312兩條直線平行與垂直的判定

1、3.1.2兩條直線平行與垂直的判定教學目標：1掌握用斜率判定兩條直線平行和垂直的方法。2能利用斜率解決具體問題。3掌握直線斜率和傾斜角之間的關(guān)系。教學重點：根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。教學難點：根據(jù)斜率判定兩直線的垂直。一、 復(fù)習回顧：、 求經(jīng)過下列兩點的直線的傾斜角與斜率。（1）（2）2、已知直線 的傾斜角是，且4501350,求直線的斜率k的取值范圍。3、已知直線的斜率是k，且0k1,求直線的傾斜角的取值范圍。4、若三點A（5，1），B（a，3），C（-4，2）在同一條直線上，確定常數(shù)a的值.5、試比較直線L1、L2、L3、L4的斜率的大小。二、 數(shù)學建構(gòu)問題1、在平面直角坐標系中，兩

2、條直線的傾斜角相等，這兩條直線的位置關(guān)系如何？反之是否成立？問題2、“=”是“tan=tan”的什么條件？根據(jù)傾斜角和斜率的關(guān)系,能否利用斜率來判定兩條直線平行? 問題3、當兩條直線互相垂直時，它們的斜率有什么關(guān)系？反之是否成立？ 三、 數(shù)學應(yīng)用例、已知A (2,3)，B (4,0)，P（ 3，1），Q（1，2），試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.例、已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A(0,0)，B (2, 1)，C (4,2)，D (2,3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明.例、已知A(6,0)，B (3,6)，P (0,3)，Q (2,6)，試判斷直線AB與PQ的位

3、置關(guān)系例4、已知A(5, 1)，B (1,1)，C (2,3)，試判斷三角形ABC的形狀.例5、已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D點的坐標，使四邊形ABCD為直角梯形（A、B、C、D按逆時針方向排列）四、 當堂反饋1下列命題中，正確的是（ ）A如果兩條直線平行，則他們的斜率相等；B如果兩條直線垂直，則他們的斜率互為負倒數(shù)；C如果兩條直線的斜率之積為-1，則這兩條直線互相垂直；D如果直線的斜率不存在，則這條直線一定平行于y軸.2已知直線m1經(jīng)過點A（3，a），B（a-2,3），直線m2經(jīng)過點M（3，a），N（6，5），若m1 m2，求a的值.3已知三個點A(2,2)、B(-5,

4、1)、C(3,-5)，試求第四個點D的坐標，使這四個點構(gòu)成平行四邊形ABCD.4求點A(3,2)關(guān)于直線L: y=x+1對稱的點B的坐標.歸納小結(jié)：（1）不重合的直線,的斜率為,，則/ k1=k2 （2）直線l1,l2的斜率為k1,k2，則 l1l2 k1k2= -1 （3）特殊情況下，當兩條直線中有一條直線沒有斜率，若兩直線平行，則另一條也沒有斜率；若兩直線垂直，則另一條的斜率為0。當兩條直線中有一條直線斜率為0，若兩直線平行，則另一條也為0；若兩直線垂直，則另一條的斜率不存在?！踞槍τ?xùn)練】 班級_ 學號_ 姓名_ _1.已知過點A（2,1）與B（）的直線與軸平行，這的值是（ ）A. -2

5、B. 0 C. 1 D. 22.順次連結(jié)A（-4,3），B（2,5），C（6,3），D（-3,0）四點所構(gòu)成的圖形是（ ）A. 平行四邊形 B. 直角梯形 C. 等腰梯形 D.以上都不對3.已知直線的傾斜角是,直線的傾斜角是,則( )A. B. C. D. 4.若,且直線的斜率不存在,則直線的斜率為 .5.已知直線的傾斜角是,直線經(jīng)過兩點A(,1)與B(4,-3), /,則的值為 6.設(shè)動直線經(jīng)過定點A(-1,1),則當點B(2,-1)與直線的距離最大時,直線的斜率為 7.已知A(1,2)，B(-1,1)，C(0,3)，D（4，）.(1)若AD/BC，求的值.(2)求各邊上的高所在直線的斜率.8.繞傾斜角為的直線上一點P(2,1)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到直線,且與線段AB的垂直平分線相互平行,其中A(1, ),B(),求的值.9.在中,已知頂點坐標A(-10,2),B(6,4),垂心坐標為H(5,2),求點C的坐標.10.已知定點A(-1,3), B(4,2),以A,B為直徑的端點做圓