大學(xué)物理學(xué)清華C分章配套題目及答案

1、第三章 動(dòng)量和角動(dòng)量【例題精講】例3-1 一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時(shí)所受的合力大小為 (SI) 子彈從槍口射出時(shí)的速率為 300 m/s假設(shè)子彈離開槍口時(shí)合力剛好為零，則子彈在槍筒中所受力的沖量I ；子彈的質(zhì)量m 。0.6 N·s 2 g例3-2一質(zhì)量為1 kg的物體，置于水平地面上，物體與地面之間的靜摩擦系數(shù)m 00.20，滑動(dòng)摩擦系數(shù)m0.16，現(xiàn)對(duì)物體施一水平拉力Ft+0.96(SI)，則2秒末物體的速度大小v 。2秒末物體的加速度大小a 。0.89 m/s 1.39 m/s2例3-3 質(zhì)量分別為mA和mB (mA>mB)、速度分別為和 (vA> vB)的兩質(zhì)點(diǎn)A和B，

2、受到相同的沖量作用，則 (A) A的動(dòng)量增量的絕對(duì)值比B的小。 (B) A的動(dòng)量增量的絕對(duì)值比B的大。 (C) A、B的動(dòng)量增量相等。 (D) A、B的速度增量相等。 C 例3-4 一人用恒力推地上的木箱，經(jīng)歷時(shí)間D t未能推動(dòng)木箱，此推力的沖量等于多少？木箱既然受了力 的沖量，為什么它的動(dòng)量沒有改變？【答】推力的沖量為。 動(dòng)量定理中的沖量為合外力的沖量，此時(shí)木箱除受力外還受地面的靜摩擦力等其它外力，木箱未動(dòng)說明此時(shí)木箱的合外力為零，故合外力的沖量也為零，根據(jù)動(dòng)量定理，木箱動(dòng)量不發(fā)生變化。例3-5 如圖，用傳送帶A輸送煤粉，料斗口在A上方高h(yuǎn)0.5 m處，煤粉自料斗口自由落在A上設(shè)料斗口連續(xù)卸

3、煤的流量為qm40 kg/s，A以v2.0 m/s的水平速度勻速向右移動(dòng)求裝煤的過程中，煤粉對(duì)A的作用力的大小和方向。（不計(jì)相對(duì)傳送帶靜止的煤粉質(zhì)重）【解】 煤粉自料斗口下落，接觸傳送帶前具有豎直向下的速度 設(shè)煤粉與A相互作用的Dt時(shí)間內(nèi)，落于傳送帶上的煤粉質(zhì)量為 設(shè)A對(duì)煤粉的平均作用力為，由動(dòng)量定理寫分量式： 將 代入得 ， N 與x軸正向夾角為a = arctg (fx / fy ) = 57.4° 由牛頓第三定律煤粉對(duì)A的作用力f= f = 149 N，方向與圖(b)中相反。 例3-6 在水平冰面上以一定速度向東行駛的炮車，向東南（斜向上）方向發(fā)射一炮彈，對(duì)于炮車和炮彈這一系統(tǒng)

4、，在此過程中（忽略冰面摩擦力及空氣阻力） (A) 總動(dòng)量守恒。 (B) 總動(dòng)量在炮身前進(jìn)的方向上的分量守恒，其它方向動(dòng)量不守恒。(C) 總動(dòng)量在水平面上任意方向的分量守恒，豎直方向分量不守恒。(D) 總動(dòng)量在任何方向的分量均不守恒。 C 例3-7 質(zhì)量為M1.5 kg的物體，用一根長為l1.25 m的細(xì)繩懸掛在天花板上。今有一質(zhì)量為m10 g的子彈以v0500 m/s的水平速度射穿物體，剛穿出物體時(shí)子彈的速度大小v 30 m/s，設(shè)穿透時(shí)間極短求：(1) 子彈剛穿出時(shí)繩中張力的大?。?(2) 子彈在穿透過程中所受的沖量?！窘狻?1) 因穿透時(shí)間極短，故可認(rèn)為物體未離開平衡位置。因此,作用于子彈

5、、物體系統(tǒng)上的外力均在豎直方向，故系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒。令子彈穿出時(shí)物體的水平速度為 有 mv0 = mv+M v¢ v¢ = m(v0 - v)/M =3.13 m/s T =Mg+Mv2/l =26.5 N (2) (設(shè)方向?yàn)檎较? 負(fù)號(hào)表示沖量方向與方向相反。例3-8一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)沿著一條曲線運(yùn)動(dòng)，其位置矢量在空間直角座標(biāo)系中的表達(dá)式為，其中a、b、w 皆為常量，則此質(zhì)點(diǎn)對(duì)原點(diǎn)的角動(dòng)量L = j ；此質(zhì)點(diǎn)所受對(duì)原點(diǎn)的力矩M = k mw abk 0【習(xí)題精練】3-1質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，以不變速率v沿圖中正三角形ABC的水平光滑軌道運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)越過A點(diǎn)時(shí)，軌道作用于質(zhì)點(diǎn)

6、的沖量的大小為 (A) mv (B) mv (C) mv (D) 2mv C 3-2 如圖，兩個(gè)長方形的物體A和B緊靠著靜止放在光滑的水平桌面上，已知mA2 kg，mB3 kg現(xiàn)有一質(zhì)量m100g的子彈以速率v0800 m/s水平射入長方體A，經(jīng)t = 0.01 s，又射入長方體B，最后停留在長方體B內(nèi)未射出。設(shè)子彈射入A時(shí)所受的摩擦力為F= 3×103 N，求：(1) 子彈在射入A的過程中，B受到A的作用力的大小。(2) 當(dāng)子彈留在B中時(shí)，A和B的速度大小?！窘狻孔訌椛淙階未進(jìn)入B以前，A、B共同作加速運(yùn)動(dòng) F(mA+mB)a， a=F/(mA+mB)=600 m/s2 B受到A的

7、作用力 NmBa1.8×103 N方向向右 A在時(shí)間t內(nèi)作勻加速運(yùn)動(dòng)，t秒末的速度vAat當(dāng)子彈射入B時(shí)，B將加速而A則以vA的速度繼續(xù)向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)vAat6 m/s w習(xí)題3-3圖取A、B和子彈組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，子彈留在B中后有 3-3 如圖所示一圓錐擺，質(zhì)量為m的小球在水平面內(nèi)以角速度w勻速轉(zhuǎn)動(dòng)在小球轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，(1) 小球動(dòng)量增量的大小為多少。(2) 小球所受重力的沖量的大小為多少。(3) 小球所受繩子拉力的沖量大小為多少。0 2pmg/w 2pmg/w3-4 A、B、C為質(zhì)量都是M的三個(gè)物體，B、C放在光滑水平桌面上，兩者

8、間連有一段長為 0.4 m的細(xì)繩，原先松放著B、C靠在一起，B的另一側(cè)用一跨過桌邊定滑輪的細(xì)繩與A相連（如圖）?；喓屠K子的質(zhì)量及輪軸上的摩擦不計(jì)，繩子不可伸長。問： (1) A、B起動(dòng)后，經(jīng)多長時(shí)間C也開始運(yùn)動(dòng)？ ABC習(xí)題3-4圖 (2)C開始運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小是多少?(取g10 m/s2） 【解】(1) 設(shè)A，B間繩中張力為T，分別對(duì)A、B列動(dòng)力學(xué)方程MA g T =MA a T =MB a 解得 a =Mg / (MA+MB) 由 MA = MB = M ag 設(shè)B、C之間繩長為l，在時(shí)間t內(nèi)B物體作勻加速運(yùn)動(dòng)，有 lat2gt2/4 ， t=0.4 s (2) B和C之間繩子剛拉緊時(shí)，

9、A和B所達(dá)到的速度為 vatgt×10×0.42.0 m/s令B、C間拉緊后，C開始運(yùn)動(dòng)時(shí)A、B、C三者的速度大小均變?yōu)閂，由動(dòng)量定理(設(shè)三者速度變化過程中TAB為AB間繩中平均張力，TBC為BC間繩中平均張力,為過程時(shí)間) MAV - MAv = TAB· (MAg<<TAB ) MBV MBv =TAB·TBC· MCV 0 = TBC· 得 (MA+ MB+ MC)V = ( MA+ MB) v V = m/s 3-5 人一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，(A) 它的動(dòng)量不變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不變 (B) 它的動(dòng)量不變，對(duì)圓心的角動(dòng)量不斷改變 (C) 它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的角動(dòng)量不變 (D) 它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不斷改變 C 3-6 已知x軸沿水平向右，y軸豎直向下，在t0時(shí)刻將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)由P(b,0)處靜止釋放，讓它自由下落，則在任意時(shí)刻t，質(zhì)點(diǎn)所受的對(duì)原點(diǎn)O的力矩_；在任意時(shí)刻t，質(zhì)點(diǎn)對(duì)原點(diǎn)O的角動(dòng)量_。 3-7 兩個(gè)滑冰運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量各為70 kg，均以6.5