吹管音樂濾波去噪使用雙線性變換法設(shè)計(jì)切比雪夫II型濾波器

1、吹管音樂濾波去噪使用雙線性變換法設(shè)計(jì)切比雪夫II型濾波器學(xué)生姓名：鄒 磊 指導(dǎo)老師：胡雙紅摘 要 本課程設(shè)計(jì)的主要目的是設(shè)計(jì)一個切比雪夫II型濾波器，并對吹管音樂進(jìn)行濾波去噪。開發(fā)平臺為MATLAB7.1,設(shè)計(jì)方法為雙線性變換法。用酷狗音樂剪輯一段吹管音樂，并轉(zhuǎn)換為WAV格式，繪制波形并觀察其頻譜，給定相應(yīng)技術(shù)指標(biāo)，用雙線性變換法設(shè)計(jì)的一個滿足指標(biāo)的切比雪夫II型IIR濾波器，對該語音信號進(jìn)行濾波去噪處理，比較濾波前后的波形和頻譜并進(jìn)行分析。程序通過調(diào)試運(yùn)行，初步實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)目標(biāo)，并且經(jīng)過適當(dāng)完善后，已達(dá)到設(shè)計(jì)要求。關(guān)鍵詞 課程設(shè)計(jì)；濾波去噪；IIR濾波器；雙線性變換法；MATLAB7.11 引

2、 言用酷狗音樂采集一段8000Hz，8bit的單聲道吹管音樂，繪制波形并觀察其頻譜，給定通帶截止頻率為2000Hz，阻帶截止頻率為2150Hz，通帶波紋為1dB，阻帶波紋為35dB，用雙線性變換法設(shè)計(jì)的一個滿足上述指標(biāo)的切比雪夫II型IIR濾波器，對該吹管音樂進(jìn)行濾波去噪處理。1.1 課程設(shè)計(jì)目的綜合運(yùn)用數(shù)字信號處理的理論知識進(jìn)行頻譜分析和濾波器設(shè)計(jì)，通過理論推導(dǎo)得出相應(yīng)結(jié)論，再利用 MATLAB 作為編程工具進(jìn)行計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，從而加深對所學(xué)知識的理解，建立概念。本次使學(xué)生加深對理論知識理解的同時增強(qiáng)其邏輯思維的能力，另一方面對課堂教學(xué)中的理論知識做一個總結(jié)和補(bǔ)充。熟悉和鞏固模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法

3、和原理 ，掌握雙線性變換方法切比雪夫?yàn)V波器設(shè)計(jì)方法 ，實(shí)現(xiàn)濾波器設(shè)計(jì)的有關(guān)經(jīng)典算法 ，熟練掌握使用MATLAB語言設(shè)計(jì)各種要求的數(shù)字濾波器 ?？删C合運(yùn)用這些知識解決一定的實(shí)際問題，使學(xué)生在所學(xué)知識的綜合運(yùn)用能力上以及分析問題、解決問題能力上得到一定的提高。同時通過課程設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，認(rèn)真的工作作風(fēng)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。1.2課程設(shè)計(jì)的要求（1）學(xué)會 MATLAB 的使用，掌握 MATLAB 的程序設(shè)計(jì)方法；（2）濾波器指標(biāo)必須符合工程實(shí)際，根據(jù)模擬濾波器的性能指標(biāo)，確定數(shù)字濾波器指標(biāo)；（3）采用雙線性變換法，設(shè)計(jì)滿足上述性能指標(biāo)要求的ChebyshevII型數(shù)字低通濾波器；（4）設(shè)計(jì)完后

4、應(yīng)檢查其頻率響應(yīng)曲線是否滿足指標(biāo)；（5）處理結(jié)果和分析結(jié)論應(yīng)該一致，而且應(yīng)符合理論；（6）獨(dú)立完成課程設(shè)計(jì)并按要求編寫課程設(shè)計(jì)報(bào)告書；1.3設(shè)計(jì)平臺MATLAB是一種既可交互使用又能解釋執(zhí)行的計(jì)算機(jī)變成語言，可以用直觀的數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述問題，從而避開繁瑣的底層編程，并且是解決工程技術(shù)問題的計(jì)算平臺。它擁有豐富的函數(shù)資源和工具箱資源，MTLAB最大的特點(diǎn)就是簡潔開放的程序代碼和直觀實(shí)用的開發(fā)環(huán)境。具備庫函數(shù)資源豐富；語言精練，代碼靈活；面向?qū)ο?，控制功能?yōu)良；程序設(shè)計(jì)優(yōu)良，圖形功能強(qiáng)大；源代碼開放，形形色色工具箱等優(yōu)點(diǎn)，但是也有運(yùn)行速度慢，占內(nèi)存較大的缺點(diǎn)。MATLAB已經(jīng)成為國際上最流行的科學(xué)

5、與工程計(jì)算軟件工具，現(xiàn)在的MATLAB已經(jīng)不僅僅是一個“矩陣實(shí)驗(yàn)室”了，它已經(jīng)成為一種具有廣泛應(yīng)用前景的全新的計(jì)算機(jī)高級語言，在國內(nèi)外高校和研究部門中正扮演重要角色。2 設(shè)計(jì)原理在網(wǎng)站上下載一段吹管音樂，繪制波形并觀察其頻譜，給定相應(yīng)技術(shù)指標(biāo)，用雙線性變換法設(shè)計(jì)的切比雪夫II型IIR濾波器，對該吹管音樂進(jìn)行濾波去噪處理，比較濾波前后的波形和頻譜并進(jìn)行分析。2.1 IIR濾波器IIR濾波器具有無限長脈沖響應(yīng)，因此能夠與模擬濾波器相匹敵；因此，IIR濾波器設(shè)計(jì)的基本方法是利用復(fù)值映射將大家熟知的模擬濾波器變換為數(shù)字濾波器。這一方法的優(yōu)勢在于各種模擬濾波器設(shè)計(jì)（AFD）表格和映射在文獻(xiàn)中普遍都能獲得

6、。這個基本方法稱為A/D（模擬-數(shù)字）濾波器變換。然而，AFD表格僅對低通濾波器適用，而同時要得到設(shè)計(jì)其他頻率選擇性濾波器（高通、帶通、帶阻等等）。為此，需要對低通濾波器實(shí)行頻帶變換。這種IIR濾波器設(shè)計(jì)的基本方法存在兩種途徑：設(shè)計(jì)模擬低通濾波器途徑1：實(shí)行濾波器變換SZ實(shí)行頻帶變換 S S期望的IIR濾波器途徑2：設(shè)計(jì)模擬低通濾波器實(shí)行頻帶變換ZZ實(shí)行濾波器變換SZ期望的IIR濾波器我們將研究途徑二的設(shè)計(jì)基本方法，在這種IIR濾波器設(shè)計(jì)方法將按下列步驟進(jìn)行：（1）設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。（2）研究并實(shí)行濾波器變換以得到數(shù)字低通濾波器。（3）研究并實(shí)行頻帶變換以便從數(shù)字低通濾波器得到其他數(shù)字濾波器

7、。設(shè)IIR濾波器的輸入序列為，則IIR濾波器的輸入序列和輸出序列之間的關(guān)系可用下列方程式表示： (2-1)其中和是濾波器的系數(shù)，且中至少有一個非零。與上述差分方程對應(yīng)的傳遞函數(shù)為： (2-2)由傳遞函數(shù)可以發(fā)現(xiàn)無限長單位沖激響應(yīng)濾波器有如下特點(diǎn)：（1） 單位沖激響應(yīng)是無限長的。（2）系統(tǒng)傳遞函數(shù)在有限z平面上有極點(diǎn)存在。（3）結(jié)構(gòu)上存在著輸出到輸入的反饋，也就是結(jié)構(gòu)上是遞歸型的。設(shè)是某個模擬濾波器的頻率響應(yīng)，那么低通濾波器在幅度平方響應(yīng)上的技術(shù)指標(biāo)給出為： （2-3） （2-4）式中是通帶波紋參數(shù)，是通帶截止頻率以rad/s（弧度每秒）計(jì)，A是阻帶衰減參數(shù)，以及是阻帶截止頻率以rad/s計(jì)。圖

8、2.1模擬低通濾波器技術(shù)指標(biāo)要求由圖可見，必須滿足 （2-5） （2-6）參數(shù)和A是分別與以dB計(jì)的參數(shù)和有關(guān)的，這些關(guān)系是 （2-7） （2-8）波紋和的絕對標(biāo)尺是通過下式與和A有關(guān)的：利用幅度平方響應(yīng)給出的模擬濾波器要求（2-1）和（2-2）式不包含任何相位信息。現(xiàn)在，為了求s域的系統(tǒng)函數(shù)，考慮那么有 （2-12）或者有 （2-9）因此，幅度平方函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)相對于軸是以鏡像對稱方式分布的【2】。2.2 切比雪夫II型濾波器切比雪夫?yàn)V波器是在通帶或阻帶上頻率響應(yīng)幅度等波紋波動的濾波器。在通帶波動的為“I型切比雪夫?yàn)V波器”，在阻帶波動的為“II型切比雪夫?yàn)V波器”。切比雪夫?yàn)V波器在過渡帶比巴

9、特沃斯濾波器的衰減快，但頻率響應(yīng)的幅頻特性不如后者平坦。切比雪夫?yàn)V波器和理想濾波器的頻率響應(yīng)曲線之間的誤差最小，但是在通頻帶內(nèi)存在幅度波動。2.3 雙線性變換法雙線性變換由下式定義： （2-11）這里T是一個參數(shù)。也叫線性分式變換，因?yàn)楫?dāng)乘開之后得到這在每個變量上都是線性的，如果另一個固定的話；或者說在s和z上是雙線性的。在（2-11）式的制約下的復(fù)平面映射如下圖所示。圖2.2雙線性變換中的復(fù)平面映射從上圖可知：（1）在（2-11）中利用得到 （2-12）（2）整個左半平面映射到單位圓內(nèi)，所以這是一個穩(wěn)定的變換。（3）虛軸映射到單位圓是以一種一對一的方式進(jìn)行的，因此，在頻域不存在混疊現(xiàn)象。在（

10、2-12）中代入，得到（幅度為1）作為的函數(shù)解出得到或 （2-13）這表明是與非線性關(guān)聯(lián)的，但是不存在混疊。因此，在（2-13）式中我們說是被預(yù)疇變到的。3 設(shè)計(jì)步驟3.1 設(shè)計(jì)流程圖開始結(jié)束回放吹管音樂比較濾波前后吹管音樂的波形及頻譜設(shè)計(jì)好的濾波器進(jìn)行濾波處理驗(yàn)證并進(jìn)行頻譜分析雙線性變換法設(shè)計(jì)切比雪夫II型濾波器快速傅里葉變換，并且畫頻譜圖吹管音樂的采集（wavread函數(shù)），畫時域圖設(shè)定濾波器性能指標(biāo)，通帶截止頻率fb=2000，阻帶截止頻率fc=2150，通帶波紋Rp=1，阻帶波紋As=35圖3.1 雙線性變換法切比雪夫II型濾波器對吹管音樂去噪流程圖3.2吹管音樂的采集在網(wǎng)上下載音樂“

11、卡農(nóng)”，利用酷狗音樂播放器，剪輯吹管音樂“卡農(nóng)”，讓其時間在2-3 s左右。轉(zhuǎn)化格式為WAV格式，并調(diào)整為單聲道，采樣速率8kHz，8位碼的音頻格式。然后在Matlab軟件平臺下，利用函數(shù)wavread對語音信號進(jìn)行采樣，函數(shù)為y,Fs,bits = wavread('lgy.wav')，記住采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)。圖3.2 語音信號設(shè)置3.3吹管音樂的頻譜分析在MATLAB中編輯m函數(shù)，使用wavread函數(shù)讀取采集的聲音文件（.wav)將它賦值給某一向量，再對其進(jìn)行采樣,然后使用plot語句畫出相關(guān)的頻譜圖形。（1）Wavread函數(shù)調(diào)用格式：x,fs,nbits=wavrea

12、d(file)功能說明：采樣值放在向量x中，fs表示采樣頻率（Hz），bits表示采樣位數(shù)。（2）快速傅里葉變換算法FFT計(jì)算DFT的函數(shù)fft,其調(diào)用格式如下：Xk=fft(x,n)參數(shù)x為被變換的時域序列向量，N是DFT變換區(qū)間長度，當(dāng)n大于x的長度時，fft函數(shù)自動在x后面補(bǔ)零。，當(dāng)n小于xn的長度時，fft函數(shù)計(jì)算x的前n個元素，忽略其后面的元素。在本次課程設(shè)計(jì)中，我們利用fft函數(shù)對拉弦音樂進(jìn)行快速傅里葉變換，就可以得到信號的頻譜特性。（3）聲音采樣文件讀取的程序（文件名：yuyin.wav)；吹管音樂的提?。簒,fs,bits=wavread('22.wav');

13、% 輸入?yún)?shù)為文件的全路徑和文件名，輸出的第一個參數(shù)是每個樣本的值，fs是生成該波形文件時的采樣率，bits是波形文件每樣本的編碼位數(shù)。sound(x,fs,bits); % 按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放N=length(x); % 計(jì)算信號x的長度fn=2200; % 單頻噪聲頻率，此參數(shù)可改t=0:1/fs:(N-1)/fs; % 計(jì)算時間范圍，樣本數(shù)除以采樣頻率x=x(:,1)' y=x+sin(fn*2*pi*t); sound(y,fs,bits); % 應(yīng)該可以明顯聽出有尖銳的單頻嘯叫聲X=abs(fft(x); Y=abs(fft(y); % 對原始信號和加噪信號進(jìn)

14、行fft變換,取幅度譜X=X(1:N/2); Y=Y(1:N/2); % 截取前半部分deltaf=fs/N; % 計(jì)算頻譜的譜線間隔f=0:deltaf:fs/2-deltaf; % 計(jì)算頻譜頻率范圍得到的原始吹管音樂和加上噪音后的吹管音樂的時域波形和頻譜圖如圖3.4所示。圖3.4 原始吹管音樂和加噪后信號的時域和頻譜圖3.4濾波器設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)指標(biāo)：通帶截止頻率為2000Hz，阻帶截止頻率為2150Hz，通帶波紋為1dB，阻帶波紋為35dB，用雙線性變換法設(shè)計(jì)的一個滿足上述指標(biāo)的切比雪夫II型濾波器雙線性變換法設(shè)計(jì)切比雪夫II型濾波器fp=fn-200;fc=fn-50;%定義通帶和阻帶截止頻率

15、Rp=1;As=35;% 定義通帶波紋和阻帶衰減wp=fp/fs*2*pi;ws=fc/fs*2*pi;%計(jì)算對應(yīng)的數(shù)字頻率T=1;Fs = 1/T;%定義采樣間隔Omegap=(2/T)*tan(wp/2);Omegas=(2/T)*tan(ws/2);%截止頻率預(yù)畸變cs,ds = afd_chb1(Omegap,Omegas,Rp,As); %選擇濾波器最小階數(shù)b,a = bilinear(cs,ds,Fs);C,B,A = dir2cas(b,a)%雙線性變換法實(shí)現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a);%繪制數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)幅度圖de

16、lta=1,zeros(1,99);ha=filter(b,a,delta);ha=filter(b,a,delta);得到切比雪夫?yàn)V波器的幅度和相位譜如圖3.5所示。圖3.5 切比雪夫?yàn)V波器的幅度和相位譜3.5 信號濾波處理濾波程序：y_fil=filter(b,a,y);% 用設(shè)計(jì)好的濾波器對y進(jìn)行濾波Y_fil=abs(fft(y_fil);Y_fil=Y_fil(1:N/2);% 計(jì)算頻譜取前一半畫出濾波前后拉弦音樂的時域和頻譜圖如圖3.6所示。并比較加噪與去噪的吹管音樂頻譜圖如圖3.7所示。圖3.6 濾波前后吹管音樂音樂的時域和頻譜圖圖3.7加噪與去噪的吹管音樂頻譜圖比較上面是加語音

17、信號幅度譜圖，由圖可知：吹管音樂的噪聲是加在高頻上，而我用切比雪夫低通濾波器除去噪聲，得到濾波的信號與原始的吹管音樂相差很小。3.6結(jié)果分析在MATLAB中，經(jīng)sound函數(shù)，對經(jīng)過切比雪夫II型濾波器之后的信號進(jìn)行回放，可以聽出濾波之后的信號比原始信號更清晰一些，清除了環(huán)境噪音。通過以下語句來進(jìn)行語音信號回放比較：sound（x，fs，bits） %播放原始吹管音樂sound（y，fs，bits）%播放加噪后的吹管音樂sound（y_fil，fs，bits） %播放經(jīng)過濾波處理后的吹管音樂所得結(jié)果證明了切比雪夫I型濾波器去噪設(shè)計(jì)成功。4出現(xiàn)的問題及解決方法（1）采集的語音信號需要設(shè)置成800

18、0Hz，8位，單聲道，在得到理想的波形時，通過多次嘗試，和查找書籍及同學(xué)討論，最后猜得到理想的吹管音樂的時域圖和頻譜圖；（2）最好將角頻率的頻譜圖轉(zhuǎn)化為頻率的頻譜圖，這樣在觀察通帶截止頻率和阻帶截止頻率是更加精確，誤差更??；（3）由于使用的MATLAB軟件版本不同，導(dǎo)致在自己機(jī)器上始終不能畫出正確的波形，最后只能在其他機(jī)器上完成此次的波形圖；（4）我們設(shè)計(jì)的濾波器的阻帶截止頻率，在畫出的頻譜圖上應(yīng)該更改坐標(biāo)，由此觀察設(shè)計(jì)的濾波器是否滿足要求，若不滿足則可以及時更改。（5）所有的時間波形橫坐標(biāo)都要化為時間，濾波前后頻譜的橫坐標(biāo)應(yīng)是頻率，這樣在觀察通帶截止頻率和阻帶截止頻率時更加精確，誤差較小。5

19、 結(jié)束語本次數(shù)字信號處理課程設(shè)計(jì)歷時兩個星期，此次課程設(shè)計(jì)采用Matlab進(jìn)行數(shù)字信號處理課程設(shè)計(jì)，明顯可以看出，通過這次設(shè)計(jì)，讓我們加深了對課堂抽象概念的理解，鞏固了課堂上所學(xué)的理論知識，并能很好地理解與掌握數(shù)字信號處理中的基本概念、基本原理、基本分析方法。在本次課程設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生自己剪輯音樂，設(shè)計(jì)濾波器對聲音進(jìn)行處理，大大激發(fā)了我們的學(xué)習(xí)興趣，使我們很快地掌握編程方法和解決實(shí)際問題的技巧，取得了良好的教學(xué)效果。我們在學(xué)習(xí)這門課程時,普遍感到數(shù)字信號處理的概念抽象,對其中的分析方法與基本理論不能很好地理解與掌握。因此,如何幫助學(xué)生理解與掌握課程中的基本概念、基本原理、基本分析方法以及綜合應(yīng)用

20、所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,是本課程教學(xué)中所要解決的關(guān)鍵問題。通過這次課程設(shè)計(jì)，讓我對這些抽象的概念的理解轉(zhuǎn)化為實(shí)實(shí)在在的運(yùn)用與擴(kuò)展，從中感受到不同與課本的知識運(yùn)用，加強(qiáng)了我對本科目的理解和升華。在此我要特別感謝我們的指導(dǎo)老師們，還有各位同學(xué)的幫助，你們的教誨讓我受益非淺，我也將更加努力進(jìn)步學(xué)習(xí)和完善自己。最后向老師和同學(xué)們表示最真誠的謝意。 6 參考文獻(xiàn)1程佩青數(shù)字信號處理教程M北京：清華大學(xué)出版社，20022 薛年喜主編MATLAB 在數(shù)字信號處理中的應(yīng)用M北京：清華大學(xué)出版社，20023 維納K恩格爾，約翰G普羅克斯. 數(shù)字信號處理 M.西安交通大學(xué)出版社，20024董長虹等. MATL

21、AB信號處理與應(yīng)用M.北京：國防工業(yè)出版社，20055美 M.H.海因斯 著，張建華等 譯.數(shù)字信號處理M.北京：科學(xué)出版社，20026 張葛祥，李 娜. MATLAB仿真技術(shù)與應(yīng)用M.北京：清華大學(xué)出版社，2007附錄1：語音信號濾波去噪設(shè)計(jì)源程序清單% 程序名稱：吹管音樂濾波去噪使用雙線性變換設(shè)計(jì)切比雪夫II型濾波器% 程序功能：采用雙線性變換設(shè)計(jì)切比雪夫II型濾波器對含噪吹管音樂進(jìn)行濾波去噪處理。% 程序作者：鄒磊/% 最后修改日期：2012-3-16x,fs,bits=wavread('22.wav'); % 輸入?yún)?shù)為文件的全路徑和文件名，輸出的第一個參數(shù)是每個樣本的

22、值，fs是生成該波形文件時的采樣率，bits是波形文件每樣本的編碼位數(shù)。sound(x,fs,bits); % 按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放N=length(x); % 計(jì)算信號x的長度fn=2200; % 單頻噪聲頻率，此參數(shù)可改t=0:1/fs:(N-1)/fs; % 計(jì)算時間范圍，樣本數(shù)除以采樣頻率x=x(:,1)' y=x+sin(fn*2*pi*t); sound(y,fs,bits); % 應(yīng)該可以明顯聽出有尖銳的單頻嘯叫聲X=abs(fft(x); Y=abs(fft(y); % 對原始信號和加噪信號進(jìn)行fft變換,取幅度譜X=X(1:N/2); Y=Y(1:N/2

23、); % 截取前半部分Warning: Integer operands are required for colon operator when used as index.Warning: Integer operands are required for colon operator when used as index.deltaf=fs/N; % 計(jì)算頻譜的譜線間隔f=0:deltaf:fs/2-deltaf; % 計(jì)算頻譜頻率范圍subplot(2,2,1);plot(t,x);xlabel('時間(單位:s)');ylabel('幅度');titl

24、e('原始吹管音樂');gridsubplot(2,2,2);plot(f,X);xlabel('頻率(單位:Hz)');ylabel('幅度譜');title('原始吹管音樂幅度譜圖'); axis(0,4*103,0,6000);gridsubplot(2,2,3);plot(t,y);xlabel('時間(單位:s)');ylabel('幅度');title('加噪后的吹管音樂');gridsubplot(2,2,4);plot(f,Y);xlabel('頻率(單位:H

25、z)');ylabel('幅度譜');title('加噪后的吹管音樂幅度譜圖'); axis(0,4*103,0,6000);grid使用雙線性變換法設(shè)計(jì)切比雪夫II型濾波器：fp=fn-200;fc=fn-50; %定義通帶和阻帶截止頻率Rp=1;As=35; % 定義通帶波紋和阻帶衰減wp=fp/fs*2*pi; ws=fc/fs*2*pi; %計(jì)算對應(yīng)的數(shù)字頻率T=1;Fs = 1/T; %定義采樣間隔Omegap=(2/T)*tan(wp/2);Omegas=(2/T)*tan(ws/2); %截止頻率預(yù)畸變cs,ds = afd_chb2(Om

26、egap,Omegas,Rp,As); %選擇濾波器最小階數(shù)* Chebyshev-2 Filter Order = 11b,a = bilinear(cs,ds,Fs);C,B,A = dir2cas(b,a) %雙線性變換法實(shí)現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換C = 0.1071B = 1.0000 1.7641 1.0000 1.0000 1.2499 1.0000 1.0000 0.7567 1.0000 1.0000 0.4193 1.0000 1.0000 0.2552 1.0000 1.0000 1.0000 0A = 1.0000 0.7936 0.2346 1.0000 0.60

27、03 0.3535 1.0000 0.3718 0.5142 1.0000 0.1798 0.6939 1.0000 0.0702 0.89031.0000 0.4354 0db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a); %繪制數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)幅度圖delta=1,zeros(1,99);ha=filter(b,a,delta);figure(2);Subplot(2,2,1);plot(w/pi,db);Subplot(2,2,2);plot(w/pi,mag);Subplot(2,2,3);plot(w/pi,pha);Subplot(2,2,4);plot(ha);fig

28、ure;%對加噪信號進(jìn)行濾波處理并畫出加噪前后的信號時域和頻譜：y_fil=filter(b,a,y); % 用設(shè)計(jì)好的濾波器對y進(jìn)行濾波Y_fil=abs(fft(y_fil);Y_fil=Y_fil(1:N/2); % 計(jì)算頻譜取前一半subplot(3,2,1);plot(t,x);xlabel('時間(單位:s)');ylabel('幅度');title('原始吹管音樂');gridsubplot(3,2,2);plot(f,X);xlabel('頻率(單位:Hz)');ylabel('幅度譜');titl

29、e('原始吹管音樂幅度譜圖');gridaxis(0,4*103,0,2000)subplot(3,2,3);plot(t,y);xlabel('時間(單位:s)');ylabel('幅度');title('加噪后的吹管音樂');gridsubplot(3,2,4);plot(f,Y);xlabel('頻率(單位:Hz)');ylabel('幅度譜');title('加噪后的吹管音樂幅度譜圖');gridaxis(0,4*103,0,2000)subplot(3,2,5);plot(

30、t,y_fil);xlabel('時間(單位:s)');ylabel('幅度');title('濾波后的吹管音樂');gridaxis(0,3,-1,1)subplot(3,2,6);plot(f,Y_fil);xlabel('頻率(單位:Hz)');ylabel('幅度譜');title('濾波后的吹管音樂幅度譜圖');gridaxis(0,4*103,0,2000)figuresubplot(211);plot(f,20*log10(abs(Y)/max(abs(X);axis tight;gr

31、id on;% 繪制加噪吹管音樂頻譜圖subplot(212);plot(f,20*log10(abs(Y_fil)/max(abs(X);axis tight;grid on;% 繪制去噪吹管音樂頻譜圖sound(y_fil,fs,bits);附錄二：afd_chb2函數(shù)function b,a = afd_chb2(Wp,Ws,Rp,As);% Analog Lowpass Filter Design: Chebyshev-2% -% b,a = afd_chb2(Wp,Ws,Rp,As);% b = Numerator coefficients of Ha(s)% a = Denominator coefficients of Ha(s)% Wp = Passband edge frequency in rad/sec; Wp > 0% Ws = Stopband edge frequency in rad/sec; Ws > Wp > 0% Rp = Passband ripple in +dB; (Rp > 0)% As = Stopband attenuation in +dB; (As > 0)%if Wp <