2014新人教版八年級數學下冊期末復習四邊形證明專項突破

1、八年級數學 四邊形復習 姓名： 日期： 1如圖，在平行四邊形ABCD中，CEAB,AFCD，垂足分別為E, F.求證：AF=CE.小結：如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點另一條直線的距離都 。2如圖，在 ABCD中，B=60AB=8，BC=10求 ABCD中其余各個角的度數和它的周長。 2、在ABCD中A：B=4:5 ,那么C= ，D=_.3在ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，B=30o,則ABCD的面積為_4已知：如圖，ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，求證：OA=OC，OB=OD。證明: ABCD是平行四邊形 ; = ; = ， 在 和 中， 即平行四邊形的對角線互相平分

2、。用幾何語言-四邊形ABCD是平行四邊形AO= = ， BO= = ， 5、已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB5cm，BC4cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積6、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點 E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形7、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，BEDF，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形8、已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形二、矩形小結

3、1.：矩形是 的平行四邊形 小結2.：矩形的兩條對角線 。1、觀察下面三個圖形，你能從中看到什么？AO=BO= = = = BO是斜邊 上的 線。BO= = = 結論：直角三角形斜邊上的中線等于 的一半。2.直角三角形斜邊上的中線長時8，則斜邊是 。3.已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數分別為 、 、 、 4、例題：已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=60，AB=4cm，求矩形對角線的長及周長。5.如圖，在矩形ABCD中，E是CD上的一點，且，求的度數。小結：判定一個圖形是矩形的方法：（1）平行四邊形 矩形（2）平行四邊形 矩形（3）四

4、邊形 矩形 6、如圖，中，AB=6，BC=8，AC=10，求證：四邊形ABCD是矩形7、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC,BD相交于點O，且1=2，它是一個矩形嗎？為什么？8.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD中點，三角形ABE是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是矩形。 ACBD三、菱形的識別：方法一：有一組鄰邊 的平行四邊形是菱形。（定義）幾何語言： ABCD中，AB ABCD是 。方法二：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（即：平行四邊形對角線 菱形幾何語言：如圖 ABCD中，_ ABCD是 。方法三： 四條邊都 的四邊形是菱形。幾何語言：四邊形ABCD中，AB BC CD

5、DA 四邊形ABCD是菱形。 小結：判定一個圖形是菱形的方法：（1）平行四邊形 菱形（2）平行四邊形 菱形（3） 的四邊形菱形1、已知菱形ABCD的邊長為5cm，對角線AC長6cm，則另一條對角線BD長為 cm，菱形的面積為： 2、如圖，在菱形ABCD中，BAD2B，試說明ABC是等邊三角形。3、如圖 ABCD的對角線AC,BD相交于點O，且AB=10,AO=8，BO=6.求證， ABCD是菱形。4、在中，對角線AC平分DAB，這個四邊形是菱形嗎？簡述理由5.在中，若一條對角線平分一個內角，這個平行四邊形是 形。6.一個平行四邊形的一條邊長是9，兩條對角線的長分別是12和6，是一個特殊的平行四

6、邊形嗎？為什么？求出它的面積。7如圖，AE/BF，AC平分BAD，且交BF于點C，BD平分ABC，且交AE于點D，連接CD，求證：四邊形ABCD是菱形。8、如圖，已知矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點E、F，求證四邊形AFCE是菱形證明： 四、正方形：1、如圖，E為正方形ABCD內一點，且EBC是等邊三角形，求EAD與ECD的度數2、如圖，點E是正方形ABCD邊CD上的一點，點F是CB和延長線上的點，且EAAF。求證：DE=BF。平行四邊形矩形菱形正方形圖形邊ABDC，AD AB=DC，AD BCAB ，AD AB=DC，AD BCAB ，AD AB ，AD 角對角線

7、(1)(1)(2)（3）一條對角線平分一組對角(1)（3）（同菱形）3、根據正方形既具有_的特征，也具有_的特征，我們可以得出正方形有如下判定方法：_的矩形是正方形。_的菱形是正方形。對角線_的矩形是正方形。對角線_的菱形是正方形。正方形的判定方法：（1）矩形 _ 正方形（2）菱形 _ 正方形ABCDEF注：判定正方形的一般順序：先證明它是平行四邊形再證明它是菱形（或矩形）最后證明它是正方形。4、如圖，在正方形ABCD是，E為對角線AC上一點，連結EB、ED。（1）求證：BECDEC。（2）延長BE交AD于點F，若DEB140，求AFE的度數。5、在RtABC中，ACB=90，CD平分ACB，

8、DEBC，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)。求證：（1）四邊形CFDE是平行四邊形。（2）四邊形CFDE是矩形或菱形（任選一項）。（3）四邊形CFDE是正方形。6、判斷下列命題是真命題還是假命題？假命題請舉出反例。（1）四條邊相等且四個角也相等的四邊形是正方形；（ ）反例：（2）四個角相等且對角線互相垂直的四邊形是正方形；（ ）反例：（3）對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；（ ）反例：（4）對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；（ ）反例：7、如圖，ABC中，ACB90，CD平分ACB，DEBC， DFAC，垂足分別為E、F求證： 四邊形CFDE是正方形證明： 8、把一個長方形紙片如圖那樣折一下，就可以裁出