課題16　利用二次函數(shù)解決實際問題（可編輯Word）

1、.課題16利用二次函數(shù)解決實際問題A組根底題組一、選擇題1.2019邢臺模擬圖1是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面在l時,拱頂拱橋洞的最高點離水面2 m,水面寬4 m.如圖2建立平面直角坐標(biāo)系,那么拋物線的關(guān)系式是A.y=-2x2 B.y=2x2C.y=-0.5x2D.y=0.5x22.2019滄州模擬治理環(huán)境污染刻不容緩,某公司準(zhǔn)備修建一個長方體的污水處理池,池底矩形的周長為100 m,那么池底的最大面積是A.600 m2 B.625 m2 C.650 m2 D.675 m23.2019保定一模某品牌鋼筆進價8元,按10元1支出售時每天能賣出20支,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)假如每支每漲價1元,每天就

2、少賣出2支,為了每天獲得最大利潤,其售價應(yīng)定為A.4元 B.12元 C.13元 D.14元4.2019北京中考跳臺滑雪是冬季奧運會比賽工程之一,運發(fā)動起跳后的飛行道路可以看做是拋物線的一部分,運發(fā)動起跳后的豎直高度y單位:m與程度間隔 x單位:m近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+ca0.如圖記錄了某運發(fā)動起跳后的x與y的三組數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出該運發(fā)動起跳后飛行到最高點時,程度間隔 為A.10 mB.15 mC.20 mD.22.5 m二、填空題5.2019唐山古冶一模煙花廠為雁蕩山旅游節(jié)特別設(shè)計制作一種新型禮炮,這種禮炮的升空高度hm與飛行時間ts的關(guān)系式是h=-52t2+

3、20t+1,假設(shè)這種禮炮在點火升空到最高點處引爆,那么從點火升空到引爆需要的時間為s.6.2019賀州中考某種商品每件進價為20元,調(diào)查說明:在某段時間內(nèi)假設(shè)以每件x元20x30,且x為整數(shù)出售,可賣出30-x件,假設(shè)使利潤最大,那么每件商品的售價應(yīng)為元.7.2019保定模擬科學(xué)家為了推測最合適某種珍奇植物生長的溫度,將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中,經(jīng)過一定時間后,測試出這種植物高度的增長情況,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:溫度t/-4-2014植物高度增長量l/mm4149494625科學(xué)家經(jīng)過猜測,推測出l與t之間是二次函數(shù)關(guān)系,由此可以推測最合適這種植物生長的溫度為.8.將一條長為20 cm的鐵絲

4、剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長各圍成一個正方形,那么這兩個正方形面積之和的最小值是cm2. 9.2019武漢中考飛機著陸后滑行的間隔 y單位:m關(guān)于滑行時間t單位:s的函數(shù)解析式是y=60t-32t2.在飛機著陸滑行中,最后4 s滑行的間隔 是m.三、解答題10.2019盤錦中考鵬鵬童裝店銷售某款童裝,每件售價為60元,每星期可賣100件,為了促銷,該店決定降價銷售,經(jīng)市場調(diào)查反響:每降價1元,每星期可多賣10件.該款童裝每件本錢30元.設(shè)該款童裝每件售價x元,每星期的銷售量為y件.1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式不求自變量的取值范圍;2當(dāng)每件售價定為多少元時,每星期的銷售利潤最大,最大利潤是

5、多少?3當(dāng)每件童裝售價定為多少元時,該店一星期可獲得3 910元的利潤?假設(shè)該店每星期想要獲得不低于3 910元的利潤,那么每星期至少要銷售該款童裝多少件?B組提升題組一、選擇題1.2019廊坊模擬如圖,用長10 m的鋁合金條制成下部為矩形、上部為半圓的窗框包括窗棱CD,假設(shè)使此窗戶的透光面積最大,那么最大透光面積為A.50 m2B.504+ m2C.508+ m2D.5016+ m22.2019唐山模擬軍事演習(xí)時發(fā)射一顆炮彈,經(jīng)x s后炮彈的高度為y m,且時間xs與高度ym之間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bxa0,假設(shè)炮彈在第8秒與第14秒時的高度相等,那么在以下哪一個時間炮彈的高度是最高的

6、A.第9秒B.第11秒C.第13秒D.第15秒二、填空題3.2019沈陽中考如圖,一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著,并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開.籬笆的總長為900 m籬笆的厚度忽略不計,當(dāng)AB=m時,矩形土地ABCD的面積最大.4.2019秦皇島模擬小迪同學(xué)以二次函數(shù)y=2x2+8的圖象為靈感設(shè)計了一款杯子,如圖為杯子的設(shè)計稿,假設(shè)AB=4,DE=3,那么杯子的高CE為.三、解答題5.旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用,假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次,且每輛車的日租金x元是5的倍數(shù).發(fā)現(xiàn)每天的運營規(guī)律如下:當(dāng)x不超過100元時,觀光車能全部租出;當(dāng)x超過100元時,

7、每輛車的日租金每增加5元,租出去的觀光車就會減少1輛.所有觀光車每天的管理費是1 100元.1優(yōu)惠活動期間,為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正,那么每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元?注:凈收入=租車收入-管理費2當(dāng)每輛車的日租金為多少元時,每天的凈收入最多?6.2019秦皇島模擬投資1萬元圍一個矩形菜園如圖,其中一邊靠墻,另外三邊選用不同材料建造.墻長24 m,平行于墻的邊的費用為200 元/m,垂直于墻的邊的費用為150 元/m,設(shè)平行于墻的邊長為x m.1設(shè)垂直于墻的一邊長為y m,直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;2假設(shè)菜園面積為384 m2,求x的值;3求菜園的最大面積.答案精解精析A組根

8、底題組一、選擇題1.C根據(jù)題意,設(shè)拋物線解析式為y=ax2,且拋物線過2,-2點,故-2=a22,解得a=-0.5,拋物線解析式為y=-0.5x2.應(yīng)選C.2.B3.D設(shè)利潤為w,由題意得,每天利潤為w=2+x20-2x=-2x2+16x+40=-2x-42+72.當(dāng)漲價4元即售價為14元時,每天利潤最大,最大利潤為72元.應(yīng)選D.4.B根據(jù)題意知,拋物線y=ax2+bx+ca0經(jīng)過點0,54.0,40,46.2,20,57.9,那么c=54.0,1 600a+40b+c=46.2,400a+20b+c=57.9,解得a=-0.019 5,b=0.585,c=54.0,x=-b2a=-0.58

9、52(-0.019 5)=15m.應(yīng)選B.二、填空題5.答案4解析h=-52t2+20t+1=-52t-42+41,當(dāng)t=4秒時,禮炮到達最高點引爆.6.答案25解析設(shè)利潤為w元,那么w=x-2030-x=-x-252+25,20x30,當(dāng)x=25時,二次函數(shù)有最大值25,故答案是25.7.答案-1解析由函數(shù)的對應(yīng)值-2,49,0,49可知拋物線的對稱軸為直線t=-1,故最合適這種植物生長的溫度為-1 .8.答案12.5解析設(shè)鐵絲的長度為x cm,那么另一段長度為20-xcm,設(shè)兩個正方形面積之和為S cm2,那么S=14x2+20-x42=116x2+11620-x2=18x-102+12.

10、5,當(dāng)x=10時,S最小,S最小值=12.5.9.答案216解析根據(jù)拋物線的對稱性可知,飛機在開場4秒和最后4秒的滑行的間隔 相等.當(dāng)t=4時,飛機滑行的間隔 為y=604-3242=240-24=216 m,故答案為216.三、解答題10.解析1y=100+1060-x=-10x+700.2設(shè)每星期利潤為W元,那么W=x-30-10x+700=-10x-502+4 000.要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力

11、，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。x=50時,W最大值=4 000.每件售價定為50元時,每星期的銷售利潤最大,最大利潤4 000元.3由題意:-10x-502+4 000=3 910解得:x=5

12、3或47,當(dāng)每件童裝售價定為53元或47元時,該店一星期可獲得3 910元的利潤.由題意,得-10x-502+4 0003 910,解得47x53.y=100+1060-x=-10x+700.170y230,每星期至少要銷售該款童裝170件.B組提升題組一、選擇題1.C設(shè)半圓的半徑為x m,那么CD=2x m,AD=10-(4+)x2.半圓面積為12x2 m2,矩形面積為ABBC=-4+x2+10xm2,可設(shè)總透光面積為y m2,那么y=2x2+10x-4+x2=-4+2x2+10x,最大值為-1024-4+2=508+,最大透光面積為508+ m2.2.Bx取8和14時y的值相等,拋物線y=

13、ax2+bxa0的對稱軸為直線x=8+14-82=11,易知此拋物線開口向下,頂點為其最高點,故炮彈到達最大高度時的時間是第11秒.二、填空題3.答案150解析1設(shè)AB=x m,那么BC=12900-3x,由題意可得S=ABBC=x12900-3x=-32x2-300x=-32x-1502+33 750,當(dāng)x=150時,S獲得最大值,此時S=33 750,AB=150 m.4.答案11解析由題意可得:D點坐標(biāo)為0,8.AB=4,B點的橫坐標(biāo)為2,故x=2時,y=24+8=16,即B2,16.CD=16-8=8,CE=CD+DE=3+8=11.三、解答題5.解析1由題意知,假設(shè)觀光車能全部租出,那么00,解得x22,x是5的倍數(shù),每輛車的日租金至少應(yīng)為25元.2設(shè)每天的凈收入為y元,當(dāng)0100時,y2=50-x-1005x-1 100=-15x2+70x-1 100=-15x-1752+5 025.當(dāng)x=175時,y2的值最大,最大值為5 025.5 0253 900,當(dāng)每輛車的日租金為175元時,每天的凈收入最多.6.解析1根據(jù)題意,得,y=10 000-200x2150=-23x+1003.墻的長度為24 m,x0-23x+10030x24,解得0x24.y與x之間的函數(shù)