二次函數(shù)階段復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、二次函數(shù)階段復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)（第一課時(shí)） 涉村初中 翟新奇1、 設(shè)計(jì)理念： 面向全體學(xué)生，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過(guò)課堂練習(xí)的檢測(cè)來(lái)達(dá)到掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的目的是數(shù)學(xué)課堂的主要特征。所以課堂練習(xí)設(shè)計(jì)是否合理，課堂練習(xí)實(shí)施是否恰當(dāng)，是制約數(shù)學(xué)課堂有效性的重要因素。本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在復(fù)習(xí)完一次函數(shù)和反比例函數(shù)內(nèi)容后的復(fù)習(xí)課。設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，我以“梳理知識(shí)典型例題隨堂檢測(cè)”的模式來(lái)完成教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)情況和本節(jié)內(nèi)容特征，在學(xué)生自主回憶知識(shí)的基礎(chǔ)上，直接給出正確答案讓學(xué)生通過(guò)訂正構(gòu)建知識(shí)體系，在例題和課堂檢測(cè)題的點(diǎn)評(píng)中重在指導(dǎo)解題方法和技巧。在課堂檢測(cè)和課外作業(yè)設(shè)計(jì)中，根據(jù)課標(biāo)、中考要求和本節(jié)內(nèi)

2、容，我設(shè)計(jì)的所有題目都來(lái)自近年的中考原題，有利于提高學(xué)生練習(xí)的興趣和積極性，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的中考意識(shí)。通過(guò)練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，樹(shù)立信心，力爭(zhēng)能夠解決該類問(wèn)題。二、教材分析 二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)教材中占有重要的地位，不管是在代數(shù)還是在解析幾何中用的都非常多，并且各種數(shù)學(xué)思想如函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、等價(jià)轉(zhuǎn)換思想常常都利用二次函數(shù)作為載體。在中考試題中，客觀題和主觀題也都有不同程度的考察二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和綜合應(yīng)用。三、學(xué)情分析前一段時(shí)間已經(jīng)復(fù)習(xí)完一次函數(shù)和反比例函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)中已掌握二次函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，他們的分析、理解能力較新課學(xué)習(xí)時(shí)已有明顯

3、提高，也具有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力。但學(xué)生能力差異較大，兩極分化明顯。應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，樹(shù)立信心，多嘗試解決該類問(wèn)題，通過(guò)練習(xí)，多總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)、技巧、方法，力爭(zhēng)能夠解決該類問(wèn)題。4、 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、本章的基礎(chǔ)知識(shí)體系 2、二次函數(shù)的平移規(guī)律 3、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì) 4、二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系 5、二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。5、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： （一）中考命題規(guī)律與趨勢(shì) 二次函數(shù)在我省中招中最多設(shè)置3道題，分值為3-16分，三大題型都有考查，以解答題為主。分析近幾年命題規(guī)律不難發(fā)現(xiàn)，?？嫉闹R(shí)點(diǎn)

4、有：1、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2、二次函數(shù)解析式的確定；3、二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；4、二次函數(shù)與幾何圖形的綜合運(yùn)用。該章節(jié)知識(shí)很重要且有較大難度，故對(duì)此要多加練習(xí)。（2） 知識(shí)梳理：（3） 主題1 二次函數(shù)的平移【主題訓(xùn)練1】(中考真題)將拋物線y=3x2向上平移3個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,那么得到的拋物線的解析式為()A.y=3(x+2)2+3B.y=3(x-2)2+3C.y=3(x+2)2-3D.y=3(x-2)2-3【主題升華】二次函數(shù)平移的兩種方法 1.確定頂點(diǎn)坐標(biāo)平移:根據(jù)兩拋物線前后頂點(diǎn)坐標(biāo)的位置確定平移的方向與距離. 2.利用規(guī)律平移:y=a(x+h)2+k是由y=ax2經(jīng)過(guò)適當(dāng)

5、的平移得到的,其平移規(guī)律是“h左加右減,k上加下減”.即自變量加減左右移,函數(shù)值加減上下移.【真題檢驗(yàn)】1.(中考真題)下列二次函數(shù)的圖象,不能通過(guò)函數(shù)y=3x2的圖象平移得到的是() A.y=3x2+2B.y=3(x-1)2 C.y=3(x-1)2+2D.y=2x22.(中考真題)拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為y=(x-1)2-4,則b,c的值為() A.b=2,c=-6B.b=2,c=0 C.b=-6,c=8D.b=-6,c=2【知識(shí)歸納】二次函數(shù)之間的平移關(guān)系1.二次函數(shù)y=ax2先向右平移h(h>0)個(gè)單位,再向上平移

6、k(k>0)個(gè)單位得二次函數(shù)y=a(x-h)2+k.2.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k先向下平移k(k>0)個(gè)單位,再向左平移h(h>0)個(gè)單位得二次函數(shù)y=ax2. 主題2 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)【主題訓(xùn)練2】(中考真題)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過(guò)點(diǎn)(0,1)和(-1,0),下列結(jié)論:ab<0;b2>4a;0<a+b+c<2;0<b<1;當(dāng)x>-1時(shí),y>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)【真題檢驗(yàn)】1.(中考真題)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示

7、,則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是()A.a>0B.c>0C.b2-4ac>0D.a+b+c>02.(中考真題)已知兩點(diǎn)A(-5,y1),B(3,y2)均在拋物線y=ax2+bx+c(a0)上,點(diǎn)C(x0,y0)是該拋物線的頂點(diǎn),若y1>y2 y0,則x0的取值范圍是()A.x0>-5B.x0>-1C.-5<x0<-1D.-2<x0<3【變式訓(xùn)練】(中考真題)已知二次函數(shù)y=-x2+3x- ，當(dāng)自變量x取m時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于0,設(shè)自變量x分別取m-3,m+3時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1,y2,則()A.y1>0,y2>0B.y1>

8、0,y2<0C.y1<0,y2>0D.y1<0,y2<0【方法技巧】二次函數(shù)比較大小的三種方法 1.代入數(shù)值計(jì)算函數(shù)值比較大小. 2.在對(duì)稱軸的同側(cè)根據(jù)函數(shù)的增減性比較大小. 3.在對(duì)稱軸的異側(cè)根據(jù)開(kāi)口方向和距對(duì)稱軸距離的遠(yuǎn)近比較大小.3.(中考真題)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:2a+b>0;b>a>c;若-1<m<n<1,則m+n< ;3|a|+|c|<2|b|.其中正確的結(jié)論是 (寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)).主題3 二次函數(shù)與方程、不等式【主題訓(xùn)練3】(中考真題)已知二次函數(shù)y=

9、ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:b2>4ac;abc>0;2a-b=0;8a+c<0;9a+3b+c<0,其中結(jié)論正確的是.(填入正確結(jié)論的序號(hào))【主題升華】二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系 1.二次函數(shù)與方程:拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足ax2+bx+c=0.2.二次函數(shù)與不等式:拋物線y=ax2+bx+c在x軸上方部分的橫坐標(biāo)滿足ax2+bx+c>0;拋物線y=ax2+bx+c在x軸下方部分的橫坐標(biāo)滿足ax2+bx+c<0.【真題檢驗(yàn)】1.(中考真題)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論

10、中正確的是()A.a>0B.3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根C.a+b+c=0D.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小2.(中考真題)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上,對(duì)稱軸為直線x=1,圖象經(jīng)過(guò)(3,0),下列結(jié)論中,正確的一項(xiàng)是()A.abc<0B.2a+b<0C.a-b+c<0D.4ac-b2<0主題4 二次函數(shù)的應(yīng)用【主題訓(xùn)練4】(中考真題)科幻小說(shuō)實(shí)驗(yàn)室的故事中,有這樣一個(gè)情節(jié):科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中,經(jīng)過(guò)一天后,測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況(如表).溫度x()-4-20244.5每天高度增長(zhǎng)量y(mm)414

11、949412519.75由這些數(shù)據(jù),科學(xué)家推測(cè)出植物每天高度增長(zhǎng)量y是溫度x的函數(shù),且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種.(1)請(qǐng)你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),求出它的函數(shù)關(guān)系式,并簡(jiǎn)要說(shuō)明不選擇另外兩種函數(shù)的理由.(2)溫度為多少時(shí),這種植物每天高度增長(zhǎng)量最大?(3)如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變,在10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過(guò)250mm,那么實(shí)驗(yàn)室的溫度x應(yīng)該在哪個(gè)范圍內(nèi)選擇?直接寫出結(jié)果.【主題升華】解決二次函數(shù)應(yīng)用題的兩步驟 1.建模:根據(jù)數(shù)量關(guān)系列二次函數(shù)關(guān)系建?；蛘吒鶕?jù)圖象的形狀建模（解題過(guò)程中特別要注意自變量x的取值范圍對(duì)所求結(jié)果的影響）. 2.應(yīng)用:利用二次函數(shù)的性質(zhì)解

12、決問(wèn)題.【真題檢驗(yàn)】1.(中考真題)2013年5月26日,中國(guó)羽毛球隊(duì)蟬聯(lián)蘇迪曼杯團(tuán)體賽冠軍,成就了首個(gè)五連冠霸業(yè).比賽中羽毛球的某次運(yùn)動(dòng)路線可以看作是一條拋物線(如圖).若不考慮外力因素,羽毛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足關(guān)系 則羽毛球飛出的水平距離為m.2.(中考真題)某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品.若按每件5元的價(jià)格銷售,每月能賣出3萬(wàn)件;若按每件6元的價(jià)格銷售,每月能賣出2萬(wàn)件,假定每月銷售件數(shù)y(件)與價(jià)格x(元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí),才能使每月的利潤(rùn)最大?每月的最大利潤(rùn)是多少?【方法技巧】二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用的