12展開與折疊學(xué)案

1、1.2展開與折疊（學(xué)案）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1學(xué)生通過動手實(shí)驗(yàn)，發(fā)揮討論等方法，認(rèn)識多面體與它們展開圖的關(guān)系。2能正確判斷展開圖是哪個幾何體的展開圖。3經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，發(fā)展空間概念，養(yǎng)成研究性教學(xué)的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：將幾何體展開成展開圖，利用模型將展開圖折疊成幾何體是重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：不用模型，展開想象，由展開圖怎樣疊成幾何體。展開圖中，多個面在幾何體中的對應(yīng)位置的判斷是難點(diǎn)。教學(xué)過程【課前準(zhǔn)備】學(xué)具準(zhǔn)備：一個圓柱形紙筒，一個圓錐形冰淇淋紙筒，正方體紙盒，小剪刀。思 考：人們是如何將平的硬紙板做成漂亮的正方體紙盒的呢？【課堂探究】1.一個無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母M,沿圖中的粗線將該紙盒

2、剪開，請畫出它的討論交流1.要將一個正方體紙盒的表面展開成一個平面圖形，要剪開多少條棱引導(dǎo)：（1）由于正方體共有6個面，展開后必須有 5條棱相連，所以需要剪開丄P?12-5=7 條棱。圖3.仃（2）正方體的展開圖邊緣共有 14條棱，所以需要剪開14-2=7條棱。2.將一個正方體紙盒沿棱剪開，并展開成一個平面圖形？動腦想想，你能展開成一種不同的圖形？畫出示意圖?？偨Y(jié)：你能得岀什么規(guī)律嗎?一線不過四，田凹應(yīng)棄之；相間、“Z 端是對面，間二、拐角鄰面知【精講點(diǎn)撥】在下列圖形中是正方體的表面展開圖的是(e!<A)【汕lE反慣】L卜'列圖形是四檢柱的催面廉川閤的址(D)2. |<列惻

3、形中為0棱柱的展開圖的足()【拓腿提JI】cAB DF(1) 沿虛線展開圓柱形紙筒的側(cè)面，得到的側(cè)面展開圖是(2) 沿虛線展開圓錐形冰淇淋紙筒，得到的側(cè)面展開圖是展開圓柱，得到的表面展開圖是：(4)展開圓錐，得到的表面展開圖是【遷移應(yīng)用】右圖是一正方體的展開圖，展開前的每個平面都標(biāo)注了字母，請完成以下問題：(1) 和面A所對的是面。(2) 和B面所對的是面o(3) 面E會和面相交。如圖：一只螞蟻從圓柱上的點(diǎn)A繞圓柱爬到點(diǎn)B,你能畫岀它爬行的最短路線嗎?【達(dá)標(biāo)檢測】3.下面每個圖片都是6個大小相同的正方形組成的，其中不是正方體展開圖的是（）6.如圖，一只螞蟻從正方體的A點(diǎn)要到距它最遠(yuǎn)的 C'點(diǎn)，怎樣爬行 使得路線最短?1F列平面圖形中不是梭柱展開圖的是（I 小i" m"甲i"""“ Uu U