圓的方程單元檢測(cè)

1、高中數(shù)學(xué)圓的方程測(cè)試題一選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1圓的周長(zhǎng)是（ ）A B C D2點(diǎn)()在圓x+y2y4=0的內(nèi)部，則的取值范圍是（ ） A1<<1 B 0<<1 C1<< D<<13. 圓(x-3)2+(y+4)2=2關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )A.(x+3)2+(y-4)2=2 B.(x-4)2+(y+3)2=2C.(x+4)2+(y-3)=2D.(x-3)2+(y-4)2=24兩圓x2+y24x+6y=0和x2+y26x=0的連心線方程為（ ） Ax

2、+y+3=0 B2xy5=0 C3xy9=0 D4x3y+7=05圓心為且與直線相切的圓的方程是 （ ） 6.直線x-y+4=0被圓x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦長(zhǎng)等于( )A.8 B.4 C.2 D.47如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸相切于原點(diǎn)，則（ ） AE0，D=F=0 BD0，E0，F(xiàn)=0 CD0，E=F=0 DF0，D=E=08.圓與直線的位置關(guān)系是 ( ) (A)相切 (B)相離 (C)相交 (D)相交且過(guò)圓心9方程所表示的圖形是（ ） A一條直線及一個(gè)圓 B兩個(gè)點(diǎn) C一條射線及一個(gè)圓 D兩條射線及一個(gè)圓10圓上到直線3 x + 4y 11=0的距離等于1的點(diǎn)有

3、（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)11由直線上的一點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為 （ ）A1 B CD12若直線與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且POQ120（其中O為原點(diǎn)），則k的取值為 （ ）A B CD 二 .填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）13已知兩圓和相交于兩點(diǎn)，則直線的方程是14.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,4,0)與點(diǎn)B(2,-1,6)的距離是_. 15滿足的所有實(shí)數(shù)對(duì)中，的最大值是 _16.圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值 三.解答題：（本題共6小題，共74分）17.求圓心在直線2x-y-3=0上，且過(guò)點(diǎn)(5，2)和(3，-2)的圓的方程. （12分）18. 過(guò)圓(x1)

4、2+（y1）2=1外一點(diǎn)P(2,3),向圓引兩條切線切點(diǎn)為A、B. 求經(jīng)過(guò)兩切點(diǎn)的直線方程. （12分）19. 已知圓與y軸交于A、B兩點(diǎn)，圓心為P，若.求m的值（12分）20.已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)Q(2，0)，圓C：x2+y2=1，動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線長(zhǎng)與MQ的比等于常數(shù)(0)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線. （12分）21. 自點(diǎn)A（3，3）發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線m所在直線與圓C：x 2 + y 2 4x4y +7 = 0相切，求光線L、m所在的直線方程（12分）22已知圓C：若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線方程；從圓C外一點(diǎn)P(x,y)向該

5、圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)。（14分）圓的方程單元檢測(cè)參考答案：1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.A 8.B 9.D 10.C 11.C 12.A13. x+3y=0 14. 15. 3+2 16. 4-117.(x-2)2+(y-1)2=10 18. 解：設(shè)圓(1)2+(y1)2=1的圓心為，由題可知,以線段P為直徑的圓與與圓 交于AB兩點(diǎn),線段AB為兩圓公共弦,以P為直徑的圓方程 已知圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=1 作差得x+2y-4=0， 即為所求直線的方程。 19. 解：由題設(shè)APB是等

6、腰直角三角形，圓心到y(tǒng)軸的距離是圓半徑的倍,將圓方程配方得：. 圓心是P(2,1)，半徑r= 解得m= -320. 解:M的軌跡方程為(2-1)(x2+y2)-42x+(1+4x2)=0，當(dāng)=1時(shí)，方程為直線x=.當(dāng)1時(shí)，方程為(x-)2+y2=它表示圓，該圓圓心坐標(biāo)為(,0)半徑為xyOACC121. 解1：.已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是它關(guān)于x軸的對(duì)稱圓的方程為 設(shè)光線L所在的直線方程是y-3=k(x+3),由題設(shè)知對(duì)稱圓的圓心到這條直線的距離為1，即解得.故所求入射光線L所在的直線方程為：。這時(shí)反射光線所在直線的斜率為，所以所求反射光線m所在的直線方程為：3x4y3=0或4x3y+3=0.解2：已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是設(shè)光線L所在的直線方程是y3=k(x+3),由題設(shè)知，于是L的反射點(diǎn)的坐標(biāo)是，由于入射角等于反射角，所以反射光線m所在的直線方程為：，這條直線應(yīng)與已知圓相切，故圓心到直線的 距離為1，即以下同解1 22. 切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等當(dāng)截距不為零時(shí)，設(shè)切線方程為x+y=a又圓C：(x+1)2+(y-2)2=2圓心C(-1,2)到切線的距離等于圓的半徑即： 當(dāng)截距為零時(shí)，設(shè)y=kx同理可得：則所求切線方程為：x+y+1=0或x+y-3=0 或切線PM與半徑CM垂直 |PM|2=|PC