測(cè)量平差課程設(shè)計(jì)周曉輝

1、河南城建學(xué)院測(cè)繪與城市空間信息系課程設(shè)計(jì)報(bào)告設(shè)計(jì)名稱 測(cè)量平差課程設(shè)計(jì) 學(xué)生學(xué)號(hào) 061409252 學(xué)生班級(jí) 09 級(jí)測(cè)繪工程(2)班 學(xué)生姓名 周曉輝 專 業(yè) 測(cè)繪工程 指導(dǎo)教師 魏亮 時(shí) 間 2011.12.12 至 12.16 2011年 12 月 16 日 目錄1.設(shè)計(jì)目的22.課程設(shè)計(jì)題目?jī)?nèi)容描述和要求22.1 高程控制網(wǎng)2 2.1.1高程控制網(wǎng)的條件平差和間接平差 2 2.1.2水準(zhǔn)網(wǎng)的條件平差 2 2.1.3水準(zhǔn)網(wǎng)的間接平差 22.2 平面控制網(wǎng) 32.2.1 平面網(wǎng)的間接平差 32.3 課程設(shè)計(jì)要求33.課程設(shè)計(jì)報(bào)告內(nèi)容43.1 水準(zhǔn)網(wǎng)的嚴(yán)密平差及精度評(píng)定43.1.1 水準(zhǔn)網(wǎng)

2、的條件平差43.1.2 水準(zhǔn)網(wǎng)的間接平差73.2邊角網(wǎng)的間接平差及精度評(píng)定104.程序檢驗(yàn) 185. 總結(jié)20參考文獻(xiàn) 211 課程設(shè)計(jì)的目的測(cè)量平差是一門理論與實(shí)踐并重的課程，測(cè)量平差課程設(shè)計(jì)是測(cè)量數(shù)據(jù)處理理論學(xué)習(xí)的一個(gè)重要實(shí)踐環(huán)節(jié)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了專業(yè)基礎(chǔ)理論課誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)課程后進(jìn)行的一門實(shí)踐課程，其目的是增強(qiáng)學(xué)生對(duì)測(cè)量平差基礎(chǔ)理論的理解，牢固掌握測(cè)量平差的基本原理和公式，熟悉測(cè)量數(shù)據(jù)處理的基本原理和方法，靈活準(zhǔn)確地應(yīng)用于解決各類數(shù)據(jù)處理的實(shí)際問(wèn)題，并能用所學(xué)的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)，編制簡(jiǎn)單的計(jì)算程序。2 課程設(shè)計(jì)題目?jī)?nèi)容描述和要求1.設(shè)計(jì)的任務(wù)（1）該課的課程設(shè)計(jì)安排在理論學(xué)習(xí)結(jié)束之后

3、進(jìn)行的，主要是平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)嚴(yán)密平差，時(shí)間為一周。（2）通過(guò)課程設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用本課程基本理論知識(shí)和技能，分析和解決本課程范圍內(nèi)的實(shí)際工程問(wèn)題的能力，加深對(duì)課程理論的理解與應(yīng)用。 (3）在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下，要求每個(gè)學(xué)生獨(dú)立完成本課程設(shè)計(jì)的全部?jī)?nèi)容。2. 課程設(shè)計(jì)要求2.1基本要求： 測(cè)量平差課程設(shè)計(jì)要求每一個(gè)學(xué)生必須遵守課程設(shè)計(jì)的具體項(xiàng)目的要求，獨(dú)立完成設(shè)計(jì)內(nèi)容，并上交設(shè)計(jì)報(bào)告。在學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)能力的過(guò)程中，樹(shù)立嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)、勤奮、進(jìn)取的良好學(xué)風(fēng)。課程設(shè)計(jì)前學(xué)生應(yīng)認(rèn)真復(fù)習(xí)教材有關(guān)內(nèi)容和測(cè)量平差課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書(shū)，務(wù)必弄清基本概念和本次課程設(shè)計(jì)的目的、要求及應(yīng)注意的事項(xiàng)，以保證保質(zhì)保量的按時(shí)

4、完成設(shè)計(jì)任務(wù)。2.2具體設(shè)計(jì)項(xiàng)目?jī)?nèi)容及要求：2.2.1高程控制網(wǎng)嚴(yán)密平差及精度評(píng)定總體思路：現(xiàn)有等級(jí)水準(zhǔn)網(wǎng)的全部觀測(cè)數(shù)據(jù)及網(wǎng)型、起算數(shù)據(jù)。要求對(duì)該水準(zhǔn)網(wǎng)，分別用條件、間接兩種方法進(jìn)行嚴(yán)密平差，并進(jìn)行平差模型的正確性檢驗(yàn)。水準(zhǔn)網(wǎng)的條件平差：列條件平差值方程、改正數(shù)條件方程、法方程；利用自編計(jì)算程序解算基礎(chǔ)方程，求出觀測(cè)值的平差值、待定點(diǎn)的高程平差值；評(píng)定觀測(cè)值平差值的精度和高程平差值的精度。進(jìn)行平差模型正確性的假設(shè)檢驗(yàn)。水準(zhǔn)網(wǎng)的間接平差：列觀測(cè)值平差值方程、誤差方程、法方程；利用自編計(jì)算程序解算基礎(chǔ)方程，求出觀測(cè)值的平差值、待定點(diǎn)的高程平差值；評(píng)定觀測(cè)值平差值的精度和高程平差值的精度。進(jìn)行平差模

5、型正確性的假設(shè)檢驗(yàn)。平面控制網(wǎng)（導(dǎo)線網(wǎng)）嚴(yán)密平差及精度評(píng)定總體思路：現(xiàn)有等級(jí)導(dǎo)線網(wǎng)的全部觀測(cè)數(shù)據(jù)及網(wǎng)型、起算數(shù)據(jù)。要求對(duì)該導(dǎo)線網(wǎng)，用間接進(jìn)行嚴(yán)密平差，并進(jìn)行平差模型的正確性檢驗(yàn)。邊角網(wǎng)的間接平差：列觀測(cè)值平差值方程、誤差方程、法方程；利用自編計(jì)算程序解算基礎(chǔ)方程，求出觀測(cè)值的平差值、待定點(diǎn)的坐標(biāo)平差值；評(píng)定觀測(cè)值平差值的精度和坐標(biāo)平差值的精度。進(jìn)行平差模型正確性的假設(shè)檢驗(yàn)。計(jì)算最弱點(diǎn)誤差橢圓參數(shù)，繪制點(diǎn)位誤差橢圓，圖解求該點(diǎn)至已知點(diǎn)的邊長(zhǎng)平差值中誤差、方位角平差值中誤差。計(jì)算相對(duì)誤差橢圓參數(shù)，繪相對(duì)誤差橢圓并圖解求最弱邊邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差、最弱邊方位角中誤差。3.3 報(bào)告的編寫(xiě)對(duì)手工結(jié)算控制網(wǎng)進(jìn)行

6、程序驗(yàn)證，編寫(xiě)課程設(shè)計(jì)報(bào)告 。報(bào)告應(yīng)包括平差原理、起算數(shù)據(jù)、控制網(wǎng)圖形、平差結(jié)果、精度指標(biāo)，點(diǎn)位、相對(duì)點(diǎn)位誤差橢圓圖等。成果應(yīng)以表格形式給出。封面統(tǒng)一格式見(jiàn)附錄。3. 課程設(shè)計(jì)報(bào)告內(nèi)容 3.1 水準(zhǔn)網(wǎng)的嚴(yán)密平差及精度評(píng)定：如圖所示水準(zhǔn)網(wǎng)，A、B兩點(diǎn)為高程已知，各觀測(cè)高差及路線長(zhǎng)度如表2。已知數(shù)據(jù) 表2高差觀測(cè)值(m)對(duì)應(yīng)線路長(zhǎng)度(km)已知點(diǎn)高程（m）h1 = 1.359h2 = 2.009h3 = 0.363h4 =-0.640h5 = 0.657h6 = 1.000h7 = 1.6501122112H1= 35.000H2= 36.000要求：按條件以及間接平差法分別求：（1） 待定點(diǎn)高程

7、平差值；（2） 待定點(diǎn)高程中誤差；（3） p2和p3點(diǎn)之間平差后高差值的中誤差；（4） 平差模型正確性檢驗(yàn)（四等水準(zhǔn)測(cè)量每公里高差觀測(cè)中誤差為±5毫米）。3.1.1水準(zhǔn)網(wǎng)條件平差3.1.1.1 求平差值 3.1.1.1.1 列條件方程：由題意可知：n=7，t=4，r=n-t=3.觀測(cè)方程為線性化得條件方程：其中系數(shù)陣A=，W=3.1.1.1.2 組建法方程：令1km的觀測(cè)高差為單位權(quán)觀測(cè)，即，又。即，且法方程為，其中：，由此可得法方程：3.1.1.1.3 解算法方程由矩陣運(yùn)算程序可得3.1.1.1.4 計(jì)算改正數(shù)。由矩陣運(yùn)算程序可得：3.1.1.1.4計(jì)算平差值，得：又可得： 3.1

8、.1.2 精度評(píng)定，其中，又由矩陣運(yùn)算程序可得又得： 3.1.1.3 平差模型的正確性檢驗(yàn)原假設(shè)和備選假設(shè)為 又計(jì)算統(tǒng)計(jì)量以自由度=4，=0.05查得的分布表：可見(jiàn)，在內(nèi)，該平差模型正確，平差結(jié)果可用。3.1.2水準(zhǔn)網(wǎng)間接平差3.1.2.1 求平差值 3.1.2.1.1 列誤差方程選取、三點(diǎn)的高程、為參數(shù)，由題意知可列出七個(gè)平差值方程 且代入可得誤差方程 可得系數(shù)陣3.1.2.1.2 組成法方程取2km的觀測(cè)高差為單位權(quán)觀測(cè)，即有權(quán)陣，其中由矩陣運(yùn)算程序可得：,由可得法方程3.1.2.1.3 解算法方程并由矩陣運(yùn)算程序可得:3.1.2.1.4 計(jì)算改正數(shù)3.1.2.1.5計(jì)算平差值，得：又可得

9、： 3.1.2.1.6精度評(píng)定,又且故有：3.1.2.1.6平差模型的正確性檢驗(yàn)原假設(shè)和備選假設(shè)為 又計(jì)算統(tǒng)計(jì)量以自由度=4，=0.05查得的分布表：可見(jiàn)，在內(nèi)，該平差模型正確，平差結(jié)果可用。3.2平面控制邊角網(wǎng)的嚴(yán)密平差及精度評(píng)定： 邊角網(wǎng)平差資料如下：AEL10L11L14L13L12L5L1L3L7L6CL4L2P1BDP2L8L9上圖為一邊角網(wǎng)，A、B、C、D、E為已知點(diǎn)，P1 P2為待定點(diǎn)，同精度觀測(cè)了9個(gè)角度，L1 L2，測(cè)角中誤差為2.5；觀測(cè)了5條邊長(zhǎng)，L10 L14，觀測(cè)結(jié)果及中誤差列于表中，按間接平差法對(duì)該控制網(wǎng)進(jìn)行平差。要求結(jié)算： 待定點(diǎn)坐標(biāo)平差值，點(diǎn)位中誤差； 最弱邊邊

10、長(zhǎng)中誤差，邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差； 待定點(diǎn)誤差橢圓參數(shù)、相對(duì)誤差橢圓參數(shù)、繪出誤差橢圓及相對(duì)誤差橢圓、圖解求出P1 P2點(diǎn)點(diǎn)位中誤差、邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差（與計(jì)算比較）、最弱邊方位角中誤差。 對(duì)平差模型進(jìn)行正確性檢驗(yàn)； 用軟件對(duì)該控制網(wǎng)進(jìn)行平差，與手工結(jié)算結(jié)果比較。已知數(shù)據(jù) 表3點(diǎn)坐標(biāo)/m至點(diǎn)邊長(zhǎng)/m坐標(biāo)方位角XYA3143.2375260.334B1484.781350 54 27.0B4609.3615025.696C3048.6500 52 06.0C7657.6615071.897DD4157.1978853.254E109 31 44.9角邊編號(hào)觀測(cè)值L°編號(hào)觀測(cè)值L°編號(hào)觀測(cè)

11、值/m中誤差/cm144 05 44.8674 22 55.1102185.0703.3293 10 43.17127 25 56.1111522.8532.3342 43 27.28201 57 34.0123082.6214.6476 51 40.79168 01 45.2131500.0172.2528 45 20.9141009.0211.5觀測(cè)數(shù)據(jù) 表4平差如下：3.2.1 求待定點(diǎn)近似坐標(biāo)由題意知：n=14，必要觀測(cè)數(shù)t=4，可設(shè)、點(diǎn)坐標(biāo)為參數(shù)，記為、。由前方交會(huì)得P1點(diǎn)坐標(biāo)：故P1點(diǎn)近似坐標(biāo)為P2點(diǎn)的近似坐標(biāo)為：3.2.2列誤差方程由題意可知列如下方程： 由、點(diǎn)近似坐標(biāo)以及觀測(cè)數(shù)

12、據(jù)可計(jì)算近似方位角近似邊長(zhǎng)以及誤差方程中a，b的系數(shù)，現(xiàn)列表如下近似方位角、近似邊長(zhǎng)與a、b系數(shù)測(cè)站照準(zhǔn)點(diǎn)近似方位角° 近似邊長(zhǎng)（m）abAB35 00 14.4350 54 27.01484.7812185.0160.5415-0.7732BC A0 52 06.077 43 45.3170 54 27.03048.6501522.8271484.7811.3235-0.2879CB180 52 06.0152 06 46.93048.6503082.6310.31300.5914CBA332 06 46.9257 43 45.3215 00 14.499 32 25.23082.

13、6311522.8272185.0161499.933-0.3130-1.3235-0.54151.3561-0.59140.28790.77320.2279D279 32 25.2121 29 59.71499.9311009.021-1.35611.7430-0.22801.0681D301 29 59.71009.021-1.7430-1.60813.2.3 確定角和邊的權(quán)取單位權(quán)中誤差，則角度觀測(cè)值的權(quán)位各導(dǎo)線的權(quán)為：。由此可得出：誤差方程系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、權(quán)值表P 角123456789-0.54151.3235-0.7820-1.32350.31301.01051.6691-1.3561

14、0.7732-0.2879-0.48530.28790.5914-0.87930.8194-0.228000000-1.35613.0991-1.7430000000-0.22801.2961-1.608100-4.92.80-6.111.44.10111111111邊10111213140.81910.2125-0.88390.16580.57630.97720.4677-0.9862000-0.16580.52250000.9862-0.85261.90.30.99.500.571.180.301.292.783.2.4 組成的法方程：。法方程為由矩陣運(yùn)算程序可得：又并由矩陣運(yùn)算程序可得其

15、中3.2.5 平差值計(jì)算其中代入數(shù)值可得坐標(biāo)平差值：其中： ， 3.2.6 精度計(jì)算：?jiǎn)挝粰?quán)中誤差，即測(cè)角中誤差待定點(diǎn)坐標(biāo)中誤差及點(diǎn)位誤差：從中得參數(shù)的權(quán)倒數(shù)，按經(jīng)計(jì)算可得觀測(cè)值平差值的精度：有，經(jīng)計(jì)算可得：由上知邊最弱，最弱邊的中誤差為其邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差為 3.2.7 待定點(diǎn)誤差橢圓參數(shù)計(jì)算如下：3.2.7.1對(duì)于P1點(diǎn)3.2.7.2對(duì)于P2點(diǎn)3.2.7.3相對(duì)誤差橢圓參數(shù)由得：3.2.8 繪誤差橢圓及相對(duì)誤差橢圓并圖解圖解： 計(jì)算 =3.1cm圖解： 計(jì)算 =3.2cm計(jì)算與圖解的結(jié)果基本相等，相差較小圖解：綜上所述,計(jì)算結(jié)果與圖解基本相等。3.2.9 對(duì)平差模型進(jìn)行正確性檢驗(yàn)已知測(cè)角中誤差

16、： 后驗(yàn)方差檢驗(yàn)假設(shè)為： 4. 程序驗(yàn)證檢驗(yàn)過(guò)程部分截圖如下。 經(jīng)驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果無(wú)誤。5. 課程設(shè)計(jì)總結(jié)這是一次非常有意義的課程設(shè)計(jì)。通過(guò)這次誤差理論與測(cè)量平差的課程設(shè)計(jì)，使我對(duì)測(cè)量平差有了一個(gè)更深刻的理解。在課程設(shè)計(jì)中將我們所學(xué)的理論知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐，逐步在實(shí)踐中認(rèn)識(shí)體會(huì)測(cè)量平差的基本原理和基本公式，并熟悉測(cè)量數(shù)據(jù)處理的基本技能和計(jì)算方法。測(cè)量平差是測(cè)繪工作人員所必需掌握的基本技能，也是實(shí)踐測(cè)量工作中的一個(gè)難點(diǎn)，工作量非常大。把計(jì)算機(jī)程序運(yùn)用于測(cè)量平差的計(jì)算將極大提高我們的工作效率。這便要求我們?cè)谠械慕忸}思路中加入編程語(yǔ)言，讓它來(lái)幫助我們解決矩陣的復(fù)雜運(yùn)算。但編程是一個(gè)要求非常高的工作，需要耐

17、心，細(xì)心，與理論的徹底理解掌握。尤其是在編寫(xiě)過(guò)程中要認(rèn)真檢查，為程序順利運(yùn)行打下基礎(chǔ)。程序的正確計(jì)算需要對(duì)平差原理的精準(zhǔn)寫(xiě)入，否則極易出現(xiàn)錯(cuò)誤，需要我們反復(fù)調(diào)試，并且手工計(jì)算核實(shí)結(jié)果。要進(jìn)行測(cè)量平差首先就是要依據(jù)實(shí)際情況選定平差模型，確定是選條件平差還是間接平差，建立平差模型。條件平差的優(yōu)點(diǎn)是方程個(gè)數(shù)少，但在網(wǎng)型復(fù)雜時(shí)條件方程較難列立。而間接平差方程較好列立，但計(jì)算量較大。不過(guò)現(xiàn)在計(jì)算機(jī)可以解決這個(gè)問(wèn)題。平差的基本數(shù)學(xué)原理是最小二乘準(zhǔn)則。即滿足最小。在條件平差中我們要確保所列出的條件方程線性無(wú)關(guān)。然后再將平差值方程轉(zhuǎn)化為改正數(shù)方程。在條件平差中，我們需要注意的是參數(shù)的選取與線性化的問(wèn)題。其實(shí)無(wú)論我們采取何種平差方法，基本思路都是求出改正數(shù)，平差值，對(duì)平差結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)定，對(duì)平差模型進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，不同的只是求值的過(guò)程。在這次課程設(shè)計(jì)實(shí)習(xí)中，通過(guò)對(duì)水準(zhǔn)網(wǎng)的兩種不同方法的平差處理，所得結(jié)果完全一致，說(shuō)明一個(gè)平差問(wèn)題的結(jié)果與采用的平差方法關(guān)系無(wú)直接關(guān)系，而是由觀測(cè)數(shù)據(jù)所決定的。雖然在課程設(shè)計(jì)中也遇到了很多困難，但我學(xué)會(huì)了迎難而上，學(xué)會(huì)了嚴(yán)格要求自己，鍛煉了自己正確應(yīng)用公式、綜合分析和解決問(wèn)題的能力，認(rèn)識(shí)到了理論與實(shí)踐相結(jié)合的重要性。學(xué)會(huì)了綜合利用自身所學(xué)的知識(shí)，將它們聯(lián)系起來(lái)幫助自己有效地解決實(shí)際中的問(wèn)題學(xué)以致用