高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上此卷只裝訂不密封班級 姓名 準(zhǔn)考證號 考場號 座位號 高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1命題“

2、，”的否定形式是（ ）A，B，C，或D，或【答案】D【解析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可知原命題的否定形式為“，或”，故選D2不等式的解集為（ ）ABC或D【答案】A【解析】原不等式等價(jià)于，解得，故選A3焦點(diǎn)在軸上，短軸長為，離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）ABCD【答案】C【解析】由題意，知，得，所以又，解得，又焦點(diǎn)在軸上，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為故選C4已知命題，命題，則（ ）A命題是假命題B命題是真命題C命題是真命題D命題是假命題【答案】C【解析】當(dāng)時(shí)，故命題為真命題；令，則，故命題為假命題依據(jù)復(fù)合命題真假性的判斷法則，可知命題是真命題，命題是假命題，是真命題，進(jìn)而得到命題是真命題，命題是真

3、命題故選C5曲線在處的切線方程為（ ）ABCD【答案】B【解析】由題可得，則所求切線的斜率為，又當(dāng)時(shí)，所以所求切線方程為，即，故選B6已知正實(shí)數(shù)，滿足，當(dāng)取最小值時(shí)，實(shí)數(shù)對是（ ）ABCD【答案】A【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號故選A7若數(shù)列是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，且，則等于（ ）ABCD【答案】B【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，則有，解得，所以故選B8已知函數(shù)，則該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)（ ）ABCD【答案】B【解析】由題意可得，故選B9若雙曲線的漸近線與拋物線相切，則的離心率為（ ）ABCD【答案】A【解析】由題意得，聯(lián)立直線與拋物線，得，由，得，即，所以，故選A10已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值

4、分別為，則的值為（ ）ABCD【答案】D【解析】由題可得，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，又，所以，所以，故選D11若和分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為（ ）ABCD【答案】C【解析】由題意得點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，則有，可得因?yàn)?，所以此二次函?shù)的圖象的對稱軸為直線，又，所以當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為故選C12已知函數(shù)，若，則當(dāng)取得最小值時(shí)，所在的區(qū)間是（ ）ABCD【答案】B【解析】令，即，則，所以令，則，顯然函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以存在唯一的實(shí)數(shù)使得，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以，所以當(dāng)取最小值時(shí)，易得當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，故所在區(qū)間是，故選B第卷二、填空題：本大題共

5、4小題，每小題5分13拋物線的準(zhǔn)線方程是，則的值為 【答案】【解析】將化為，由于準(zhǔn)線方程為，所以拋物線開口向下，且，所以14若等比數(shù)列滿足，則前項(xiàng)和 【答案】【解析】由題意知，15若變量，滿足約束條件，則的最大值為 【答案】【解析】畫出可行域，令，易知在處取得最大值16已知函數(shù)，若對任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】【解析】因?yàn)閷θ我鈨蓚€(gè)不相等的正實(shí)數(shù)，恒成立，所以恒成立，因?yàn)椋?，即，故?shí)數(shù)的取值范圍是三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）已知命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；命題，若為真，求的取值范圍【答案】【解析

6、】真時(shí)，；真時(shí)，在上恒成立，解得，為真，假，真，即所求的取值范圍為18（12分）在中，設(shè)內(nèi)角、的對邊分別為、，（1）求角；（2）若，且，求的面積【答案】（1）；（2）【解析】（1），在中，（2），又，19（12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求的前項(xiàng)和【答案】（1）；（2）【解析】（1）設(shè)數(shù)列的公差為，令，得，所以，令，得，所以所以，即，解得或，又因?yàn)?，所以，所以?）由（1）知，所以，所以，兩式相減，得，所以20（12分）已知關(guān)于的不等式（1）是否存在使對所有的實(shí)數(shù)，不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由（2）設(shè)不等式對

7、于滿足的一切的值都成立，求的取值范圍【答案】（1）不存在，見解析；（2）【解析】（1）不等式恒成立，即函數(shù)的圖象全部在軸下方當(dāng)時(shí)，不滿足恒成立；當(dāng)時(shí)，要使恒成立，需，則無解綜上可知，不存在這樣的（2）設(shè)，則為一個(gè)以為自變量的一次函數(shù)，其圖象是直線由題意知當(dāng)時(shí)，的圖象為在軸下方的線段，即，解得，的取值范圍為21（12分）如圖，已知橢圓的左頂點(diǎn)為，且點(diǎn)在橢圓上，、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn)，直線交橢圓于點(diǎn)（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若，求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題意得，解得，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）設(shè)直線的方程為，由，得，所以，所以，所以，所以若，則，所以，又，所以，所以與不垂直，所以因?yàn)椋灾本€的方程為，直線的方程為，由，解得，所以又點(diǎn)在橢圓上，則，即，解得因?yàn)椋?2（12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值；（2）討論的單調(diào)性【答案】（1），；（2）見解析【解析】（1）當(dāng)時(shí)，所以，因?yàn)榈亩x域?yàn)?，所以由，可得?/p>