《搭配》重難點突破

1、搭配重難點突破“數(shù)學(xué)廣角”是人教版教材獨有的內(nèi)容。其意圖在于系統(tǒng)而有步驟地把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，通過學(xué)生可以理解的、日常生活中常見的最簡單的事例呈現(xiàn)出來，借助一些操作等直觀手段向?qū)W生進行滲透。 例1要探索用非0的3個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個數(shù)。這是一個排列問題（與數(shù)字的排列順序有關(guān)）。教材分兩個層次編排：第一個層次是找出所有滿足條件的兩位數(shù)，第二個層次是數(shù)出滿足條件的兩位數(shù)的個數(shù)。教材以一句話呈現(xiàn)（能組成個兩位數(shù)），同時作為解決問題的結(jié)論。其中第一個層次是關(guān)鍵，教材以兩幅連續(xù)的圖加以呈現(xiàn)。 第一幅圖呈現(xiàn)了兩名學(xué)生獨立思考、動手尋找的情境：擺數(shù)字卡片無序?qū)ふ?；借助?shù)位表，按照規(guī)律交換

2、兩個數(shù)字的位置尋找。第二幅圖呈現(xiàn)了學(xué)生進行組內(nèi)交流的情況，體現(xiàn)了學(xué)生對于自己解決問題過程的反思，滲透了有序思考問題的方法。小精靈的話體現(xiàn)了全班交流的焦點問題，并再次引導(dǎo)學(xué)生梳理思考過程，進一步感受有序思考的好處。 例2緊密結(jié)合學(xué)生已有知識，讓學(xué)生從3個數(shù)中任取2個求和，確定得數(shù)的種類數(shù)。兩個數(shù)相加之和與數(shù)的位置無關(guān)，是組合問題。其編排層次有2個。第一層次是找出所有滿足條件的和，第二層次是數(shù)出滿足條件的和的個數(shù)。 第一幅圖呈現(xiàn)了兩名學(xué)生獨立思考、動手探索的情境：男生用列表的方法有序思考，女生用兩兩連線的方法有序思考。這兩種解決問題的方式，雖然表達方式不同，但思維過程是相同的。從第二幅圖的角度來說

3、，這兩種表達方式都有助于學(xué)生理解組合問題，利于揭示組合的內(nèi)涵：與順序無關(guān)。 因為同學(xué)們是第一次接觸排列組合的問題，因此所教內(nèi)容不要超出教材要求的水平。同時，在教學(xué)中也應(yīng)盡量避免出現(xiàn)排列、組合這些術(shù)語，也不需要跟學(xué)生解釋這些術(shù)語的意思。 本單元的教學(xué)重點是通過操作、觀察、猜測等活動，使學(xué)生了解發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)的基本思路、基本方法，初步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識，初步體會排列與組合的思想方法與兩者的區(qū)別；教學(xué)難點是培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力，恰當(dāng)?shù)剡M行數(shù)學(xué)表達的能力。 1掌握簡單事物排列的方法，體會有序、全面思考的方法的重要性（重點） （1） 讓學(xué)生利用其他3個非0的

4、數(shù)自主排列成兩位數(shù)，通過對比從而感受有序排列的重要性。有序思考除了教材上呈現(xiàn)的調(diào)換位置法，還有固定十位法、固定個位法等。 （2） 選擇豐富的素材進行排列。如：利用不同的顏色給地圖涂色，同學(xué)合影的不同坐法，禮物的不同分送等等，豐富排列的內(nèi)容。 （3） 增加排列的對象的數(shù)量，如：用1、2、3、4組成不同的兩位數(shù)，這樣既鞏固了排列的方法，又適當(dāng)提高了排列的難度，達到了舉一反三、靈活運用的目的。 2 體會排列的思想方法（重點） 突破建議： （1） 把排列的過程用自己喜歡的方式表達出來，如：寫一寫、畫一畫、列舉等。 （2） 用語言表述思考的過程，在組內(nèi)或者班級交流。 3 經(jīng)歷探索最簡單事物的組合過程，并

5、掌握其解決方法（重點、難點） 突破建議： （1） 選擇同學(xué)們熟悉的問題進行組合。 甲乙丙三位同學(xué)進行握手，一共需要握幾次？讓學(xué)生明白握手是兩兩相互的事情，甲與乙握手了，就代表乙與甲握手了，不需要再交換位置。（2） 說說你遇到過生活中哪些有關(guān)組合的問題。如：人民幣面值的組合，衣服、褲子的搭配等等。 4 初步感受排列與組合的區(qū)別（重點、難點） 突破建議： （1） 利用相同的數(shù)據(jù)，提出不同的排列組合問題，一邊經(jīng)歷過程，一邊比較兩種方法的異同。 如：用1、2、3組成不同的兩位數(shù)，可以組成幾個？用1、2、3任選2個數(shù)求和，得數(shù)有幾種可能？再次說明“排列與順序有關(guān)，組合與順序無關(guān)?！保?）將排列與組合問題混合在一