八年級(jí)數(shù)學(xué)下2.3中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形同步練習(xí)(含答案)

1、.精品文檔.八年級(jí)數(shù)學(xué)下2.3中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖 形同步練習(xí)（含答案）湘教版8年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)2.3中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形同 步練習(xí)一、選擇題（本大題共8小題）1 .下列既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B . D.2 .為了迎接杭州 G20峰會(huì)，奧校開展了設(shè)計(jì)“ yG20” 圖標(biāo)的活動(dòng)，下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 的是（）A. B . D.3 .已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2 , 3）,那 么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) P2的坐標(biāo)是（）A. （-3, -2） B. （2,-3） . （-2,-3） D. （-2,3）4 .在線段、平行四邊形、矩形、等腰三角形、圓這幾

2、 個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A. 2個(gè)B.3個(gè).4個(gè)D.5個(gè)5 .用四塊形如 的正方形瓷磚拼成如下四種圖案，其中 成中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.D.6 .如圖3, 4AB與AA B關(guān)于成中心對(duì)稱，下列結(jié)論中不成立的是()A.= B.A=A .B=B D. /AB=/ A B7 .如圖，若要添加一條線段，使之既是軸對(duì)稱圖形又 是中心對(duì)稱圖形，正確的添加位置是()A. B . D.8 .如圖，直線l與。相交于點(diǎn) A B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4 , 3),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A. (-4, 3) B. (-4,-3) . (-3,4) D. (-3,-4) 二、填空題(本大題共6小題

3、)9 .平行四邊形是 圖形，它的對(duì)稱中心是 .10 .下列圖形中：圓；等腰三角形；正方形； 正五邊形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有個(gè).11 .如圖，點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段D的中點(diǎn)， 線段AB的對(duì)稱中心是點(diǎn) ，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的對(duì) 稱點(diǎn)是點(diǎn).12 .在圓、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰三 角形等圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是.13 .已知點(diǎn)P(x , -3)和點(diǎn)Q(4, y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x+y 等于.14 .如圖，如果正方形DEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形 ABD重合， 那么圖形所在平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有 個(gè).三、計(jì)算題(本大題共4小題)15 .如圖，D是4A

4、B邊B的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E, 使DE=AD連接BE.(1)圖中哪兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱？(2)若4AD的面積為4,求 ABE的面積.16 .如圖，已知 AB與4ADE關(guān)于點(diǎn) A成中心對(duì)稱， Z B=50 , AB的面積為 24, B邊上的高為 5,若將 ADE 向下折疊，如圖點(diǎn) D落在B的G點(diǎn)處，點(diǎn)E落在B的延長(zhǎng) 線的H點(diǎn)處，且BH=4,則/ BAG是多少度， ABG的面積是 多少.17 .已知六邊形ABDEFM以為中心的中心對(duì)稱圖形(如 圖)，畫由六邊形 ABDEF的全部圖形，并指由所有的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 和對(duì)應(yīng)線段.18 .如圖，正方形 AB廳正方形 A1B11D1關(guān)于奧點(diǎn)中心 對(duì)稱，已知 A,

5、 D1, D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0, 4), (0, 3),(0, 2).(1)求對(duì)稱中心的坐標(biāo).(2)寫生頂點(diǎn)B, B1, 1的坐標(biāo).參考答案：一、選擇題(本大題共8小題)1 . A分析：結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念 求解即可.解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故選A.2 .D分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.解：A是軸對(duì)稱圖形.不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也?到任何這樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn) 180度后它的兩部分能夠重合；即 不滿足中心對(duì)稱圖形的定義.故錯(cuò)誤；B、不

6、是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線， 沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對(duì)稱圖 形的定義.也不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線， 沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對(duì)稱圖 形的定義.也不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.故正確.故選：D.3.D分析：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P （x, y）,關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,-y）,關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x , y）,關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x , -y ）.解：二.點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2, 3）,點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2, -3）.點(diǎn)P關(guān)于原

7、點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) P2的坐標(biāo)是（-2,3）.故選D.4 . B分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷 即可.解：線段、矩形、圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形， 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形， 故選：B.5 . D分析：結(jié)合用瓷磚拼成的圖案，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概 念求解.解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，可知第是中心對(duì)稱 圖形.故選D.6 . D分析：根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷.解：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱中心平分，A, B正確；成中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形是全等形，那么對(duì)應(yīng)線段相 等，正確.故選D.7 . A分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.解

8、：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故選A.8 . B分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于 原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn) P （x, y）關(guān)于原 點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是P （-x, -y）.解：由圖可以發(fā)現(xiàn)：點(diǎn) A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4, 3）,.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4,-3）,故選：B.二、填空題（本大題共6小題）9 .分析：畫由圖形后連接 A BD,交于，根據(jù)平行四邊 形的性質(zhì)得由A=, D=B,根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義判斷即可.解：連接BD A, A和B

9、D交于，二.平行四邊形ABD，A=, D=B,即平行四邊形 ABD是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角 線的交點(diǎn).10 .分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.解：既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，符合題意；是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，符合題意；是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；故既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是共2個(gè).故答案為：2.11 .分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的定義求解， 即可得由答案.解：根據(jù)題意得：點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段D的中點(diǎn)，線段AB的 對(duì)稱中心是點(diǎn)；點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn) D12 .分析：根

10、據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合 幾何圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷.解：矩形、菱形、正方形、圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心 對(duì)稱圖形，不符合題意；等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意;平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題 意13 .分析：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P (x, y),關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(-x, -y),即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐 標(biāo)都變成相反數(shù).根據(jù)點(diǎn) P和點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱就可以求生 x, y的值，即可得由x+y .解：點(diǎn)P (x, -3)和點(diǎn)Q (4, y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， x=-4 , y=3, x+y=-4+3=-114 .分析：分別以，D, D的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心

11、進(jìn)行旋轉(zhuǎn)， 都可以使正方形 ABD旋轉(zhuǎn)后能與正方形 DEF重合.解：以為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形ABD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,可得到正方形DEF;以D為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形AB應(yīng)時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,可得 到正方形DEF;以D的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形ABD旋轉(zhuǎn)180 ,可得到正方形DEF.故選.三、計(jì)算題(本大題共4小題)15 .分析：(1)直接利用中心對(duì)稱的定義寫由答案即可； (2)根據(jù)成中心對(duì)稱的圖形的兩個(gè)圖形全等確定三角 形BDE的面積，根據(jù)等底同高確定 ABD的面積，從而確定ABE 的面積.解：(1)圖中 AD和三角形EDB成中心對(duì)稱；(2) AD和三角形EDB成中心對(duì)稱， AD的面積為4,.EDB的面

12、積也為 4,.D為B的中點(diǎn)，.ABD的面積也為4,所以 ABE的面積為8.16 .分析：根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)計(jì)算即可， 同時(shí)運(yùn)用了三角形的面積公式.解：依題意有 AD=AB=AG AE=AH=A又/ B=50 ,貝U/ BAG=180 -50 X 2=80 ;作AD B于D,根據(jù)三角形的面積公式得到B=9.6 .根據(jù)等腰三角形的三線合一，可以證明G=BH=4則BG=5.6.根據(jù)三角形的面積公式得 ABG的面積是14.17 .分析：畫中心對(duì)稱圖形，要確保對(duì)稱中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn) 所連線段的中點(diǎn)，即 B, E共線，并且B=E, F共線，并 M=F.解：作法如下：圖中A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 D, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

13、是 E,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 F;AB對(duì)應(yīng)線段是DE, B對(duì)應(yīng)線段是EF, D對(duì)應(yīng)線段是 AF.18 .分析：（1）根據(jù)對(duì)稱中心的性質(zhì)，可得對(duì)稱中心的 坐標(biāo)是D1D的中點(diǎn)，據(jù)此解答即可.（2）首先根據(jù) A, D的坐標(biāo)分別是（0, 4）, （0, 2）, 求由正方形ABD與正方形A1B11D1的邊長(zhǎng)是多少，然后根據(jù) A, D1, D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0, 4）, （0, 3）, （0, 2）,判 斷由頂點(diǎn)B, B1, 1的坐標(biāo)各是多少即可.解：（1）根據(jù)對(duì)稱中心的性質(zhì)，可得對(duì)稱中心的坐標(biāo)是 D1D的中點(diǎn)， .D1, D的坐標(biāo)分別是（0, 3）, （0, 2）,，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（0, 2.5）.： A, D的坐標(biāo)分別是（0, 4）, （0, 2）,，正方形 ABD與正方