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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第18章 勾股定理單元測試(時間:100分鐘 總分:120分)一、相信你一定能選對?。啃☆}4分,共32分)1. 三角形的三邊長分別為6,8,10,它的最短邊上的高為( )A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 8 2. 下面幾組數(shù):7,8,9;12,9,15;m2 + n2, m2n2, 2mn(m,n均為正整數(shù),mn);,.其中能組成直角三角形的三邊長的是( )A. B. C. D. 3. 三角形的三邊為a、b、c,由下列條件不能判斷它是直角三角形的是( )Aa:b:c=81617 B a2-b2=c2 Ca2=(b+c)(b-c) D a:b:c =1351
2、2 4. 三角形的三邊長為,則這個三角形是( ) A. 等邊三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 銳角三角形. 5已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4,則第三邊長是() A5 B25CD5或6已知RtABC中,C=90,若a+b=14cm,c=10cm,則RtABC的面積是()A. 24cm2B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm27直角三角形中一直角邊的長為9,另兩邊為連續(xù)自然數(shù),則直角三角形的周長為()A121 B120 C90 D不能確定8. 放學(xué)以后,小紅和小穎從學(xué)校分手,分別沿東南方向和西南方向回家,若小紅和小穎行走的速度都是40米/分,小紅用15分鐘到家,
3、小穎20分鐘到家,小紅和小穎家的直線距離為( ) A600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能確定二、你能填得又快又對嗎?(每小題4分,共32分)9. 在ABC中,C=90, AB5,則+=_60120014060BAC第10題圖第13題圖第14題圖第15題圖10. 如圖,是2002年8月北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo),由4個全等的直角三角形拼合而成.如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4,那么一個直角三角形的兩直角邊的和等于 11直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則它斜邊上的高為_12直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù),則這三個數(shù)分別為_13 如圖,一根樹在離地面9米處斷裂,樹的頂
4、部落在離底部12米處樹折斷之前有 _米.14如圖所示,是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖,根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸(單位:mm)計算兩圓孔中心A和B的距離為 15如圖,梯子AB靠在墻上,梯子的底端A到墻根O的距離為2米,梯子的頂端B到地面的距離為7米現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A,使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米,同時梯子的頂端 B下降至 B,那么 BB的值: 等于1米;大于1米5;小于1米.其中正確結(jié)論的序號是 16.小剛準(zhǔn)備測量河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水面剛好相齊,河水的深度為 .三、認(rèn)真解答,一定要細(xì)心喲!
5、(共72分)17(5分)右圖是由16個邊長為1的小正方形拼成的,任意連結(jié)這些小正方形的若干個頂點,可得到一些線段,試分別畫出一條長度是有理數(shù)的線段和一條長度是無理數(shù)的線段18(6分)已知a、b、c是三角形的三邊長,a2n22n,b2n1,c2n22n1(n為大于1的自然數(shù)),試說明ABC為直角三角形.19(6分)小東拿著一根長竹竿進一個寬為3米的城門,他先橫著拿不進去,又豎起來拿,結(jié)果竿比城門高1米,當(dāng)他把竿斜著時,兩端剛好頂著城門的對角,問竿長多少米?AB41.524.50.520.(6分)如圖所示,某人到島上去探寶,從A處登陸后先往東走4km,又往北走1.5km,遇到障礙后又往西走2km,
6、再折回向北走到4.5km處往東一拐,僅走0.5km就找到寶藏。問登陸點A與寶藏埋藏點B之間的距離是多少?21(7分)如圖,將一根25長的細(xì)木棒放入長、寬、高分別為8、6和10的長方體無蓋盒子中,求細(xì)木棒露在盒外面的最短長度是多少?22.(8分)印度數(shù)學(xué)家什迦邏(1141年-1225年)曾提出過“荷花問題”: “平平湖水清可鑒,面上半尺生紅蓮;出泥不染亭亭立,忽被強風(fēng)吹一邊,漁人觀看忙向前,花離原位二尺遠;能算諸君請解題,湖水如何知深淺?”請用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識回答這個問題.23(8分)如圖,甲乙兩船從港口A同時出發(fā),甲船以16海里/時速度向北偏東40航行,乙船向南偏東50航行,3小時后,甲船到達C
7、島,乙船到達B島.若C、B兩島相距60海里,問乙船的航速是多少? ACB24(10分)如圖,有一個直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿CAB的角平分線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長嗎?AECDBCABDE101525(10分)如圖,鐵路上A、B兩點相距25km, C、D為兩村莊,若DA=10km,CB=15km,DAAB于A,CBAB于B,現(xiàn)要在AB上建一個中轉(zhuǎn)站E,使得C、D兩村到E站的距離相等.求E應(yīng)建在距A多遠處? AB小河?xùn)|北牧童小屋26(10分)如圖,一個牧童在小河的南4km的A處牧馬,而他正位于他的小屋B的西8km北7k
8、m處,他想把他的馬牽到小河邊去飲水,然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少?參考答案1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.C 8.C 9.50 10.10 11. 12.6,8,10 13.24 14.100mm 15. 16.m 17.略 18.證,用勾股定理逆定理得C=90 19. 設(shè)城門高為米,則竿長為米,依題意,得,解得,故竿長為5米 20. 如圖,過點B作BCAD于C,則AC=2.5,BC=6,由勾股定理求得AB=6.5(km) 21.5cm 22. 3.75尺 23.12海里/時 24.先由勾股定理求得AB=10cm,設(shè)DC=xcm,則DE=xcm,BD=(8-x)cm,BE=4cm,
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