上海市虹口區(qū)第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷含答案

1、學(xué)校_ 班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_ 姓名_密封線(xiàn)2014學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、填空題（本大題共12題，每題2分，滿(mǎn)分24分）1直線(xiàn)在軸上的截距是 .2已知一次函數(shù)，則 .3關(guān)于的方程有解的條件是 .4方程的增根是_.5已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_ _.6用換元法解方程時(shí)，如果設(shè)，那么原方程可化成關(guān)于的整式方程，這個(gè)整式方程是 .7請(qǐng)將方程的解寫(xiě)在后面的橫線(xiàn)上： 8在公式中，已知、且，則 9. 如果一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，那么的取值范圍是 .10已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的取值范圍是 . 11等腰三角形的周長(zhǎng)是16（cm），腰長(zhǎng)為（cm），底邊長(zhǎng)為（cm）

2、，那么與之間的函數(shù)關(guān)系式是 （要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）.12. 把直線(xiàn)向右平移_個(gè)單位可得到直線(xiàn).二、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿(mǎn)分12分）13方程的根是（ ）(A) 1=2,2=2； (B) 1=2； (C) =2； (D) 以上答案都不對(duì).14下列方程中, 有實(shí)數(shù)解的是（ ）（A） ； （B）2； （C） ； （D）15由方程組消去后化簡(jiǎn)得到的方程是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）.16如果一次函數(shù) 的圖像是一條與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)，那么直線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)的象限是（ ）（A）第一、二象限；（B）第一、三象限；（C）第一、四象限；（D）無(wú)法判斷.17. 在單元考試中，某班同學(xué)解答“由一

3、個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組的解為、，試寫(xiě)出這樣的一個(gè)方程組”題目，出現(xiàn)了下面四種答案，其中正確的答案是（ ）（A）； （B）；（C）；（D）.Oxy18309636路程（百米）時(shí)間（分鐘）18. 小亮早晨從家騎自行車(chē)去學(xué)校上學(xué)，先上坡后下坡，行程情況如圖1所示.如果返回時(shí)上坡、下坡的速度仍與上學(xué)時(shí)的上、下坡速度相同，那么小亮從學(xué)校騎車(chē)回家的時(shí)間是（ ）（A）分鐘； （B）分鐘 ； 圖1（C）分鐘； （D）分鐘.三、解答題（本大題共4題，每題6分，滿(mǎn)分24分）20解方程：.（1）（2）21. 解方程組：. 22. 已知 一次函數(shù)（），函數(shù)值隨自變量值的增大而減小.（1）求的取值

4、范圍；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，這個(gè)函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)位于軸的正半軸還是負(fù)半軸？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.四、（本大題共5題，滿(mǎn)分 40分）23（本題滿(mǎn)分7分）為了配合教學(xué)的需要，某教具廠(chǎng)木模車(chē)間要制作96個(gè)一樣大小的正方體模型.準(zhǔn)備用一塊長(zhǎng)128厘米、寬64厘米、高48厘米的長(zhǎng)方形木材來(lái)下料.經(jīng)教具生產(chǎn)設(shè)計(jì)師的精心設(shè)計(jì)，該木材恰好用完，沒(méi)有剩余（不計(jì)損耗）.求每個(gè)正方體模型的棱長(zhǎng).（不需要使用計(jì)算器）24.（本題滿(mǎn)分8分）某廠(chǎng)接到一份訂單, 某運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式需要720面彩旗.后來(lái)由于情況緊急,要求生產(chǎn)總量比原計(jì)劃增加20%,且必須提前2天完成生產(chǎn)任務(wù).該廠(chǎng)迅速增加人員,實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)36面彩旗,請(qǐng)

5、問(wèn)該廠(chǎng)實(shí)際每天生產(chǎn)多少面彩旗?提示：本題可以設(shè)該廠(chǎng)實(shí)際每天生產(chǎn)面彩旗（直接設(shè)元），也可設(shè)實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)需要天（間接設(shè)元），也可以同時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程組.其中有些方法的運(yùn)算量較小，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒容^中體會(huì).25（本題滿(mǎn)分9分）如圖2，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于、兩點(diǎn).（1）求出兩函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖像回答：當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值？圖2xyOA(2,2)123-1-2-2-3-3-1123B(-1,-4)-4(3) 聯(lián)結(jié)、，試求的面積.26.（本題滿(mǎn)分10分）如圖3，軸表示一條東西方向的道路，軸表示一條南北方向的道路.小麗和小明分別從十字路口點(diǎn)處同時(shí)出發(fā)

6、，小麗沿著軸以4千米/時(shí)的速度由西向東前進(jìn)，小明沿著軸以5千米/時(shí)的速度由南向北前進(jìn).有一顆百年古樹(shù)位于圖中的點(diǎn)處，古樹(shù)與軸、軸的距離分別是3千米和2千米.問(wèn)：（1）離開(kāi)路口后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，兩人與這棵古樹(shù)的距離恰好相等？圖3xyOP西南東北小麗AB小明（2）離開(kāi)路口后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，兩人與這顆古樹(shù)所處的位置恰好在一條直線(xiàn)上？ 27（本題滿(mǎn)分6分）一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為，兩車(chē)之間的距離為，圖中的折線(xiàn)表示與之間的函數(shù)關(guān)系結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題：（第27題）ABCDOy (km)90012x(h)4（1）解釋快車(chē)在點(diǎn)、點(diǎn)時(shí)的位置；（2）解釋點(diǎn)的實(shí)

7、際意義；（3）求慢車(chē)和快車(chē)的速度.八年級(jí)第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案 一、填空題（本大題共12題，每題2分，滿(mǎn)分24分）1.-2；2.-1；3.；4. ；5.六邊形；6. ；7. ；8.；9. ；10. ；11. （）；注意：若將定義域?qū)懗桑ㄗh扣除1分；12.向右平移4個(gè)單位.（不要組織學(xué)生記憶口訣，數(shù)形結(jié)合就是最好的口訣）二、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿(mǎn)分12分）13.C； 14.A； 15.D； 16.B； 17.C； 18.C.三、解答題（本大題共4題，每題6分，滿(mǎn)分24分）19解：設(shè)，則，于是原方程可化為.2分解這個(gè)關(guān)于的方程，得： ，. 1分由，得 ，它沒(méi)有實(shí)數(shù)根. 1分

8、由，得 ，解得 . 1分所以，原方程的根是 ，. 1分20. 解：原方程可變形為 . 兩邊平方，得 . 1分整理，得 . 1分解這個(gè)方程，得 ，. 1分檢驗(yàn)：把分別代入原方程兩邊，左邊=，右邊=3，左邊=右邊，可知是原方程的根. 1分把分別代入原方程兩邊，左邊=，右邊=0，左邊右邊，可知是增根，舍去. 1分所以，原方程的根是 . 1分（1）（2）21. 解方程組： 解：由（1）得，（3） 1分 把（2）代入方程（3），得 . 2分 解這個(gè)方程，得 . 1分 將代入（2），得 . 1分所以，原方程組的解是 . 1分注意：本題方法較多，可以視具體情況評(píng)分.22.解：（1）因函數(shù)值隨自變量值的增大而

9、減小，所以，解得：. 2分 （2）令，得 . 由，知. 所以 . 2分 又因?yàn)?，所? 1分 所以這個(gè)函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)位于軸的正半軸. 1分四、（本大題共5題，滿(mǎn)分 40分）23解：設(shè)正方體模型的棱長(zhǎng)為（）厘米，1分 根據(jù)題意，可列出方程 ， 2分 化簡(jiǎn)，得 ，.解得 . 1分已知長(zhǎng)方體木材的長(zhǎng)為128厘米、寬64厘米、高48厘米，當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)為16厘米時(shí)，因?yàn)?6是128、64、48的公因數(shù)，所以可以下料. 2分答：每個(gè)正方體模型的棱長(zhǎng)是16厘米. 1分24.解：設(shè)實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)需要天，則原計(jì)劃完成任務(wù)需要天，實(shí)際每天生產(chǎn)面彩旗. 1分 依據(jù)題意，可列出方程 ，即 . 2分 兩邊同時(shí)

10、乘以，再整理，得 . 解這個(gè)方程，得 ，. 2分 經(jīng)檢驗(yàn)，、都是原方程的根，因?yàn)橥瓿扇蝿?wù)的天數(shù)不能為負(fù)數(shù)，所以取. 1分 當(dāng)時(shí)，. 1分答：該廠(chǎng)實(shí)際每天生產(chǎn)108面彩旗. 1分另解：設(shè)實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)需要天，實(shí)際每天生產(chǎn)彩旗面.依據(jù)題意，列出方程組（1）（2）， 即將（1）代入（2），并整理，得 ，（3）將（3）代入（1），并整理，得 .以下略.其他方法，請(qǐng)參照本標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分.圖2xyOA(2,2)123-1-2-2-3-3-1123B(-1,-4)-425解：（1）因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以 ，得 ，故所求的反比例函數(shù)解析式為. 1分因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，所以解得. 故所求的一次

11、函數(shù)解析式為. 3分（2）當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值.2分（3） 設(shè)直線(xiàn)：與軸交于點(diǎn). 當(dāng)時(shí)，得，知點(diǎn)，.1分若不求，而是直接使用圖像中提供的信息，發(fā)現(xiàn)，也可以視為正確. . 2分26. 解：（1）由題意知：點(diǎn)的坐標(biāo)為.1分設(shè)小時(shí)后兩人與點(diǎn)的距離相等，此時(shí)，小麗和小明所在的位置分別記為點(diǎn)、點(diǎn).因?yàn)榍?小時(shí)，所以，得，同理，得.因?yàn)?，所以.2分圖3xyOP西南東北小麗AB小明解得 ，. 1分經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的根，但不合題意，應(yīng)舍去. 1分若使用勾股定理解答，請(qǐng)參照評(píng)分.（2）設(shè)離開(kāi)路口小時(shí)（）后，兩人與古樹(shù)位于同一條直線(xiàn)上，此時(shí)，小麗和小明所在的位置分別記為點(diǎn)、點(diǎn). 設(shè)直線(xiàn)的解析式為，因?yàn)橹本€(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，所以 ，當(dāng)時(shí)，方程組的解為. 2分故所求的直線(xiàn)解析式可進(jìn)一步表示為：.又因?yàn)辄c(diǎn)在直線(xiàn)上，所以，解得 . 2分答：經(jīng)過(guò)小時(shí)，兩人與這棵古樹(shù)的距離恰好相等；經(jīng)過(guò)小時(shí)，兩人與這顆古