上海初一下冊數(shù)學知識點整理(滬教版)

1、【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流上海初一下冊數(shù)學知識點整理(滬教版).精品文檔.第十二章 實數(shù)第一節(jié) 實數(shù)的概念12.1 實數(shù)的概念A無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。B只有符號不同的兩個無理數(shù)，它們互為相反數(shù)。C有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。 正 有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 負有理數(shù) 實數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)負無理數(shù)(1).自然數(shù)(小學)：數(shù)出物體個數(shù)的這樣的數(shù)，如1、2、3、4、5.叫做自然數(shù)。(2).整數(shù)(小學)：0和自然數(shù)叫做整數(shù)。(3)整數(shù)(中學)：正整數(shù)、負整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)。(4)正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。(5)負數(shù)：小于0的數(shù)叫做負數(shù)。(6

2、)分數(shù)(小學)：形如1/2、5/3、7(3/5)這樣的數(shù)叫做分數(shù)。(7)分數(shù)(中學)：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。(8)有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。(9)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，具體表示方法為2、3這樣的數(shù)。(10)實數(shù)：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。第二節(jié) 數(shù)的開方12.2 平方根和開平方A如果一個的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，a叫做被開方數(shù)。（定義：如果a=a，則a叫做a的平方根，記作“a±”（a稱為被開方數(shù)）。B正數(shù)a的兩個平方根可以用“”表示，期中表示a的正平方根（又叫算術平方根），讀作“根號a”； 表示a的負平方

3、根，讀作“負根號a”。開平方和平方互為逆運算： 當 a0時 （）2= a （）2= a (平方根等于本身的只有0 ) 當 a0時 = a = a 當 a0時 = a零的平方根記作，=0注：一個正數(shù)的平方根的平方等于這個數(shù)。一個正（負）數(shù)的平方的正平方根等于這個數(shù)（這個數(shù)的相反數(shù)）。性質(zhì)：正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。 算術平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“a”。  12.3 立方根和開立方A如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根，用“”表示，讀作“三次根號a”，a叫做被開方數(shù)，“3”叫做根指數(shù)。求一個數(shù)a的立

4、方根的運算叫做開立方。（定義：如果=a，則x叫做a的立方根，記作“”（a稱為被開方數(shù)）。 B任意一個實數(shù)都有立方根，而且只有一個立方根。 =0 ( )3= a = a、性質(zhì)：正數(shù)有一個正的立方根；0的立方根是0；負數(shù)有一個負的立方根。 12.4 n次方根A如果一個數(shù)的n次方（n是大于1的整數(shù)）等于a，那么這個數(shù)叫做a的n次方根，當n為奇數(shù)時，這個數(shù)為a的奇次方根；當n為偶數(shù)時，這個數(shù)叫做a的偶次方根。求一個數(shù)a的n次方根的運算叫做開n次方，a叫做被開方數(shù)，n叫做根指數(shù)。B實數(shù)a的奇次方根有且只有一個，用“”表示。其中被開方數(shù)a是任意一個實數(shù)，根指數(shù)n是大于1的奇數(shù)。正數(shù)a的

5、偶次方根有兩個，它們互為相反數(shù)，正n次方根用“”表示，負n次方根用“-”表示。其中被開方數(shù)a>0，根指數(shù)n是正偶數(shù)（當n=2時，在中省略n）。負數(shù)的偶次方根不存在。零的n次方根等于零。第三節(jié) 實數(shù)的運算12.5 用數(shù)軸上的點表示實數(shù)A一個實數(shù)在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。實數(shù)a的絕對值記作。絕對值相等、符號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零，非零實數(shù)a的相反數(shù)是-a。B負數(shù)小于零，零小于正數(shù)。兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)比較大；兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)較小。從數(shù)軸上看，右邊的點所表示的數(shù)總比左邊的點所表示的數(shù)大。12.6 實數(shù)的運算實數(shù)軸：數(shù)軸上的每一個點都對應唯一的

6、實數(shù)。數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別是a、b，那么兩點距離：AB=|ab|（11）實數(shù)的運算性質(zhì)：設 a0 , b0 則 = · = 第四節(jié) 分數(shù)指數(shù)冪12.7 分數(shù)指數(shù)冪A我們規(guī)定分數(shù)指數(shù)冪：(), 其中m、n為正整數(shù)，n>1。B整數(shù)指數(shù)冪和分數(shù)指數(shù)冪統(tǒng)稱為有理數(shù)指數(shù)冪。C有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：設a>0,b>0,p、q為有理數(shù)，那么（1）（2）（3）.第十三章 相交線 平行線第一節(jié) 相交線13.1 鄰補角、對頂角13.2 垂線A如果兩條直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。B在平面內(nèi)經(jīng)過直線上或直線外的

7、一點作已知直線的垂線可以作一條，并且只能作一條。C聯(lián)結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。D點到直線的距離直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到直線的距離。13.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角第二節(jié) 平行線13.4 平行線的判定A兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。B經(jīng)過直線外的一點，有且只有一條直線與已知直線平行。C兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。D兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。13.5 平行線的性質(zhì)A兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。B兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。

8、C兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。D如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。E兩條平行線中，任意一條直線上的所有點到另一條直線的距離都是一個定值，這個定值叫做這兩條平行線間的距離。10.1相交線：鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角：1與5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角：2與6像

9、這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：2與5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。補充；垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。10.2平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。10.3平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。10.4平移

10、：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。平行線的判定：1同位角相等, 兩直線平行2內(nèi)錯角相等, 兩直線平行3同旁內(nèi)角互補,兩直線平行平行線的性質(zhì)： 1兩直線平行, 同位角相等2兩直線平行; 內(nèi)錯角相等3兩直線平行,同旁內(nèi)角互補（平行的傳遞性） ab bc ac第十四章 三角形第一節(jié) 三角形的有關概念與性質(zhì)14.1 三角形的有關概念A三角形任意兩邊的和大于第三邊。B三角形的高、中線、角平分線。C、三角形的分類:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。D、三

11、邊互不相等的三角形叫做不等邊三角形；有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形；三遍都相等的三角形叫做等邊三角形。14.2 三角形的內(nèi)角和A三角形的內(nèi)角和等于180°。B三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。C三角形的外角和等于360°。第二節(jié) 全等三角形14.3 全等三角形的概念與性質(zhì)A能夠重合的兩個圖形叫做全等形。B全等三角形的對應邊相等，對應角相等。14.4 全等三角形的判定A在兩個三角形中，如果有兩條邊及它們的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等（SAS）。B在兩個三角形中，如果有兩個角及其中一個角的對邊對應相等，那么這兩個

12、三角形全等（AAS）。C在兩個三角形中，如果有三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等（SSS）。第三節(jié) 等腰三角形14.5 等腰三角形的性質(zhì)A等腰三角形的兩個底角相等，簡稱等邊對等角。B等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，簡稱三線合一。C等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角平分線所在的直線。14.6 等腰三角形的判定A如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，這個三角形是等腰三角形，簡稱等角對等邊。14.7 等邊三角形A有一個內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。第十五章 平面直角坐標系第一節(jié) 平面直角坐標系15.1平面直角坐標系A經(jīng)過點A（a,b）且垂直于x軸的直線可以表示為直線x=a，經(jīng)過點A（a,b）且垂直于y軸的直線可以表示為直線y=b。第二節(jié) 直角坐標平面內(nèi)點的運動15.2 直角坐標平面內(nèi)的運動A在直角坐標平面內(nèi)，平行于x軸的直線上的兩點A(x1，y)、B(x2，y)的距離AB=;平行于y軸的直線上的兩點C(x，y1)、D(x，y2)的距離CD=。B一般地，如果點M(x,y)沿著與x軸或y軸平行的方向平移m（m>0）個單