北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《總復(fù)習(xí)》優(yōu)質(zhì)課教案_5

1、操作型問題教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索通過平移、折疊、旋轉(zhuǎn)、作圖(象)、動(dòng)手測量、取值計(jì)算等試驗(yàn)， 猜想獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的研究性活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的自主探索數(shù)學(xué)問題意識，積極探索 和發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)。2.通過動(dòng)手操作、合理猜想和驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生類比遷移思想、數(shù)形結(jié)合的思想和方法、歸納思想及特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律，拓展學(xué)生思維3.積極參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：，運(yùn)用觀察、操作、聯(lián)想、推理、概括等多種方法，操作探究數(shù)學(xué)建 模問題難點(diǎn)：用運(yùn)用觀察、操作、聯(lián)想、推理、概括轉(zhuǎn)化的思想、數(shù)形結(jié)合的思想 和方法，類比的方法進(jìn)行歸納推理，得到操作探究型問題方法和策略 教學(xué)過程操作探究型問題是指通過動(dòng)

2、手測量、作圖(象)、取值計(jì)算等試驗(yàn)，猜想獲得 數(shù)學(xué)結(jié)論的研究性活動(dòng)，這類活動(dòng)完全模擬以動(dòng)手為基礎(chǔ)的手腦結(jié)合的科學(xué)研究 形式，需要?jiǎng)邮植僮?、合理猜想和?yàn)證常見類型：(1)操作設(shè)計(jì)問題；圖形剪拼問題；(3)操作探究問題；(4)數(shù)學(xué)建模問題解題策略：運(yùn)用觀察、操作、聯(lián)想、推理、概括等多種方法.下列矩形中，按虛線剪開后，既能拼出平行四邊形和梯形，又能拼出三角形的是()u_r_圖1探究1折疊剪拼操作型問題例1 2016 十堰如圖2,將矩形紙片ABCD(ADAB)折疊，使點(diǎn)C剛好 落在線段AD上，且折痕分別與邊BC，AD相交，設(shè)折疊后點(diǎn)C，D的對應(yīng)點(diǎn) 分別為點(diǎn)G，H，折痕分別與邊BC，AD相交于點(diǎn)E，F(xiàn).

3、(1)判斷四邊形CEGF的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)若AB=3，BC=9,求線段CE的取值范圍.變式訓(xùn)練：(2017三明市質(zhì)檢卷)如圖3,矩形紙片ABCD中，AB=1,BC=2，點(diǎn)M , N分別在邊BC, AD上，將紙片ABCD沿直線MN對折，使點(diǎn)A落在CD邊上, 則線段BM長的取值范圍是 .探究2中心對稱操作型問題例2問題探究請?jiān)趫D4中作出兩條直線，使它們將圓面四等分.如圖，M是正方形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，請?jiān)趫D中作出兩條直線(要求其中 一條直線必須過點(diǎn)M)，使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說明理由.問題解決(選做)*(3)如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD，AB+CD=BC，點(diǎn)P是A

4、D的 中點(diǎn)如果AB=a，CD=b,且ba,那么在邊BC上是否存在一點(diǎn)Q,使PQ所在直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分？若存在，求出BQ的長； 若不存在，請說明理由.例題分層分析(1)如何利用一條直線把一個(gè)圓分成面積相等的兩部分？如何利用兩條直線 把一個(gè)圓分成四個(gè)面積相等的部分呢？利用了圓的什么性質(zhì)？(2)如何利用兩條直線把一個(gè)正方形分成四個(gè)面積相等的部分呢？利用了正方形的什么性質(zhì)？如果正方形內(nèi)有一點(diǎn)M，要求其中一條直線必須過點(diǎn)M，如何分割呢？拓展*(3)把正方形改為菱形呢？探究 3 平移旋轉(zhuǎn)操作型問題例 32016 眉山如圖 5,把邊長為 3 的正方形 ABCD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

5、45得到正方形AB C,邊 BC 與 D交于點(diǎn) 0,則四邊形 ABOD 的周長是()如圖3DACA.6 2B.6C.3 2D.3+3 21變式訓(xùn)練：如圖，將RtAABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到RtAADE,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上.若AC- 、3, /B=60，則CD的長為 .2.變式訓(xùn)練：如圖7,ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向，平移到厶DEF如果BC-5,EC-3,那么平移的距離為（）A.2 B.3 C.5 D.7歩E C如圖7解題方法歸納此類問題通過平移、旋轉(zhuǎn)等動(dòng)態(tài)過程創(chuàng)建了一個(gè)探究型問題的情景和一個(gè)思維空間.解答中常常需要分類討論、自主探究、敘述推理關(guān)鍵是運(yùn)用好平移、旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等形；平