五年級(jí)上冊(cè)《三角形的面面積

1、 五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形的面積教案 成慧容 教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)91-92頁(yè)三角形的面積 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：運(yùn)用已有的知識(shí)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式并能正確計(jì)算三角形的面積。過(guò)程與方法：1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、交流、推理的能力和實(shí)際操作的能力。2、通過(guò)動(dòng)手操作和對(duì)圖形的觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手操作推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程 教學(xué)用具：教師準(zhǔn)備三角形教具學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形（兩個(gè)兩條直角邊相等和兩個(gè)兩條直角邊相等）、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍

2、角三角形教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題1、 創(chuàng)設(shè)情境：師：老師遇到了一個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們?cè)敢鈳椭蠋熃鉀Q嗎？生：愿意師：你們?yōu)槭裁创骷t領(lǐng)巾？師：好，我想給你們班品學(xué)兼優(yōu)的同學(xué)每人做一條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？要解決這個(gè)問(wèn)題？必須知道什么呢？生：一條紅領(lǐng)巾的大小師：也就是一條紅領(lǐng)巾的什么？生：面積師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？ 生：三角形 導(dǎo)入課題：師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)共同探究三角形面積的計(jì)算方法。（板書：三角形的面積） 二、探索交流,解決問(wèn)題1、復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式及推導(dǎo)方法師：同學(xué)們還記得我們學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積公式嗎?生：S=ah師：回憶一下是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？ 2、

3、探索推導(dǎo)三角形的面積公式（1）第一次探索操作師：好，我們先來(lái)試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形，請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問(wèn)題：用兩個(gè)一樣大的直角三角形拼圖，能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）好，開(kāi)始。師：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形嗎？生：能師：那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，他匯報(bào)的時(shí)候，其他的同學(xué)要認(rèn)真聽(tīng)，聽(tīng)聽(tīng)他的結(jié)果與你們的有什么不同，如果有疑問(wèn)可以向他們提出。生1：我們小組用兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形生2、我用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊

4、形。師：你們是怎么拼的？生：把兩個(gè)三角形重合，找到相等的邊，再把兩個(gè)三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。師：三角形有幾條邊？生：三條邊。師：把拼成的長(zhǎng)方形、平行四邊形貼到黑板上。師：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形和兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形以及兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形來(lái)拼呢？生：我們用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。生：我們用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。生：我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個(gè)正方形。師：好，同學(xué)們有這么多的拼法，都貼到黑板上。（2）第二次探索實(shí)踐師：大家看，你們已將三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形，那么，怎么推導(dǎo)出三角形的面積

5、方法呢？根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，嘗試推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法。 師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你們的結(jié)果呢？生：我們用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是底乘以高，再除以2，就得出一個(gè)三角形的面積了。（師板書：底高2）師：是不是求一個(gè)三角形的面積，我們一定要拼成平行四邊形以后再算？生：不用，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：三角形的面積=底高2（師板書）師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！同學(xué)們，看看你們拼成的平行四邊形與三角形之間是不是也存在底和底相等、高和高相等這種關(guān)系？生

6、：是。師：拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關(guān)系，它們的底和高也有關(guān)系，三角形的底等于拼成的平行四邊形的底，這種相等的關(guān)系叫做等底；三角形的高等于拼成的平行四邊形的高，這種相等的關(guān)系叫做等高。那么三角形的底乘高求出的是什么？誰(shuí)想說(shuō)？生：底乘高求出的是與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：你說(shuō)的真好！為什么除以2呢？生:因?yàn)槭怯脙蓚€(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，所以求一個(gè)三角形的面積就必須除以2.師：對(duì)。那拼出長(zhǎng)方形的同學(xué)是怎么推導(dǎo)公式的呢？生：我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形的底，長(zhǎng)方形的寬等于三角形的高，而長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以三角形的面積=底高2師：說(shuō)的很好。拼成正方形的同學(xué)呢？誰(shuí)

7、來(lái)說(shuō)說(shuō)？生：正方形的兩條邊長(zhǎng)分別是三角形的底和高，因?yàn)檎叫蔚拿娣e是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，所以三角形的面積等于底乘高除以2.師：你們推導(dǎo)的真好！這樣，三角形的面積就能通過(guò)它自己的底和高來(lái)求了。怎么求？誰(shuí)來(lái)說(shuō)？生：三角形的面積=底高2（3）用字母表示三角形的面積公式師：我們用拼圖法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？生：S=ah2 4、運(yùn)用公式解決問(wèn)題（1）出示紅領(lǐng)巾：告訴學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)紅領(lǐng)巾的底是100，并讓學(xué)生指出紅領(lǐng)巾的那條邊是底；標(biāo)準(zhǔn)紅領(lǐng)巾的高是33，并讓學(xué)生指出它的高。紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？a、學(xué)生嘗試完成b、交流做法和結(jié)果S=ah2=100332=33002 =16