241放縮與相似形

1、都英教育教師輔導講義班級編號： 年 級：九 課時數(shù)：學員姓名： 輔導科目：數(shù)學 學科教師：常老師學科組長簽名及日期授課時間課 題24.1放縮與相似形教學目標1、理解放縮與相似形的概念，掌握相似形的基本特征2、能用圖形縮放運動觀點認識相似形的意義，理解相似多邊形的對應角、對應邊含義3、通過對進行縮放運動的圖形進行度量分析，認識縮放運動中的不變量，知道相似多邊形的特征以及相似形與全等形的關(guān)系重點、難點1、 理解相似形對應邊、對應角含義2、 掌握相似形的定義和性質(zhì)教學內(nèi)容1、 知識精講知識點一：相似形的定義日常生活中我們會碰到很多形狀相同、大小不一定相同的圖形，在數(shù)學上，我們把形狀相同的兩個圖形稱為

2、相似的圖形，或者稱為相似形。（1） “形狀相同的圖形”是將一個圖形放大或縮小后得到的。（2） “大小不一定相同的相似圖形”說明了相似圖形有兩種情況：一是大小不同；二是大小相同。對于大小不同的兩個相似圖形，可以看作是圖形縮放得到的；對于大小相同的兩個相似形，它們可以重合，這時他們是全等形。（3） 所謂形狀相同，應和位置無關(guān)，和擺放角度無關(guān)，和擺放方向也無關(guān)。例1、在下列圖形中找出形狀相同的圖形答：_知識點二：相似形的定義如果兩個多邊形是相似形，那么這兩個多邊形具有以下兩點性質(zhì)：（1） 各角對應相等；（2） 各邊對應成比例。例2、 一個三角形三邊長度之比為3:4:6；另一個與它相似的三角形最長邊為

3、42，則此三角形最短邊為_.例3、 已知與是相似形，點A、B、C分別對應，如果，求的度數(shù)。知識點三、方格法畫與已知圖形相似的圖形利用“方格法”畫與已知圖形相似的圖形的依據(jù)是：兩多邊形對應角相等，對應邊的長度對應成比例，則兩多邊形相似。例3、圖1的網(wǎng)格圖中有一個四邊形，請在圖2的網(wǎng)格圖中畫一個與之形狀相同、大小不同的四邊形。圖1 圖2 1、 課堂練習1、 將左圖中的箭頭縮小到原來的，得到的圖形是（ ）2、 手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，下列的四個圖案是她裁剪出的空心等腰三角形、直角三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個圖案花邊的寬度都相等，那么，每個圖案中花邊的內(nèi)外邊緣

4、所圍成的幾何圖形不相似的是（ ）3、如圖，中，點D在線段BC上，且，則下列結(jié)論一定正確的是（ ） 4、下列各組圖形中一定是相似多邊形的是 （ ）A. 兩個平行四邊形 B. 兩個正方形 C. 兩個矩形 D. 兩個菱形5、對一個圖形進行放縮時，下列說法正確的是（ ）A. 圖形中線段的長度與角的大小都保持不變 B. 圖形中線段的長度與角的大小都會改變C. 圖形中線段的長度保持不變，角的大小可以改變 D. 圖形中線段的長度可以改變，角的大小都保持不變6、與相似，則它們的對應角_，對應邊_。7、 當兩個相似的三角形是全等形時，它們對應的邊長的比值等于_。8、圖形的_或_稱為圖形的放縮運動。9、我們把兩個

5、形狀_的圖形稱為相似的圖形，或者說是_10、兩個多邊形是相似形，就是說它們同為_的多邊形，而且形狀_。實質(zhì)上，相似多邊形的定義要注意兩個條件缺一不可：（1）對應邊_（2）對應角_ 11、四邊形ABCD四邊形ABCD，AB與AB是對應邊，若AB=3，AB=2，則四邊形ABCD與四邊形ABCD的周長之比為_，_. 12、把放大3倍可以得到，那么_可以得到；如果，那么_. 13、如右圖，已知矩形ABCD，AB=1，四邊形ABFE是正方形，若矩形ABCD與矩形CDEF相似，則AD的長為_。14、若與是相似形，點A與點，點B與點，點C與點分別是對應頂點，AB=2, =5,BC=3, =6求的度數(shù)與邊AC

6、, 的長15、如圖所示的相似四邊形中，求未知邊x，y的長度和角的大小2、 課后作業(yè)1、下列各組圖形中一定是相似三角形的是（ ）A. 兩個等腰三角形 B. 兩個直角三角形 C. 一個角為的等腰三角形 D. 兩個等邊三角形2、某兩地的實際距離為3000米，畫在地圖上的距離是15厘米，在地圖上的距離與實際的比是（ ）A 1:200 B 1:2000 C 1:20 000 D 1:200 0003、下列不一定是相似三角形的是（ ） A. 邊數(shù)相同的正多邊形 B. 兩個等腰直角三角形 C. 兩個圓 D. 兩個等腰三角形4、下列各組圖形中，一定是相似多邊形的是（ ） A. 兩個直角三角形 B. 兩個平行四

7、邊形 C. 兩個矩形 D. 兩個等邊三角形5、下列圖形中，相似的有（ ）放大鏡下的圖片與原來圖片； 幻燈的底片與投影在屏幕上的圖像天空中兩朵白云的照片 用同一張底片洗出的兩張大小不同的照片 A. 4組 B. 3組 C. 2組 D. 1組6、對一個圖形進行放縮時，下列說法正確的是（ ） A. 圖形中線段的長度與角的大小都保持不變 B. 圖形中線段的長度與角的大小都會改變C. 圖形中線段的長度保持不變，角的大小可以改變 D. 圖形中線段的長度可以改變，角的大小都保持不變7、用放大鏡將圖形放大，應屬于（ ）A、平移變換 B、相似變換 C、對稱變換 D、旋轉(zhuǎn)變換 8、把放大到3倍可以得到，那么_可以得到；如果，那么_. 9、若與是相似形，點A與點，點B與點，點C與點分別是對應頂點，那么便AC的對應邊是_，的對應角是_。10、在中，垂足為D，點D在AB上，若與相似，則_.11、在同一張地圖上用尺測量得甲地距學校的距離是4厘米，乙地到學校的距離是5厘米，而實際上，乙地與學校的實際距離是10千米，求甲地與學校的實際距離12、