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文檔簡(jiǎn)介
1、3.5導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案課程學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等 .2. 能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的一些綜合性問題 .課程導(dǎo)學(xué)建議重點(diǎn) : 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì) .難點(diǎn): 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用 .第一層級(jí)知識(shí)記憶與理解知識(shí)體系梳理復(fù)習(xí)導(dǎo)入函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容,函數(shù)思想貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)全過程 . 導(dǎo)數(shù)作為工具,提 供 了研究函數(shù)性質(zhì)的一般性方法 . 作為“平臺(tái)可以把函數(shù)、方程、不等式、圓錐曲線等有機(jī) 地聯(lián)系 在一起,在能力立意的命題思想指導(dǎo)下,與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的問題己成為高考數(shù)學(xué)命題的必考考點(diǎn)之一. 函數(shù)與方程、不等式相結(jié)合是高考熱點(diǎn)與難點(diǎn) .重點(diǎn)知識(shí)問題1 :在某個(gè)區(qū)間(a, b)內(nèi)
2、,如果/? ) 0,那么函數(shù)y預(yù)x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增; 如果/3 v 0,那么函數(shù) y=/ (x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減 對(duì)0 (或v 0)只是函數(shù)/3 )在該區(qū)間單調(diào)遞增(或遞減)的充分條件,可導(dǎo)函數(shù)冷0在(a, b )上單調(diào)遞增(或遞減)的充要條件是對(duì)任意3),都有;尸3史0 (或V0 )且)在(a, 3)的任意子區(qū)間上都不恒為零.利用此充要條 件可以方便地解決“已知函數(shù)的單調(diào)性,反過來確定函數(shù)解析式中的參數(shù)的值或范圍”問題.問題2:設(shè)函數(shù)/3 )在點(diǎn)Xo附近有定義,如果對(duì) Xo附近所有的點(diǎn) x,都有7 ( x)v /3o) ,那 么 是函數(shù)的一個(gè)極大值,記作如柿頊Xo );如果對(duì)Xo附
3、近的所有的點(diǎn)都荀那么 / (X o)是函數(shù)的一個(gè)極小值,記作丁 "值小 Xo) ,極大值與極小值統(tǒng)稱為極值 . 導(dǎo)數(shù)/。) =0 的點(diǎn)不一定是函數(shù) y 頊 X )的極值點(diǎn),如使 r( x) =O 的點(diǎn)的左、右的導(dǎo)數(shù)值異號(hào),則是極值點(diǎn),其中左正右負(fù)點(diǎn)是極大值點(diǎn),左負(fù)右正點(diǎn)是極小值點(diǎn) . 極大值未必大于極小值 .問題3:將函數(shù)v頊x)在(a, Z?)內(nèi)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值A(chǔ)a) , / (人)比較,其中最大的一 個(gè)是最大值,最小的一個(gè)是最小值 .知識(shí)鏈接利用導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問題的“兩種”常用方法:( 1 )分離參數(shù)法:第一步 : 將原不等式分離參數(shù),轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)的最值問題
4、;第二步 : 利用導(dǎo)數(shù)求該函數(shù)的最值;第三步 : 根據(jù)要求得所求范圍 .(2)函數(shù)思想法:第一步:將不等式轉(zhuǎn)化為某含待求參數(shù)的函數(shù)的最值問題;第二步:利用導(dǎo)數(shù)求該函數(shù)的極值(最值);第三步:構(gòu)建不等式求解.基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流1.已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),貝函數(shù) j,=xe"的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. -1, +oo) b.(-go, -1C.l, +oo) D.(-oo, 1【解析】令 y'=e'(l+x)K,又/ >0, Zl+x>0, Zx>-1.故選 A.【答案】A2.已知曲線/(工)=加x在點(diǎn)(xo,人和)處的切線經(jīng)過點(diǎn)(0, -1),則xo的值為()
5、.A. B.l C.e D.10【解析】依題意得,題中的切線方程Ay-In x°=(x-xo).又該切線經(jīng)過點(diǎn)(0, -1),于是有?1-1 n xo= ( -xo),由此得 xo=O, xo=l,選 B.【答案】B3. 函數(shù)/( X)的定義域?yàn)殚_區(qū)間(Q,幻,導(dǎo)函數(shù)廣(X )在(Q,力)內(nèi)的圖像如圖所示, 則函數(shù)心)在開區(qū)間(Q,方)內(nèi)有極小值點(diǎn)個(gè).【解析】注意審題,題目給岀的是導(dǎo)函數(shù)的圖像.先由導(dǎo)函數(shù)取值的正負(fù)確定函數(shù)的單調(diào)性,然后列表可判斷函數(shù)極小值點(diǎn)有1個(gè).【答案】14.等比數(shù)列?中,。1 = 1,。2012=4,函數(shù) / ( X) =X ( X21) (X ? Q2 ) .
6、 ( X? Q2O12 ),求函數(shù)冷 0 在點(diǎn)(0, 0)處的切線方程.解析】.(X-a2012) +X' (X-a2)(X-a3). (X-Q2O12 ) +X (X-Q1 )( X23 ) . . ( X-Q2O12 ) + . . . +x (x-ai)(x-a2 ) .(x-a2 oil),?:/"(°) = ( -。1) ? ( -。2). (22012)= (。1。2012)1 006 = 22°12,,:切線方程Ay=2 2012x.第二層級(jí)思維探究與創(chuàng)新重點(diǎn)難點(diǎn)探究探究一已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍問題若函數(shù)在0, 2內(nèi)單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)
7、 a的取值范圍.【方法指導(dǎo)】先求岀導(dǎo)函數(shù),再利用導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系求解【解析】NOn axLZax nxGx-Za),當(dāng)a=OBt, f(x)>Q,故,=/(x)在(-8, +oo)上單調(diào)遞增,與,=/(x)在0, 2內(nèi)單調(diào)遞減不符,舍去;當(dāng)a<0時(shí),由/3V0得aSrVO,即人對(duì)的減區(qū)間為a, 0,與 y=/(x)在0, 2 內(nèi)單調(diào)遞減不 符,舍去;當(dāng)a>0時(shí),由/Xx)VO得OSvVa,艮航x)的減區(qū)間為0, a,由,=/(x)在0, 2 內(nèi)單調(diào)遞 減得 a >2,即 aN3.綜上,可知a的取值范圍是3, +8).【小結(jié)】已知 Ax)在區(qū)間(a, b)上的單調(diào)性,求
8、參數(shù)范圍的方法:(1) 利用集合的包含關(guān)系處理用)在(a, b)上單調(diào),則區(qū)間(a, b)是相應(yīng)單調(diào)區(qū)間的子集;(2) 利用不等式的恒成立處理;Ax)在(a, b)上單調(diào),貝此3)20或八炬0在色3)內(nèi)恒成立,注意驗(yàn)證等號(hào)是否成立.探究二利用極值判斷方程根的個(gè)數(shù)已知函數(shù) /(X) =x3-x2-x.求/(X)的極值;(2) 畫岀它的大致圖像;(3) 指岀N頊x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)【方法指導(dǎo)】先求岀/3)的極值,再根據(jù)極值及/3)的單調(diào)性畫岀北)的草圖.【解析】(1)由已知得f(x)=3x2-2x-l,令f(x)=O,解得Xl=-, X2=l.來源:學(xué)并科堆網(wǎng)I當(dāng)X變化時(shí),/V)、頂對(duì)的變化情況如下表:
9、X(-8,-)-(-,1)加+0加/極大 值1 (1, +00)0 +極小值所以/(x)的極大值是/(-)=,極小值是穴1)=-1.當(dāng) x 一 - CO 時(shí),/(%) >-co ;當(dāng) X >+00 時(shí),./(X) 一 +8.令您)=。得X=O或,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性及極值可畫岀./(X)的大致圖像,如圖 由圖像可知函數(shù)/&)圖像與x軸有3個(gè)交點(diǎn),即y=/(x)有3個(gè)零點(diǎn).【小結(jié)】先求岀函數(shù)的極值點(diǎn)和極值,從而把握函數(shù)在定義域上各個(gè)區(qū)間的單調(diào)性和在極值點(diǎn)處的函數(shù)值及一8時(shí),7(x)的變化趨勢(shì),據(jù)此可畫岀函數(shù)的大致圖像,根據(jù)圖像,利用必修一中的零點(diǎn)定理,確定方程實(shí)數(shù)(函數(shù)零點(diǎn))的個(gè)
10、數(shù),這是導(dǎo)數(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用.探究三對(duì)導(dǎo)數(shù)的綜合考查已知函數(shù)/3)=/+2義"X.(1)若函數(shù)/(x)的圖像在(2,人2)處的切線斜率為1,求實(shí)數(shù)a的值;求函數(shù)/&)的單調(diào)區(qū)間和極值;(3) 若函數(shù)g(x)=+/(x)在1,2 上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【方法指導(dǎo)】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、恒成立問題.【解析】(1城(x)=2x+ =,由已知廣(2)=1,解得a=-3.函數(shù)為對(duì)的定義域?yàn)?0,+8).當(dāng)aNO時(shí),/(%)>0,因此/U)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,+?>),這時(shí)函數(shù)無極值;當(dāng) a<( W(x)=.當(dāng)x變化時(shí),/(
11、x),小)的變化情況如下:X(0,)(,+OO)加-0+?極小值7因此函數(shù)/&)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,),單調(diào)遞增區(qū)間是(,+OO).當(dāng)乂 =時(shí),函數(shù)有極小值/()=-a+2 汕. 由 g(x)=+x °2aln x 得 g '(x) =-+2x +,因函數(shù)g(x)為1, 2 上的單調(diào)減函數(shù),則g, (x)VO在1,2上恒成立,即-+2X+V0在1,2上恒成立,即 aV-x2在1, 2上恒成立.2令 h(x)=-x , 貝 lj/z '(x)= 2x=-(+2x)< 0 在 1, 2上恒成立,所以Z/(x)在1, 2 為減函數(shù),故方“血=力(2)=-,所
12、以好-.易知當(dāng) a=- 時(shí)也滿足題意,故實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 aV-.【小結(jié)】本題容易出現(xiàn)以下失誤 : 伽過第問的條件“函數(shù) /(x) 的圖像在 (2, 人 2)處的切 線 斜率為 1”求出的 a 值,有的同學(xué)錯(cuò)誤地將其作為第 (2) 問的條件;紉于 (2)得到的不等式不 能正確 地進(jìn)行討論;物于 (3)的恒成立問題,意識(shí)不到將其分離參數(shù),致使處理起來比較繁瑣 .思維拓展應(yīng)用應(yīng)用一若函數(shù) )=- 京+( 婦#+1 在區(qū)間 (1, 4)上為減函數(shù),在區(qū)間 (6, +8) 上為增函數(shù),試求 實(shí)數(shù) a 的取值范圍 .【解析】函數(shù)/&)的導(dǎo)Af(x)=x-ax+a-.令 f(x)=0, 解得
13、工 =1 或乂 =口 -1.當(dāng) a-l<l, 即 aV2 時(shí),函數(shù) /&) 在 (1, +oo) 上為增函數(shù),不合題意;當(dāng) a-l>l, 即 la>2 時(shí),函數(shù) /(x) 在(-8,1)上為增函數(shù),在(1, a-1) 內(nèi)為減函數(shù),在 (a-1, +co) 上為增函數(shù) .依題意應(yīng)當(dāng)x£(l, 4)時(shí),/(%)<0 ;當(dāng) %e(6, +co) 時(shí), /*(.x)>0.所以 4<a-l<6, BP5<a<7.所以a的取值范圍是5, 7,應(yīng)用二已知函 Af(x)=x +bx+c(a, b, cWR).(1) 若函數(shù)/&)在
14、x=-l和x=3處取得極值,試求 a,方的值;(2) 在的條件下,外)與x軸有3個(gè)交點(diǎn),求c的取值范圍.【解析】 (1 )f(x)=3x 2-2ax+b,:' 函數(shù) /(x) 在 x=-l 和 x=3 處取得極值,1.:-1, 3 是方程 3x -2ax+b=0 的兩根,/(X)、迷對(duì)的變化情況如下表由(1)知 Q)=x3-3x2-9x + c,/(x)=3x2-6x-9,當(dāng) X 變化時(shí),x (-co, -1)3)-1 (? 1,(3,+oo)極大Ax)7極小值/值而/(-l)=c+5,伯)=c-27,根據(jù)題意有 c+5>0且C.27V0,.:c的取值范圍為-5<c<
15、27.應(yīng)用三已知函數(shù)/(x)=qx-加x, xC(O, e , g(x)=,其中e是自然常數(shù),qwr當(dāng)。=1時(shí),求/(x)的極值,并證明/(x)>g(x)+恒成立.(2)是否存在實(shí)數(shù)。,使/(')的最小值為3?若存在,求岀。的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.【解析】(1)當(dāng)。=1時(shí),fix)=x-ln x,.如)=1-=.?:當(dāng)Ovxvl時(shí),/(%)<0,此時(shí)/3)單調(diào)遞減;當(dāng)1 vxa時(shí),/(x)>0,此時(shí)/(x)單調(diào)遞增.?:外)的極小值為/(1)=1.:川)在(0, e 上的最小值為1.令/2(x)=g(x)+=+,貝肪。)=,當(dāng)OVvVg時(shí),/f(x)>0,貝
16、! J/z(x)在(0, e上單調(diào)遞增,.:h(x)max=h(e) =+v+=1 =fix) min.:/3)>g(x)+ 恒成立.假設(shè)存在實(shí)數(shù) a, Af(x)=ax-lnx(x(0, e)有最小值3.Vf(x)=a-=.GQoWO時(shí),人x)在(0, e 上單調(diào)遞減,=Je) =ae-l =3,?:。=(舍去),.:當(dāng)oWO時(shí),不存在實(shí)數(shù)。使北)的最小值為3.醫(yī)當(dāng)Owe,即q>時(shí),/(x)在(0,)上單調(diào)遞減,在(,e 上單調(diào)遞增,?頂對(duì)叩?頊)=1 +力廿。2=3, /.a=e ,滿足條件.雀當(dāng)注,即 ovqw 時(shí),/(X)在(° e 上 單調(diào)遞減,f(x)mi n
17、 =/(e) =ae-1 =3, ?:=(舍去),?:當(dāng)之e時(shí),不存在實(shí)數(shù)。使/(x)的最小值為3.綜上,存在實(shí)數(shù)。=/,使得當(dāng)xW(0,曰時(shí),人x)有最小值3.第三層級(jí)技能應(yīng)用與拓展基礎(chǔ)智能檢測(cè)1. 函數(shù) /3) 的定義域 為(。,+°°),且 /3)>o, /V)>o ,則函數(shù)尸刃 3)( ).A.存在極大值 B.存在極小值C.是增函數(shù)D.是減函數(shù)【解析】: 1 ,預(yù) x) +xf(x),而函數(shù) /(x) 的定義域?yàn)?(0, +。且 /(x)>0, /(x)>0,.-.y'>0 在(0, +8) 上恒成立 .因此, =偵對(duì)在 (0
18、, +8) 上是增函數(shù) .【答案】 c2. 函數(shù), =.b+ 在(0, +8) 上的最小值為 ().A.4B.5C.3D.1【解析】#=3(_,令"=o,即疽_=0,解得工=± 1.由于>0,所以乂 =1.在(0, +8)上,由于 只有一個(gè)極小值,所以它也是最小值,從而函數(shù)在 (0, +8) 上的最小值為 F+=4.【答案】 A3. 已知函Afx)=aln x+x 在區(qū)間2, 3上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是【解析】 :J(x)=abi x+x, .'.f(x)= + l,又: 7(x) 在 2, 3上單調(diào)遞增,.:+1>0 在 xE2, 3上恒成立,
19、Za>(-x), A-=-2, ZaE -2, +oo).【答案】 -2, +8)4. 已知幕函數(shù) /(x)=("zeZ) 為偶函數(shù),且在區(qū)間 (0, +co) 上是單調(diào)增函數(shù) .(1) 求函數(shù) Ax) 的解析式;(2) 設(shè)函=f(x)+ax +x 2-b(x G7?),其中a, b R.若函數(shù)g(x)僅在x=0處有極值,求 a的取值范圍 .【解析】 ( 1) 在區(qū)間 (0, +8) 上是單調(diào)增函數(shù),.'.-m 2+2m+3>0即 m2-2m-3<0,. : -1 v 秫 v3. 又秫仁 Z,.: 秫 =0, 1, 2,而 m=0, 2 時(shí), )= 乂 3
20、不是偶函數(shù), =1 時(shí), f<x)=x 是偶函數(shù),.fx)=x.43,2(2)g(x)=x 4+ax3 +x -b, g ,(x)=x(x 2 +3ax+9),顯然 x=0 不是方程 /+3ax+9=0 的根 .為使 g(x) 僅在 x=0 處有極值,則有 x2+3ar+9>0 恒成立,即有=9疽-36A0,解不等式,得 K : -2, 2 ,這時(shí),g(0)=%是唯一極值,.:亦-2, 2,全新視角拓展(2013年?新課標(biāo)卷)已知函Afx)=x +ax +bx+c,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ().A. 存在 xcAR, /(Ao)=OB. 函數(shù)j,=/(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形C. 若x
21、o是/(x)的極小值點(diǎn),貝!I./&)在區(qū)間(-co, xo)單調(diào)遞減D. 若xo是/的極值點(diǎn),貝此(xo)=O【解析】f(x)=3x +2ax+b,若心是/(x)的極小值點(diǎn),貝偵x)必有兩個(gè)極值點(diǎn),不妨設(shè)另一個(gè)極值點(diǎn)為為,則/(x)在(-8, X1)上單調(diào)遞增,在(xi,xo)上單調(diào)遞減.【答案】C第四層級(jí)總結(jié)評(píng)價(jià)與反思思維導(dǎo)圖構(gòu)建巴抑睛俯單弼性求魯戯的敢何粗醫(yī)同亜片栽的塚合應(yīng)出利用擬恒判齢亦裡祗的牛敷時(shí)$數(shù)的ifi件考疊學(xué)習(xí)體驗(yàn)分享固學(xué)案基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1. 函數(shù), 4+4的圖像(如圖)為().【解析】當(dāng)"=/-4=0時(shí),x=±2.當(dāng)xE(-co, -2)和(2,
22、+oo)時(shí),*單調(diào)遞增;當(dāng)x6(-2, 2)時(shí),V單調(diào) 遞減.當(dāng)x=2時(shí),當(dāng)=-;x=-2時(shí),y=.【答案】A2. 若函數(shù)/(x)=g : +在區(qū)間,1單調(diào)遞增,則秫的取值范圍為().A. -, +co)B. , +oo)C. -2, +oo) D. 2, +oo)【解析】f(x)=m+>0在,1 上恒成立,即論-在,1 上恒成立,故論【答案】A3. 函數(shù)j, =/(x)定義在區(qū)間(-3, 7)上,其導(dǎo)函數(shù)如圖所示,則函數(shù)y=/(x)在區(qū)間(-3, 7)上極小值的個(gè)數(shù)是【解析】A、。、B、C、E這5個(gè)點(diǎn)是函數(shù)的極值點(diǎn),觀察這5個(gè)極值點(diǎn)左、右導(dǎo)數(shù)的正、 負(fù),可知。點(diǎn)、C點(diǎn)是極小值點(diǎn),故在區(qū)
23、間(-3, 7)上函數(shù)y=/(x)的極小值個(gè)數(shù)是 2.【答案】24. 討論三次方程x3-9x-a=0解的個(gè)數(shù),其中a為常數(shù).【解析】設(shè)方程對(duì)應(yīng)的函數(shù)傾x)=Q9x-a,則r(x)=3U9,令f(x)=O,則x= 士,即函數(shù) 有兩個(gè)極值點(diǎn)為XI =,乂 2=-.(WOA-)<0>對(duì)應(yīng)方程有三個(gè)解,解得-6<a<6 ;逝粉0/(-)=0,對(duì)應(yīng)方程有兩個(gè)解,解得a=-6或a=6 ;啊OX-)>0,對(duì)應(yīng)方程有一個(gè)解,解得a>6或a<-6.綜上,當(dāng)-6<a<6時(shí),方程有三個(gè)解;當(dāng) a=-6或a=6時(shí),方程有兩個(gè)解;當(dāng) a>6或a<-6時(shí),
24、 方程有一個(gè)解.基本技能檢測(cè)5. 已知 x>0, _y>0, x+3v=9,則 x%,的最大值為().A. 36B.18C.25D.42【解析】由 x+3 ,=9 得),=(9-x)由 A->0, y>0,得 0<x<9.Sx 2v=x 2(3-x)=-x3+3x2,設(shè)穴對(duì)=-疽+ 3疽,Zy(x)=-x +6x令 f(x)=0, 得 x=0 或 x=6,而 /( 。 )= 。, y( 6)=- x63+3 X62=36,.#9)=- X93+3 X92=0.故最大值為 36.【答案】 A6. 函數(shù)/(x)的定義域是 R, /(0)=2,對(duì)任意xER, /(
25、x)4/(x)>l,則不等式e'f(x)>e +1的解 集為 ( ).A. (x|x>0 B. (x|x<0)C. 小 v.l 或 x>l D.xx<-1 或 OBI【解析】構(gòu)造函數(shù) g(x)=e*y (x)-e',因?yàn)?8。 )= 。頊工 )+ 。 ' 手 ( 、 )*=e /(x) +f(x) -e x>ex-e x=O,所以g(x)=e xAx)-e xAjR ±的增函數(shù)又因?yàn)?8(0)= 。頂 0)-。°=1,所以原不等式轉(zhuǎn)化為 g(x)>g(O) ,解得 x>0.【答案】 A7. 方程
26、- 加 x? 2=0 的根的個(gè)數(shù)為【解析】設(shè) /3)=-初 x-2, 貝此 (x)=-, 4/(x)=O, 得 x=4, 當(dāng) 0vn4 時(shí), /(x)<0 ;當(dāng) x>4 時(shí), /V)>0 . 故 x=4 是北 ) 的唯一極小值點(diǎn),且 /(4)v0, 又:注一 2)>0, 為 4)=*.6>0, . 頂 x) 在(/,4), (4, 4)°上各有一個(gè)零點(diǎn),故對(duì)應(yīng)方程有 2個(gè)根.來源:Z。xxo k.Com:【答案】 28. 已知函數(shù) /(X)=/+ QX -1.求證 : 當(dāng) x>0 且。 >-1 時(shí),【解析】令 h(x)=e-+2tzx(x&g
27、t;0),貝 Ahr(x)=e x+2af因?yàn)?e +2a>2+2a=2+2af 當(dāng)且僅當(dāng) x=0 時(shí)等號(hào)成立 .又">-1, 所以 hf (x)=e +2?>0, 所以 h(x)=e x-+2ax 在區(qū)間 0, +8) 上是增函數(shù),又人 (0)=0. 故 當(dāng) x>0 時(shí),h(x)=e x-ex+2ax>Q,即 e +ax>ex-ax,即當(dāng) x>0 且。>-1 時(shí),/(') 小-工).技能拓展訓(xùn)練9. 函數(shù) /(")= 履? 3 工+1 對(duì)于 xc-i, 1 總有 73)次) 成立,貝此 =【解析】若 x=0, 則不論。取何值,顯然成立;當(dāng) x>0, 艮 PxA(O, 1 時(shí), fAx)=ax -3x+>Q 可化
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