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1、固體物理部分題目答案注：這些題目可能與課本上有出入，大家抄題時以課本為主。還有其它題目請大家自己解決。（本題可能與5.3題有關(guān)）6.3若將銀看成具有球形費米面的單價金屬，計算以下各量 1)費密能量和費密溫度 2）費米球半徑 3）費米速度 4） 費米球面的橫截面積5） 在室溫以及低溫時電子的平均自由程解 1）費密能量 費密溫度 2) 費密球半徑 3) 費密速度 4) 費密球面的橫截面積 是與z軸間夾角 5) 在室溫以及低溫時電子的平均自由程電導(dǎo)率 馳豫時間平均自由程 0 K到室溫之間的費密半徑變化很小平均自由程 將 代入6.2已知一維晶體的電子能帶可寫成式中a為晶格常數(shù)，試求：(i)能帶寬度 (

2、ii)電子在波矢k時的速度 (iii)能帶底和頂?shù)挠行з|(zhì)量解：(i) 可解得：因為ka為實數(shù)，若只有sin ka=0存在，則ka=n；能帶寬（ii）（iii）帶底位于帶頂位于本題與計算題有關(guān)證明：體心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是體心立。解 由倒格子定義 體心立方格子原胞基矢倒格子基矢同理 可見由為基矢構(gòu)成的格子為面心立方格子，面心立方格子原胞基矢倒格子基矢 同理 可見由為基矢構(gòu)成的格子為體心立方格子2.2證明兩種一價離子組成的一維晶格的馬德隆常數(shù)為. 證 設(shè)想一個由正負(fù)兩種離子相間排列的無限長的離子鍵，取任一負(fù)離子作參考離子（這樣馬德隆常數(shù)中的正負(fù)號可以這樣取，即遇正離子取正號，遇負(fù)離子取負(fù)號），用r表示相鄰離子間的距離，于是有 前邊的因子2是因為存在著兩個相等距離的離子，一個在參考離子左面，一個在其右面，故對一邊求和后要乘2，馬德隆常數(shù)為當(dāng)X=1時，有 3.2 （本題可能與3.2題有關(guān)） 計算一維單原子鏈的頻率分布函數(shù) 解 設(shè)單原子鏈長度波矢取值 每個波矢的寬度 狀態(tài)密度 dq間隔內(nèi)的狀態(tài)數(shù) 對應(yīng)取值相同，間隔內(nèi)的狀態(tài)數(shù)目 一維單原子鏈色散關(guān)

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