成人高考數(shù)學(xué)筆記(文科)

1、第一章集合和簡(jiǎn)易邏輯一、考點(diǎn)：交集、并集、補(bǔ)集概念：1、由所有既屬于集合 A又屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合 A和集合B的交集，記作A n B,讀彳“ A交B”（求公共元素）An B=x|x e A,且 x e B2、由所有屬于集合 A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做集合A和集合B的并集，記作AU B, 讀作“ A并B”（求全部元素）A U B=x|x e A,或 x e B3、如果已知全集為 U,且集合A包含于U,則由U中所有不屬于 A的元素組成的集合，叫做集合 A的補(bǔ)集，記作CuA,讀作“ A補(bǔ)”CuA= x|x U ,且 x2 A 解析：集合的交集或并集主要以例舉法或不等式的

2、形式出現(xiàn)二、考點(diǎn)：簡(jiǎn)易邏輯概念：在一個(gè)數(shù)學(xué)命題中，往往由條件A和結(jié)論B兩部分構(gòu)成，寫(xiě)成“如果 A成立，那么B成立”。1 .充分條件：如果 A成立，那么B成立，記作“ A-B” “A推出B, B不能推出A”。2 .必要條件：如果 B成立，那么A成立，記作“ AB” “B推出A, A不能推出B”。3 .充要條件：如果 A-B,又有A-B,記作“ AB” “A推出B , B推出A”。解析：分析A和B的關(guān)系，是A推出B還是B推出A,然后進(jìn)行判斷第二章不等式和不等式組三、考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)1 . 如果a>b ,那么b<a ;反之，如果 b>a ,那么a<b成立2 . 如果a>

3、;b ,且b>c ,那么a>c3 . 如果a>b ,存在一個(gè)c （c可以為正數(shù)、負(fù)數(shù)或一個(gè)整式），那么a+c>b+c , a-c>b-c4 .如果a>b , c>0 ,那么ac>bc （兩邊同乘、除一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不變）5 .如果a>b , c<0 ,那么ac<bc （兩邊同乘、除一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)變號(hào)）6 .如果 a>b>0 ,那么 a2>b 27 .如果a>b>0 ,那么a a > bb ;反之,如果 Oa > bb ,那么a>b解析：不等式兩邊同加或同乘主要用于解一元一次不等式

4、或一元二次不等式移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)方面 四、考點(diǎn)：一元一次不等式1 .定義：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最好次數(shù)是一次的不等式，叫一元一次不等式。2 .解法：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)（把含有未知數(shù)的移到左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，移了之后符號(hào) 要發(fā)生改變）。3 . 如：6x+8>9x-4 ，求x? 把x的項(xiàng)移到左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，變成6x-9x>-4-8 ,合并同類(lèi)項(xiàng)之后得-3x>-12,兩邊同除-3得x<4 （記得改變符號(hào)）。五、考點(diǎn)：一元一次不等式組1 .定義：由幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組2 .解法：求出每個(gè)一元一次不等式的值，最后求這幾個(gè)一元一

5、次不等式的交集（公共部分）。六、考點(diǎn)：含有絕對(duì)值的不等式1 .定義：含有絕對(duì)值符號(hào)的不等式，如： |x|<a , |x|>a型不等式及其解法。2 .簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式的解法：|x|<a的解集是x|-a<x<a,取中間，在數(shù)軸上表示所有與原 點(diǎn)的距離小于a的點(diǎn)的集合；|x|>a的解集是x|x>a或x<-a,取兩邊，在數(shù)軸上表示所 有與原點(diǎn)的距離大于 a的點(diǎn)的集合。3 .復(fù)雜絕對(duì)值不等式的解法：|ax+b|<c ,相當(dāng)于解不等式-c<ax+b<c,不等式三邊同時(shí)減去 b,再同時(shí)除以a （注意，當(dāng)a<0的時(shí)候，不等號(hào)要改變方向）；

6、|ax+|>c相當(dāng)于解不等 式ax+b>c 或ax+b<-c ,解法同一元一次不等式一樣。解析：主要搞清楚取中間還是取兩邊，取中間是連起來(lái)的，取兩邊有“或”七、考點(diǎn)：一元二次不等式1.定義：含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次的不等式，叫做一元二次不等式。 如:22ax +bx +cA0與ax +bx+c<0（a>0）22 . 解法：求 ax +bx+c>0 （a>0 為例）23 .步驟：（1）先令ax +bx+c = 0,求出x （三種方法：求根公式、十字相乘法、配方法）- b 二 b2 - 4ac求根公式：x =2a十字相乘法：如：6x2-7x

7、-5=0求x?2 1X3 -5交叉相乘后3+-10 = -72解析：左邊兩個(gè)相乘等于 x前的系數(shù)，右邊兩個(gè)相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘后相加等于x前的系數(shù)，如滿足條件即可分解成： （2x+1 ） X （ 3x-5 ） =0 ,兩個(gè)數(shù)相乘等于0,只有當(dāng)2x+1=0 或3x-5=0 的時(shí)候滿足條件，所以 x= 一2或x= °。23配方法（省略）（2）求出x之后，“>”取兩邊，“<”取中間，即可求出答案。 注意：當(dāng)a<0時(shí)必須要不等式兩邊同乘-1 ,使得a>0 ,然后用上面的步驟來(lái)解。八、考點(diǎn)：其他不等式1. 不等式（ax+b ） （cx+d ） >0 （或<

8、;0 ）的解法2這種不等式可依一兀二次方程（ax+b ） （cx+d ） =0的兩根情況及x2系數(shù)的正、負(fù)來(lái)確定其解集。. ax b .2. 不等式 >0 （或<0 ）的解法cx d它與（ax+b ） （cx+d ） >0 （或<0 ）是同解不等式，從而前者也可化為一元二次不等式求解。3. 此處看不明白者問(wèn)我，課堂上講。第三章 指數(shù)與對(duì)數(shù)九、考點(diǎn)：有理指數(shù)募1 .正整數(shù)指數(shù)哥：an aa a aa a" a表示n個(gè)a相乘，（n w N+且n>1 ）2 .零的指數(shù)哥：a0 =1 （a #0） n13 .負(fù)整數(shù)指數(shù)哥：a"（a=0, pw NQ a

9、p4 .分?jǐn)?shù)指數(shù)哥：正分?jǐn)?shù)指數(shù)哥:負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)哥:a n = nam (a>0,； m , n w N n>1 )mann.am(a>0, ; m, nW N4且 n>1 )解析：重點(diǎn)掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)哥和分?jǐn)?shù)指數(shù)哥十、考點(diǎn)：哥的運(yùn)算法則1. axMay =ax* （同底數(shù)指數(shù)哥相乘，指數(shù)相力口） x2. a7=axT （同底數(shù)指數(shù)哥相除，指數(shù)相減） by3. （ax）y =axy （可以乘進(jìn)去） x x x4. （ab） =a b （可以分別x次） 解析：重點(diǎn)掌握同底數(shù)指數(shù)哥相乘和相除H一、考點(diǎn)：對(duì)數(shù)1 .定義：如果ab=N （a>0且a =1）,那么b叫做以a為底的

10、N的對(duì)數(shù)，記作loga N: （N>0 ），這里a叫做底數(shù)，N叫做真數(shù)。特別底，以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，通常記log10 N為lgN ；以e為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)，e-2.,通常記作ln N 。2 .兩個(gè)恒等式：al0gaN=N, logaab=b3 .幾個(gè)性質(zhì):loga N = b, N>0 ,零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)loga a =1,當(dāng)?shù)讛?shù)和真數(shù)相同時(shí)等于1loga1=0,當(dāng)真數(shù)等于1的對(duì)數(shù)等于0lg10n =n, (nWZ)十二、考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則1. loga (MN) = loga M十loga N (真數(shù)相乘，等于兩個(gè)對(duì)數(shù)相加；兩個(gè)對(duì)數(shù)相加，底相同, 可以變成真數(shù)相乘

11、)2. log a M Tog a M -loga N (真數(shù)相除，等于兩個(gè)對(duì)數(shù)相減；兩個(gè)對(duì)數(shù)相減，底相同， N可以變成真數(shù)相除)3. log a M n = nlog a M (真數(shù)的次數(shù)n可以移到前面來(lái))11 1 4. log a n M =- loga M (JM =Mn,真數(shù)的次數(shù)一可以移到刖面來(lái)) nnb b5. log Na M = log n Ma第四章 函數(shù)十三、考點(diǎn)：函數(shù)的定義域和值域定義：x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域；y的值的集合叫做函數(shù)的值域求定義域：y = kx b1. 2一般形式的定義域：xCRy = ax bx ck 2. y=一 分式形式的7E義域：xW0x3.

12、y Vx根式的形式定義域：xR4. y = loga x對(duì)數(shù)形式的定義域：x>0解析：考試時(shí)一般會(huì)求結(jié)合兩種形式的定義域，分開(kāi)最后求交集(公共部分)即可十四、考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性在y = f(x)定義在某區(qū)間上任取Xi,x2,且Xi<x2,相應(yīng)得出f (Xi),f(x2)如果：1、f (Xi) < f(x2),則函數(shù)y= f(x)在此區(qū)間上是單調(diào)增加函數(shù)，或增函數(shù)，此區(qū)間叫做函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。隨著 x的增加，y值增加，為增函數(shù)。2、f(x1)> f(x2),則函數(shù)y= f(x)在此區(qū)間上是單調(diào)減少函數(shù)，或減函數(shù)，此區(qū)間叫做函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。隨著 x的增加，y值減少，為

13、減函數(shù)。解析：分別在其定義區(qū)間上任取兩個(gè)值，代入，如果得到的 y值增加了，為增函數(shù)；相反為減函十五、考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性定義：設(shè)函數(shù) y = f (x)的定義域?yàn)镈 ,如果對(duì)任意的x C D ,有-x C D且：1、f(x) = -f(x),則稱(chēng)f(x)為奇函數(shù)，奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)2、f (-x) = f (x),則稱(chēng)f (x)為偶函數(shù)，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)解析：判斷時(shí)先令 x = -x,如果得出的y值是原函數(shù)，則是偶函數(shù)；如果得出的y值是原函數(shù)的相反數(shù)，則是奇函數(shù)；否則就是非奇非偶函數(shù)。十六、考點(diǎn)：一次函數(shù)定義：函數(shù)y =kx+b叫做一次函數(shù)，其中 k, b為常數(shù)，且k#0。當(dāng)b=0

14、是，y = kx為正 比例函數(shù)，圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。當(dāng)k>0時(shí)，圖像主要經(jīng)過(guò)一三象限；當(dāng) k<0時(shí)，圖像主要經(jīng)過(guò)二四象限十七、考點(diǎn)：二次函數(shù)定義：y=ax2 +bx+c為二次函數(shù)，其中 a, b, c為常數(shù)，且a=0,當(dāng)a>0時(shí)，其性質(zhì)如 下：1、定義域：二次函數(shù)的定義域?yàn)镽b 4ac -b2b2、圖像：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,),對(duì)稱(chēng)軸x =,圖像為開(kāi)口向上的拋物線，如2a 4a2a果a<0,為開(kāi)口向下的拋物線3、單調(diào)性：(-8,一旦單調(diào)遞減，-b, +8)單調(diào)遞增；當(dāng)a<0時(shí)相反.2a2a,2,24ac - b4ac - b4、最大值、最小值：y = ac b為最小值;當(dāng)a&

15、lt;0時(shí)y= ac b取最大值 4a4abc5、韋達(dá) 7E 理：x1 + x2 = ,x1 x2 = 一aa十八、考點(diǎn)：反比例函數(shù)k 乂 ： y = 叫做反比例函數(shù)x1、定義域：x¥02、是奇函數(shù)3、當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)在區(qū)間（-8, 0）與區(qū)間（0, +8）內(nèi)是減函數(shù)當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)在區(qū)間（-8, 0）與區(qū)間（0, + OO）內(nèi)是增函數(shù)十九、考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)定義：函數(shù)y =ax（a >0且a ¥1）叫做指數(shù)函數(shù)1、定義域：指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽2、性質(zhì)：01a =1,a =axa 03、圖像：經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1）,當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，曲線左方與x軸無(wú)限

16、靠近；當(dāng) 0<a<1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，曲線右方可與x軸無(wú)限靠近。（詳細(xì)見(jiàn)教材12頁(yè)圖）二十、考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)定義：函數(shù)y=logax（a>0且a #1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)1、定義域：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)椋?, +8）2、性質(zhì)：loga 1 = 0,loga a =1零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)3、圖像：經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0）,當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，曲線下方與y軸無(wú)限靠近；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，曲線上方與y軸無(wú)限靠近。（詳細(xì)見(jiàn)教材13頁(yè)圖）第五章 數(shù)列二H一、考點(diǎn)：通項(xiàng)公式定義：如果一個(gè)數(shù)列 an 的第n項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，這13個(gè)公式就叫做這個(gè)

17、數(shù)列的通項(xiàng)公式。Sn表示前n項(xiàng)之和，即Sn = a1 + a2 + a3 +an ,他們有以下關(guān)系:ai =San =Sn -Sn，n.2備注：這個(gè)公式主要用來(lái)求 a ,當(dāng)不知道是什么數(shù)列的情況下。如果滿足an書(shū)-an = d則是等差數(shù)列，如果滿足如t = q則是等比數(shù)列，判斷出來(lái)之后可以直接用以下等差數(shù)列或等比a n數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)來(lái)求。2、 考點(diǎn)：等差數(shù)列定義：從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，叫做等差數(shù)列，常數(shù)叫公差,用d表示。an書(shū)-an =d1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an =ai +(n1)d、”一口n(a1 an)n(n -1)d2、刖n項(xiàng)和公式是：Sn = na1 +

18、223、等差中項(xiàng)：如果 a, A.b成差數(shù)列，那么 A叫做a與b的等差中項(xiàng)，且有3、 考點(diǎn)：等比數(shù)列定義：從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，叫做等比數(shù)列，常數(shù)叫公比,用q表示。an±=qan1、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是n -1an = aiq2、前n項(xiàng)和公式是:Snai(1-qn)i -q3、等比中項(xiàng)：如果a,B.b成比數(shù)列，那么 B叫做a與b的等比中項(xiàng)，且有重點(diǎn)：若qCN,且m+n = p+q,那么：當(dāng)數(shù)列 (an)是等差數(shù)列時(shí)，有am an =ap+ aq；當(dāng)數(shù)列An是等比數(shù)列時(shí)，有 am a = Hp久第六章 導(dǎo)數(shù)二十四、考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義1、幾何意義：函數(shù)f(x

19、)在點(diǎn)(Xo,y°)處的導(dǎo)數(shù)值f'(Xo)即為f(x)在點(diǎn)(Xo,y°)處切線 的斜率。即k = f (%) =tan (“為切線的傾斜角)。備注：這里主要考求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(Xo,yo)的切線方程，用點(diǎn)斜式得出切線方程 y-y0 = k(x-%) 2、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：c為常數(shù)(c) =0 (xn)= nxn 二十五、考點(diǎn)：多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的判別方法在區(qū)間(a, b)內(nèi)，如果f'(X)之0則f(x)為增函數(shù)；如果 f'(x)M0, f(x)為減函數(shù)。所以求函數(shù)單調(diào)性除可以根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解外，還可以先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，然后令f '(X)至0解不等式就得到單

20、調(diào)遞增區(qū)間，令f '(X) M 0解不等式即得單調(diào)遞減區(qū)間。二十六、考點(diǎn)：最大、最小值1、確定函數(shù)的定義區(qū)間，求出導(dǎo)數(shù)f'(x)2、令f (x) =0求函數(shù)的駐點(diǎn)(駐點(diǎn)即 f '(X) = 0時(shí)x的根)3、用函數(shù)的根把定義區(qū)間分成若干小區(qū)間， 并列成表格.檢查f '(X)在方程根左右的值的符號(hào)， 如果左正右負(fù)，那么 f(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個(gè)根處取得極小值；如果左右不改變符號(hào)即都為正或都為負(fù)，則f (X)在這個(gè)根處無(wú)極值。4、求出后比較得出最大值和最小值此知識(shí)點(diǎn)參考2009年全國(guó)統(tǒng)一成人高考文科試題第23題第七章三角函數(shù)及其有

21、關(guān)概念二十七、考點(diǎn)：終邊相同的角1 .在一個(gè)平面內(nèi)做一條射線，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)正角a,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)負(fù)角b,不旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)零角。2 .終邊相同的角 | 芹k 360+ a, k 屬于 Z二十八、考點(diǎn)：角的度量弧度制：等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角稱(chēng)為1弧度的角，a表示角，l表示a所對(duì)的弧長(zhǎng)，r表示半徑，則：lI a 1 =r角度和弧度的轉(zhuǎn)換：1800 =冗弧度3600 =2幾弧度二十九、考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè) P (x, y)是角”的終邊上的任意一點(diǎn)，且原點(diǎn)到該點(diǎn)的距離為 r (r = ；x2 + y2, r >0),則比值分別叫做角a的正弦、余弦、正切、

22、余切、正割、余割，即yxyxrrsin a = , cosa 二一，tan a = ,cot a = ，seca = , csca =rrxyxy考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值C£00300/仁045600900180027000316314313冗2冗3 n2sin 口0172v310-1222cos a1V"2120-10tan a0亞31J30不存在不存在cot aV31300不存在不存在第八章 三角函數(shù)式的變換考點(diǎn)：倒數(shù)關(guān)系、商數(shù)關(guān)系、平方關(guān)系2222, 22平方關(guān)系是： sin a +cos 口 =1 , 1 +tan a =sec a , 1 +cot a = csc

23、 a ；倒數(shù)關(guān)系是：tan a cot a =1 , sin a csca =1 , cosa secot =1 ；sin 二cos 二商數(shù)關(guān)系 te：tana =, cot a =。cos:sin工十二、 考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式1、第一組：函數(shù)同名稱(chēng)，符號(hào)看象限sin(1800 a) = -sin a, sin(1800 -a) =sin a, 0、.sin(360 -a) = -sin a, sin(k3600 a) =sin a,0、cos(180 a) = -cosa, cos(1800 -a) = -cosa,cos(3600 -a) = cosa, cos(k3600 a) = cosa,

24、tan(1800 a) = tana, tan(1800 a) = -tana, tan(3600 a) = -tan a,tan(k3600 a) =tan a,0、cot(180 a) = cot acot(1800 -a) = - cota0、.cot(360 -a) = -cotacot(k3600 a) = cot asin( -a) = -sin a,cos(-a) = cosa,tan(-a) = - tan a,cot( -a) = -cot a2、第二組：變?yōu)橛嗪瘮?shù)，符號(hào)看象限sin(900a) =cosa,sin(900 -a) =cosa, sin(2700 -a) =

25、-cosa, sin(2700 +a) = -cosa,cos(900 a) = -sin a, tan(900a) = -cota,cos(900 - a) =sina, cos(2700 -a) = -sina, cos(2700 a) =sina,tan(900 - a) = cot a, tan(2700 -a) = cot a,tan(2700 a) = - cot a,cot(900 a) = -tanacot(900 - a) = tana cot(2700 -a) = tana cot(2700 a) = -tana考點(diǎn)：兩角和、差，倍角公式1、兩角和、差：sin(:二 L )

26、= sin = cos L 二 cos 二 sin ：cos(-二 I ) = cos： cos : " sin 二 sin : tan(二 ')=1 2、倍角公式：sin 2a = 2sin a cos a 一 一sin2a=sina cosa2cos2 ： = cos2 a -sin2 a = 2 cos2 a -1 = 1 -2sin2 a2 tan atan 2a =2 。1 - tan a這個(gè)公式很重要，特別記得凡是出現(xiàn)三角函數(shù)平方的都要用到余弦的倍角公式，出現(xiàn)sin a coso（的者B要用至ij sin2n ,此考點(diǎn)主要在考函數(shù)的周期公式用至U。22. b3、輔

27、助公式：asin x+bcosx = 'a十b sin（x +中）,tan中= ,這個(gè)公式一般在求取大值或取 a小值時(shí)用。y=sinx的遞增區(qū)間是.2k一一,2kn + 22（k w Z）, 遞減區(qū)間是第九章三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)三十四、考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期公式、最大值與最小值標(biāo)準(zhǔn)型周期公式最大值最小值y = Asin（®x 十中）+k2n T 陷1k+|A|k-| A|y = Acos（x +平）+k2nT 二一1缶1k+|A|k-| A|y = Atan（x +平）+ k31T 10 1無(wú)最大值無(wú)最小值考點(diǎn)：正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)2k 二2、 y= cosx的遞增區(qū)間是

28、 2kH -n,2kn】（k eZ）,遞減區(qū)間是k二,4、yy = tan x的遞增區(qū)間是1 knkn +n ）（k 乞 Z） o=sin x為奇函數(shù)，y=cosx為偶函數(shù),ji ）2 （k Z）y = tan x為奇函數(shù)。y = cot x的遞減區(qū)間是般判斷函數(shù)的奇偶性會(huì)考至L二3 二_+ 一 ,2kn +i（k u Z）；22第十章解三角形三十六、考點(diǎn)：余弦定理（已知兩邊一角）由余弦定理第一種形式：b2 = a2 c2 -2accosB222 a c - b由余弦定理第二種形式 ：cosB=2ac三十七、考點(diǎn)：正弦定理（已知兩角一邊）a b c正弦定理（其中 R表小三角形的外接圓半徑）：=

29、2Rsin A sin B sin C三十八、考點(diǎn)：面積公式（已知兩邊夾角求面積）已知ABCA角所對(duì)的邊長(zhǎng)為a, B角所對(duì)的邊長(zhǎng)為b, C角所對(duì)的邊長(zhǎng)為c,則三角形的面積如下:C1，一S abc = - ab sin C 21. -1 ,. 一 acsin B = bcsin A第十一章平面向量三十九、考點(diǎn)：向量的內(nèi)積運(yùn)算（數(shù)量積）a與b的數(shù)量積（或內(nèi)積）a b = a b cos 日四十、考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算設(shè)a = （xi,y1）b =儀2,丫2 ）,則：加法運(yùn)算：a+b= （xi, yi ）+（x2, y2 = （x + X2, y1 + y2）減法運(yùn)算：a-b= （x1, y1 ）-（

30、x2 ,y2 ）=（x1 - x2, y1 - y2）.數(shù)乘運(yùn)算:ka= k（x1, y1 = （kx, ky1）內(nèi)積運(yùn)算:a b=（x1,y1）,（x2,y2）= x1 x2 +y1y2垂直向量：a±b=x1x2 + y1 y2 =0向量的模：| a| =：x2 + y2重點(diǎn)是向量垂直或求內(nèi)積運(yùn)算。四十一、考點(diǎn)：兩個(gè)公式1、平面內(nèi)兩點(diǎn)的距離公式：已知P（x1，y1），P2R2, 丫2）兩點(diǎn)，其距離：P1P2 =*, (xi x2 )+(y1 y2)2、線段的中點(diǎn)公式:已知Pi(Xi,y)F2(x2,y2)兩點(diǎn),線段P1P2的中點(diǎn)的m的坐標(biāo)為(x, y),則:xix2yiy2x 二,

31、y = 22第十二章直線四十二、考點(diǎn)：直線的斜率直線斜率的定義式為k= tan a ( a為傾斜角)，已知兩點(diǎn)可以求的斜率k= y2 - y1 ,(點(diǎn)x2 - xiA (x1, y1心口點(diǎn)B (x2, y2 )為直線上任意兩點(diǎn))。四十三、考點(diǎn)：直線方程的幾種形式點(diǎn)斜式：y yo =k(x &)，已知斜率k和某點(diǎn)坐標(biāo)(刈，丫。)斜截式：y =kx +b ,已知斜率k和在y軸的截距b兩點(diǎn)式：yy1 =_xz2xL,已知兩點(diǎn)坐標(biāo) A(x1,y1),B(x2,y2)y2 - yix2 - xi截距式：x +、= i ,已知在x軸的截距是a,在y軸的截距是b a b一般式：Ax By C =0重

32、點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式四十四、考點(diǎn)：兩條直線的位置關(guān)系直線 li： Aix Biy Ci =0, I2： A?x B2y C2 =0兩條直線平行：ki - k2兩條直線垂直：ki k2 = -i重點(diǎn)：平行或垂直兩條直線的斜率關(guān)系四十五、 考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式|Ax0 十 By。+C點(diǎn) P(Xo，yo)到直線 l： Ax + By+C =0 的距離：d=J,一,A2 B2第十三章圓錐曲線四十六、 考點(diǎn)：圓1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：(xa)2 +(yb)2 =r2,其中：半徑是r,圓心坐標(biāo)為(a, b),22222、圓的一般方程是：x +y +Dx+Ey + F=0(D +E 4F>0),其中：半徑

33、是.D2 E2 -4F圓心坐標(biāo)是3、圓與直線的位置關(guān)系最常用的方法有兩種，即:判別式法：A>0 , =0 , <0 ,等價(jià)于直線與圓相交.相切.相離；考查圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系：距離大于半徑.等于半徑.小于半徑，等價(jià)于直線與圓相離.相切.相交。四十七、 考點(diǎn)：橢圓22221 .橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是：斗+4 =1和¥2+22 = 1 (a >b>0)。2222a b a b2222 .橢圓 + g =1 (a > b a 0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(士c,0),準(zhǔn)線方程是 x = ±,離心率是 a bce = c ,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是2a ,短軸長(zhǎng)是2a，焦距是2c淇中c2 = a2 b2。a重點(diǎn)：弄清楚a、b、c分別表示什么意思，并能求出標(biāo)準(zhǔn)方程。四十八、 考點(diǎn)：雙曲線22221 .雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形