浙江省超級全能生2020屆高三選考科目9月聯(lián)考(B)數(shù)學(xué)Word版含答案

1、2019學(xué)年浙江全能生聯(lián)考 B卷數(shù)學(xué)試卷102019.10.173, 5 , B = 2 , 3, 6,則 AU (e B)3A.36B.3C.1 D. ,33.在同一直角坐標(biāo)系中,f(x)=xa與g(x) = a X在0, +8)上的圖象為4.已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為1 .已知全集 U0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6,集合 A = 0, 1,A.3B.0 , 1, 3, 4C.0 , 1, 3, 4, 5D.0 , 1 , 2, 3, 5, 62y 22 .已知雙曲線 -X =1的頂點(diǎn)到其漸近線的距離為2若 E(X) =2,則 D(3X -1) =A.3B.9C.12D.365

2、.已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，每個(gè)小方格的邊長為1,則該幾何體的表面積為A. 1B. 2<3C.6V3+4D.8J336 .已知函數(shù) f(x) = sinx, xC0, 2吊,則 “f("0” 是 “f(x2)>0” 的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件y -17 .設(shè)z= x+2y,其中x, y滿足<2x y+1之0 ，若z的最大值為11,則實(shí)數(shù)c= 3x 2y -c < 0A.21B.22C.23D.248 .在三柱ABCA1B1C1中，E, F分別是AC，B1C的中點(diǎn)，P為該三棱柱表面上一動點(diǎn),若此三棱柱恰

3、好有 5條棱與平面PEF平行，則動點(diǎn)P的軌跡為除去E, F兩點(diǎn)的A.線段8 .三角形，且其所在平面平行于平面AA1C1CC.梯形，且其所在平面平行于平面BB1C1CD.平行四邊形，且其所在平面平行于平面AA1B1BnAC ,其中 m>0, n>0,則 m +9 .若直線MN過4ABC的重心G,F = mATN2n的最小值是A. 2-3 -1 B.2-3 1C.2 D.2.333,則Sn-an + 1的取值范圍為10 .設(shè)數(shù)列an的前 n 項(xiàng)積為 Tn=1-an,記 Sn=T12+T22+ Tn21 1A. 一 , 2 3B.-1,-7 c. -5,-7IL 2 18 IL 12 1

4、8D. -51 12.,1 -i ,1,一、11 .右復(fù)數(shù)z= （i為虛數(shù)單位）,則憶尸1 i,z的共軻復(fù)數(shù)12 .公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯對圓錐曲線有深刻的研究,其主要成果集中于他的代表作圓錐曲線一書，其中有如下結(jié)果；平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于常數(shù)（該常數(shù)大于零且不等于1）的點(diǎn)的軌跡為圓，后世把這種圓稱為阿波羅尼斯圓。已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1, 0）, B（2, 0）,動點(diǎn)P滿足|PA|= 2|PB|,由上面的結(jié)果易知點(diǎn)P的軌跡是圓,則該圓的半徑是,|PA|的最大值是4-2113 .右一項(xiàng)式.ax +.x的展開式中常數(shù)項(xiàng)為10,則實(shí)數(shù)a=,展開式中所有理項(xiàng)的系數(shù)之和

5、3 . ,:、5 14 .己知 a, 3為銳角，且 tana = ,sin(a - P)= -，則 cos2a=45,tan(a+ 3)=15 .若6把椅子擺成一排，3人隨機(jī)就座，則有且僅有兩人相鄰的坐法有種（用數(shù)字填空）。2 x 16.已知過橢圓E:十2y =1的左焦點(diǎn)F的直線l交E于A, B兩點(diǎn)，則|AF| + 2|BF|的最小值為212.2.17.右函數(shù)f(x)=x +2與g(x) =4 + ax+ b(a, bCR)的圖象有父點(diǎn)，則 a+b的取小值 x18 .己知函數(shù) f(x) = sin2x cos2 x 2sinxcosx , xC,o4 23-求f (3)的值;8(2)求f(x)

6、的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間。19 .如圖，在四棱錐 P ABCD中，AB，平面 PAD, AB/DC , E為線段PD的中點(diǎn)。己知 PA = AB=AD=CD = 2, /PAD=120°。證明：直線 PB/平面ACE;(2)求直線PB與平面PCD所成角的正弦值。9221 .(本小題滿分15分)如圖，已知M：3 |是拋物線C: y2 = 2px(p>0)上一點(diǎn)，直線AM , BM的斜率互為相反數(shù)，與拋物線C分別交于A, B兩點(diǎn)，且均在 M點(diǎn)的下方。(I)證明：直線AB的斜率為定值；(II)求 MAB面積的最大值。22 .己知函數(shù) f(x) = Jxln(ax+1),其中 a&g

7、t;0。若0<aW1,試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)xi, x2,證明：f(x1)+ f(x2)<2 2ln2。數(shù)學(xué)答案1.C2.B3.A4.D5.D6.B7.C8.D9.B10.D11.2;2i417.512.2;613.2;12214.,二叫15.72116.18.由復(fù)合函數(shù)同增%減可得士要求的單調(diào)遞減區(qū)同廁需要求疝;2的增區(qū)間,故北+：1-：；、，原.；，（業(yè) rd -+2*耳*在；=黑丘+六江又因n -pf .即工%?所以工的單調(diào)遞減區(qū)間為廣19.解析(I)如圖:連接8D交共丁點(diǎn)連接EF因工尸分別為中點(diǎn)，故有小白，電上%含a'乂 PBH

8、 平面 ACE, EF 二平面 ACE,所以宜線FH" T UU -4CT.(2)因?yàn)榻鸫↙平面PAD. AB / DC n AKI門,AB /平面力CP.l = AD =,肚如、所以.任1平面DCP ,即點(diǎn)R到而DCP的距離等于點(diǎn)W到而門”的距離，所以有引(1仃=包=也PH 421.【解析】(I)將點(diǎn)XQJ代入拋物線方程，郴”,卜2蚱4,拋物線方程：丁=仁設(shè)/凝戊18吃,必)設(shè)4M方程：才-；=切,聯(lián)*工方程4y - 4.v”9, 小，消去，得二丁-4熱尸+ 12M-9 =。由韋達(dá)定理得“112而-9n M=4*3用-血代替加得y2=小-3y y 44個(gè)所以心二;rorNFTFE(定值)< II）設(shè).西方程：工一1 + ，將其代入拋物線，消去r得：r2 +6P 4刀=（）9A = 36+ 16« > 0=> » > t4乂因?yàn)辄c(diǎn)M在直線上方，根據(jù)線性規(guī)劃得之凸-心口二屋?, 4 24。2744W的+4；Q7-勘）1（ 13所以s" 陽" = ）i v22.1解析】尸一一!；=_，一 =巴蛀工（r*U |L26心十1 203 +I） I（1）令黛（工）=”一?"五4,由冬。=>