上海市虹口區(qū)第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中試卷含答案

1、學(xué)校_ 班級_ 學(xué)號_ 姓名_密封線2014學(xué)年第二學(xué)期八年級期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）1直線在軸上的截距是 .2已知一次函數(shù)，則 .3關(guān)于的方程有解的條件是 .4方程的增根是_.5已知一個多邊形的每個外角都等于，那么這個多邊形的邊數(shù)是_ _.6用換元法解方程時，如果設(shè)，那么原方程可化成關(guān)于的整式方程，這個整式方程是 .7請將方程的解寫在后面的橫線上： 8在公式中，已知、且，則 9. 如果一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第一象限，那么的取值范圍是 .10已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)值的取值范圍是 . 11等腰三角形的周長是16（cm），腰長為（cm），底邊長為（cm）

2、，那么與之間的函數(shù)關(guān)系式是 （要求寫出自變量的取值范圍）.12. 把直線向右平移_個單位可得到直線.二、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）13方程的根是（ ）(A) 1=2,2=2； (B) 1=2； (C) =2； (D) 以上答案都不對.14下列方程中, 有實數(shù)解的是（ ）（A） ； （B）2； （C） ； （D）15由方程組消去后化簡得到的方程是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）.16如果一次函數(shù) 的圖像是一條與直線平行的直線，那么直線一定經(jīng)過的象限是（ ）（A）第一、二象限；（B）第一、三象限；（C）第一、四象限；（D）無法判斷.17. 在單元考試中，某班同學(xué)解答“由一

3、個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解為、，試寫出這樣的一個方程組”題目，出現(xiàn)了下面四種答案，其中正確的答案是（ ）（A）； （B）；（C）；（D）.Oxy18309636路程（百米）時間（分鐘）18. 小亮早晨從家騎自行車去學(xué)校上學(xué)，先上坡后下坡，行程情況如圖1所示.如果返回時上坡、下坡的速度仍與上學(xué)時的上、下坡速度相同，那么小亮從學(xué)校騎車回家的時間是（ ）（A）分鐘； （B）分鐘 ； 圖1（C）分鐘； （D）分鐘.三、解答題（本大題共4題，每題6分，滿分24分）20解方程：.（1）（2）21. 解方程組：. 22. 已知 一次函數(shù)（），函數(shù)值隨自變量值的增大而減小.（1）求的取值

4、范圍；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，這個函數(shù)的圖像與軸的交點位于軸的正半軸還是負(fù)半軸？請簡述理由.四、（本大題共5題，滿分 40分）23（本題滿分7分）為了配合教學(xué)的需要，某教具廠木模車間要制作96個一樣大小的正方體模型.準(zhǔn)備用一塊長128厘米、寬64厘米、高48厘米的長方形木材來下料.經(jīng)教具生產(chǎn)設(shè)計師的精心設(shè)計，該木材恰好用完，沒有剩余（不計損耗）.求每個正方體模型的棱長.（不需要使用計算器）24.（本題滿分8分）某廠接到一份訂單, 某運動會開幕式需要720面彩旗.后來由于情況緊急,要求生產(chǎn)總量比原計劃增加20%,且必須提前2天完成生產(chǎn)任務(wù).該廠迅速增加人員,實際每天比原計劃多生產(chǎn)36面彩旗,請

5、問該廠實際每天生產(chǎn)多少面彩旗?提示：本題可以設(shè)該廠實際每天生產(chǎn)面彩旗（直接設(shè)元），也可設(shè)實際完成生產(chǎn)任務(wù)需要天（間接設(shè)元），也可以同時設(shè)兩個未知數(shù)列方程組.其中有些方法的運算量較小，請同學(xué)們在比較中體會.25（本題滿分9分）如圖2，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于、兩點.（1）求出兩函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖像回答：當(dāng)為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值？圖2xyOA(2,2)123-1-2-2-3-3-1123B(-1,-4)-4(3) 聯(lián)結(jié)、，試求的面積.26.（本題滿分10分）如圖3，軸表示一條東西方向的道路，軸表示一條南北方向的道路.小麗和小明分別從十字路口點處同時出發(fā)

6、，小麗沿著軸以4千米/時的速度由西向東前進(jìn)，小明沿著軸以5千米/時的速度由南向北前進(jìn).有一顆百年古樹位于圖中的點處，古樹與軸、軸的距離分別是3千米和2千米.問：（1）離開路口后經(jīng)過多少時間，兩人與這棵古樹的距離恰好相等？圖3xyOP西南東北小麗AB小明（2）離開路口后經(jīng)過多少時間，兩人與這顆古樹所處的位置恰好在一條直線上？ 27（本題滿分6分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系結(jié)合圖像回答下列問題：（第27題）ABCDOy (km)90012x(h)4（1）解釋快車在點、點時的位置；（2）解釋點的實

7、際意義；（3）求慢車和快車的速度.八年級第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案 一、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）1.-2；2.-1；3.；4. ；5.六邊形；6. ；7. ；8.；9. ；10. ；11. （）；注意：若將定義域?qū)懗?，建議扣除1分；12.向右平移4個單位.（不要組織學(xué)生記憶口訣，數(shù)形結(jié)合就是最好的口訣）二、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）13.C； 14.A； 15.D； 16.B； 17.C； 18.C.三、解答題（本大題共4題，每題6分，滿分24分）19解：設(shè)，則，于是原方程可化為.2分解這個關(guān)于的方程，得： ，. 1分由，得 ，它沒有實數(shù)根. 1分

8、由，得 ，解得 . 1分所以，原方程的根是 ，. 1分20. 解：原方程可變形為 . 兩邊平方，得 . 1分整理，得 . 1分解這個方程，得 ，. 1分檢驗：把分別代入原方程兩邊，左邊=，右邊=3，左邊=右邊，可知是原方程的根. 1分把分別代入原方程兩邊，左邊=，右邊=0，左邊右邊，可知是增根，舍去. 1分所以，原方程的根是 . 1分（1）（2）21. 解方程組： 解：由（1）得，（3） 1分 把（2）代入方程（3），得 . 2分 解這個方程，得 . 1分 將代入（2），得 . 1分所以，原方程組的解是 . 1分注意：本題方法較多，可以視具體情況評分.22.解：（1）因函數(shù)值隨自變量值的增大而

9、減小，所以，解得：. 2分 （2）令，得 . 由，知. 所以 . 2分 又因為，所以. 1分 所以這個函數(shù)的圖像與軸的交點位于軸的正半軸. 1分四、（本大題共5題，滿分 40分）23解：設(shè)正方體模型的棱長為（）厘米，1分 根據(jù)題意，可列出方程 ， 2分 化簡，得 ，.解得 . 1分已知長方體木材的長為128厘米、寬64厘米、高48厘米，當(dāng)正方體的棱長為16厘米時，因為16是128、64、48的公因數(shù)，所以可以下料. 2分答：每個正方體模型的棱長是16厘米. 1分24.解：設(shè)實際完成生產(chǎn)任務(wù)需要天，則原計劃完成任務(wù)需要天，實際每天生產(chǎn)面彩旗. 1分 依據(jù)題意，可列出方程 ，即 . 2分 兩邊同時

10、乘以，再整理，得 . 解這個方程，得 ，. 2分 經(jīng)檢驗，、都是原方程的根，因為完成任務(wù)的天數(shù)不能為負(fù)數(shù)，所以取. 1分 當(dāng)時，. 1分答：該廠實際每天生產(chǎn)108面彩旗. 1分另解：設(shè)實際完成生產(chǎn)任務(wù)需要天，實際每天生產(chǎn)彩旗面.依據(jù)題意，列出方程組（1）（2）， 即將（1）代入（2），并整理，得 ，（3）將（3）代入（1），并整理，得 .以下略.其他方法，請參照本標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評分.圖2xyOA(2,2)123-1-2-2-3-3-1123B(-1,-4)-425解：（1）因為反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，所以 ，得 ，故所求的反比例函數(shù)解析式為. 1分因為一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點、，所以解得. 故所求的一次

11、函數(shù)解析式為. 3分（2）當(dāng)或時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值.2分（3） 設(shè)直線：與軸交于點. 當(dāng)時，得，知點，.1分若不求，而是直接使用圖像中提供的信息，發(fā)現(xiàn)，也可以視為正確. . 2分26. 解：（1）由題意知：點的坐標(biāo)為.1分設(shè)小時后兩人與點的距離相等，此時，小麗和小明所在的位置分別記為點、點.因為千米/小時，所以，得，同理，得.因為,，所以.2分圖3xyOP西南東北小麗AB小明解得 ，. 1分經(jīng)檢驗，都是原方程的根，但不合題意，應(yīng)舍去. 1分若使用勾股定理解答，請參照評分.（2）設(shè)離開路口小時（）后，兩人與古樹位于同一條直線上，此時，小麗和小明所在的位置分別記為點、點. 設(shè)直線的解析式為，因為直線經(jīng)過點、，所以 ，當(dāng)時，方程組的解為. 2分故所求的直線解析式可進(jìn)一步表示為：.又因為點在直線上，所以，解得 . 2分答：經(jīng)過小時，兩人與這棵古樹的距離恰好相等；經(jīng)過小時，兩人與這顆古