北師大版九年級下《6利用三角函數(shù)測高》同步練習(xí)含答案

1、1.6 利用三角函數(shù)測高同步練習(xí)一、單選題1、一個(gè)物體從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿坡度為 1: 7 的斜坡向上直線運(yùn)動(dòng)到 B, AB=30 米時(shí), 物體升高（ ）米.AB、3c 30CD 以上的答案都不對2、 如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高 15 米，從 A 點(diǎn)經(jīng)過旗桿頂點(diǎn)恰好看到 矮建筑物的墻角 C 點(diǎn)，且俯角a為 60,又從 A 點(diǎn)測得 D 點(diǎn)的俯角B為 30, 若旗桿底總G 為 BC 的中點(diǎn)，則矮建筑物的高 CD 為（）B GA 20 米B、米C米D 米3、如圖，一天晚上，小穎由路燈 A 下的 B 處走到 C 處時(shí)，測得影子 CD 的長為 1 米，當(dāng)她繼續(xù)往前走到 D 處時(shí)，測得此時(shí)影子 DE

2、的一端 E 到路燈 A 的仰角為 450, 已知小穎的身高為 1.5 米，那么路燈 A 的高度 AB 為（）C 12mA 3 米B、4.5 米C 6 米D 8 米4、如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形 ABCD BC/ AD 迎水坡 AB 長為 10 米，斜 坡AB 的坡度 i = 1:，則河堤高 BE 等于（）米AB、C 4D 55、.某鐵路路基的橫斷面是一個(gè)等腰梯形（如圖），若腰的坡比為 2: 3,路基A 7mB、9m頂寬 3 米，高 4 米，則路基的下底寬為（）a c DErC 12mD 15mA、 5cosa6、某地區(qū)準(zhǔn)備修建一座高AB=6m 的過街天橋，已知天橋的坡面AC與地面BC的夾角

3、/ACB勺余弦值為:，貝 S 坡面AC的長度為（）A 8B、9CC 10D 127、如圖，修建抽水站時(shí)，沿著傾斜角為30 度的斜坡鋪設(shè)管道，若量得水管的長度為 80 米，那么點(diǎn) B 離水平面的高度 BC 的長為（）A、尋米B、CC 40 米D 10 米&如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為 5 米，那么這兩樹在坡面上的距離 AB%（）ABacC0Si7C、5sinaDsnita9、如圖，山坡 AC 與水平面 AB 成 30的角，沿山坡 AC 每往上爬 100 米，則豎直高度上升（ ）米A 50B、50C 50D 3010、如圖所示，河堤橫斷面迎水坡 AB

4、的坡比是 1：（坡比是坡面的鉛直高度BC 與水平寬度 AC 之比），堤高 BC=5m 則坡面 AB 的長度是（）B、10 mC 15mD 5 m11、在尋找馬航 MH370 航班過程中，某搜尋飛機(jī)在空中 A 處發(fā)現(xiàn)海面上一塊疑 似漂浮目標(biāo) B,此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo) B 的俯角為a,已知飛行高度 AC=1500 米, 二二,則飛B、機(jī)距疑似目標(biāo) B 的水平距離 BC%（）B、3 kmA 7ta naB、；C 7sinaD 7cosa13、如圖，C. D 分別是一個(gè)湖的南、北兩端 A 和 B 正東方向的兩個(gè)村莊，CD=6km 且D 位于 C 的北偏東 30方向上，則 AB 的長為（）A 2400 米

5、B、2400 米C 2500 米D 2500 米12、如圖，在地面上的點(diǎn)為（ ）米.A 處測得樹頂 B 的仰角為a度，AC=7 米，則樹高 BCB、3 kmA 2 kmC 53mC kmD 3km 14、如圖，水庫大壩截面的迎水坡 AD 的坡比為 4: 3,背水坡 BC 的坡比為1:2,大壩高 DE=20m 壩頂寬 CD=10m 則下底 AB 的長為（）A 55mB、60mC 65mD 70m15、濟(jì)南大明湖畔的“超然樓”被稱作“江北第一樓”，某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué) 對超然樓的高度進(jìn)行了測量，如圖，他們在 A 處仰望塔頂，測得仰角為 30 再往樓的方向前進(jìn) 60m 至 B 處，測得仰角為 60，若

6、學(xué)生的身高忽略不計(jì),1.7，結(jié)果精確到 1m 則該樓的高度CD（）DBCA 47mB、51mC 53mD 54 m二、填空題16、如圖，點(diǎn) G 是 Rt ABC 的重心，過點(diǎn) G 作矩形 GECF 當(dāng) GF GE=1 2 時(shí), 則/B 的正切值為_.18、如圖，機(jī)器人從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿著西南方向行了 4 m 到達(dá) B 點(diǎn)，在點(diǎn) B 處觀察到原點(diǎn) 0 在它的南偏東 60的方向上，則 OA 二_ m（結(jié)果保留根號）.19、如圖，平臺(tái) AB 高為 12m 在 B 處測得樓房 CD 頂部點(diǎn) D 的仰角為 45,底部點(diǎn) C 的俯角為 30,則樓房 CD 的高度為_ m .（五 1.7 ）方向，距離燈塔

7、80 海里的 A 處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P 的南偏東 45方向上的 B 處,這時(shí)，海輪所在的 B 處與燈塔 P 的距離為海里.（結(jié)果保留根號）P 的北偏東 30D/ ISM1301AC20、活動(dòng)樓梯如圖所示，/ B=90,斜坡 AC 的坡度為 1:1，斜坡 AC 的坡面長度為 8m 則走這個(gè)活動(dòng)樓梯從 A 點(diǎn)到 C 點(diǎn)上升的高度 BC 為_三、解答題21、 水壩的橫斷面為梯形 ABCD 迎水坡 BC 的坡角 B 為 30，背水坡 AD 坡比為 1:1.5，壩頂寬 DC=2 米，壩高 4 米，求：Q_C3（1） 壩底 AB 的長；（2） 迎水坡 BC 的坡比.22、小麗為了

8、測旗桿 AB 的高度，小麗眼睛距地圖 1.5 米，小麗站在 C 點(diǎn)，測出 旗桿A 的仰角為 30,小麗向前走了 10 米到達(dá)點(diǎn) E ，此時(shí)的仰角為 60, 求旗桿的高度.23、如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10 米，CBLDB ,坡面 AC的傾斜角為 45.為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面 DC 的坡度為 i= ： 3 .若新坡角下需留 3 米寬的人行道，問離原坡角（A 點(diǎn)處）10 米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)：1.414 ,1.732 ）C1 1II 1 1 1 1/t104A B24、如圖為護(hù)城河改造前后河床的橫斷面示意圖，將河床原豎直迎水面 BC 改

9、建 為坡度 1: 0. 5 的迎水坡 AB,已知 AB=4 米，則河床面的寬減少了多少米.（即 求 AC 的長）25、在升旗結(jié)束后，小銘想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識測量學(xué)校旗桿高度，如圖，旗桿 的頂端垂下一繩子，將繩子拉直釘在地上，末端恰好至 C 處且與地面成 60角, 小銘從繩子末端 C 處拿起繩子后退至 E 點(diǎn)，求旗桿 AB 的高度和小銘后退的距 離.（單位：米，參考數(shù)據(jù)：-1.41 ,- 1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)）答案部分、單選題1、【答案】 B2、【答案】 A3、【答案】 B4、【答案】 A5、【答案】 D6、【答案】 C7、【答案】 C8、【答案】 B9、【答案】 C10、【答案】 A21、

10、11、【答案】D12、【答案】A13、【答案】B14、【答案】C15、【答案】B二、填空題16、【答案】17、【答案】4018【答案】（4+）19、【答案】32.420、【答案】三、解答題21、【答案】解：（1）如圖，作 CF 丄 AB DEL AD 垂足分別為點(diǎn) F, E. 二四邊形 CDEF 是矩形. CF=DE=4 EF=CD=2. BF=CFcot30= ,AE=1.5DE=6.AB=BF+EF+AE= +2+6=+8(2)vCF=4 BF=返,22、vZADG=30,AFG=60, / DAF=30 , AF=DF=10在 Rt FGA 中,AG=AF?sirZAFG=1010,二需要拆除.24、【答案】解：設(shè) AC 的長為 X,那么 BC 的長就為 2x.x2+ (2x)2二 AB ,X2+ (2x)2= (4)2,x=4.答：河床面的寬減少了 4 米.25、【答案】解：設(shè)繩子 AC 的長為 x 米;在厶 ABC 中, AB=AC?sin60 ,過 D 作 DF 丄 AB 于 F,如圖所示：vZADF=45, ADF 是