引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量

1、慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量成員：張逸璇、李澤華、苗澤宇摘要：慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量在物理中有著完全不同的定義方式，然而通過(guò)現(xiàn)代精度下的實(shí)驗(yàn)測(cè)出的結(jié)果表明它們?cè)?10-12數(shù)量級(jí)上完全一致。這是一個(gè)引人思考的甚至 追尋到物質(zhì)本質(zhì)的問(wèn)題。本文在課題組員通過(guò)一定的資料查閱， 理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn) 探究后對(duì)這兩個(gè)質(zhì)量是否完全一致這個(gè)問(wèn)題做了回答。內(nèi)容：為了回答這個(gè)問(wèn)題，我們要先弄清兩種質(zhì)量的定義方法。一、質(zhì)量的定義方法：1 .物質(zhì)的量角度。現(xiàn)代物理學(xué)對(duì)于質(zhì)量的定義為：物體含有物質(zhì)的多少叫質(zhì)量。質(zhì)量不隨物體形狀、 狀態(tài)、空間位置的改變而改變，是物質(zhì)的基本屬性，通常用 m表示。在國(guó)際單 位制中質(zhì)量的單位是千克，即kg。2

2、.力學(xué)角度。在力學(xué)上質(zhì)量有如下三種定義，而他們皆為牛頓提出的。第一種：質(zhì)量=密度*體積也即一個(gè)通俗易懂的公式 m=p v。然而這種質(zhì)量的 定義方法有著自身的缺陷，當(dāng)要求密度的定義時(shí)又不得不使用密度 =質(zhì)量/體積這 個(gè)定義方式使的定義陷入了自身的死循環(huán)，故第一種定義質(zhì)量的方式并不合理。 第二種：慣性質(zhì)量。高中時(shí)期我們就學(xué)過(guò)質(zhì)量是描述物體慣性大小的物理量。這是從牛頓第二定律的表達(dá)式中獲得的，是描述物質(zhì)加速度難易程度的物理量。第三種：引力質(zhì)量。我們也曾經(jīng)學(xué)過(guò)萬(wàn)有引力定律，這就是引力質(zhì)量定義的來(lái)源。 它被定義為“物體產(chǎn)生引力場(chǎng)和受引力場(chǎng)作用的能力的量度”。3 .相對(duì)論角度。這個(gè)角度下定義的質(zhì)量就是我們

3、熟悉的相對(duì)論質(zhì)量。從愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì) 論角度來(lái)看，質(zhì)量和能量是等價(jià)的。即有：E=m*cA2(E表示能量,m表示質(zhì)量，c是光速)。同時(shí)質(zhì)量還與速度有關(guān)：m=m0/(1- v A2/cA2)A(/2)(其中m0為靜止質(zhì)量)。 二、慣性質(zhì)量的定義與理解。F = md從上面這個(gè)牛頓定律表達(dá)式中我們可以推導(dǎo)出 m=F/a,這即為慣性質(zhì)量的定義。 它表示物體的慣性的大小。例如對(duì)不同的物體施加相同大小的力，物體獲得的加 速度的大小可能會(huì)不盡相同，這就是由于物體的慣性質(zhì)量不同引起的。 慣性質(zhì)量 大的物體獲得的加速度較小，慣性質(zhì)量小的物體獲得的加速度較大。三、引力質(zhì)量的定義與理解。由上述牛頓的萬(wàn)有引力定律我們

4、可以推出當(dāng)一個(gè)物體M對(duì)于另一個(gè)物體m的吸引力為F時(shí)，m=F*»2/(k*M),這即為引力質(zhì)量的定義。它表示的是物體產(chǎn)生引力2頁(yè)場(chǎng)和受引力場(chǎng)作用的能力的大小。由于 m的對(duì)稱性，只對(duì)物體受引力場(chǎng)作用的能 力的大小做理解。實(shí)際上m是處于M產(chǎn)生的引力場(chǎng)之中，當(dāng)m越大時(shí)引力越大， 四、二者關(guān)系。由于地球的自轉(zhuǎn)，地球上的物體所受重力 W由與引力質(zhì)量有關(guān)的萬(wàn)有引力f和與所以有故而所以有3頁(yè)這就是引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量之間的關(guān)系，兩者通過(guò)重力加速度巧妙的結(jié)合在了一 起。五、慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量的等效性: 由于引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量在很小的數(shù)量級(jí)上被實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是等價(jià)的， 愛(ài)因斯坦正是 基于這樣一種兩者完全等價(jià)的假

5、設(shè)推廣了其狹義相對(duì)論。而假設(shè)這兩種質(zhì)量等價(jià) 自身可以得到很有意思的結(jié)論。如下圖所示，我們知道在一個(gè)相對(duì)地面靜止或作 勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系中，小物體所受的拉力等于其重力，而在相對(duì)地面加速上 升的非慣性系中所受的拉力大于其重力，然而小球在平衡時(shí)又相對(duì)于這個(gè)非慣性 系靜止，所以在這個(gè)參考系中，它收到一個(gè)虛構(gòu)的慣性力。由于我們認(rèn)識(shí)到一切 物體間的相互作用力是一種近距作用，但是這種虛構(gòu)的慣性力不是物體間的相互所以說(shuō)在經(jīng)典力學(xué)理論體系下慣性力本身的作用，而僅僅是由于非慣性系本身, 來(lái)源我們不了解。非慣性系等效原理給出了一種等效替代法，讓參考系的任意的運(yùn)動(dòng)等效替代為一種引力 場(chǎng)。即一個(gè)非慣性系相對(duì)地面作加速

6、度 a （豎直向上）的運(yùn)動(dòng)，在于這個(gè)加速度 相反的方向等效為存在一個(gè)引力場(chǎng)源，由等效原理，這個(gè)引力場(chǎng)源提供引力的能 力與物體的引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量無(wú)關(guān)， 與參考系的運(yùn)動(dòng)加速度有關(guān)。它提供引力 的大小與引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量成正比。這就十分完美的解釋了慣性力的來(lái)源問(wèn)題，即其來(lái)源于非慣性系運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的引力場(chǎng)。 這個(gè)等效替代不僅可以在勻加速 直線運(yùn)動(dòng)中起作用，在變加速甚至在任意參考系運(yùn)動(dòng)的狀況下也起作用。所以等 效原理可以概括為“參考系的任意運(yùn)動(dòng)等效于某種引力場(chǎng)”，也可以說(shuō)選取一定的非慣性系來(lái)消除某種引力場(chǎng)。，六、實(shí)驗(yàn)對(duì)等效性的驗(yàn)證：我們不妨定義一個(gè)物理量p=mi/mG,即慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量之比，試驗(yàn)結(jié)果

7、給 出以與1的偏差就反應(yīng)了慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量的等價(jià)性成立的精度1、早期檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量不同物質(zhì)的小值。比如在自由落體試驗(yàn)中，分別測(cè)量組成不同的物 體從同一高度向地球自由下落所需要的時(shí)間， 在地球表面進(jìn)行試驗(yàn)且下落的距離 h比地球半徑小得多時(shí)，兩個(gè)試驗(yàn)物體 卜值的差A(yù)業(yè)為其中g(shù)是地球表面的重力加速度，At為2個(gè)物體下落的時(shí)間差。又如在蛋 白實(shí)驗(yàn)中，分別測(cè)量擺長(zhǎng)均為1,初始擺角相同，而不同材料的擺球的單擺周期, 擺角很小時(shí)。從伽利略1638年開(kāi)始首次自由落體實(shí)驗(yàn)后，物理學(xué)家不斷采取各種措施希 望能提高這類實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)精度，但始終無(wú)法達(dá)到高于10-6的相對(duì)精度。實(shí)驗(yàn)精度難以提高的根本原因在于，早起實(shí)驗(yàn)

8、中，無(wú)論是自由落體還是單擺 實(shí)驗(yàn)，在每次實(shí)驗(yàn)中都只對(duì)1種物體的小值進(jìn)行測(cè)量，然后在數(shù)據(jù)處理時(shí)再計(jì)算 兩種物體的A仙。兩個(gè)相近的測(cè)量結(jié)果相減會(huì)使結(jié)果的精確度大大降低。 2、厄缶實(shí)驗(yàn)厄缶在分析前任實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了新的實(shí)驗(yàn)方案，直接測(cè)量?jī)煞N不同物質(zhì)的A仙。簡(jiǎn)單描述實(shí)驗(yàn)步驟如下：將兩個(gè)不同質(zhì)料、質(zhì)量相等的球懸系在扭秤的兩臂上使扭秤平衡，并指向東西。物體受地心引力和地球自轉(zhuǎn)的慣性離心力作用。若物體的引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量不等，引力和慣性離心力之和將產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，此轉(zhuǎn)矩可被懸絲的扭力矩所平衡。 將整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置轉(zhuǎn)180° ,使兩球的位置互換，轉(zhuǎn)矩取向相反，而扭力矩不變， 則應(yīng)觀察到扭秤偏轉(zhuǎn)一個(gè)角度。實(shí)驗(yàn)

9、在10-8精度內(nèi)未觀察到這一效應(yīng)。表明引力 質(zhì)量和慣性質(zhì)量精確相等。七、二者微觀角度的區(qū)別：這樣我們能不能說(shuō)，物體的引力質(zhì)量就是它的慣性質(zhì)量呢？或者說(shuō)，慣性是否就是引力場(chǎng)的源泉呢？當(dāng)然不是.慣性是物體抵抗外力改變其機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的 本領(lǐng)，引力場(chǎng)的源泉是物體產(chǎn)生引力場(chǎng)的本領(lǐng)，這是物體兩種完全不同的屬性， 不能混為一談。這里我們從微觀原子的角度來(lái)區(qū)分它們。人們總是相當(dāng)然地認(rèn)為實(shí)體是死寂不變的， 它的質(zhì)量也是不變的，但現(xiàn)在這 種觀念已經(jīng)遭到了巨大的挑戰(zhàn)。如果把原子看成是一些生命系統(tǒng)， 那么它的質(zhì)量 就是一個(gè)相對(duì)的概念，或者說(shuō)它是隨著空間性質(zhì)的變化而不斷變化的，這就象空問(wèn)中的一個(gè)氣球，如果空間中物質(zhì)密度

10、變大，彼此之間的壓力也會(huì)變大，氣球到 了這里體積就會(huì)受壓變小，反過(guò)來(lái)，如果空間中物質(zhì)密度變小，彼此之間的壓力 也會(huì)變小，氣球到了這里體積就會(huì)擴(kuò)張變大。事實(shí)上原子的這種隨著空間引力場(chǎng) 強(qiáng)度的變化而變化的性質(zhì)已經(jīng)得到了科學(xué)的證明。如原子的時(shí)鐘實(shí)驗(yàn)，引力場(chǎng)強(qiáng)度大，本質(zhì)上不是空間的壓縮更厲害，而是物質(zhì)密度比較大、彼此之間的緊張程 度高，內(nèi)聚的能量大而已，原子到了這里，當(dāng)然空間會(huì)受到壓縮，內(nèi)部運(yùn)動(dòng)變慢， 對(duì)外表現(xiàn)就是時(shí)鐘變慢了。反過(guò)來(lái)，到了引力場(chǎng)強(qiáng)度小的地方，原子空間擴(kuò)張， 內(nèi)部物質(zhì)運(yùn)動(dòng)變快，對(duì)外表現(xiàn)的就是時(shí)鐘變快了。顯然，慣性質(zhì)量體現(xiàn)了實(shí)體內(nèi)在物質(zhì)的總量， 但它并不是穩(wěn)定不變的，而是 和它所處的空間性

11、質(zhì)密切相關(guān)。正常狀態(tài)下，原子會(huì)通過(guò)和外在空間中物質(zhì)的交 換和能量的交換而達(dá)到一種動(dòng)態(tài)的平衡，如果空間性質(zhì)變化了或?qū)嶓w的性質(zhì)變化 了，它就會(huì)通過(guò)自身的組織變化自己使之與周圍空間的性質(zhì)相適應(yīng)，對(duì)外表現(xiàn)就是質(zhì)量增加或減少。如實(shí)體帶電，原子就處于一種不平衡狀態(tài)，而恢復(fù)平衡的過(guò) 程就會(huì)使它表現(xiàn)出帶電的性質(zhì)，當(dāng)然，實(shí)體的質(zhì)量也會(huì)對(duì)應(yīng)變化。再如實(shí)體相對(duì) 于空間高度運(yùn)動(dòng)，實(shí)體會(huì)由于阻力大增而變化自己， 這往往體現(xiàn)在質(zhì)量增加，如 果達(dá)到一定極限，原子還有可能承受不住外在的壓力而發(fā)生突變， 形成另外一種 原子，這時(shí)質(zhì)量變化就更明顯了。引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量不同的是，它說(shuō)明了原子空間中物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一種不對(duì) 稱。通過(guò)我們對(duì)

12、原子結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)了解到，原子中心密度極大，而隨著遠(yuǎn)離中心， 物質(zhì)密度就不斷變小，并在邊界與周圍空間相一致。顯然，密度大的地方物質(zhì)之 間的緊張程度就高，內(nèi)聚的能量就大，而密度小的地方物質(zhì)之間的緊張程度就低， 內(nèi)聚的能量就小。這樣的空間肯定不是靜止的，而是存在著一種不對(duì)稱運(yùn)動(dòng)，或 者說(shuō)原子是處于一種動(dòng)態(tài)的平衡之中， 而不是死寂不變。一方面，由于原子的自 組織，使大量有序結(jié)構(gòu)不斷在內(nèi)部產(chǎn)生， 造成相空間的壓縮，引起連續(xù)在周圍空 間中的混沌物質(zhì)向原子中心不對(duì)稱流動(dòng)， 另一方面，則是大量有序結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生使 彼此之間壓力增大，使之不斷向周圍空間擴(kuò)散。特別是有序結(jié)構(gòu)的周期產(chǎn)生與滅 亡之中形成了一種能量波動(dòng)，使原

13、子可以通過(guò)不斷向外耗散能量而保持自身的秩 序穩(wěn)定存在。顯然，原子之間的萬(wàn)有引力本質(zhì)上不是引力， 而是連續(xù)在空間中的 混沌物質(zhì)向原子中心的不對(duì)稱運(yùn)動(dòng)造成的。從這種角度來(lái)看引力質(zhì)量，就知道引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量并不是絕對(duì)的相等， 而是和實(shí)體的有序程度有關(guān)。形象地說(shuō)，對(duì)形成引力的物質(zhì)而言，實(shí)體就象一張 卷曲在一起的網(wǎng)，網(wǎng)的結(jié)點(diǎn)就是原子核，引力物質(zhì)可以穿過(guò)所有原子的空間， 并 作用于原子核，形成引力質(zhì)量。如果原子核在引力方向上排成一排， 它受到的阻 力是最小的，或者說(shuō)引力質(zhì)量最小，如果原子核平鋪開(kāi)來(lái)，它受到的阻力是最大 的，或者說(shuō)引力質(zhì)量最大。在這里，它并不是與原子中物質(zhì)的總量成等比，也可以說(shuō)這時(shí)引力質(zhì)量

14、與慣性質(zhì)量是不相等的。如實(shí)體的溫度變化可以改變?cè)优帕?的有序度，就可以影響引力質(zhì)量，這也是科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明了的。八、不同的測(cè)量方法：天平室測(cè)量物體質(zhì)量的常用儀器，它是由整碼和被測(cè)物所受重力在秤兩端的平衡 來(lái)比較物體的質(zhì)量。但從天平秤出的質(zhì)量就是是引力質(zhì)量還是慣性質(zhì)量？天平是 基于重力的平衡，物體的重力式由引力和慣性離心力兩部分組成，所以從天平測(cè)出的質(zhì)量從物理意義上講不是純粹的慣性質(zhì)量。 但若忽略地球自轉(zhuǎn)，將其看做慣 性系，用天平秤出的是引力質(zhì)量。如果單獨(dú)測(cè)慣性質(zhì)量可通過(guò)比較不同物體的加速度方法測(cè)量，但加速度的測(cè) 量精度優(yōu)于受到時(shí)間間隔測(cè)量精度的限制， 同時(shí)測(cè)量還需避免重力影響。最好的 是用“慣性稱”的方法。秤的一端固定，被測(cè)物放在秤的另一自由端，將此自由端沿水平方向撥動(dòng)一小段 距離然后放開(kāi)，由于彈性回復(fù)力作用，其自由端作周期性振動(dòng)，被測(cè)物雖同時(shí)受 重力和彈性回復(fù)力的左右，但由于重力始終垂直于物體運(yùn)動(dòng)方向， 所以物體振動(dòng) 不受重力影響。從牛頓第二定律可知，物體的慣性質(zhì)量越大，當(dāng)受到同樣大小的 彈性回復(fù)力時(shí)，其加速度越小，因而其振動(dòng)周期越長(zhǎng)?？梢运愠?T的平方正比于被測(cè)物的慣性質(zhì)量，只要測(cè)量出慣性秤的振動(dòng)周期T,就可以測(cè)出慣性質(zhì)量。 另外可以通過(guò)設(shè)法消除地球自轉(zhuǎn)的影響 （如在南北極附近）用天平單獨(dú)測(cè)量物體 引力質(zhì)量。九、結(jié)論通過(guò)精確的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和廣義相對(duì)論的