最新人教版-小學五年級數(shù)學(上冊-)知識點歸納

1、人教版小學數(shù)學五年級上冊【知識點】第一單元小數(shù)乘法一、小數(shù)乘整數(shù) 1、計算小數(shù)加法先把小數(shù)點對齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加 2、計算小數(shù)乘法末尾對齊，按整數(shù)乘法法則進行計算。 3、積中小數(shù)末尾有0的乘法。 先計算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0 ，要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如：3.60 “0” 應劃去 。如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補足，再點上小數(shù)點。如0.02×2=0.044、計算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側數(shù)字與小數(shù)的末尾對齊。二、小數(shù)乘小數(shù) 1、因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。 2、小數(shù)乘法

2、的一般計算方法：先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點（看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。）乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補足，在點小數(shù)點。3、規(guī)律：（乘法中比較大小時） 一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)， 積大于這個數(shù)。 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個數(shù)。 一個數(shù)（0除外）乘1， 積等于這個數(shù)。 4、小數(shù)乘法的驗算方法 （1）、把因數(shù)的位置交換相乘。 （2）、用計算器來驗算三、積的近似數(shù)      1、先算出積，然后看要保留數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結果，用約等號表示。 

3、;      2、 如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于等于5需要進1，這是就要依次進一用0占位。如6.597 保留兩位為6.60。四、連乘、乘加、乘減    1、小數(shù)乘法要按照從左到右的順序計算       2、小數(shù)的乘加運算與整數(shù)的乘加運算順序相同，先乘除，后加減。五、簡便運算 整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，同樣適用于小數(shù)乘法。常見乘法計算（敏感數(shù)字） ：25×4100 1

4、25×81000 加法交換律：0.75+9.8+0.25=0.75+0.25+9.8=1+9.8=10.8加法結合律：48.5+0.4+0.6=48.5+(0.4+0.6)=48.5+1=49.5乘法交換律：2.5×5.6×0.4=2.5×0.4×5.6=1×5.6=5.6乘法結合律：99×12.5×0.8=99×（12.5×0.8）=99×10=990加法交換律與結合律：6.5+0.28+3.5+0.72=（6.5+3.5）+（0.28+0.72）=10+1=11含乘法交換律與結合律

5、：2.5×1.25×0.4×0.8 =（2.5×0.4）×（1.25×0.8 ）= 1×1=1 乘法分配律（提取式）：1.35×121.35×2 95.5÷1.615.5÷1.6 =1.35×（122） =（95.515.5）÷1.6 =1.35×10 = 80÷1.6 =13.5 =50乘法分配律(添項)：99×25.6+25.6 3.5×8+3.5×33.5=99×25.6+1×25.6 =3

6、.5×8+3.5×33.5×1=（99+1）×25.6 =3.5×8+3.5×33.5×1=100×25.6 =3.5×（8+31）=2560=3.5×10=35數(shù)字換減法式：99×2.6 =(1001)×2.6=100×2.61×2.6=26002.6=2597.4數(shù)字換加法式：4.5×102=4.5×（100+2）=4.5×100+4.5×2=450+9=459數(shù)字換乘法式：5.6×125=（0.7&#

7、215;8）×125=0.7×（8×125）=0.7×1000=700連減的性質(zhì)：52.86.53.55.280.891.285.28(1.5+1.28)=52.8(6.5+3.5) =5.281.280.89 =5.281.281.5 = 52.810 = 40.89 = 41.5 =42.8 = 3.11 = 2.5連除的性質(zhì)：3200÷2.5÷0.4 370÷2.5÷3.7  210÷(12.5×2.1)=3200÷(2.5×0.4) =370÷3.

8、7÷2.5      =210÷2.1÷12.5=3200÷1=100÷2.5  =100÷12.5 =3200 =40=8同級運算中，第一個數(shù)不能動，后面的數(shù)可以帶著符號搬家：2.560.58+0.44    5.88+1.620.88 2.5÷0.2×0.4290×2.5÷0.29= 2.56+0.440.58 = 5.880.88+1.62 =2.5×0.4&#

9、247;0.8  =290÷0.29×2.5= 30.58= 4+1.62 =1÷0.2=1000×2.5= 2.42 = 5.62 = 5= 2500第二單元 位置 1、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。 2、數(shù)對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。 3、數(shù)對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號隔開。例如：（7，9）表示第七列第九行。4、兩個數(shù)對，前一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。 5、兩個數(shù)對，后一個數(shù)相同，說明它們所表示

10、物體位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。 6、物體向左、右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的格數(shù)。 物體向下、上平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去或加上平移的格數(shù)。第三單元小數(shù)除法1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：2.6÷1.3表示已知兩個因數(shù)的積2.6與其中的一個因數(shù)1.3，求另一個因數(shù)的運算。  2、小數(shù)除法的計算方法：（可以先寫商的小數(shù)點，再寫商）       （1）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按整數(shù)除法的計算方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)

11、的小數(shù)點對齊，如果被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1，要在商的個位上寫0，然后點上小數(shù)點，再繼續(xù)除；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時，就在余數(shù)的后面添0再繼續(xù)除。 （2）除數(shù)是小數(shù)的除法：先把除數(shù)轉化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位，位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。 3、商不變的性質(zhì)：兩數(shù)相除，被除數(shù)與除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。 4、商的變化規(guī)律：兩數(shù)相除，除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小幾倍，商也隨著擴大或縮小幾倍。 兩數(shù)相除，被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小幾倍，商也隨

12、著縮小或擴大幾倍。5、除法中比較大小時的規(guī)律：一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)， 商小于被除數(shù) 一個數(shù)（0除外）除以1，        商等于被除數(shù) 一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外）， 商大于被除數(shù) 6、取近似數(shù)的方法： 取近似數(shù)的方法有三種：四舍五入法 進一法 去尾法 一般情況下，按要求取近似數(shù)時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。 取商的近似數(shù)時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位

13、，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。 7、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。8、循環(huán)小數(shù)的表示方法： （1）一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，后面標上省略號。如：0.36361.587587。（2）另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最后一個數(shù)上面點上圓點。如：0.    1.8  9、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，

14、叫做有限小數(shù)。       10、無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第四單元可能性  1、可能性：無論在什么情況下都會發(fā)生的事件，是“一定”會發(fā)生的事件；在任何情況下都不會發(fā)生的事件，是“不可能” 發(fā)生的事件；在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是“可能” 會發(fā)生的事件。 2、可能性的大?。涸诳赡馨l(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說該事件發(fā)生的可能性較小。 

15、0;3、游戲規(guī)則的公平性：  公平性就是只參與游戲活動的每一個對象獲勝的可能性是相等的。 第五單元簡易方程 1、用字母表運算定律。 加法交換律： a+b=b+a 加法結合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交換律： a×bb×a 乘法結合律：a×b×ca×(b×c) 乘法分配律： (a±b)×ca×c±b×c 2、用字母表示計算公式。 長方形的周長公式： c(a+b)×2 長方形的面積公式： s=正方形的周長公式： c=4a 正方形的面積公式：

16、 s= a23、52讀作：五的平方； 表示：兩個5相乘的積。 4、什么叫做方程、方程的解、解方程。含有未知數(shù)的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。5方程與等式的區(qū)別。含有未知數(shù)的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。6等式的性質(zhì)。等式兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，左右兩邊仍然相等。7列方程解決問題的步驟。(1)弄清題意，找出未知數(shù)，用X表示；(2)分析、找出數(shù)量之間的相等關系，列方程；(3)解方程；(4)檢驗，寫出答語。8算術解法與方程解法的區(qū)別。(1)列方程解決問題時，未知數(shù)用字母表示，參加列式；

17、算術解法中未知數(shù)不參加列式。(2)列方程解決問題是根據(jù)題中的數(shù)量關系，列出含有未知數(shù)的等式，求未知數(shù)的過程由解方程來完成。算術解法是根據(jù)題中已知數(shù)和未知數(shù)問的關系，確定解答步驟，再列式計算。9、把下面的數(shù)量關系補充完整。 路程(速度)×(時間) 速度(路程)÷(時間) 時間(路程)÷(速度) 總價(單價)×(數(shù)量) 單價(總價)÷(數(shù)量) 數(shù)量(總價)÷(單價) 總產(chǎn)量(單產(chǎn)量)×(數(shù)量) 單產(chǎn)量(總產(chǎn)量)÷(數(shù)量) 數(shù)量(總產(chǎn)量)÷(單產(chǎn)量 ) 工作總量(工作效率)×(工作時間) 工作效率(工

18、作總量)÷(工作時間) 工作時間(工作總量)÷(工作效率) 第六單元 多邊形面積 1、平行四邊形的面積平行四邊形的面積=底×高字母表示：S=2、三角形的面積三角形的面積=底×高÷2字母表示：S=÷23、梯形的面積梯形的面積=(上底+下底)x高÷2 字母表示：S=(a+b)h÷24、組合圖形的面積把求組合圖形的面積轉化成求幾個簡單的平面圖形面積的和或差5、計算圓木、鋼管等的根數(shù)： (頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2 6、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等。 7、等底等高的三角形和平行四邊形面積關系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。 第七單元數(shù)學廣角植樹問題 總長度 ÷