上海初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理(滬教版)

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流上海初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理(滬教版).精品文檔.第十二章 實(shí)數(shù)第一節(jié) 實(shí)數(shù)的概念12.1 實(shí)數(shù)的概念A(yù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。B只有符號(hào)不同的兩個(gè)無(wú)理數(shù)，它們互為相反數(shù)。C有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。 正 有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù) 負(fù)有理數(shù) 實(shí)數(shù) 正無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)(1).自然數(shù)(小學(xué))：數(shù)出物體個(gè)數(shù)的這樣的數(shù)，如1、2、3、4、5.叫做自然數(shù)。(2).整數(shù)(小學(xué))：0和自然數(shù)叫做整數(shù)。(3)整數(shù)(中學(xué))：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)。(4)正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。(5)負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。(6

2、)分?jǐn)?shù)(小學(xué))：形如1/2、5/3、7(3/5)這樣的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。(7)分?jǐn)?shù)(中學(xué))：有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。(8)有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。(9)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，具體表示方法為2、3這樣的數(shù)。(10)實(shí)數(shù)：有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。第二節(jié) 數(shù)的開方12.2 平方根和開平方A如果一個(gè)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方，a叫做被開方數(shù)。（定義：如果a=a，則a叫做a的平方根，記作“a±”（a稱為被開方數(shù)）。B正數(shù)a的兩個(gè)平方根可以用“”表示，期中表示a的正平方根（又叫算術(shù)平方根），讀作“根號(hào)a”； 表示a的負(fù)平方

3、根，讀作“負(fù)根號(hào)a”。開平方和平方互為逆運(yùn)算： 當(dāng) a0時(shí) （）2= a （）2= a (平方根等于本身的只有0 ) 當(dāng) a0時(shí) = a = a 當(dāng) a0時(shí) = a零的平方根記作，=0注：一個(gè)正數(shù)的平方根的平方等于這個(gè)數(shù)。一個(gè)正（負(fù)）數(shù)的平方的正平方根等于這個(gè)數(shù)（這個(gè)數(shù)的相反數(shù)）。性質(zhì)：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。 算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“a”。  12.3 立方根和開立方A如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，用“”表示，讀作“三次根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)，“3”叫做根指數(shù)。求一個(gè)數(shù)a的立

4、方根的運(yùn)算叫做開立方。（定義：如果=a，則x叫做a的立方根，記作“”（a稱為被開方數(shù)）。 B任意一個(gè)實(shí)數(shù)都有立方根，而且只有一個(gè)立方根。 =0 ( )3= a = a、性質(zhì)：正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。 12.4 n次方根A如果一個(gè)數(shù)的n次方（n是大于1的整數(shù)）等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)為a的奇次方根；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)叫做a的偶次方根。求一個(gè)數(shù)a的n次方根的運(yùn)算叫做開n次方，a叫做被開方數(shù)，n叫做根指數(shù)。B實(shí)數(shù)a的奇次方根有且只有一個(gè)，用“”表示。其中被開方數(shù)a是任意一個(gè)實(shí)數(shù)，根指數(shù)n是大于1的奇數(shù)。正數(shù)a的

5、偶次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，正n次方根用“”表示，負(fù)n次方根用“-”表示。其中被開方數(shù)a>0，根指數(shù)n是正偶數(shù)（當(dāng)n=2時(shí)，在中省略n）。負(fù)數(shù)的偶次方根不存在。零的n次方根等于零。第三節(jié) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算12.5 用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)A一個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值記作。絕對(duì)值相等、符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零，非零實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a。B負(fù)數(shù)小于零，零小于正數(shù)。兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)比較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較小。從數(shù)軸上看，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大。12.6 實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)軸：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)唯一的

6、實(shí)數(shù)。數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b，那么兩點(diǎn)距離：AB=|ab|（11）實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：設(shè) a0 , b0 則 = · = 第四節(jié) 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪12.7 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪A我們規(guī)定分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：(), 其中m、n為正整數(shù)，n>1。B整數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)稱為有理數(shù)指數(shù)冪。C有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：設(shè)a>0,b>0,p、q為有理數(shù)，那么（1）（2）（3）.第十三章 相交線 平行線第一節(jié) 相交線13.1 鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角13.2 垂線A如果兩條直線的夾角為直角，那么就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。B在平面內(nèi)經(jīng)過(guò)直線上或直線外的

7、一點(diǎn)作已知直線的垂線可以作一條，并且只能作一條。C聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。D點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離。13.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角第二節(jié) 平行線13.4 平行線的判定A兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。B經(jīng)過(guò)直線外的一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。C兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。D兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。13.5 平行線的性質(zhì)A兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。B兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。

8、C兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。D如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。E兩條平行線中，任意一條直線上的所有點(diǎn)到另一條直線的距離都是一個(gè)定值，這個(gè)定值叫做這兩條平行線間的距離。10.1相交線：鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：同位角：1與5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。內(nèi)錯(cuò)角：2與6像

9、這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角：2與5像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。補(bǔ)充；垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。10.2平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。10.3平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。10.4平移

10、：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱平移。對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。平行線的判定：1同位角相等, 兩直線平行2內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行3同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行平行線的性質(zhì)： 1兩直線平行, 同位角相等2兩直線平行; 內(nèi)錯(cuò)角相等3兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)（平行的傳遞性） ab bc ac第十四章 三角形第一節(jié) 三角形的有關(guān)概念與性質(zhì)14.1 三角形的有關(guān)概念A(yù)三角形任意兩邊的和大于第三邊。B三角形的高、中線、角平分線。C、三角形的分類:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。D、三

11、邊互不相等的三角形叫做不等邊三角形；有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形；三遍都相等的三角形叫做等邊三角形。14.2 三角形的內(nèi)角和A三角形的內(nèi)角和等于180°。B三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。C三角形的外角和等于360°。第二節(jié) 全等三角形14.3 全等三角形的概念與性質(zhì)A能夠重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。B全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。14.4 全等三角形的判定A在兩個(gè)三角形中，如果有兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（SAS）。B在兩個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)

12、三角形全等（AAS）。C在兩個(gè)三角形中，如果有三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（SSS）。第三節(jié) 等腰三角形14.5 等腰三角形的性質(zhì)A等腰三角形的兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱等邊對(duì)等角。B等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱三線合一。C等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角平分線所在的直線。14.6 等腰三角形的判定A如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，這個(gè)三角形是等腰三角形，簡(jiǎn)稱等角對(duì)等邊。14.7 等邊三角形A有一個(gè)內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。第十五章 平面直角坐標(biāo)系第一節(jié) 平面直角坐標(biāo)系15.1平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a,b）且垂直于x軸的直線可以表示為直線x=a，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a,b）且垂直于y軸的直線可以表示為直線y=b。第二節(jié) 直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)15.2 直角坐標(biāo)平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)A在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，平行于x軸的直線上的兩點(diǎn)A(x1，y)、B(x2，y)的距離AB=;平行于y軸的直線上的兩點(diǎn)C(x，y1)、D(x，y2)的距離CD=。B一般地，如果點(diǎn)M(x,y)沿著與x軸或y軸平行的方向平移m（m>0）個(gè)單