyxy2.2.計(jì)算：計(jì)算：3、計(jì)算：、計(jì)算：（1） （2）221310,xxxx-+=+28. 已知求的值.13