圓錐曲線的綜合運用

1、圓錐曲線綜合應(yīng)用題型一、定點、定直線、定值專題1、已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為，最小值為（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若直線與橢圓相交于，兩點（不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標(biāo)綜上可知，直線過定點，定點坐標(biāo)為2、 已知橢圓C的離心率，長軸的左右端點分別為，。（）求橢圓C的方程；（）設(shè)直線與橢圓C交于P、Q兩點，直線與交于點S。試問：當(dāng)m變化時，點S是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條直線方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由。3、已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點的距離的最小值為，離心率為

2、 （）求橢圓的方程； （）過點作直線交于、兩點，試問：在軸上是否存在一個定點，為定值？若存在，求出這個定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由4、已知橢圓的焦點在軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率，過橢圓的右焦點作與坐標(biāo)軸不垂直的直線，交橢圓于、兩點。 （I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （）設(shè)點是線段上的一個動點，且，求的取值范圍； （）設(shè)點是點關(guān)于軸的對稱點，在軸上是否存在一個定點，使得、三點共線？若存在，求出定點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。 5、已知橢圓的左焦點為F，O為坐標(biāo)原點。（）求過點O、F，并且與橢圓的左準(zhǔn)線l相切的圓的方程；（）設(shè)過點F且不與坐標(biāo)軸垂直交橢圓于A、B兩點，線段AB的垂

3、直平分線與x軸交于點G，求點G橫坐標(biāo)的取值范圍.2、 最值與范圍問題1、已知P點在圓x2+(y-4)2=1上移動，Q點在橢圓上移動,試求|PQ|的最大值。變式:（2010福建）11若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則的最大值為A2 B3 C6 D82、已知橢圓方程,是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線平分，若存在，求出l的傾斜角的范圍；若不存在，請說明理由。變式： 長度為（）的線段的兩個端點、分別在軸和軸上滑動，點在線段上，且（1）求點的軌跡方程；（2）已知直線與原點O的距離為，且直線與軌跡有公共點，求直線的斜率的取值范圍3、橢圓E的中心在原點O，焦點在軸上，其離心率, 過點C（1,0）的直線與橢圓E相交于A、B兩點，（1）用直線的斜率k ( k0 ) 表示OAB的面積；（2）當(dāng)OAB的面積最大時，求橢圓E的方程。4、 設(shè)直線過點P（0，3），和橢圓順次交于A、B兩點，若試求l的取值范圍.5、已知,點在軸上，點在的正半軸上，點在直線上，且.（1）當(dāng)在軸上移動時，求點軌跡C；（2）若曲線的準(zhǔn)線交軸于，過的直線交曲線于兩點，又的中垂線交軸于點，求橫坐標(biāo)取值范圍 變式： 已