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1、1.2展開與折疊(學案)學習目標:1學生通過動手實驗,發(fā)揮討論等方法,認識多面體與它們展開圖的關(guān)系。2能正確判斷展開圖是哪個幾何體的展開圖。3經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程,發(fā)展空間概念,養(yǎng)成研究性教學的良好習慣。教學重點:將幾何體展開成展開圖,利用模型將展開圖折疊成幾何體是重點。教學難點:不用模型,展開想象,由展開圖怎樣疊成幾何體。展開圖中,多個面在幾何體中的對應(yīng)位置的判斷是難點。教學過程【課前準備】學具準備:一個圓柱形紙筒,一個圓錐形冰淇淋紙筒,正方體紙盒,小剪刀。思 考:人們是如何將平的硬紙板做成漂亮的正方體紙盒的呢?【課堂探究】1.一個無蓋的正方體紙盒,下底面標有字母M,沿圖中的粗線將該紙盒
2、剪開,請畫出它的討論交流1.要將一個正方體紙盒的表面展開成一個平面圖形,要剪開多少條棱引導:(1)由于正方體共有6個面,展開后必須有 5條棱相連,所以需要剪開丄P?12-5=7 條棱。圖3.仃(2)正方體的展開圖邊緣共有 14條棱,所以需要剪開14-2=7條棱。2.將一個正方體紙盒沿棱剪開,并展開成一個平面圖形?動腦想想,你能展開成一種不同的圖形?畫出示意圖。總結(jié):你能得岀什么規(guī)律嗎?一線不過四,田凹應(yīng)棄之;相間、“Z 端是對面,間二、拐角鄰面知【精講點撥】在下列圖形中是正方體的表面展開圖的是(e!<A)【汕lE反慣】L卜'列圖形是四檢柱的催面廉川閤的址(D)2. |<列惻
3、形中為0棱柱的展開圖的足()【拓腿提JI】cAB DF(1) 沿虛線展開圓柱形紙筒的側(cè)面,得到的側(cè)面展開圖是(2) 沿虛線展開圓錐形冰淇淋紙筒,得到的側(cè)面展開圖是展開圓柱,得到的表面展開圖是:(4)展開圓錐,得到的表面展開圖是【遷移應(yīng)用】右圖是一正方體的展開圖,展開前的每個平面都標注了字母,請完成以下問題:(1) 和面A所對的是面。(2) 和B面所對的是面o(3) 面E會和面相交。如圖:一只螞蟻從圓柱上的點A繞圓柱爬到點B,你能畫岀它爬行的最短路線嗎?【達標檢測】3.下面每個圖片都是6個大小相同的正方形組成的,其中不是正方體展開圖的是()6.如圖,一只螞蟻從正方體的A點要到距它最遠的 C'點,怎樣爬行 使得路線最短?1F列平面圖形中不是梭柱展開圖的是(I 小i" m"甲i"""“ Uu U
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