新人教版九年級二次函數(shù)單元測試卷

1、題答 要 不 內(nèi) 線 封 密二次函數(shù)單元檢測卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1、下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是()12 12 . _FZA y= xB 、 y=x+1C 、 y = 2x1 D、 y = Jx+32x2、拋物線y =(x-1)2+3的對稱軸是()A、直線x=1B、直線x=3G 直線x=-1D直線x = -31c3、拋物線y = x2不具有的性質(zhì)是()5A.開口向下B.對稱軸是y軸C.與y軸不相交 D.最高點是坐標(biāo)原點4、若 A ( I3,%), B ( _5,y2), C (Ly3)為二次函數(shù) y = x2+4x 5 的圖象上 444的三點，則y1，y2, y3的大小關(guān)系是()

2、Ay1< y2< y3B、2f f C、y3< y1< y2 Dy1< y3< y25、拋物線y =-2x2 - x+1的頂點在()A 第一象限B 、第二象限 C 、第三象限D(zhuǎn) 、第四象限6、二次函數(shù)y=kx2 -2x-1的圖象與x軸有公共點，則k的取值范圍是()A k>-1 B 、 k21 且k#0 C 、 k>-1 D、 k>1 且k#07、拋物線y=3x2向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線()A、 y=3(x1)22 B、 y=3(x+1)22 C、 y=3(x+1)2+2 D y=3(x1)2+28、已知二次函數(shù)y =

3、x2 -2mx+m-1的圖象經(jīng)過原點，與x軸的另一個交點A ,拋物線的頂點為B,則4OAB的面積為()A、3B、2C、1D、1229、二次函數(shù)y =ax2 +bx +c(a =0)的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論:ab<0b2 <4ac;a+b+2c>0;3a+c>0其中正確的是()A.B.C. D._10、已知拋物線 y - -(x-h)2 -1,當(dāng)mx3時，-(x-h)2-1 x-3恒成立，則 m的最小值為()A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題（每小題3分，共18分）211、右y= （a 1） x3a是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a=.12、對于函數(shù) y=

4、x2 3x ,當(dāng) x=-1 時，y=;當(dāng) y=-2 時，x=.13、拋物線y =（m-2）x2+2x + （m2 -4 ）的圖象經(jīng)過原點，則m =14、直線y=2x+2與拋物線y=x2+3x的交點坐標(biāo)為.15、已知二次函數(shù)y=x2+2mx+1,當(dāng)x >1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是16、已知二次函數(shù) y =2x2-4x+3與二次函數(shù)y = ax2 -8x+ 5共頂點，若直線y=x+b與這兩個拋物線恰好有三個公共點，則 b的值為三、解答題（共8題，共72分）17、（共8分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0,-3）,且頂點坐標(biāo)為（1, -4）. 求這個解析式。18、(共8分)已知拋物

5、線y=1x2+ x5. 22(1)用配方法求出它的頂點坐標(biāo)和對稱軸；(2)若拋物線與x軸的兩個交點為A、B,求線段AB的長.19、(共8分)小李想用籬笆圍成一個周長為 60米的矩形場地，矩形面積S (單 位：平方米)隨矩形一邊長x (單位：米)的變化而變化.(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍；(2)當(dāng)x是多少時，矩形場地面積S最大？最大面積是多少？20、(共8分)如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a*0)的圖象與x軸交于A、B兩 點，其中A?(1, 0), C (0, 5), D (1, 8)在拋物線上，M為拋物線的頂點.(1)求拋物線的解析式；(2)求MCB勺面積

6、.21、(共8分)二次函數(shù)y = ax2+bx+c(a#0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下 列問題：(1)寫出方程ax2+bx+c = 0的兩個根；(2)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍;(3)若方程ax2 +bx+c = k有兩個不相等的實數(shù)根， 求k的取值范圍.22、(共10分)某商場將進價為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600 個，調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個。(1)請寫出每月售出書包的利潤y元與每個書包漲價x元間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)每月的利潤為10000的利潤是否為該月最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時書包的售價應(yīng)定為多少元。(3)請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商家就可獲得利潤。23、(共10分)如圖，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位 AB寬20ml 水位上升3m就達到警戒線CD這時水面寬度為10m(1)在如圖所示的坐標(biāo)系中，求拋物線的解析式；(2)若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持 續(xù)多少小時才能到橋拱頂？24、(共12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、C的坐標(biāo)分別為(_1,0)(0, V3), 點B在x軸上.已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 A、B、C三點，且它的對稱軸為 直線x=1,點P為直線BC下方的二次函數(shù)