2-1第一章導(dǎo)學(xué)案

1、課題： §1.1.1 命題一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識與技能：理解命題的概念和命題的構(gòu)成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫成“若P,則q”的形式；2、 過程與方法：多舉命題的例子，培養(yǎng)自己的辨析能力；以及培養(yǎng)分析問題和解決問題的能 力；3、情感、態(tài)度與價值觀：通過積極的參與,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：命題的概念、命題的構(gòu)成難點(diǎn)：分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假三、學(xué)習(xí)過程(%1) 自主學(xué)習(xí)1、思考、分析問題 1、下列語句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷他們的真假嗎？(1) 若直線 a b, 則直線 a 與直線 b 沒有公共點(diǎn) .(2) 2+4=7

2、.(3) 垂直于同一條直線的兩個平面平行 .(4 ) 若 x'=l, 則 x=l.(5) 兩個全等三角形的面積相等 .(6) 3 能被 2 整除 .問題 2、指出上題中命題 (1) 、( 4 ) 、( 5 ) 的條件和結(jié)論：2、抽象、歸納%1 一般地,我們把用語言、符號或式子表達(dá)的,可以的 叫做命題 .%1 舉幾個數(shù)學(xué)命題的例子： %1 從構(gòu)成來看,所有的命題都具由 和 兩部分構(gòu)成 .(%1) 合作探究1、練習(xí)、深化問題 3、判斷下列語句是否為命題？(1) 空集是任何集合的子集 .(2 ) 若整數(shù) a 是素數(shù),則是 a 奇數(shù) .(3) 指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？(4 ) 若平面上兩條直線不相

3、交,則這兩條直線平行 .(5 ) 2 尸=_ 2 ( 6 ) x 1 5 .問題 4、指出下列命題中的條件p 和結(jié)論 q, 并判斷各命題的真假 .(1) 若整數(shù) a 能被 2 整除,則 a 是偶數(shù) .( )(2 ) 若四邊行是菱形,則它的對角線互相垂直平分 .()（ ）（ ）（）2+4=7. （ ）（）（3） 若 a>0, b>0, 貝 lj a+b>0.（4 ） 若 a>0, b>0, 貝 lj a+b<0.（ 5 ）垂直于同一條直線的兩個平面平行 （6）（7）3能被 2 整除.2、討論、辯析、歸納%1 命題的定義的要點(diǎn)： O%1 在數(shù)學(xué)中，命題常寫成 或

4、者 這種形式，通常，我們 把這種形式的命題中的叫做命題的條件 , 叫做命題結(jié)論 .%1真命題與假命題：如果由命題的條件P通過推理一定可以得岀命題的結(jié)論q,那么這 樣的命題叫做如果由命題的條件 P通過推理不一定可以得岀命題的結(jié)論q,那么這樣的命題叫做？%1 怎樣判斷一個數(shù)學(xué)命題的真假？（ 1 ）數(shù)學(xué)中判定一個命題是真命題，要經(jīng)過？（ 2）要判斷一個命題是假命題，只需即可 .（三）鞏固測評1、下列語句是命題的是（）A、3>4 B、2x<15 C、第四節(jié)下課了嗎？D吳鵬發(fā)言不積極，請站起來！2、把下列命題寫成“若 P,則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題：（1）面積相等的兩個三角形全等

5、。（2）負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。（ 3） 對頂角相等。（四）課堂總結(jié)1. 什么叫命題？真命題？假命題？2, 命題是由哪兩部分構(gòu)成的？3. 怎樣將命題寫成“若 P,則q”的形式.4.如何判斷真假命題.教師提示應(yīng)注意的問題：1. 命題與真、假命題的關(guān)系 .2. 抓住命題的兩個構(gòu)成部分，判斷一些語句是否為命題 .3. 判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，要經(jīng)過證明.（五）作業(yè)：P8:習(xí)題1. 1人組第1題課題： §1.1. 2四種命題 四種命題的相互關(guān)系一、學(xué)習(xí)目標(biāo)?知識與技能：了解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念，掌握四種命題的形式和四種命題間的相互關(guān)系，會用等價命題判斷

6、四種命題的真假.?過程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，并寫岀四種命題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提岀問題、分析問題、有創(chuàng)造性地解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和思維能力.?情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生的舉例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力 .二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)： (1) 會寫四種命題并會判斷命題的真假；(2) 四種命題之間的相互關(guān)系 .難點(diǎn)： (1) 命題的否定與否命題的區(qū)別；(2) 寫出原命題的逆命題、否命題和逆否命題；(3) 分析四種命題之間相互的關(guān)系并判斷命題的真假 .三、教學(xué)過程(%1) 自主學(xué)習(xí)1、思考、分析問題 1：下列四個命

7、題中，命題 (1) 與命題 (2) 、 (3) 、 (4) 的條件與結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？(1) 若f(x)是正弦函數(shù)，則 f(x) 是周期函數(shù) .(2) 若f(x)是周期函數(shù)，則 f(x) 是正弦函數(shù) .(3) 若f(x)不是正弦函數(shù)，則 f(x) 不是周期函數(shù).(4) 若f(x)不是周期函數(shù)，則 f(x) 不是正弦函數(shù).問題 2、寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題并判斷它們的真假(1) 若一個三角形的兩條邊相等，則這個三角形的兩個角相等；(2) 若一個整數(shù)的末位數(shù)字是 0 , 則這個整數(shù)能被 5 整除;(3) 若 x'=l, 則 x=l ；(4) 若整數(shù) a 是素數(shù)，則是 a

8、 奇數(shù)。2、歸納總結(jié)問題 1 中(1 ) 和(2) 這樣的兩個命題叫做 , ( 1 ) 和(3) 這樣的兩個 命題叫做 , ( 1 ) 和(4 ) 這樣的兩個命題叫做 o3、抽象概括定義 1: _ 般地，對于兩個命題，如果 ， 那么我們把這樣的兩個命題叫做互逆命題. 其中個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命 題的逆命題 .舉一些互逆命題的例子：定義 2 ： 般地， 對于兩個命題， 如果,那么我們把這樣的兩個命題叫做互否命題 . 其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的否命題 .定義 3 ： 般地， 對于兩個命題， 如果, 那么我們把這樣的兩個命題叫做互舉一些互否命題的例子： 為逆否命題

9、. 其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原 命題的逆否命題.舉一些互為逆否命題的例子：小結(jié)：(1) 交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的逆命題：(2) 網(wǎng)匹否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的否命題；(3) 交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的命題就是它的逆否命題.(%1)合作探究1、思考、分析問題3、結(jié)合問題1、問題2或同學(xué)們自己所舉例子，思考：若原命題為“若 P,則q”的形式，則它的逆命題、否命題、逆否命題應(yīng)分別寫成什么形式？ 原命題：若P,則q.則：逆命題：否命題：逆否命題：問題4、結(jié)合以上練習(xí)思考：原命題的真假與其它三種命題的真假有什么關(guān)系？(填“一定” 或“不一

10、定”)%1原命題為真，它的逆命題為真，原命題為假，它的逆命題為真%1原命題為真，它的否命題為真，原命題為假，它的逆命題為真%1原命題為真，它的逆否命題為真，原命題為假，它的逆命題為真問題5、命題“若a扶0,則a,力中至少有一個為零”的逆否命題是2、歸納總結(jié)(1) 兩個命題互為逆否命題，它們的真假性；(2) 兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性(3)常用正-敘述詞及它的否定：匝正面詞語至多有一個至少有一個至多有n個任意的所有的否定詞語3、例題分析例：證明：若 X? + y 2 =0,則x=y=O分析：由于原命題和它的逆否命題有相同的真假性，所以在直接證明某一個命題為真命 題有困難時，可以通

11、過證明它的逆否命題為真命題，來間接地證明原命題為真命題(三)鞏固測評1. 給岀以下四個命題：%1 “若x+尸0,則X, y互為相反數(shù)”的逆命題%1 “全等三角形的面積相等”的否命題;%1若 q<-, 則尸+ 4=0 有實(shí)根”的逆否命題%1 “不等邊三角形的三內(nèi)角相等”的逆否命題其中真命題是A.B.C.D.2. "AABC中，若ZC=90°,則ZA、ZB都是銳角”的否命題為A.ZABC 中，若 ZC#90,則ZA、ZB都不是銳角B.AABC中，若 ZC#90, 則 ZA、/B 不都是銳角C.ZABC 中，若 ZC#90,則ZA、ZB都不一定是銳角D.以上都不對3. 命題

12、p：若ACB=B,則AcB ;命題g：若A（X B ,貝IjAABAB.那么命題p與命題g的關(guān)系是（）A.互逆B.互否C.互為逆否命題D.不能確定4. 對以下四個命題的判斷正確的是（）（1） 原命題：若一個自然數(shù)的末位數(shù)字為0, 則這個自然數(shù)能被 5 整除（2） 逆命題：若一個自然數(shù)能被5 整除，則這個自然數(shù)的末位數(shù)字為 0（3） 否命題：若一個自然數(shù)的末位數(shù)字不為0, 則這個自然數(shù)不能被 5 整除（4） 逆否命題：若一個自然數(shù)不能被5 整除，則這個自然數(shù)的末位數(shù)字不為 0A.、為真，、為假 B. （ 1）、為真，、為假C. （ 1 ）、（ 4）為真，（2）、（ 3）為假D.、為真，（1）、（

13、 4）為假5. 有下列四個命題：%1 “若 x+y=Q, 則 x , y 互為相反數(shù)”的逆命題;%1 “全等三角形的面積相等”的否命題;%1“若W1則孑+2 了 +廣0有實(shí)根”的逆否命題；%1 “不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題;其中的真命題為 6. 在空間中，若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線；若兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線 . 以上兩個命題中，逆命題為真命題的是 （ 把符合要 求的命題序號都 填上）.13. 寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并指出他們的真假：（1） 若時 =0, 則 x, y 中至少有一個是 0； 若 x>0, y>0, 則 xy&

14、gt;0 ；（%1） 課堂總結(jié)(1 ) 逆命題、否命題與逆否命題的概念；(2 ) 兩個命題互為逆否命題，他們有相同的真假性；(3) 兩個命題為互逆命題或互否命題，他們的真假性沒有關(guān)系；(4 ) 原命題與它的逆否命題等價；否命題與逆命題等價 .(%1) 作業(yè) P8 ：習(xí)題 1. 1A 組第 2、 3、 4 題課題： §1. 2充分條件與必要條件一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知識與技能：正確理解充分條件、必要條件和充要條件三個概念；并能在判斷、論證中正 運(yùn)用.2. 過程與方法：通過對充分條件、必要條件和充要條件的概念的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生分析、 判斷和歸納的邏輯思維能力，為用等價轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題

15、打下良好的邏輯基礎(chǔ)的思維品3 . 情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生 的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好 質(zhì)，在練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：充分條件、必要條件和充要條件的概念.難點(diǎn)：判斷命題的充分不必要條件、必要不充分條件； 關(guān)鍵：分清命題的條件和結(jié)論，看是條件能推出結(jié)論還是結(jié)論能推出條件三、學(xué)習(xí)過程(一) 自主學(xué)習(xí)1. 練習(xí)、思考問題1、下列“若P,貝U q”形式的命題中，那些命題中的P是q的充分條件？(1) 若 x =1, 則 X ， 4x + 3 = 0；(2) 若 f (x) = x, 貝 f(x) 為增函數(shù)； 若x為無理數(shù)，則-為無理數(shù).分析：要

16、判斷P是否是q的充分條件，就要看P能否推岀q.問題2 :下列“若p,則q”形式的命題中，那些命題中的q是P的必要條件？若 x = y, 則 x 2 = y 2；(2) 若兩個三角形全等，則這兩個三角形的面積相等；(3) 若 a >b, 則 ac>bc.分析：要判斷q是否是P的必要條件，就要看P能否推岀q.問題 3、下列各題中，哪些p 是 q 的充要條件？(1 ) p:b = 0, q:函數(shù) f (x) =ax2+bx + c 是偶函數(shù)；(2)p:x>0,y >0,q:xy>2 > b 2分析：要判斷P是q的充要條件，就要看 P能否推岀q,并且看q則稱P是q的

17、充分不必要條件；則稱P是q的必要不充分條件；則稱P是q的既不充分也不必要條件.在討論P(yáng)是q的什么條件時，就是指以下四種之一一:%1若p=>q,但q ?> p,則p是q的充分但不必要條件；%1若qnp,但p w> q,貝U p是q的必要但不充分條件；%1若P?q,且qnp,則p是q的充要條件；若p *> q,且q *> p,則p是q的既不充分也不必要(-)合作探究 1、練習(xí)、深化 問題4、在下列電路圖中，閉合開關(guān) 如圖所示，開關(guān) 如圖所示，開關(guān) 如圖所示，開關(guān) 如圖所示，開關(guān)問題5、設(shè)命題P為：0<x<5,命題q為-l<x<5 ,那么p是q的

18、()A.充分不必要條件B.必要不充分條件A閉合是燈泡A閉合是燈泡A閉合是燈泡A閉合是燈泡A是燈泡B亮的什么條件:B亮的條件；tB亮的B亮的條件；B亮的條件；條件;A(1>B廣'茂&C.充要條件次方程有兩個異號根的充要條件是D.既不充分也不必要條件問題6、求證實(shí)系數(shù)一元.(3 ) p: a > b ,q: a + c > b + c(4 ) p:x > 5, , q: x > 10(5 ) p: a > b , q: a能否推岀p.2、歸納、概括%1如果命題"若P,則q”為真命題，即 p n q,那么我們就說P是q的充分條件；q是P必要條件.%1如果既有pnq,又有qnp就記作p = q.此時，我們說，那么p是q的充分必要條件，簡稱充要條件.顯然，如果P是q的充要條件，那么q也是P的充要條件.概括地說，如果 P 0 q,那么P與q互為充要條件.3、類比定義若pnq，但q力>P，若 p#>q,但 q n p, 若 p/>q,2、方法、技巧%1從