大學高等數(shù)學微積分下期末考試卷含答案

1、大學高等數(shù)學（微積分）<下>期末考試卷學院： 專業(yè)： 行政班：姓名： 學號： 座位號：-密封-題目第一題第二題第三題第四題第五題總分閱卷人得分一、選擇題（在每個小題四個備選答案中選出一個正確答案，填在題末的括號中，本大題分4小題, 每小題4分, 共16分)1、設，則級數(shù)（ ）；A.一定收斂，其和為零 B. 一定收斂，但和不一定為零C. 一定發(fā)散 D. 可能收斂，也可能發(fā)散2、已知兩點，與方向相同的單位向量是（ ）；A. B. C. D. 3、設，則（ ）；A. B. C. D.4、若函數(shù)在內連續(xù)，則其原函數(shù)（ ） A. 在內可導 B. 在內存在 C. 必為初等函數(shù) D. 不一定存在

2、二、填空題（將正確答案填在橫線上, 本大題分4小題, 每小題4分, 共16分)1、級數(shù)必定_（填收斂或者發(fā)散）。2、設平面通過點，則_ 。3、定積分_ _。4、若當時，和是等價無窮小，則_。三、解答題(本大題共4小題，每小題7分，共28分 )1、( 本小題7分 )求不定積分2、( 本小題7分 )若，求。3、( 本小題7分 )已知函數(shù)，求。4、( 本小題7分 )將函數(shù)展開為的冪級數(shù)。四、解答題(本大題共4小題，每小題7分，共28分 )1、( 本小題7分 )計算。2、( 本小題7分 )求冪級數(shù)的收斂區(qū)間。3、( 本小題7分 )設，求。4、( 本小題7分 )五、解答題( 本大題12分)設具有連續(xù)二階

3、導數(shù)，且，（1）為何值時，連續(xù)。（2）對（1）中所確定的值，求。（3）討論在處的連續(xù)性。大學高等數(shù)學（微積分）<下>期末考試卷參考答案一、選擇題：1、D； 2、B； 3、D； 4、B.二、填空題：1、發(fā)散； 2、-2； 3、0； 4、0.三、解答題：1、求不定積分；解：2、若，求；解：因為，所以則 3、已知函數(shù)，求；解： 4、將函數(shù)展開為的冪級數(shù).解：即。四、解答題1、計算；解：令，則， 2、求冪級數(shù)的收斂區(qū)間；解：根據(jù)公式 當收斂；當時，冪級數(shù)發(fā)散；當時，冪級數(shù)收斂；所以，冪級數(shù)收斂區(qū)間是3、設，求；解：利用分部積分公式即由題意，。4、求由拋物線及所圍成的平面圖形的面積.解： 五、解答題設具有連續(xù)二階導數(shù)，且，:（1）為何值時，連續(xù)。（2）對（1）中所確定的值，求