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文檔簡(jiǎn)介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上浙江省溫州八中2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、精心選一選(本題有10小題,每小題3分,共30分)1若二次函數(shù)y=2x2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,a),則a的值為()AB1C2D42拋物線y=(x+1)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(1,1)B(1,1)C(1,1)D(1,1)3下列事件是必然事件的是()A拋擲一枚硬幣100次,有50次正面朝上B面積相等的兩個(gè)三角形全等Ca是實(shí)數(shù),|a|0D方程x22x1=0必有實(shí)數(shù)根42014年3月,YC市舉辦了首屆中學(xué)生漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì),從甲、乙、丙、丁4套題中隨機(jī)抽取一套訓(xùn)練,抽中甲的概率是()ABCD15如圖,在矩形ABCD中,AB
2、=3,AD=4,若以點(diǎn)A為圓心,以4為半徑作A,則下列各點(diǎn)中在A外的是()A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D6如圖,已知O的半徑為10cm,弦AB的長(zhǎng)為12cm,則弦AB的弦心距OE的長(zhǎng)為()A5cmB6cmC7cmD8cm7一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)白球,1個(gè)黃球和1個(gè)紅球,這些球除顏色不同外其他完全相同,若從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球后,放回?fù)u勻,再取出1個(gè)球,則兩次取出都是白球的概率為()ABCD8將拋物線y=x2+2向右平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為()Ay=(x3)2+2By=x2+5Cy=(x+3)2+2Dy=x219某公園一噴水池噴水時(shí)水流的路線呈拋物線(如圖)若噴水時(shí)水流的高度y(m)與水平
3、距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=x2+2x+1.25,則水池在噴水過(guò)程中水流的最大高度為()A1.25米B2.25米C2.5米D3米10設(shè)A(1,y1),B(2,y2)是拋物線y=(x+1)2+m上的兩點(diǎn),則y1,y2的大小關(guān)系為()Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2二、耐心填一填(本題有6小題,每小題4分,共24分)11拋物線y=x2+4x+1的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=12從1,0,中隨機(jī)任取一數(shù),取到無(wú)理數(shù)的概率是13學(xué)校組織團(tuán)員同學(xué)參加實(shí)踐活動(dòng),共安排2輛車(chē),小王和小李隨機(jī)上了一輛車(chē),結(jié)果他們同車(chē)的概率是14一條排水管的截面如圖所示,已知該排水管的半徑OA=10,水面寬AB=16,則排水
4、管內(nèi)水的最大深度CD=15某臺(tái)風(fēng)中心在A城正南方向100km處,以20km/h的速度向A城移動(dòng),此時(shí)一輛汽車(chē)從A城以60km/h的速度向正西方向行駛則這輛汽車(chē)與臺(tái)風(fēng)中心的最近距離為km16甲、乙玩猜數(shù)字游戲,游戲規(guī)則如下:有四個(gè)數(shù)字0、1、2、3,先由甲心中任選一個(gè)數(shù)字,記為m,再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字,記為n若m、n滿足|mn|1,則稱(chēng)甲、乙兩人“心有靈犀”,則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是三、用心做一做(本題有5小題,共46分)17如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn)A,B,C(1)請(qǐng)作出該圓弧所在圓的圓心O;(保留作圖痕跡)(2)O的半徑=(結(jié)果保留根號(hào))18在學(xué)習(xí)“軸對(duì)
5、稱(chēng)現(xiàn)象”內(nèi)容時(shí),王老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對(duì)稱(chēng)圖形,小明有一副三角尺和一個(gè)量角器(如圖所示)(1)小明的這三件文具中,可以看做是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(填字母代號(hào));(2)小紅也有同樣的一副三角尺和一個(gè)量角器若他們分別從自己這三件文具中隨機(jī)取出一件,則可以拼成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖案的概率是多少?19“端午”節(jié)前,第一次爸爸去超市購(gòu)買(mǎi)了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為;媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少,第二次媽媽又去買(mǎi)了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中,這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為(1)請(qǐng)計(jì)算出第一次爸爸買(mǎi)的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?(2)
6、若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后,再讓小亮從盒中不放回地任取2只,問(wèn)恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?(用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子,用列清法計(jì)算)20已知:如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(1,0),B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C過(guò)點(diǎn)C作CDx軸,交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D(1)求該拋物線的解析式;(2)若將該拋物線向下平移m個(gè)單位,使其頂點(diǎn)落在D點(diǎn),求m的值21如圖,拋物線y=x2+6x與x軸交于O,A兩點(diǎn),與直線y=2x交于O,B兩點(diǎn)點(diǎn)P在線段OA上以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),作EPx軸交直線OB于E;同時(shí)在線段OA上有另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q
7、,以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)O重合)作CQx軸交拋物線于點(diǎn)C,以線段CQ為斜邊作如圖所示的等腰直角CQD設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)當(dāng)t=1秒時(shí),求CQ的長(zhǎng);(3)求t為何值時(shí),點(diǎn)E恰好落在CQD的某一邊所在的直線上浙江省溫州八中2016屆九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選(本題有10小題,每小題3分,共30分)1若二次函數(shù)y=2x2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,a),則a的值為()AB1C2D4【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】直接把P(1,a)代入y=2x2中可計(jì)算出a的值【解答】解:把P(1,a)代入y=2x2得a=
8、21=2故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式2拋物線y=(x+1)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(1,1)B(1,1)C(1,1)D(1,1)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)可求頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解:因?yàn)閥=(x+1)2+1是拋物線的頂點(diǎn)式,根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),將解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(xh)2+k,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k),對(duì)稱(chēng)軸是x=h3下列事件是必然事件的是()A拋擲一枚硬幣100次,有50次正面朝上B面積相等的兩個(gè)三角形全等Ca是實(shí)數(shù),|a|0D方程x22x1=0必
9、有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的概率,可判斷A,根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì),可判斷B根據(jù)絕對(duì)值的意義,可判斷C,根據(jù)方程的判別式,可判斷D【解答】解:A、拋擲一枚硬幣100次,不一定正好是50次正面朝上,故A錯(cuò)誤;B、全等三角形的面積相等,面積相等的三角形不一定全等,故B錯(cuò)誤;C、a實(shí)數(shù),|a|0,故C錯(cuò)誤;D、=b24ac=4+4=8,故方程有兩個(gè)不等實(shí)根,故D正確;故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了隨機(jī)事件,隨機(jī)事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生42014年3月,YC市舉辦了首屆中學(xué)生漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì),從甲、乙、丙、丁4套題中隨機(jī)抽取一套訓(xùn)練,抽中甲的概率是()ABCD1【考點(diǎn)】概率公式【專(zhuān)題】常
10、規(guī)題型【分析】四套題中抽一套進(jìn)行訓(xùn)練,利用概率公式直接計(jì)算即可【解答】解:從甲、乙、丙、丁4套題中隨機(jī)抽取一套訓(xùn)練,抽中甲的概率是,故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率的公式,能記住概率的求法是解決本題的關(guān)鍵,比較簡(jiǎn)單5如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,若以點(diǎn)A為圓心,以4為半徑作A,則下列各點(diǎn)中在A外的是()A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【分析】根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng),進(jìn)而得出點(diǎn)B,C,D與A的位置關(guān)系【解答】解:連接AC,AB=3cm,AD=4cm,AC=5cm,AB=34,AD=4=4,AC=54,點(diǎn)B在A內(nèi),點(diǎn)D在A上,點(diǎn)C在A外故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)與
11、圓的位置關(guān)系,解決本題要注意點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,要熟悉勾股定理,及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系6如圖,已知O的半徑為10cm,弦AB的長(zhǎng)為12cm,則弦AB的弦心距OE的長(zhǎng)為()A5cmB6cmC7cmD8cm【考點(diǎn)】垂徑定理;勾股定理【分析】連接OA,根據(jù)垂徑定理求出AE的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理計(jì)算即可得到答案【解答】解:連接OA,OEAB,AE=AB=6cm,OE=8cm故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用,掌握垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵7一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)白球,1個(gè)黃球和1個(gè)紅球,這些球除顏色不同外其他完全相同,若從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球后,放回?fù)u勻,再
12、取出1個(gè)球,則兩次取出都是白球的概率為()ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】列舉出所有情況,看兩次都摸到白球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【解答】解:畫(huà)樹(shù)形圖得:共有16種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩個(gè)都是白球的占4種,所以?xún)纱味济桨浊虻母怕?故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8將拋物線y=x2+2向右平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為()Ay=(x3)2+2By=x2+5Cy=(x+3)2
13、+2Dy=x21【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接利用“左加右減,上加下減”的平移規(guī)律寫(xiě)出平移后拋物線的解析式即可【解答】解:將拋物線y=x2+2向右平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為y=(x3)2+2故選:A【點(diǎn)評(píng)】主要考查的是函數(shù)圖象的平移,用平移規(guī)律“左加右減,上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式9某公園一噴水池噴水時(shí)水流的路線呈拋物線(如圖)若噴水時(shí)水流的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=x2+2x+1.25,則水池在噴水過(guò)程中水流的最大高度為()A1.25米B2.25米C2.5米D3米【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】直接利用二次函數(shù)解析式得出水流
14、離地面的最大高度【解答】解:y=x2+2x+1.25=(x1)2+2.25,水池在噴水過(guò)程中水流的最大高度為2.25米故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求二次函數(shù),再運(yùn)用二次函數(shù)求最大值此題為數(shù)學(xué)建模題,借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題10設(shè)A(1,y1),B(2,y2)是拋物線y=(x+1)2+m上的兩點(diǎn),則y1,y2的大小關(guān)系為()Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì),拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就越小,由x取3、0、1時(shí),x取0時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸最近,x取3與1時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸一樣近,即可得到答案【
15、解答】解:拋物線y=(x+1)2+m開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1,拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就越小,x取2時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸遠(yuǎn),x取1時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸近,y1y2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題時(shí),需熟悉拋物線的有關(guān)性質(zhì):拋物線的開(kāi)口向下,則拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就越小二、耐心填一填(本題有6小題,每小題4分,共24分)11拋物線y=x2+4x+1的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】已知解析式為拋物線解析式的一般式,利用對(duì)稱(chēng)軸公式直接求解【解答】解:由對(duì)稱(chēng)軸公式:對(duì)稱(chēng)軸是直線x=,=2,故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的
16、性質(zhì),求拋物線的頂對(duì)稱(chēng)軸的方法,解題的關(guān)鍵是牢記對(duì)稱(chēng)軸公式12從1,0,中隨機(jī)任取一數(shù),取到無(wú)理數(shù)的概率是【考點(diǎn)】概率公式;無(wú)理數(shù)【分析】數(shù)據(jù)1,0,中無(wú)理數(shù)有,根據(jù)概率公式求解即可【解答】解數(shù)據(jù)1,0,中無(wú)理數(shù)只有,取到無(wú)理數(shù)的概率為:,故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13學(xué)校組織團(tuán)員同學(xué)參加實(shí)踐活動(dòng),共安排2輛車(chē),小王和小李隨機(jī)上了一輛車(chē),結(jié)果他們同車(chē)的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】2輛車(chē)分別用A、B表示,則利用樹(shù)狀圖可展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù),再找出他們同車(chē)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解【解答】解:2輛車(chē)分別用A、B表示
17、,畫(huà)樹(shù)狀圖:共有4種等可能的結(jié)果數(shù),其中他們同車(chē)的結(jié)果數(shù)為2,所以他們同車(chē)的概率=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法:利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,求出概率14一條排水管的截面如圖所示,已知該排水管的半徑OA=10,水面寬AB=16,則排水管內(nèi)水的最大深度CD=4【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用;勾股定理【分析】先根據(jù)垂徑定理求出AC的長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng),由CD=ODOC即可得出結(jié)論【解答】解:AB=16,ODAB,OA=10,AC=AB=8,OC=6,CD=ODOC=106=4故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用,熟知平
18、分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵15某臺(tái)風(fēng)中心在A城正南方向100km處,以20km/h的速度向A城移動(dòng),此時(shí)一輛汽車(chē)從A城以60km/h的速度向正西方向行駛則這輛汽車(chē)與臺(tái)風(fēng)中心的最近距離為30km【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題【分析】設(shè)經(jīng)過(guò)xh,臺(tái)風(fēng)中心距到達(dá)B點(diǎn),汽車(chē)行駛到C點(diǎn),用含x的代數(shù)式表示出AB,AC,根據(jù)勾股定理得出BC2=4000(x)2+9000,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出BC的最小值即可【解答】解:設(shè)經(jīng)過(guò)xh,臺(tái)風(fēng)中心距到達(dá)B點(diǎn),汽車(chē)行駛到C點(diǎn),則AB=(10020x)km,AC=60xkm,根據(jù)勾股定理,得BC2=AB2+AC2
19、=(10020x)2+(60x)2=4000x24000x+10000=4000(x)2+9000,當(dāng)x=時(shí),BC2有最小值,即BC有最小值,此時(shí)BC=30故答案為30【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題,勾股定理,二次函數(shù)的性質(zhì),體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想16甲、乙玩猜數(shù)字游戲,游戲規(guī)則如下:有四個(gè)數(shù)字0、1、2、3,先由甲心中任選一個(gè)數(shù)字,記為m,再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字,記為n若m、n滿足|mn|1,則稱(chēng)甲、乙兩人“心有靈犀”,則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與m、n滿足|mn|1的情況
20、,再利用概率公式即可求得答案【解答】解:畫(huà)樹(shù)狀圖得:共有16種等可能的結(jié)果,m、n滿足|mn|1的有10種情況,甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是:=故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、用心做一做(本題有5小題,共46分)17如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn)A,B,C(1)請(qǐng)作出該圓弧所在圓的圓心O;(保留作圖痕跡)(2)O的半徑=(結(jié)果保留根號(hào))【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖;垂徑定理【分析】(1)利用過(guò)不在同
21、一直線的三點(diǎn)的方法得出點(diǎn)O的位置;(2)利用勾股定理得出圓的半徑【解答】解:(1)如圖所示:點(diǎn)O即為所求;(2)如圖所示:AO即為半徑:=故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及勾股定理,正確掌握?qǐng)A心的位置確定方法是解題關(guān)鍵18在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象”內(nèi)容時(shí),王老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對(duì)稱(chēng)圖形,小明有一副三角尺和一個(gè)量角器(如圖所示)(1)小明的這三件文具中,可以看做是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是B、C(填字母代號(hào));(2)小紅也有同樣的一副三角尺和一個(gè)量角器若他們分別從自己這三件文具中隨機(jī)取出一件,則可以拼成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖案的概率是多少?【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形;列表法與樹(shù)狀圖法【分析】(1)考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概
22、念;(2)此題需要兩步完成,所以采用列表法比較簡(jiǎn)單,解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn),此題屬于放回實(shí)驗(yàn)【解答】解:(1)B、C;(2)列表如下:小明小紅ABCA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)而其中能恰好拼成軸對(duì)稱(chēng)圖形的結(jié)果有五種,分別是(A,A)、(B,B)、(C,C)、(B,C)、(C,B),所以?xún)杉木呖梢云闯梢粋€(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖案的概率是【點(diǎn)評(píng)】此題為軸對(duì)稱(chēng)圖形與概率的綜合應(yīng)用,考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為
23、:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19“端午”節(jié)前,第一次爸爸去超市購(gòu)買(mǎi)了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為;媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少,第二次媽媽又去買(mǎi)了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中,這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為(1)請(qǐng)計(jì)算出第一次爸爸買(mǎi)的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?(2)若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后,再讓小亮從盒中不放回地任取2只,問(wèn)恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?(用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子,用列清法計(jì)算)【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用;概率公式;列表法與樹(shù)狀圖法【專(zhuān)題】壓軸
24、題【分析】(1)等量關(guān)系為:原來(lái)的火腿粽子數(shù)原來(lái)的總粽子數(shù)=;后來(lái)的火腿粽子數(shù)后來(lái)的總粽子數(shù)=;(2)列舉出所有情況,看所求的情況占所有情況的概率如何【解答】解:(1)設(shè)第一次爸爸買(mǎi)了x只火腿粽子,y只豆沙粽子則:,解得:經(jīng)檢驗(yàn)得出:x+y0,x+y+60,x=4,y=8是原方程的根,答:第一次爸爸買(mǎi)了4只火腿粽子,8只豆沙粽子(2)現(xiàn)在有火腿粽子9只,豆沙粽子9只,送給爺爺,奶奶后,還有火腿粽子5只,豆沙粽子3只記豆沙粽子a,b,c;火腿粽子1,2,3,4,5恰好火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率為=第一次第二次abc12345a(a,b)(a,c)(a,1)(a,2)(a,3)(a,4)(a,
25、5)b(b,a)(b,c)(b,1)(b,2)(b,3)(b,4)(b,5)c(c,a)(c,b)(c,1)(c,2)(c,3)(c,4)(c,5)1(1,a)(1,b)(1,c)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,a)(2,b)(2,c)(2,1)(2,3)(2,4)(2,5)3(3,a)(3,b)(3,c)(3,1)(3,2)(3,4)(3,5)4(4,a)(4,b)(4,c)(4,1)(4,2)(4,3)(4,5)5(5,a)(5,b)(5,c)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)【點(diǎn)評(píng)】解分式方程的關(guān)鍵是找到合適的等量關(guān)系;求概率的關(guān)鍵是列舉出所有可能的情況20已知:如
26、圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(1,0),B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C過(guò)點(diǎn)C作CDx軸,交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D(1)求該拋物線的解析式;(2)若將該拋物線向下平移m個(gè)單位,使其頂點(diǎn)落在D點(diǎn),求m的值【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得解析式;(2)根據(jù)拋物線的解析式先求得C的坐標(biāo),然后把拋物線的解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式,求得拋物線的頂點(diǎn),即可求得D的坐標(biāo),從而求得m的值【解答】解:(1)將A(1,0),B(3,0)代入y=x2+bx+c中,得:,解得:則拋物線解析式為y=x2+2x+3;(2)當(dāng)x=0,y=3,即OC=3,拋物線解析式為y=x2+2x+3=(x1)2+4,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),對(duì)稱(chēng)軸為直線,CD=1,CDx軸,D(1,3),m=43=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求解析式以及二次函數(shù)圖象的幾何變換,求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和與y的交點(diǎn)坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵21如圖,拋物線y=x2+6x與x軸交于O,A兩點(diǎn),與直線y=2x交于O,B兩點(diǎn)點(diǎn)P在線段OA上以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),作EPx軸交直線OB于E;同時(shí)在線段OA上有另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q,以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)O重合)作CQx軸交拋物線于點(diǎn)C,以線段CQ為斜邊作如圖所示的等腰直角CQD設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t
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