1622分式的加減

1、nn丄3）。2: 2003年的森林面積增長(zhǎng)率是& - S2S2,2002年的森林面積增長(zhǎng)率是Si課題分式的加減（一）教學(xué) 目的1. 同分母的分式的加減法的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。2. 簡(jiǎn)單的異分母分式的加減法的運(yùn)算。3. 用類比的方法的除冋分母分式的加減法的運(yùn)算法則，發(fā)展有條理的思考及其 語(yǔ)言表達(dá)能力。重點(diǎn)1. 同分母的分式的加減法。2. 簡(jiǎn)單的異分母分式的加減法難點(diǎn)當(dāng)分式的分子是多項(xiàng)式時(shí)的分式的減法教學(xué) 手段教學(xué)內(nèi)容和過(guò)程一復(fù)習(xí)引入1. 復(fù)習(xí)分式的基本性質(zhì)；分式通分的方法2. 引例1:甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需n天，乙工程隊(duì)要比甲隊(duì)多用3天才能完成這項(xiàng)工程，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之

2、幾？2: 20012002年某地的森林面積（單位：公頃）分別是S,S2,S3, 2003年比2002年相比,森林面積增長(zhǎng)率提咼了多少？1 1解：1:甲工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的丄，乙工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的，兩隊(duì)n 31共同工作一天完成這項(xiàng)工程的（-nS3 -'S2S2 'Si1 1對(duì)于'，n n +3S3 -'S2S2 'S1S2$如何計(jì)算呢？這就需要我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式加減法2003年與2002年相比，森林面積增長(zhǎng)率提高了（S2運(yùn)算。二. 新課4 4 =?用了什么運(yùn)算法則?71. 思考：？44同分母的分?jǐn)?shù)加減法法則：同分母的分?jǐn)?shù)加減法，分母不變，分子相加

3、減。 你能類比同分母的分?jǐn)?shù)加減法，說(shuō)出同分母的分式加減法法則嗎？2. 同分母的分式加減法法則：同分母的分式加減法，分母不變，分子相加減。例 1: (1)5x 3y2x2 2x -y2 2x -y5a2b 3 3a2b-58 a2bab2ab2ab2解: ( 1)原式=5X zWXx y3x 3y2 2x -y3(x + y) =3(x y)(x-y) x-ya(2)b練習(xí)1：( 1)x2x2 x2(x+2 )(2)(3)x 2x -1x -3» 1 3bx 1x 1x 1(空)小結(jié)：(1)分?jǐn)?shù)線的雙重作用：除法和括號(hào)(單省多不省)(2)結(jié)果能約分的一定要約分！11113. 思考：？，

4、？用了什么運(yùn)算法則？2 32 3異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變成同分母的分?jǐn)?shù)，再加減。你能類比異分母的分?jǐn)?shù)加減法，說(shuō)出異分母的分式加減法法則嗎?把異分母的分式加減法轉(zhuǎn)化成同分母的分式加減法。3.異分母分式相加減，先通分，變成同分母的分式，再加減。a c ad bc ad bc "r"r b d例 2: (1)解：原式bd bd ad52.36ab 3ac 4abc=10c _ 8b .9= 10c-8b 912abc 12abc 12abc 12abca aa -b b -a分母不相同，但 a-b與b-a互為相反數(shù)，所以 b-a= -(a-b)a aaaa a 2a- = -

5、 = 亠 =a-b b-aa -b -(a-b) a-b a-b a-b(3)1 1+2 p 3q 2 p _ 3q2p_3q *2p+3q(2p 3q)(2p-3q)(2p 3q)(2 p-3q)找出各分式的最簡(jiǎn)公分母得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的分式2p -3q 2p 3q(2p 3q)(2p-3q)通分后，進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算4p(2p 3q)(2p-3q)公分母保持積的形式，將各分子展開;將得到的結(jié)果化成最簡(jiǎn)形式。(4)12 22m 93 - m原式12_ 122(m+3) _ -2(m3) _2(m 3)(m -3) m -3 (m 3)(m -3) (m 3)(m 3) m 3注

6、：多項(xiàng)式要分解因式；結(jié)果要化簡(jiǎn)(符號(hào)、約分)1 1 1+(x工0)x 4x 3x3a b a 7b+ a - 3b 3b - a a - 3b 丄一丄.丄6a b 3ab 4abc練習(xí)2：（ 1）(2)(3)2 2(4)aba b 十 abba練習(xí)3:先化簡(jiǎn)再求值x2 -1 x -1卄亠2，其中 x=32x x2 小x -2xy(x -y)2x(1) 一x - y=2 (x-y)(x-y)2 (x-y)（通分）=2(x - y) -(x + y)(x -y)2（同分母分式加減） 2x2yxy(x-y)2（化簡(jiǎn)分子）x -3y(x-y)2(2)原式a 2 一 42 aa 24'1 a -

7、22 2a 44 a豐=a -2 a -2 a -2x2x-1-x -1（使用不同的方法，總結(jié)最佳解題方法）(4)2a 2ba _b a2 b22a2 -b練習(xí)：書P20/練習(xí)練習(xí) 4 ： (1) x yx y2x(2)x2 -9 x 34y24x2y(3)x 2y+x-2y 4y2-x2練習(xí)5:對(duì)于一些特殊的分式的加減，可以采取特殊方法（分組結(jié)合+-+1 -x1 x1x21x41221x -2x 1x -1x 212（1）計(jì)算:（逐步合并（2）計(jì)算:(x 1)(x -1)(x 2)(x -2)81-x8)（3）計(jì)算:（裂項(xiàng)合并）+(x -1)x x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3)1111 1 .x1 x x x 1 x 1 x 2 x 2 x 3 1 _ 1x -1 x 3 (x -1)(x 3)（4）計(jì)算:（分離常數(shù)項(xiàng)）3a2 -15a 21 2a2 -6a 12 2a -5a 6 a -3a 223(a -5a 6)32a -5a 62(a2 -3a 2)-32a-3a 23-5a 63a2 -3a