醫(yī)學統(tǒng)計學案例分析(1)

1、案例分析一四格表確切概率法【例1-5】為比較中西藥治療急性心肌梗塞的療效，某醫(yī)師將27例急性心肌梗塞患者隨機分成兩組，分別給予中藥和西藥治療，結果見表1-4。經檢驗,得連續(xù)性校正2 =3.134, P>0.05,差異無統(tǒng)計學意義，故認為中西藥治 療急性心肌梗塞的療效基本相同。表1-4兩種藥物治療急性心肌梗塞的療效比較物效效中藥12 ( 9.33 )2 ( 4.67 )1485.7西藥6 (8.67)7 ( 4.33 )1346.2合1892766.7【問題1-5】(1)這是什么資料？(2)該資料屬于何種設計方案?(3)該醫(yī)師統(tǒng)計方法是否正確？為什么？ 【分析】(1) 該資料是按中西藥的治

2、療結果(有效、無效)分類的 計數資料。(2) 27例患者隨機分配到中藥組和西藥組，屬于 完全隨機設計方案。(3) 患者總例數n=27<40,該醫(yī)師用x 2檢驗是不正確的。當n<40或T< 1時, 不宜計算x2值，需采用四格表確切概率法(exact probabilities in 2X2 table ) 直接計算概率案例分析卡方檢驗(一)【例1-1】 某醫(yī)師為比較中藥和西藥治療胃炎的療效，隨機抽取140例胃炎患者分成中藥組和西藥組，結果中藥組治療80例，有效64例，西藥組治療60例，有效35例。該醫(yī)師采用成組t檢驗(有效=1,無效=0)進行假設檢驗，結 果t =2.848,

3、P= 0.005,差異有統(tǒng)計學意義檢驗(有效=1,無效=0)進行進行 假設檢驗，結果t =2.848, P= 0.005,差異有統(tǒng)計學意義，故認為中西藥治療 胃炎的療效有差別，中藥療效高于西藥?！締栴}1-1】（1）這是什么資料？ （ 2）該資料屬于何種設計方案?（3）該醫(yī)師統(tǒng)計方法是否正確？為什么？ （ 4）該資料應該用何種統(tǒng)計方法?【分析】（1）該資料是按中西藥療效（有效、無效）分類的 二分類資料，即計 數資料。（2）隨機抽取140例胃炎患者分成西藥組和中藥組，屬于完全隨機設 計方案。（3）該醫(yī)師統(tǒng)計方法不正確。因為成組t檢驗用于推斷兩個總體均數有 無差別，適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布的計量資料

4、，不能用于計數資料的比較。（4） 該資料的目的是通過比較兩樣本率來推斷它們分別代表的兩個總體率有無差別，應用四格表資料的X2檢當經C chi-square test ）【例1-2】 2003年某醫(yī)院用中藥和西藥治療非典病人40人，結果見表1-1表1-1 中藥和西藥治療非典病人有效率的比較中藥14（11.2）14（16.8 ）2850.0西藥2（4.8）10（7.2）1216.7合16244040.0某醫(yī)師認為這是完全隨機設計的2組二分類資料，可用四格表的 檢驗。其步驟如下:1 .建立檢驗假設，確定檢驗水準 代：兩藥的有效率相等，即H:兩藥的有效率不等，即2 .計算檢驗統(tǒng)計量值（1）計算理論頻數

5、根據公式計算理論頻數，填入表7-2的括號內。具體計算略3 .確定P值，做出統(tǒng)計推斷查附表6 （x 2界值表），得0.025 <P< 0.05,按a=0.05水準，拒絕 大 接受H,差異有統(tǒng)計學意義，可認為兩藥的有效率不等，中藥療效高于西藥。【問 題1-2（1）這是什么資料？ （2）該資料屬于何種設計方案？ （3）該醫(yī)師 統(tǒng)計方法是否正確？為什么？【分析】（1）中西藥的療效按有效和無效分類，該醫(yī)師認為此資料是 二分類資料即 計數資料是正確的。（2） 40例患者隨機分配到西藥組和中藥組，屬于 完全隨機設計方案。（3）該醫(yī)師用四格表 檢驗是正確的，但計算 值的公式不對。因為有一個 理論頻

6、數（丁2尸4.8）小于5大于1,應用連續(xù)性校正公式計算 J值。具體計算略。查附表 6 （% 2界值表），得 0.250 >P> 0.100,按 a =0.05 水準，不拒絕H）,差別無統(tǒng)計學意義，尚不能認為兩藥的有效率不相同，中藥療 效與西藥療效基本相同。結論與前述相反。案例分析卡方檢驗（二）【例1-3 某醫(yī)師用某種中草藥治療不同類型的小兒肺炎，其中病毒性肺炎60例，細菌性肺炎60例，治療結果見表1-2。該醫(yī)師對此資料采用行X列 檢驗， 得X 2 =7.077 , P=0.069,差異無統(tǒng)計學意義，故認為此種中草藥對不同類型小 兒肺炎的療效分布無差別。表1-2某種中草藥治療不同類型

7、小兒肺炎的療效比較小兒肺炎類型治 愈顯 效有 效無 效合 計病毒性肺炎2117111160細菌性肺炎1113171960合 計32302830120【問題1-3（1）該研究是什么設計？ （ 2）統(tǒng)計分析的目的是什么？統(tǒng)計方法是否正確？【分析】（1）該資料為完全隨機設計方案。（2）欲比較兩組的療效是否有差 別，其比較的結局變量（分析變量）是等級資料，為單向有序分類資料。用J檢 驗不妥，因為如果對其中的兩列不同療效的數值進行調換，值不會有變化，但秩和檢驗統(tǒng)計量有變化，所以該資料應該采用利用 等級信息較好的秩和檢驗或 Ridit分析。（經秩和檢驗，結果為Z= -2.570 , P=0.010,差異有

8、統(tǒng)計學意義。 該結論與上述結論相反。）案例分析-卡方檢驗（三）【例1-4某醫(yī)院采用甲乙兩種方法測定 60例惡性月中瘤患者體內ck20基因表達陽性率，甲法測定陽性率為 70.0%,乙法測定陽性率為38.3%,兩種方 法一致測定陽性率為26.7%。為比較甲乙兩種方法的測定陽性率是否有差異， 該醫(yī)生首先將資料整理為表1-3。然后采用四格表 檢驗進行假設檢驗，得x 2=12.118, P<0.005,差異有統(tǒng)計學意義，故認為甲乙兩種方法的測定結果有差 別，甲法測定陽性率較高。表1-3兩種方法測定結果比較測定方法陽性數陰性數合 計陽性率（%）甲 法42186070.0乙 法23376038.3合

9、計655512054.2【問題1-41（1）這是什么資料？ （ 2）該資料屬于何種設計方案?（3）該醫(yī)師統(tǒng)計方法是否正確？為什么？ （ 4）該資料應采用何種統(tǒng)計方法？【分析】（1）該資料是按兩種方法測定結果（陽性、陰性）分類的計數資料。（2）該設計為同一受試對象接受兩種不同的處理，屬于自身配對設計方案。（3）該醫(yī)師用完全隨機設計資料的四格表 x 2檢驗分析配對設計資料，其統(tǒng)計表和統(tǒng)計方 法均不正確。（4）比較甲乙兩種方法測定結果的陽性率是否有差別，應采用 配對 x 2檢驗（或 McNema檢驗）。案例分析-t檢驗【例1-1】某醫(yī)生隨機抽取正常人和腦病病人各11例，測定尿中類固醇排出量（mg/d

10、l）,結果如表1-1。該醫(yī)生根據此資料算得正常人尿中類固醇排 出量的均數=4.266mg/dl ,標準差S=0.985mg/dl ;腦病病人尿中類固醇排出量的 均數=5.732mg/dl ,標準差 S=1.626mg/dl ,配對 t 檢驗結果，t = -3.098, P < 0.05 ,故認為腦病病人尿中類固醇排出量高于正常人。表1-1正常人和腦病病人尿中類固醇排出量（mg/dl ）測定結果mg/dl正常人2.905.415.484.604.035.104.974.244.373.052.78腦病病人5.288.793.846.463.796.645.894.577.716.024.0

11、6【問題1-111 .該資料屬于何種設計方案？2 .該醫(yī)生的統(tǒng)計處理是否正確？為什么？【分析】（1）該資料是隨機從兩人群（研究的兩個總體）中抽取樣本，測量尿 中類固醇排出量，屬于完全隨機設計。（2）該統(tǒng)計處理不正確。對完全隨機設計 的資料不宜用配對t檢驗。本資料應用完全隨機設計兩樣本均數比較的t檢驗, 目的是判斷兩樣本均數分別代表的兩總體均數 和是否相同。【例1-2】 2005年某縣疾病預防控制中心為評價該縣小學生卡介苗抗體效價， 隨機抽取了 30名小學生，測定結果見表1-2。經完全隨機設計兩樣本 均數比較 的t檢驗（方差齊，F=0.096, P>0.05） , t = 0.014, P

12、>0.05 ,故認為該縣小學 生卡介苗抗體效價無性別差異。表1-2 2005年某縣30名小學生卡介苗抗體滴度測定結果分 組 勇 生 女 生卡介苗抗體滴度（倒數）4020160403208040204080160408040404080201604040160402040160160408040【問題1-211 .該資料屬于何種設計方案？ 2.統(tǒng)計處理是否正確？為什么？【分析】（1）該資料是隨機抽取當地30名小學男生和女生作為樣本，測定每個 觀察對象的卡介苗抗體滴度，屬于完全隨機設計。（2）由于抗體滴度值是等比 資料，服從對數正態(tài)分布，各組的平均滴度應用幾何均數（G）描述，其假設檢 驗不能

13、直接用完全隨機設計兩樣本均數比較的 t檢驗，而應將觀察值進行對數 變換后再用t檢驗。方差分析【例6-1某研究者為研究核黃素缺乏對尿中氨基氮的影響，將 60只Wistar大白鼠隨機分為核黃素缺乏、限食量、不限食量三組不同飼料組。每組20只大白鼠。一周后測尿中氨基氮的三天排出量，結果如表6-1。該研究者對上述資料采用了兩樣本均數t檢驗進行兩兩比較，得出結論：三組之間均數差異均有統(tǒng)計學意義（P<0.05）。檢驗進行兩兩比較，得出結論：三組之間均數差異均有統(tǒng)計學意義（P<0.05）。表6-13組大白鼠在進食一周后尿中氨基氮的三天排出量（mg）核黃素缺乏組6.023.702.464.713.

14、827.044.734.773.936.568.693.445.963.602.364.653.776.944.624.63限食量組3.233.472.593.302.604.993.204.273.148.427.142.493.133.262.503.212.614.903.234.07不限食量組8.215.665.347.366.845.205.114.699.3311.559.984.048.065.485.197.306.765.085.054.61【問題6-1（1）這是什么資料？ （ 2）該資料屬于何種設計方案？ （3）該研究者處理方法是否正確？為什么?【分析】（1）由于測定的是三

15、組大白鼠尿中氨基氮含量，屬于多組計量資料。（2） 60只大白鼠隨機分為三組，屬于 完全隨機設計方案。（3）該研究者統(tǒng)計處理方法不正確，因為 t檢驗適用于完全隨機設計的兩組計量資料的比較，不適用于多組計量資料的比較。（4）要比較檢驗多組完全隨機設計計量資料的多個樣本均數有無差別，需用完全隨機設計計量資料的方差分析。2.【例6-2 某醫(yī)師研究A、B、C三種藥物治療肝炎的效果，將30只大白 鼠感染肝炎后，按性別相同、體重接近的條件配成10個區(qū)組，然后將各配伍組中3只大白鼠隨機分配到各組：分別給予 A B和C藥物治療。一定時間后，測 定大白鼠血清谷丙轉氨酶濃度（IU/L）,如表6-7。該醫(yī)師用完全隨機

16、設計資料 的方差分析方法對資料進行了假設檢驗，F= 12.63, P< 0.001 ,故認為三種藥物 的療效不全相同。表6-2 A、B C三種藥物治療后大白鼠血清谷丙轉氨酶濃度（IU/L）12345678910處理A652.40741.30675.60582.80491.80412.20494.60379.50679.48588.78處理B624.30772.30632.50473.60462.80431.80484.90380.70634.93474.56處理C445.10432.50362.70348.70345.90312.80296.30228.40372.26352.77【問題

17、6-21（1）該資料是什么資料？（2）該研究是什么設計？（3）統(tǒng)計分析方法是否恰當？【分析】（1）由于測定的是血清谷丙轉氨酶濃度（IU/L）,屬于多組計量資料c （2） 30只大白鼠，按性別相同、體重接近劃分為 10個區(qū)組。每個區(qū)組3只大白 鼠隨機采用A、B、C三種藥物治療，故屬于隨機區(qū)組設計方案。（3）該醫(yī)師應 用完全隨機設計計量資料的方差分析進行檢驗是不正確的，應該選用隨機區(qū)組設 計的方差分析方法進行檢驗。案例分析-秩和檢驗例1-1】 某醫(yī)師用改良的Seldinger ' s插管技術對8例經臨床和病理證 實的惡性滋養(yǎng)細胞月中瘤進行選擇性盆腔動脈插管灌注化療。 測定治療前后血中的 H

18、C的量如表1-1。該醫(yī)師考慮到數據相差較大，采用對數變換后進行兩樣本均數比較的t檢驗，得t =2.460, P< 0.05,差異有統(tǒng)計學意義，故認為治療前后 血中HCG勺含量有差別。表1-1 灌注化療前后HCG!'量測定結果(pmol/L)X)X2)lgXlgX(1)(2)(3)(4)(5)112800002100006.10725.322227550033004.87793.518531245022104.09523.3444415000009.36.17610.968551000025004.00003.39796970012033.98683.080371558848254

19、.19283.6835842239143.62562.9609【問題1-1】1 .這是什么資料？2 .該實驗屬于何種設計方案?3 .該醫(yī)師統(tǒng)計方法是否正確？為什么？【分析】(1)該資料為計量資料。(2)該實驗屬自身配對設計方案。(3)該醫(yī)師統(tǒng)計方法不正確。首先，配對資料一般采用對每對數據求差值后進行比較，而該醫(yī)師采用完全隨機設計資料的檢驗方法，統(tǒng)計方法與設計類型不 符；其次，該醫(yī)師考慮了數據相差較大，即不滿足 t檢驗的前提條件 正態(tài)分布， 采用了對數變換，基本思想正確。但治療前后的數據經對數變換后，其差值的變異仍然較大(經正態(tài)性檢驗，P< 0.05),因此仍不滿足配對t檢驗的條件，故 該

20、資料宜采用非參數檢驗方法，即 Wilcoxon配對設計的符號秩和檢驗,目的是 推斷配對資料的差值是否來自中位數為零的總體?！纠?-2】某醫(yī)生用某種中藥治療I型糖尿病患者和II型糖尿病患者共45例，結果見表1-2。為評價該中藥對兩型糖尿病的療效有無差異，該醫(yī)生對此資料進行/檢驗，得x 2=5.289, P>0.05,差異無統(tǒng)計學意義，故認為該中藥 對兩型糖尿病患者的療效基本相同。表1-2某種中藥治療兩型糖尿病的療效比較III無效9312好轉8917顯效51116222345【問題1-2 案例分析-直線相關與回歸分析【例1-1】 為評價環(huán)境噪音強度對社區(qū)居民生活的影響程度，某市疾病預防控制中

21、心監(jiān)測了該市10個社區(qū)的環(huán)境噪音強度，同時調查各社區(qū)居民的失眠 患病率（% ,結果見表1-1。經對噪音強度數量化（+ =1, + =2, +=3, + =4, + =5）后，某醫(yī)師又t該資料采用 Pearson直線相關分析，得r = 0.853, P< 0.005 ,認為環(huán)境噪音強度與居民失眠患病率之間存在正相關關系。表1-1某市10個社區(qū)環(huán)境噪音強度與居民失眠患病率社區(qū)編號12345678910噪音強度+失眠患病率21.2023.4011.4016.9017.5026.3013.6025.6011.6025.30(%)（3） 若血吸蟲感染率為90%,大腸癌標化死亡率平均又是多少？【分析

22、】（1）能用直線回歸方程描述兩變量間的關系，因為 回歸系數的假設檢驗與相 關系數的假設檢驗 等價，既然r的假設檢驗P< 0.01 ,可認為兩變量有直線關系, 所以能用直線回歸方程來描述兩變量間的關系：y =4.152+0.1344 x（2） 將x=20代入方程，求得y = 6.84,則血吸蟲感染率為20%時，大腸癌 標化死亡率平均是6.84/10萬，因為沒有提供所需的數據，不可能求大腸癌標化 死亡率的容許區(qū)間，所以到此結束。（3）由于血吸蟲感染率的實測值范圍是8.9 %79.3 % , 90%已超出此范圍，不宜用該回歸方程來估計大腸癌標化死亡率。案例分析-實驗設計1.案例11-1某醫(yī)師觀

23、察某新藥治療急性氣管炎的療效，用氨葦青霉素作對照。病人入院時，體溫在39c以下分入治療組，39c及以上分入對照組，結果新藥療效優(yōu)于氨葦青霉素?！締栴}11-1（1）該醫(yī)師的結論是否正確？ （ 2）實驗設計有何缺陷？ （ 3）應 該怎樣正確設計？【分析】（1）該醫(yī)師的結論不正確。（2）該實驗設計違犯了均衡性原則和 隨機化原則,實驗結果沒有 可比性。因為體溫在39c及以上者病情較重，39C 以下者病情較輕，治療組和對照組病人的病情程度不同即病情不均衡，治療組為輕病人，對照組為重病人，這類試驗必然導致錯誤的試驗結果。 如果治療組和對 照組交換一下，對照組為輕病人，該新藥可能就沒有效果。（3）正確的實驗

24、設計： 隨機抽取足夠樣本含量的急性氣管炎病人，采用 隨機方法，將39c及以上病人 隨機分成治療組和對照組，將 39 C以下病人也隨機分成治療組和對照組，兩組除了治療藥物不同外，其它條件盡可能相同，采用盲法進行治療和觀察，結果進 行假設檢驗以后再下結論上述分析表明：臨床科研結果的好壞取決于臨床試驗設計的好壞，良好的實驗設計才能得到較好的科研結果2.案例11-2某研究者欲評價多糖鐵復合物治療兒童輕度缺鐵性貧血的 療效，在城北小學抽取60名確診為輕度缺鐵性貧血的兒童，服用多糖鐵復合物 為實驗組；在城南小學抽取60名確診為輕度缺鐵性貧血的兒童，未服用多糖鐵 復合物為對照組，觀察指標是血紅蛋白含量。結果

25、城北小學觀察對象血紅蛋白均 值明顯上升，城南小學觀察對象血紅蛋白略有提高， 但比城北小學低，故認為多 糖鐵復合物有升血紅蛋白作用，能有效治療缺鐵性貧血。【問題11-2】(1)該研究者遵循的均衡原則是否合理？為什么？(2)該研究的混雜因素是什么？(3)應該怎樣正確設計？【分析】(1)該實驗設計的缺陷是違背了均衡原則，即不清楚兩所小學兒 童的家庭經濟條件、地理位置、兒童飲食習慣、營養(yǎng)條件 是否相同或很相近，如 果明顯不同，則影響血紅蛋白含量的因素除藥物外，也可能是兒童飲食營養(yǎng)條件， 不能將血紅蛋白量升高這一結果完全歸之于多糖鐵復合物的療效。因此認為這個沒計是不均衡設計。(2)本研究的混雜因素是 飲

26、食習慣和營養(yǎng)條件 等。這些混雜 因素得不到控制，就不能得出上述結論。但要通過改變兒童飲食習慣和營養(yǎng)條件 來控制這些混雜因素是比較困難的，可通過交叉均衡設計，以達到均衡目的。(3) 正確設計：將城南小學60名兒童隨機分成兩組，30名服用多糖鐵復合物，30 名不服藥；城北小學60名兒童也隨機分成兩組，30名服藥，30名不服藥。觀 察一段時間后，對城南和城北小學分開比較試驗組和對照組即服藥與不服藥的血 紅蛋白有無差別，也可將測得城南小學30名服藥兒童和城北小學30名服藥兒童 合并，作為實驗組求平均值，再將兩小學各 30名未服藥兒童的測定結果合并，作為對照組求平均值。對實驗組和對照組的平均值進行假設檢

27、驗,如果實驗組的血紅蛋白值高于對照組，且差異有統(tǒng)計學意義，可認為多糖鐵復合物對血紅蛋白有影響，對兒童輕度缺鐵性貧血有治療作用。3.案例11-3為評價某種國產抗菌新藥的療效，某醫(yī)生抽取患有某種疾病且符合入選條件的60例患者，按入院后床位的單雙號分為兩組，每組 30人 試驗組服用該新藥，對照組服用同類公認有效的進口藥，臨床觀察結果見表11-9。經四格表卡方檢驗，得卡方=3.750, P>0.05,差異無統(tǒng)計學意義，故認 為該國產抗菌新藥與同類進口藥的療效基本相同。數%國產抗菌新藥302170.0同類進口藥302790.0表11-1兩組患者用藥后有效率比較【問題11-3】(1)該研究屬何種類型

28、？(2)在設計的過程中是否遵循了實驗設計的基本原則？(3)該臨床試驗為何種對照？(4)該醫(yī)師的結論是否可靠？為什么？【分析】(1)該研究屬臨床試驗設計。(2)在設計與實施的過程中，該醫(yī)生 是按照床位號碼將入選的60例患者隨意分組，未能按照隨機化的原則分組。(3) 該臨床試驗為標準對照。(4)由于該醫(yī)生未遵循隨機化原則，樣本的代表性差， 兩組患者的非處理因素不均衡，可比性差，因此其結論不可靠。4.例11-4 某研究者欲評價佳加學生鈣治療兒童輕度缺鈣的療效，在實驗幼兒園抽取 80名確診為輕度缺鈣的兒童，服用 佳加學生鈣為試驗 組；在該地機關幼兒園抽取 80名確診為輕度缺鈣的兒童，未服用 佳加學生鈣

29、為對照組，觀察指標是頭發(fā)中鈣的含量。結果試驗組實驗幼兒園的兒童發(fā)鈣均值明顯上升，機關幼兒園的觀察對象 發(fā)鈣略有提高，但比試驗組低，故認為佳加學生鈣有補鈣作用，能有效治療兒童 缺鈣。佳加學生鈣為試驗 組；在該地機關幼兒園抽取 80名確診為輕度缺鈣的兒童，未服 用佳加學生鈣為對照組，觀察指標是頭發(fā)中鈣的含量。結果試驗組實驗幼兒園的 兒童發(fā)鈣均值明顯上升，機關幼兒園的觀察對象發(fā)鈣略有提高，但比試驗組低， 故認為佳加學生鈣有補鈣作用，能有效治療兒童缺鈣?！締栴}11-4】(1)該研究者遵循了均衡原則嗎？為什么？(2)該研究的混雜因素是什么？(3)應該怎樣正確設計？【分析】(1)該實驗設計的缺陷是違背了均衡原則，即不清楚兩所幼兒園兒童的家庭 經濟條件、地理位置、兒童飲食習慣、營養(yǎng)條件 是否相同或很相近，如果明顯不 同，則影響發(fā)鈣含量的因素除藥物外， 也可能是兒童飲食習慣、營養(yǎng)條件是否相 同或很相近，如果明顯不同，則影響發(fā)鈣含量的因素除藥物外， 也可能是兒童飲 食營養(yǎng)條件，不能將發(fā)鈣升高這一結果完全歸之于佳加學生鈣的療效。因此認為這個沒計是不均衡設計。(2)本研究的混雜因素是 飲食習慣和營養(yǎng)條件 等。這些混雜因素得不到控 制，就不能得出上述結論。但要通過改變兒童飲食習慣和營養(yǎng)條件來控制這些混 雜因素是比較困難的，可通過 交叉均衡設計，以達到