3章有理數(shù)的運(yùn)算單元檢測含答案

1、3章有理數(shù)的運(yùn)算副標(biāo)題題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1. 一天早晨的氣溫是-7，中午上升了11，晚上又下降了9，晚上的氣溫是（）A. -5B. -6C. -7D. -82. 若ac0b，則下列各式正確的是（）A. abc0B. abc=0C. abc0D. 無法確定3. 下列各組的兩個數(shù)中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是（）A. 23和32B. -23和（-2）3C. -42和（-4）2D. （-）3和-4. 絕對值小于5的所有整數(shù)的和為（）A. 0B. C. 10D. 205. 下列算式中：2-（-2）=0；（-3）-（+3）=0；（-3）-|-3|=0；0-（-1）=1

2、其中正確的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個6. 下列結(jié)論不正確的是（）A. 若a0，b0，則a-b0B. 若a0，b0，則a-b0C. 若a0，b0，則a-（-b）0D. 若a0，b0，且|a|b|，則a-b07. 下列計算：0-（-5）=0+（-5）=-5；5-3×4=5-12=-7；4÷3×（-）=4÷（-1）=-4；-12-2×（-1）2=1+2=3其中錯誤的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個8. 已知n表示正整數(shù)，則的結(jié)果是（）A. 0B. 1C. 0 或1D. 無法確定9. 下面結(jié)論正確的有（）兩個

3、有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)  一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)相加得正數(shù)兩個負(fù)數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和  兩個正數(shù)相加，和為正數(shù)兩個負(fù)數(shù)相加，絕對值相減   正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個10. 計算：（-）×（-34）的結(jié)果為（）A. -21B. 21C. -24D. 2411. 如果兩個有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商為0，那么這兩個有理數(shù)（）A. 互為倒數(shù)B. 互為相反數(shù)但均不為0C. 有一個數(shù)為0D. 都等于012. 你吃過“手拉面”嗎？如果把一個面團(tuán)拉開，然后對折，再拉開再對折，如此往復(fù)下去，對折

4、10次會拉出多少根面條（）A. 2×10根B. 10根C. 102=100根D. 210=1024根二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）13. 已知x2=16，|y|=7，xy0，那么x3-y2= _ 14. 若|m3|（n2）20，那么mn的值為_15. 若“”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且：，則 _ 16. 已知數(shù)：-7，8，-12，若通過有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，使運(yùn)算結(jié)果最大，則可列式為_ 17. 我國對“一帶一路”沿線國家不斷加大投資，目前已為有關(guān)國家創(chuàng)造了近1100000000美元稅收，其中1100000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(   

5、0;          )三、解答題（本大題共8小題，共64.0分）18. 計算：（1）32+（-2-5）÷7-|-|×（-2）2（2）25×-（-25）×+25×（-）（3）-14-（1-0.5）××10-（-2）2-（-1）3（4）-9÷3+（-）×12+3219. 用運(yùn)算律簡化計算：（1）1-2+3-4+5-2014+2015-2016+2017（2）4×-3×（-3）-6×320

6、. 一只小蟲在一條東西方向放置的木條上沿直線爬行，先以每分2.5米的速度向東爬行，后來又以這個速度向西爬行，試求它先向東爬行3分鐘又向西爬行5分鐘后距出發(fā)點(diǎn)的位置和距離21. 若a、b、c、d是互不相等的整數(shù)，且abcd=9，求a+b+c+d的值22. 觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，2=64，27=128，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，推測22006的個位數(shù)字23. 觀察下面三行數(shù)：-3，9，-27，81，-243，0，12，-24，84，-240，3，-9，27，-81，243，（1）第行數(shù)按什么規(guī)律排列？（2）第行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系？（3）取每行數(shù)的第6

7、個數(shù)，計算這三個數(shù)的和24. 下面有10個算式，排成5行2列（1）同一行中兩個算式的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（2）算式2018+和2018×的結(jié)果呢？（3）請你寫出一組有此特點(diǎn)的算式（4）探索其規(guī)律并用含自然數(shù)a的代數(shù)式表示這一規(guī)律25. 觀察下列等式：=1-，=，= 三個等式兩邊分別相加得：=1-=1-= （1）猜想并寫出： _ ；（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：+= _ ；（3）探究并計算：+答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的有關(guān)知識，根據(jù)題意列出算式進(jìn)行計算即可.【解答】解：-7+11-9=-7+11+（-9）=-5.故選A.2.【答案】C

8、【解析】【分析】主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正可得ac0再根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，解答此題【解答】解：ac0b，ac0（同號兩數(shù)相乘得正），abc0 （不等式兩邊乘以同一個正數(shù)，不等號的方向不變） 故選C3.【答案】B【解析】解：A、23=8，32=9，故本選項錯誤；B、-23=-8，（-2）3=-8，故本選項正確；C、-42=-1

9、6，（-4）2=16，故本選項錯誤；D、（-）3=-，-=-，故本選項錯誤故選B根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義對各選項計算，然后利用排除法求解即可本題考查了有理數(shù)的乘方，熟記概念是解題的關(guān)鍵4.【答案】A【解析】【分析】此題考查了有理數(shù)的加法，絕對值的有關(guān)知識，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.找出絕對值小于5的所有整數(shù)，求和即可.【解答】解：絕對值小于5的所有整數(shù)為：0，±1，±2，±3，±4，0-1+1-2+2-3+3-4+4=0.故選A.5.【答案】A【解析】解：2-（-2）=2+2=4，故本小題錯誤； （-3）-（+3）=-3-3=-6，故本小題錯誤； （

10、-3）-|-3|=-3-3=-6，故本小題錯誤； 0-（-1）=0+1=1，故本小題正確； 綜上所述，正確的有共1個 故選A 根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則對各小題分別進(jìn)行計算即可繼續(xù)進(jìn)行判斷 本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵 6.【答案】C【解析】解：A、若a0，b0，則a-b=a+（-b），因?yàn)閍與-b都是負(fù)數(shù)，所以a+（-b）0，即a-b0，正確； B、若a0，b0，則a-b=a+（-b），因?yàn)閍與-b都是正數(shù)，所以a+（-b）0，即a-b0，正確； C、若a0，b0，則a-（-b）=a+b，因?yàn)閍與b都是負(fù)數(shù)，所以a+b0，即a-（-b）0，所以本題錯

11、誤； D、因?yàn)閍0，b0，所以|a|=-a，|b|=-b，又因?yàn)閨a|b|，所以-a-b，移項得0a-b，即a-b0，正確 故選C 有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值運(yùn)用加法法則進(jìn)行推理判斷 本題是對減法和加法法則的綜合考查，熟記和理解法則是解題的關(guān)鍵7.【答案】C【解析】解：錯誤，應(yīng)該是0-（-5）=0+5=5 正確 錯誤，應(yīng)該是4÷3×（-）=4××（-）=- 錯誤，應(yīng)該是-12-2×（-1）2=-1-2=-3 所以錯誤的有， 故選C 根據(jù)有理

12、數(shù)的混合運(yùn)算法一一判斷即可 本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，記住運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解決問題的關(guān)鍵，易錯的地方是符號問題，運(yùn)算順序問題，屬于中考?？碱}型8.【答案】A【解析】解：若n為奇數(shù)，則（-1）n為-1，（-1）n+1為1； 若n為偶數(shù)數(shù)，則（-1）n為1，（-1）n+1為-1； 則=0 故選A 若n為奇數(shù)，則（-1）n為-1，（-1）n+1為1；若n為偶數(shù)數(shù)，則（-1）n為1，（-1）n+1為-1，總之，（-1）n+（-1）n+1=0 本題考查了有理數(shù)的乘方，對指數(shù)進(jìn)行奇偶性討論是解題的關(guān)鍵 9.【答案】C【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，有理數(shù)的選擇題可以用特例法來做，其效果往往是事

13、半功倍的，做題時注意應(yīng)用可用舉特殊例子法解決本題可以舉個例子如3+（-1）=2，得出是錯誤的由加法法則：同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加，可以、都是正確的【解答】解：3+（-1）=2，和2不大于加數(shù)3，是錯誤的；-4+2=-2，可知正數(shù)和負(fù)數(shù)相加得數(shù)不一定為正數(shù)，是錯誤的由加法法則：同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加，可以得到、都是正確的兩個負(fù)數(shù)相加取相同的符號，然后把絕對值相加，故錯誤-1+2=1，故正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0錯誤正確的有2個，故選C10.【答案】B【解析】【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵原式先計算乘方運(yùn)算，再利用乘法分配律

14、計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=（-）×（-81）=-9+27+3=21.故選B11.【答案】B【解析】解：由兩個有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商為0，得 這兩個不為零的數(shù)互為相反數(shù)， 故選：B 根據(jù)零除以任何不為零的數(shù)都得零，可得分子是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且這兩個數(shù)的積不為零 本題考查了有理數(shù)的除法，零除以任何不為零的數(shù)都得零得出分子是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且這兩個數(shù)的積不為零是解題關(guān)鍵12.【答案】D【解析】解：根據(jù)題意可得： 第一次對折后拉出的面條根數(shù)是：21=2， 第二次對折后拉出的面條根數(shù)是：22=4， 第三次對折后拉出的面條根數(shù)是：23=8， 第10次對折后拉出的面條根數(shù)

15、是：210=1024， 故選D 本題需先根據(jù)題意分析出前三次面條對折的次數(shù)與對折后面條的根數(shù)之間的關(guān)系，即可求出第10次對折后拉出的面條根數(shù) 本題主要考查了有理數(shù)的乘方，在解題時要能根據(jù)有理數(shù)的乘方的意義和本題實(shí)際找出對折的次數(shù)與拉出的面條根數(shù)之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵13.【答案】15或-113【解析】【分析】根據(jù)x與y乘積小于0，得到x與y異號，利用平方根定義及絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，代入原式計算即可此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵【解答】解：x2=16，|y|=7，xy0，x=4，y=-7；x=-4，y=7，則原式=15或-113故答案為15或-11314.

16、【答案】9【解析】解：m、n滿足|m+3|+（n-2）2=0，m+3=0，m=-3；n-2=0，n=2；則mn=（-3）2=9故答案為9根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出m、n的值，再將它們代入nm中求解即可本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零15.【答案】【解析】【分析】此題考查了有理數(shù)的乘法，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵原式利用已知新定義化簡，計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=，故答案為16.【答案】8-（-7）-（-12）【解析】解：根據(jù)題意得：8-（-7）-（-12）， 故答案為：8-（-7）-（-12） 利用加號或減號將已知數(shù)字連接，使其負(fù)數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，得到運(yùn)算結(jié)

17、果最大 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 17.【答案】1.1×109【解析】解：1100000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.1×109， 故選：B 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù) 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值 18.【答案】解：（1）原式=9-7&#

18、247;7-×4 =9-1-1 =7；（ 2）原式=25×+25×-25× =25×（+-） =25×1 =25；（ 3）原式=-1-0.5××（10-4）+1 =-1-×6+1 =-1-1+1 =-1；（ 4）原式=-9÷3+（-）×12+9 =-9÷3-2+9 =-3-2+9 =4【解析】（1）先算括號里面的，再算乘方，乘法，最后算加減即可 （2）逆用乘法分配律進(jìn)行計算即可； （3）、（4）先算括號里面的，再算乘方，乘法，最后算加減即可 本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知

19、有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是解答此題的關(guān)鍵 19.【答案】解：（1）1-2+3-4+5-2014+2015-2016+2017= =（1-2）+（3-4）+（2015-2016）+2017 =-1×1008+2017 =-1008+2017=1009 (2)原式=（-3）×（4-3+6）=-×7=-27【解析】逆用乘法的分配律進(jìn)行簡便計算即可 本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，逆用乘法分配律是解題的關(guān)鍵 20.【答案】解：設(shè)向東為正，根據(jù)題意得，3×2.5+5×（-2.5），=（3-5）×2.5，=-2×2.5，=-5（米），即小蟲距

20、出發(fā)點(diǎn)西邊5米處【解析】設(shè)向東為正，然后列出算式，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得解 本題考查了有理數(shù)的乘法，正、負(fù)數(shù)的意義，設(shè)向東為正，然后列出算式是解題的關(guān)鍵21.【答案】解：9=（-1）×（-9）=1×9=3×3=（-3）×（-3），a、b、c、d是互不相等的整數(shù)，且abcd=9，a、b、c、d四個數(shù)為-1、1、-3、3，a+b+c+d=-1+1-3+3=0【解析】把9分解質(zhì)因數(shù)，然后判斷出a、b、c、d四個數(shù)，再求和即可 本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，根據(jù)9的質(zhì)因數(shù)判斷出a、b、c、d四個數(shù)的值是解題的關(guān)鍵22.【答案】解：21=

21、2，22=4，23=8，24=16，25=32，2=64，27=128，它們的尾數(shù)每4個一循環(huán)，2006÷4=5012，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，推測22006的個位數(shù)字與22=4相同為：4【解析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出尾數(shù)變化規(guī)律，它們的尾數(shù)每4個一循環(huán)，即可得出22006的個位數(shù)字與22=4相同求出即可 此題主要考查了尾數(shù)特征，根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出變化規(guī)律是解題關(guān)鍵23.【答案】解：（1）-3，9，-27，81，-243，729；            第行數(shù)是：（-3）1，（-3）2，（-3）3，（-3）4，（-3）n；（2）對比兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第行數(shù)與第行數(shù)的每一個相對應(yīng)的數(shù)加上3，第n個數(shù)為bn