灰氣體加權(quán)和模型的發(fā)展綜述

1、灰氣體加權(quán)和模型的發(fā)展綜述尹雪梅，王磊，吳超（鄭州輕工業(yè)大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，河南 鄭州 450002）摘 要：氣體輻射特性的準(zhǔn)確計算對輻射換熱過程的分析有著重要的影響。國內(nèi)外學(xué)者對氣體輻射特性模型中的灰氣體加權(quán)和模型(WSGG)和與k分布法相關(guān)的模型進(jìn)行了大量研究，本文對WSGG模型發(fā)展現(xiàn)狀以及存在的問題進(jìn)行了總結(jié)分析。針對WSGG模型具有效率高、精度低的特點(diǎn)，而k分布法精度高可以彌補(bǔ)其不足，認(rèn)為可以將k分布法引入WSGG模型，建立一種快速準(zhǔn)確且能與任意輻射傳遞方程求解方法兼容的氣體輻射特性計算模型。關(guān) 鍵 詞：氣體輻射；k分布法；灰氣體加權(quán)和模型 Development of Weig

2、hted-Sum-of-Gray-Gases ModelYIN Xue-mei, WANG Lei, WU Chao(College of Power and Engineering, Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou, Henan, China, Post Code: 450002)Abstract: Accurate calculation of gas radiation characteristics has an important influence on analysis of whole radiation he

3、at transfer process. Scholars at home and abroad have done a lot of research on Weighted-Sum-of-Gray-Gases(WSGG) model and the models related to k-distribution method in gas radiation characteristic model. In this paper, the development status and existing problems of WSGG model are summarized and a

4、nalyzed. In view of high efficiency and low accuracy of WSGG model, and the fact that the high accuracy of k-distribution method can make up for its shortcomings, it is considered that k-distribution method can be introduced into WSGG model to establish a fast and accurate gas radiation characterist

5、ic model which can be compatible with any methods of solving the radiation transfer equation. Key words: gas radiation, k-distribution method, weighted-sum-of-gray-gases model引言化石燃料燃燒產(chǎn)生的氣體、顆粒物等是霧霾形成的主要污染源，充分了解燃燒過程對控制燃燒產(chǎn)物的生成、高效利用能源以及環(huán)境保護(hù)都具有重要意義1。復(fù)雜的燃燒過程的控制和優(yōu)化離不開氣體輻射計算，而定量模擬氣體輻射過程離不開氣體輻射特性的準(zhǔn)確計算?；痦椖浚簢?/p>

6、家自然科學(xué)基金資助項目（51706209）；河南省科技攻關(guān)項目（192102210213）；河南省高校青年骨干教師培養(yǎng)計劃（2017GGJS094）；河南省教育廳重點(diǎn)項目計劃(20A460028)Project funding: National Natural Science Foundation of China(51706209), Scientific and Technological Research Projects in Henan Province(192102210213), Program for University Key Young Teachers from He

7、nan Province (2017GGJS094), Key Project Plan of Henan Education Department(20A460028)作者簡介：尹雪梅（1979），女，四川資中人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事高溫氣體輻射換熱方面的研究。物質(zhì)原子或分子高于“絕對零度”就會由于振動和旋轉(zhuǎn)吸收或發(fā)出能量，在高溫情況下振動和旋轉(zhuǎn)更加劇烈，表現(xiàn)出劇烈變化的非灰輻射特性。為了滿足氣體輻射計算的需要，應(yīng)盡可能提高氣體輻射特性計算的精度、效率及其與輻射傳遞方程求解方法的兼容性。根據(jù)計算波數(shù)間距大小的不同，現(xiàn)有的氣體輻射特性計算模型可以分為逐線法、譜帶模型和總體模型2。

8、逐線法是最準(zhǔn)確的氣體輻射特性計算模型，但因其巨大的計算量，一般作為檢驗其他輻射特性模型的基準(zhǔn)解。譜帶模型是一種半經(jīng)驗的擬合公式，它是將吸收系數(shù)平均化，經(jīng)過選擇、簡化參數(shù)得到譜帶的透射率，很難處理多維與散射的問題?？傮w模型是針對工程計算提出來的，擁有較快的計算速度，但也存在較大的誤差。高溫爐膛燃燒計算時一般是對整個光譜區(qū)間進(jìn)行計算，故現(xiàn)今工程計算為了保證計算速度一般都采用總體模型。其中WSGG模型具有簡單高效的優(yōu)點(diǎn)，在流場計算軟件中應(yīng)用廣泛。1 WSGG模型的研究現(xiàn)狀收稿日期：2016-06-11；修訂日期：2016-07-25基金項目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助項目（2014MS107）Fun

9、d-supported Project: Central Government-affiliated Colleges and Universities Basic Scientific Research Business Expenditure Supported Project (2014MS107)作者簡介：趙子?xùn)|（1990-），男，河北張家口人，華北電力大學(xué)碩士研究生 .WSGG模型是在解決非灰參與性介質(zhì)輻射傳熱問題時被提出來的，用幾種灰氣體加一種透明氣體來模擬實際氣體的非灰輻射特性，采用吸收系數(shù)表示輻射特性，可以與任意輻射傳遞求解法相容，計算速度很快，也容易與流體計算軟件結(jié)合，因此W

10、SGG模型得國內(nèi)外學(xué)者們的廣泛關(guān)注。Johansson等3參考統(tǒng)計窄譜帶模型(SNB)修改了WSGG模型參數(shù)使之適用于不同濃度比例的和。后來，他們又以窄帶模型和Mie理論為基礎(chǔ)，采用WSGG模型和Mie數(shù)據(jù)積分分別計算氣體和粒子的輻射特性來處理混合物的輻射，結(jié)果顯示W(wǎng)SGG模型與灰粒子關(guān)聯(lián)式誤差都在15%以內(nèi)4。聶宇宏5以窄帶模型為基礎(chǔ)，考慮溫度變化對吸收系數(shù)的影響，提出了新的可用于富氧燃燒條件下氣體輻射計算的WSGG模型關(guān)聯(lián)式，提高了傳統(tǒng)的WSGG模型的精度。Shan等6, 7首次提出了一種針對加壓富氧燃燒條件下的WSGG模型，建立了適用于1-30bar壓力范圍、500-2500 K溫度范圍

11、的WSGG模型及其參數(shù)，并與SNB基準(zhǔn)模型相比驗證了新模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測混合氣體的輻射特性。楚化強(qiáng)等8采用SNB模型作為基準(zhǔn)模型，對七種WSGG模型進(jìn)行了綜合的評估和分析，結(jié)果表明幾種WSGG模型之間雖然有差別，但總體發(fā)展趨勢良好，在計算精度方面也有較大的提升空間。Centeno等利用HITEMP2010數(shù)據(jù)庫計算了二維軸對稱燃燒室內(nèi)的輻射傳熱，根據(jù)和摩爾濃度比例是否固定提出定比WSGG模型和不定比WSGG模型，發(fā)現(xiàn)這兩種新模型相比逐線計算可以提供充分準(zhǔn)確的輻射場預(yù)測，且計算效率遠(yuǎn)高于逐線計算。之后他們又在WSGG系數(shù)疊加的基礎(chǔ)上研究了煙灰對燃燒室內(nèi)湍流、非預(yù)混甲烷-空氣火焰輻射換熱的影響，提出

12、了一種基于逐線計算的軸對稱乙烯-空氣層流射流火焰WSGG模型的評價方法。結(jié)果表明采用WSGG系數(shù)疊加的方法是正確的，WSGG模型可以為燃燒過程中氣體-煤煙混合物輻射特性的光譜積分提供準(zhǔn)確的結(jié)果9-11。Brittes等12提出了基于HITEMP2010數(shù)據(jù)庫的一氧化碳WSGG模型的關(guān)聯(lián)式，通過與逐線計算進(jìn)行了比較驗證了模型關(guān)聯(lián)式的準(zhǔn)確性，這些關(guān)聯(lián)式適用于400-2500k的溫度范圍和0.0001-10atmm的壓力路徑長度。Wang等13基于HITEMP2010數(shù)據(jù)庫，考慮壓力和溫度對灰氣體權(quán)的影響，得到了一種改進(jìn)的應(yīng)用于航空發(fā)動機(jī)排氣輻射換熱的WSGG模型，與逐線計算結(jié)果對比表明改進(jìn)的WSG

13、G模型具有較高的精度，拓展了WSGG模型的適用范圍。為了評價幾種氣體輻射模型的計算效果，Chu等先后研究了一維平板等溫均勻介質(zhì)、非等溫、混合物和軸對稱射流擴(kuò)散火焰在富氧燃燒條件下，壓力為1、10、20和30 atm的氣體輻射換熱，發(fā)現(xiàn)WSGG模型精度較低且隨著總壓力的升高WSGG模型的誤差會增加，但WSGG模型計算效率最高，增加灰氣體的數(shù)目，其精度會有顯著提高14, 15。Coelho等16提出了一種適用于高壓條件的WSGG系數(shù)的方法，并獲得了和摩爾濃度比為2的新系數(shù)，與逐線法比較表明：在1.0到40 atm條件下，在所有路徑長度和溫度下，與逐線計算的相對偏差小于4%?；诿總€灰氣體吸收系數(shù)在

14、整個波譜上隨機(jī)分布的假設(shè)，F(xiàn)onseca等提出了一種將WSGG模型應(yīng)用于一維非灰表面間非均勻的和混合氣體輻射計算，通過與實驗結(jié)果、逐線計算比較驗證了該方法的準(zhǔn)確性17。Yang等以天然氣燃燒爐實驗數(shù)據(jù)和逐線法為基準(zhǔn)，對各種WSGG模型用于非等溫、非均勻介質(zhì)輻射計算的精度、適用性和可靠性進(jìn)行了綜合評估，結(jié)果表明WSGG模型的非灰公式更為精確，采用非灰公式代替灰體公式進(jìn)行CFD模擬能提高熱輻射傳輸?shù)哪M精度，但非灰公式的計算時間約為灰體公式的3-4倍18。從國內(nèi)外的研究動態(tài)來看，WSGG模型有了不少的進(jìn)步。WSGG模型采用吸收系數(shù)表示輻射特性，避免了譜帶模型的缺陷，與任意輻射傳遞方程求解方法都具有

15、良好的兼容性，其計算簡便、速度快，且容易和流體計算軟件接合。但WSGG模型原理本身不符合氣體輻射機(jī)理，計算精度低，同時很難處理散射介質(zhì)問題。WSGG模型權(quán)的多項式系數(shù)只適用于固定比例的和，而實際燃燒過程是一個復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)，兩者的比例在整個流場中是變化的，同時灰氣體的權(quán)又與溫度、壓力、組分等呈非線性關(guān)系，確定起來較困難。2 k分布法的研究現(xiàn)狀k分布法最初的提出是為了解決大氣輻射問題，然后引起了學(xué)者們的極大興趣。Cai等19利用HITEMP2010更新了窄帶k分布(NBK)數(shù)據(jù)庫，擴(kuò)展了數(shù)據(jù)庫的適用范圍，針對非均勻介質(zhì)，提出了一種新的確定全光譜關(guān)聯(lián)k分布中k值的方法，并驗證了新數(shù)據(jù)庫的準(zhǔn)確性以及

16、新方案的優(yōu)越性。朱希娟等20以逐線法為基準(zhǔn)，比較了5種高斯積分方法對NBK模型計算精度的影響，發(fā)現(xiàn)Gauss-Lobatto4積分法在計算精度和計算效率方面更適合k分布模型。楚化強(qiáng)等21提出新的計算普朗克平均吸收系數(shù)的方法，采用SNB模型和統(tǒng)計窄譜帶關(guān)聯(lián)k模型(SNBCK)研究了一維平行平板間煙黑顆粒對和混合物非灰輻射的影響，結(jié)果表明統(tǒng)計SNBCK模型適用性更強(qiáng)。聶宇宏等22提出了計算寬帶模型帶寬的修正方法，將其應(yīng)用于計算吸收系數(shù)累積分布函數(shù)，以窄帶累積分布函數(shù)為基準(zhǔn)驗證了修正后的計算方法更準(zhǔn)確。尹雪梅等23, 24對國內(nèi)外氣體輻射特性計算模型進(jìn)行了分析，認(rèn)為將普朗克加權(quán)k分布函數(shù)思想應(yīng)用于寬

17、譜帶具有良好的發(fā)展前景。后來她們利用HITEMP數(shù)據(jù)庫，建立了一種新的寬帶k分布模型(WBK)，通過與逐線法和NBK模型比較驗證了新模型在計算精度和速度方面都有很大提升。李皓宇與董士奎等人以SNB模型為基準(zhǔn)，分別將寬帶關(guān)聯(lián)k分布模型和合并寬窄k分布模型與離散坐標(biāo)法結(jié)合，對非灰氣體與顆?；旌衔镙椛鋼Q熱問題進(jìn)行了模擬研究，結(jié)果表明結(jié)合后的模型在計算精度、效率方面都有所提升，可以應(yīng)用于工程實際中25, 26。秦洪飛等27以逐線法為基準(zhǔn)，基于WBK模型改進(jìn)了混合氣體重疊譜帶計算方法，通過計算不同路徑和不同溫度下和混合氣體的發(fā)射率，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)模型精度有所提高，是計算混合氣體重疊譜帶的理想模型。譚建宇等28

18、同樣以逐線法為檢驗?zāi)Ｐ?，研究了在壓力、溫度和組分不同的情況下、和構(gòu)成的合成煤氣一維平板間輻射傳熱的問題，結(jié)果表明綜合考慮計算精度和時間，WBK模型適用于此類工程問題的計算。Andre等29經(jīng)過大量研究證明了從最精確的逐線計算模型得到的關(guān)聯(lián)k分布模型都是基于相似的原理，并得到了多維k分布的一般公式。Tencer等30, 31提出了非均勻介質(zhì)多源全光譜k分布輻射模型，解決了不能確定合適的參考溫度時k分布法會產(chǎn)生誤差的問題。針對存在溫度梯度時全光譜k分布(FSK)模型計算誤差較大的問題，他們提出一種吸收系數(shù)概率密度函數(shù)來確定熱流或強(qiáng)度取值范圍的方法。Ma等32將FSK模型和譜配置法結(jié)合計算了一維和二

19、維非灰混合氣體輻射，結(jié)果表明該結(jié)合模型是一種簡便、準(zhǔn)確的工程計算方法。Guo等33利用HITEMP-2010數(shù)據(jù)庫將FSK和WSGG結(jié)合，得到了新的和混合物的WSGG模型新參數(shù)，提高了輻射計算精度。Clements等34利用最新的光譜數(shù)據(jù)對全光譜關(guān)聯(lián)k分布(FSCK)模型和全光譜標(biāo)定k分布模型進(jìn)行了比較，結(jié)果表明采用五點(diǎn)高斯正交方案的FSCK模型更適合富氧燃燒條件下的CFD計算。王超俊等人35-40對基于FSK模型的輻射換熱計算方法進(jìn)行了深入的研究，建立了適用于非均勻氣體-顆粒物混合物的全光譜k分布參數(shù)數(shù)據(jù)庫。Hou等41根據(jù)光譜尺度函數(shù)對波數(shù)進(jìn)行分組，構(gòu)建了多光譜關(guān)聯(lián)k分布(MSCK)模型，

20、使得關(guān)聯(lián)k分布法在處理非均勻問題時更加精確。Hu等42, 43對多尺度多組全光譜k分布(MSMGFSK)模型進(jìn)行改進(jìn)，建立了一種基于氣體混合物的光譜吸收系數(shù)分組方法，提高了大溫差、大壓力梯度的非均勻混合氣體輻射計算精度。Liu等44為了解決多組全光譜k分布法(MGFSK)不能適用混合氣體輻射特性計算的問題，提出了一種基于混合氣體標(biāo)定函數(shù)的分組策略，通過數(shù)值模擬計算驗證了改進(jìn)方法的準(zhǔn)確性。從上述文獻(xiàn)可以看出k分布法受到廣泛關(guān)注，發(fā)展迅速。k分布法將劇烈變化的光譜吸收系數(shù)按照數(shù)值大小排列成隨累積k分布函數(shù)變化的單調(diào)上升曲線，將對波數(shù)的積分轉(zhuǎn)換為對累積k分布函數(shù)的積分，其積分可以用很少的幾個點(diǎn)來求解

21、，大大減少了計算時間。且由于k分布模型用吸收系數(shù)描述輻射特性，與輻射傳遞方程求解方法有良好的兼容性，最重要的是可以處理散射問題。3 結(jié)論與展望綜上所述，可以看出WSGG模型總體發(fā)展趨勢良好且具有計算效率高的優(yōu)點(diǎn)，但本身原理不符合輻射機(jī)理，計算精度較低，而且只適用于固定比例的和，在復(fù)雜的燃燒場中，灰氣體的參數(shù)也是很難確定的；k分布法考慮了氣體吸收系數(shù)的光譜分布，恰好可以彌補(bǔ)WSGG模型的不足，不僅能提高模型的計算精度，而且可以擴(kuò)大其適用范圍。把k分布法與WSGG模型結(jié)合起來可以取長補(bǔ)短，使得到的輻射特性計算模型具有更高的精度、計算速度和適用范圍，這對高溫氣體輻射計算具有重要意義。目前k分布模型處

22、理非均勻氣體輻射問題時，常采用關(guān)聯(lián)k假設(shè)，導(dǎo)致較大的誤差。k分布法與WSGG模型結(jié)合可以考慮利用等級關(guān)聯(lián)原理45，確定輻射傳輸方程(RTE)的灰氣體吸收系數(shù)和相應(yīng)的權(quán)因子。建模過程如下：(1) 從高溫氣體光譜數(shù)據(jù)庫讀取光譜信息，計算光譜吸收系數(shù)。(2) 選取適當(dāng)?shù)臄?shù)值積分(如Gauss積分)格式確定積分點(diǎn)的。其中為灰氣體數(shù)目，為求積點(diǎn)，為求積點(diǎn)的權(quán)。(3)選取合適的氣體參考溫度，得到普朗克函數(shù)溫度，光譜吸收系數(shù)計算溫度時(當(dāng)?shù)販囟?的k分布函數(shù)，確定求積點(diǎn)對應(yīng)的吸收系數(shù)，其中。 (4)根據(jù)k-g分布函數(shù)中吸收系數(shù)與權(quán)重一一對應(yīng)的關(guān)系，求取，時吸收系數(shù)對應(yīng)的權(quán)重。 (5)計算灰氣體的權(quán)因子。 (

23、6)將擬合成關(guān)于溫度、壓力和摩爾分?jǐn)?shù)的函數(shù)。參考文獻(xiàn)：1王金營, 馬志越. 環(huán)境態(tài)度、霧霾認(rèn)知對城市居民防護(hù)行為的影響基于kap理論模式J. 河北大學(xué)學(xué)報(哲學(xué)社會科學(xué)版), 2019, 44(01); 116-124.WANG Jin-ying, MA Zhi-yue. Impact of environmental attitude and haze cognition on urban residents' protection behaviorBased on kap model. J. Journal of Hebei University (Philosophy and S

24、ocial Science), 2019, 44(01); 116-124.2MODEST M.F. Radiative heat transfer(Third ed.)M. San Diego: Academic Press, 2013.3JOHANSSON R, LECKNER B, ANDERSSON K, et al. Account for Variations in the H2O to CO2 molar ratio when modelling gaseous radiative heat transfer with the weighted-sum-of-grey-gases

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