2平面力系答案

1、1、已知一平面力系對(duì) A(3,0)、B(0,4)和C(-4.5,2)三 點(diǎn)的主矩分別為和Me o 已知 Ma = 20kN-m, Mb=O 和 Mc=-10kN-m。試求 這一力系最后簡(jiǎn)化所得合力的大小、方向和作用線。解：由MB=O,可得合力耳過B點(diǎn) 且Ma =20kN-m, Mc=-10kN-m,易得合力 作用線應(yīng)在AC之間。且 AG = 2CD由幾何關(guān)系可得F點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 0)4ta n 0 =3解得作用線方程為4”y-x+4-32、已知片=15ON,場(chǎng)=200N,瑪=3OON, F = F=2Q0N試求力系向點(diǎn)0的簡(jiǎn)化結(jié)果，并求出合力的大小及其與原點(diǎn)O之間的距離do解：=61.62V4

2、37.6NMr = ( 一 0.08F +耳+ F, x0.2x xO.lx=(-O.O8x2OO+15OxO.lx + 300x0.2x _L=21.44N ?加主矢的大小FR 二尺忑=A665N主矢與x軸的夾角為a = arcco s = 159.7 FR合力到原點(diǎn)O的距離d =45.967 ” ？3、較鏈四連桿機(jī)構(gòu)CABD的CD邊固定，在較鏈A、B處有力F,和巴作用，如圖所示。該機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡，不計(jì)桿重。求力耳和尸2的關(guān)系解：取AB為研究對(duì)象工 X=0 (甩 + 耳)sin4亍一毘 sin60 0工 =0-比 sin45% + 好 sin45% =0解得Fx= Fca2好 sin 4

3、5 一耳 sin 60 =04、如圖所示的起重機(jī)BAC上裝有小滑輪。重量 G = 20kN的載荷由跨過滑輪的 繩子用絞車D吊起。A、B、C都是較 設(shè)桿和滑輪的重量不計(jì)，試求當(dāng)載荷 鏈。勻速上升時(shí)桿AB和BC所受的力。 解：取滑輪A為研究對(duì)象工 X=0 SM Tcos3(P Gcos3(T = 0Ey=0+ T sin 3 CP G sin 3 CP = 0解得：SAC=-34.6kNAB桿為零力桿Ab=o5、在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重不 計(jì)。在構(gòu)件AB上作用一力偶矩為M的 力偶，求支座A和C的約束反力。解：由于BC是二力桿且=CF = a故 Fa二FCy取整體為研究對(duì)象MM工吻=0 -M +

4、F Cy3a-Fcxa = 0工X=0比+旨0Ey = 0 FCy+FAy=O6 較鏈四連桿機(jī)構(gòu) OABO,在圖示位置平衡。已知：Q4=0.4m, 0B = 0.6m,作用在0A上的力偶的力偶矩 M. =IN-m。各桿自重不計(jì)。試求力偶矩 M2的大小和桿AB所受的力F。解：AB桿為二力桿 取A0桿為研究對(duì)象工 X=0 F-Fo=0工 M =0 Fsin3CPOA-M =0解得F = 5N取BO桿為研究對(duì)象 工 X=0 F-Fm=G工 X = 0 M2-FBQ=0解得M2 = 3N ? m7、梁AB用三根桿支撐，如圖所示，各桿重不計(jì)。已知Fi=30kN, F2=40kN,M=30kN.m, q=

5、20kN/m。試求三桿的約束力。解：取桿AB為研究對(duì)象Fa列平衡方程FcFb工以=0好 cos 6Q化 cos 60。= 0工耳,=0竹+心1160。+竹-耳sin60。-毘-qx3 = 0IX (F)=01 9Asin60x(4 + l + 3) + Ax(l + 3) + -xAx3 2-7Ax(4 + l + 3)-7Asin60 x3-M = 0 r 220+F RA F165巧Fa =q 63.22 kN8Fb = 580 + 75 內(nèi)匕 8&74 創(chuàng)Fc = -30kN & 求圖示外伸梁 BC的約束力，其中 Fp= 10kN, Fpi = 20 kN, q = 20 kN/m, d

6、 = 0.8 m,桿重不計(jì)。V V V V 1ArAdByFAydi卜*fax Ld飛dFbdFp A列平衡方程EA=0A=OqdxA- + Fpxd + FBx2d - Fpx3d 八0工 MB（ F）=0qdxA- + Fpxd - FAyx2d - Fpixd = 0解得:A=0FAy=15kNFB=21kN/ m6A、 C處的約束力解：取桿B為研究對(duì)象AF2QkN / mFcO-（ 0P2-2P1） = 15kN8（2）空載時(shí)：IX （F） =o4 呂 + 4Fp 2/J 二 0竹冷（2廿4召）為使起重機(jī)不繞點(diǎn)A翻倒，須FB20，即解：取起:重機(jī)為研究對(duì)所以起重機(jī)平衡荷重P3應(yīng)為：75

7、0V 烏 V35OW14、如圖所示，組合梁由 AC和DC兩段較接構(gòu)成，起重機(jī)放在梁上。已知起重 機(jī)重力的大小Fp = 50kN,重心在鉛直線EC上，起重載荷 W= lOkNo如不計(jì)梁 自 重，求支座A、B和D三處的約束反力。A413 m一c7 m maai6mj(1)選起來(lái)機(jī)為研兗對(duì)象，I出訶2.-1/；-5WT = 0倫 g =50kN斥一WAI/? r &a卜fl)(2)選梁CD研究對(duì)象，畫受力圖工 Mc(F)=067rd-17rg =甩=8.33kN(3)整體作研究對(duì)象EMa(F) = 0 12 忌一10V7 6 竹+3 甩=0F 歸=100kN工 x=0FA=0Ey=0 FAv=A8.

8、33kN15、平面桁架的支座和載荷如圖所示 點(diǎn),又AD = DB。求桿CD的內(nèi)力。ABC為等邊三角形，E、G為兩腰的中按虛線截?cái)嘟Y(jié)構(gòu)，取右邊進(jìn)行分析Fcg?DBsin 6QP+ Fnb DB-F-DFsin 60 0F F取節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象Fcg si n3CF-FcE sin 30 = 0Ey= -Fcg sin 60 - Fce sin 6CF - Fcd = 016、在圖示構(gòu)架中，A、C、D、E處為較鏈連接，BD桿上的銷釘B置于AC桿 光滑槽內(nèi)，力F = 200N,力偶矩M = 100N - m,各尺寸如圖，不計(jì)各構(gòu)件自重，求 A、B、C處所受力。解：(1)選整體為研究對(duì)象，畫受力圖SM

9、 乂F) = Ol.6FAy M F(0.6 0.4) =0巧嚴(yán)-87.5N(2)選桿BD為研究對(duì)象，畫受力圖ZM d(F)=0/ab0.8s in 3Cq-M-0.6F = 0 ab=550N(3)選桿ABC為研究對(duì)象，畫受力圖sy=o心 + 尺 Bsin30P +心 =0FCy =-187.5NXX=0砒-尺 BCOS3(T + 比=0甩=209NZMc =0 -0.87a -0.8 心 +0.8 賦=0 比=267N 9、在水平雙伸梁上作用有集中力 F、矩為M的力偶和集度為q的均布載荷。如 已知 F=20kN, M=16kN?m, q = 20kN/m, a = 0.8/w 求支座 A、B 的約束力。卄川川