6曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)講義

1、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)講義運(yùn)動(dòng)的合成和分解1、一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)從0點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，則質(zhì)點(diǎn)的速度（BD ）A .若x方向始終勻速，則 B .若x方向始終勻速，則 C 若y方向始終勻速，則 D 若y方向始終勻速，則y方向先加速后減速y方向先減速后加速x方向先減速后加速x方向先加速后減速2、如圖所示，A、B為兩游泳運(yùn)動(dòng)員隔著水流湍急的河流站在兩岸邊，A在較下游的位置,且A的游泳成績(jī)比B好，現(xiàn)讓兩人同時(shí)下水游泳，要求兩人盡快在河中相遇，試問(wèn)應(yīng)采用F列哪種方法才能實(shí)現(xiàn)（A ）A . A、B均向?qū)Ψ接危囱靥摼€(xiàn)方向）而不考慮水流作用B . B沿虛線(xiàn)向A游且A沿虛線(xiàn)偏向上游方向游C . A沿虛線(xiàn)向B游且B沿

2、虛線(xiàn)偏向上游方向游D .都應(yīng)沿虛線(xiàn)偏向下游方向，且B比A更偏向下游設(shè)水流的速度為 V, AB線(xiàn)與河岸的夾角為若要求兩運(yùn)動(dòng)員在線(xiàn)上相遇，兩運(yùn)動(dòng)員 的速度滿(mǎn)足什么條件？解析：游泳運(yùn)動(dòng)員在河里游泳時(shí)同時(shí)參與兩種運(yùn)動(dòng)，一是被水沖向下游，二是沿自己 劃行方向的劃行運(yùn)動(dòng)。游泳的方向是人相對(duì)于水的方向。選水為參考系，A、B兩運(yùn)動(dòng)員只有一種運(yùn)動(dòng)，由于兩點(diǎn)之間直線(xiàn)最短，所以選A。3、小河寬為d,河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，水流速度最大為C,小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為v0，則下列說(shuō)法中正確的是（ A ）A、小船渡河的軌跡為曲線(xiàn)C、小船渡河時(shí)的軌跡為直線(xiàn)4、一根繞過(guò)定滑輪的長(zhǎng)繩吊

3、起一重物dlB、小船到達(dá)離河岸處，船渡河的速度為.2v02D、小船沿河岸方向運(yùn)動(dòng)的位移為cd/2VoB ,如圖所示，設(shè)汽車(chē)和重物的速度的大小分別為Va,Vb ，則(BD )A、VaVbB、VaVbC、VaVbD、重物B的速度逐漸增大5、如圖所示，重物M沿豎直桿從虛線(xiàn)處由靜止下滑， 并通過(guò)繩帶動(dòng)小車(chē) m沿斜面升高.斜 面傾角為a問(wèn)：當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成B角時(shí)，小車(chē)的速度為多少？解析：重物M的速度v的方向是合運(yùn)動(dòng)的速度方向，這個(gè) 生兩個(gè)效果：一是使繩的這一端繞滑輪做順時(shí)針?lè)较虻膱A周運(yùn)動(dòng)；二、平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律6、以初速度Vo水平拋出一物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，速度的大小為 v,再經(jīng)過(guò)相同的一段時(shí)

4、間，物體速度的大小變?yōu)?如圖所示，a、b兩個(gè)小球從不同高度同時(shí)沿相反方向水平拋出,其平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的交點(diǎn)為P,則以下說(shuō)法正確的是（）A.a、b兩球同時(shí)落地B.b球先落地C.a、b兩球在P點(diǎn)相遇D.無(wú)論兩球初速度大小多大，兩球總不能相遇答案 BD8、如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁成530角，飛鏢B與豎直墻壁成370角，兩者相距為d，假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)，求射出點(diǎn)離墻壁的水平距離 ？（sin37°=0.6, cos370= 0.8）解析：設(shè)射出點(diǎn)離墻壁的水平距離為s, A下降的高度hi, B下降的高度h2,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：（根據(jù)反向沿長(zhǎng)

5、線(xiàn)是中點(diǎn)）ssh1h22ta n53 2ta n37答案：24ds7問(wèn)：一小球從碗口以速度 V0沿圓心方向水平拋出，有無(wú)可能垂直擊中碗面?三、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用（1 ）速度分解9、如圖所示，一小球以 vo=10 m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過(guò)空中A、E兩點(diǎn)， 在A點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為45°,在E點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為6 0° （空氣阻力忽略不計(jì)，g取10m/s2）,以下判斷中正確的是:A、小球經(jīng)過(guò)錯(cuò)A、E兩點(diǎn)間的時(shí)間t=( . 3 1) sE、小球經(jīng)過(guò)錯(cuò)A、E兩點(diǎn)間的時(shí)間t=3 sC、A、E兩點(diǎn)間的高度差 h =110、如圖所示，將一籃球從地面上

6、方 氣阻力若拋射點(diǎn)B向籃板方向移動(dòng)一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中m D、A、E兩點(diǎn)間的高度差B點(diǎn)斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上A點(diǎn)，不計(jì)空A點(diǎn)，則可行的是（）v°.153gH17A. 增大拋射速度vO,同時(shí)減小拋射角0B. 減小拋射速度vO,同時(shí)減小拋射角0C. 增大拋射角0同時(shí)減小拋出速度 vOD. 增大拋射角0同時(shí)增大拋出速度 vO11、如圖所示，在傾角為37°的斜面底端的正上方H處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面上的一點(diǎn)，求小球拋出時(shí)的初速度。解析：小球水平位移為 x VOt1 2豎直位移為y gt° H弼由圖可知，ta n37° 2一v

7、76;t又 ta n37OvO （分解速度），消去t解之得:gt（2 ）分解位移12、.如圖所示倆小球a、b從直角三角形斜面的頂端以相同大小的水平速率vO向左、向右水平拋出，分別落在兩個(gè)斜面上，三角形的兩底角分別為 3O°和6O° ,則兩小球a、b運(yùn)動(dòng)時(shí)間 之比為 （）A. 1 :3B.1 : 3 C. 3 : 1D.3 : 1答案 B13. 一同學(xué)將足球從樓梯頂部以2m/s速度水平踢出，若所有臺(tái)階的高度都是O.2,寬度都是O.25 m,問(wèn)足球從頂部踢出后，首先撞到哪一級(jí)臺(tái)階上？14、從傾角為0的足夠長(zhǎng)的A點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第1，第二次初速度次初

8、速度為1，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為12，試比較1、2的大?。?）輔助作圖法15、（求平拋物體的落點(diǎn)）如圖，斜面上有 a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，ab =bc =cd。從a點(diǎn)正上 方的O點(diǎn)以速度vo水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上 b點(diǎn)。若小球從 O點(diǎn)以速度2vo水平 拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的（）A . b與c之間某一點(diǎn)B. c點(diǎn)C. c與d之間某一點(diǎn)16、（位移比值問(wèn)題）如圖所示，在斜面上O點(diǎn)先后以 u和2 u的速度水平拋出 A、B兩小球，則從拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比可能為（）A .1: 2B.1:3C .

9、1: 4D .1:5解析：若兩物體都落在水平面上，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，有3：S2t:2t 1: 2 , A是可能的。若兩物體都落在斜面上，由公式 tan 叢 得時(shí)間之比為1: 2,水平位移之比為1: 4,0C是可能。若第一球落在斜面上，第二球落在水平面上（如圖所示），讓斜面長(zhǎng)正好是第一個(gè)球與斜面的交點(diǎn)，漸向下移， 第一個(gè)球的水平位移不變，而第二個(gè)球的水平位移變大，所以比值變小，所以就小于1: 2，逐漸減小到1 : 4，所以應(yīng)在1: 2到1: 4之間。答案：ABC（斜面上的最值問(wèn)題，一般分解為沿力的方向的分運(yùn)動(dòng)和垂直于力方向的分運(yùn)動(dòng)。但有 時(shí)根據(jù)具體情況，采取別的分解方式可能更容易解決問(wèn)題。）（4）

10、、矢量分解法17、在傾角為B的斜面上以初速度 vo平拋一物體，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物體離斜面最遠(yuǎn)，離斜面 的最大距離是多少？解析：方法一：如圖所示，速度方向平行斜面時(shí)，離斜面最遠(yuǎn)由ta ny 空，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tant ，此時(shí)橫坐標(biāo)為gx ot2 tangx又此時(shí)速度方向反向延長(zhǎng)線(xiàn)交橫軸于 -處:2Ixsin0 tan sin（方法挺好，關(guān)健看圖）解二：（選擇合適的坐標(biāo)系進(jìn)行分解）：也可以將運(yùn)動(dòng)分解在沿著斜面方向和垂直于斜面 方向，這樣垂直方向的運(yùn)動(dòng)決定小球拋出后離開(kāi)斜面的最大距離H。小球在垂直于斜面方向的分運(yùn)動(dòng)為：v vosin , a geos 由于：02 v 2 2a H2解得：H仏ta n sin

11、2g（5）能量分析法18、如圖所示，斜面傾角，小球從斜面上A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的初動(dòng)能為6J,不計(jì)空氣阻力，小球落在斜面上 P點(diǎn)的動(dòng)能為多少.19、沿水平直路向右行駛的車(chē)內(nèi)懸一小球，懸線(xiàn)與豎直線(xiàn)之間夾一大小恒定的角0,如圖所示，已知小球在水平底板上的投影為0點(diǎn)，小球距0點(diǎn)的距離為h。，若燒斷懸線(xiàn)，則小球在底板上的落點(diǎn) P應(yīng)在0點(diǎn)的側(cè)；P點(diǎn)與0點(diǎn)的距離為解析：燒斷懸線(xiàn)前，懸線(xiàn)與豎直方向的夾角B,解析小球的受力可知小球所受合力F mg tan，根據(jù)牛頓第二定律知，車(chē)與球沿水平向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度為a g ta n m(題設(shè)隱含條件)燒斷懸線(xiàn)后,小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有h垣2對(duì)小球:S

12、ivt2h譏對(duì)小車(chē):s2vt1at22h12hg tan2耳g球?qū)?chē)的水平位移 S S1S2h tan，負(fù)號(hào)表示落點(diǎn)應(yīng)在點(diǎn)的左側(cè)，距離OP為h tan(7)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)20、設(shè)“殲一10”質(zhì)量為m,以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過(guò)程中水平速度，不含重力).保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供(1 )用x表示水平位移，y表示豎直位移，試畫(huà)出“殲一10”的運(yùn)動(dòng)軌跡簡(jiǎn)圖，并簡(jiǎn)述作圖理(2)若測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為x0時(shí)它的上升高度為y0.求“殲一10”受到的升力大小.（3）當(dāng)飛機(jī)上升到y(tǒng)O高度時(shí)飛機(jī)的速度大小和方向答案 （1） “殲一10”的運(yùn)動(dòng)軌跡簡(jiǎn)圖如下圖所示“殲一10”戰(zhàn)機(jī)在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)軌跡為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)（2 ）水平方向 xO=vOty0 -at2豎直方向2a 竺 vo2得xo由牛頓第二定律 F-mg=ma務(wù)2所以 F=mg （ 1+ gxo ）（3）水平方向速度 vx=v0,一 J 學(xué)vo2y° 如0豎直方向速度vy=，2ay°=.x°= x0，在豎直方向受重力和豎直向上的恒定升力，做勻由于兩速度垂直，合速度Vy合速度與水平方向夾角，tan2hVx21.如