數(shù)列知識點總結

1、 數(shù)列知識點總結 數(shù)列是高考試題中的重頭戲，每年的全國與各地的考題中必有涉與. 從容上看主要考查等差（比）數(shù)列的定義、通項、前項和公式、等差(比)數(shù)列的中項與數(shù)列的性質，占分值約17分. 因此學好數(shù)列這塊知識顯得尤為重要. 為了讓學生更好地掌握數(shù)列，現(xiàn)將等差(比)數(shù)列的有關知識歸納總結如下. 1. 等差數(shù)列的定義與性質定義：（為常數(shù)），等差中項：成等差數(shù)列前項和性質：是等差數(shù)列（1）若，則（2）數(shù)列仍為等差數(shù)列，仍為等差數(shù)列，公差為；（3）若三個成等差數(shù)列，可設為（4）若是等差數(shù)列，且前項和分別為，則（5）為等差數(shù)列（為常數(shù)，是關于的常數(shù)項為0的二次函數(shù)）的最值可求二次函數(shù)的最值；或者求出中的

2、正、負分界項，即：當，解不等式組可得達到最大值時的值. 當，由可得達到最小值時的值. (6)項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，有，.（7）項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，有，.2. 等比數(shù)列的定義與性質定義：（為常數(shù)，），.等比中項：成等比數(shù)列，或.前項和：（要注意?。┬再|：是等比數(shù)列（1）若，則（2）仍為等比數(shù)列,公比為.注意：由求時應注意什么？時，；時，.3求數(shù)列通項公式的常用方法（1）求差（商）法如：數(shù)列，求解時，時，得：，練習數(shù)列滿足，求注意到，代入得；又，是等比數(shù)列，時，（2）疊乘法如：數(shù)列中，求解，又，.（3）等差型遞推公式由，求，用迭加法時，兩邊相加得練習數(shù)列中，求（）（4）等比型遞推公式（為常數(shù)，）可轉化為等比數(shù)列，設令，是首項為為公比的等比數(shù)列，（5）倒數(shù)法如：，求由已知得：，為等差數(shù)列，公差為，4. 求數(shù)列前n項和的常用方法(1) 裂項法把數(shù)列各項拆成兩項或多項之和，使之出現(xiàn)成對互為相反數(shù)的項. 如：是公差為的等差數(shù)列，求解：由練習求和：（2）錯位相減法若為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，求數(shù)列（差比數(shù)列）前項和，可由，求，其中為的公比. 如：時，時，（3）倒序相加