初二年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè)復(fù)習(xí)提綱

1、.初二年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè)復(fù)習(xí)提綱第十一章一次函數(shù)我們稱數(shù)值變化的量為變量variable。有些量的數(shù)值是始終不變的，我們稱它們?yōu)槌Ａ縞onstant。在一個(gè)變化過程中，假如有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們說x是自變量independentvariable，y是x的函數(shù)function。假如當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。形如y=kxk是常數(shù)，k0的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)proportionalfunction，其中k叫做比例系數(shù)。形如y=kx+bk，b是常數(shù)，k0的函數(shù)，叫做一次函數(shù)linearfunction。正比例函數(shù)是一種

2、特殊的一次函數(shù)。當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小。每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線。從形的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。第十二章數(shù)據(jù)的描繪我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)frequency，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。常見的統(tǒng)計(jì)圖：條形圖bargraph復(fù)合條形圖、扇形圖piechart、折線圖、直方圖histogram。條形圖：描繪各組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。復(fù)合條形圖：不僅可以看出數(shù)據(jù)的情況，而且還可以對(duì)它們進(jìn)展比較。扇形圖：描繪各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的百分比。折線圖：描繪數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。直方圖：可以顯示各組頻數(shù)分布的情況；

3、易于顯示各組之間頻數(shù)的差異。在頻數(shù)分布frequencydistribution表中：我們把分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距。求出各個(gè)小組兩個(gè)端點(diǎn)的平均數(shù)，這些平均數(shù)稱為組中值。第十三章全等三角形可以完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形congruentfigures?？梢酝耆睾系膬蓚€(gè)三角形叫做全等三角形congruenttriangles。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形對(duì)應(yīng)角相等。全等三角形全等的條件：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。SSS兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。SAS兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。ASA兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相

4、等的兩個(gè)三角形全等。AAS角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的間隔 相等。到角兩邊的間隔 相等的點(diǎn)在角的平分線上。第十四章軸對(duì)稱經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線perpendicularbisector。軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接線段的垂直平分線。線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔 相等。由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換。等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等邊對(duì)等角等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。三線合一附：頂角+2底角=180假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。

5、等角對(duì)等邊有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。第十五章整式式子是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式monomial。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)coefficient。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)degree。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式polynomial。每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)term，其中，不含字母的叫做常數(shù)項(xiàng)constantterm。多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式integralexpression_r。所含字母一樣

6、，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，而字母部分不變，叫做合并同類項(xiàng)。幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、一樣字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把

7、所得的積相加。x+px+q=x2+p+qx+pq平方差公式：a+ba-b=a2-b2完全平方公式：a+b2=a2+2ab+b2a-b2=a2-2ab+b2a+b+c2=a2+2ab+c+b+c2同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。第十六章分式假如A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式fraction。分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。分式乘法法那么：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。分式除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。分式乘方要把分子、分母分別乘方。a-n=

8、1/ana0這就是說，a-na0是an的倒數(shù)。分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，假如最簡(jiǎn)公分母的值不為0，那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么，這個(gè)解不是原分式方程的解。第十七章反比例函數(shù)形如y=k/xk為常數(shù)，k0的函數(shù)稱為反比例函數(shù)inverseproportionalfunction。反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線hyperbola。當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減?。划?dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。第十八章勾股定理勾股定理：假如直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那

9、么a2+b2=c2勾股定理逆定理：假如三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理theorem。我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。假如把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。例：勾股定理與勾股定理逆定理第十九章四邊形有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。平行四邊形的斷定：1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；2.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；4.一組對(duì)邊平行且相等的四

10、邊形是平行四邊形。三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線平分且相等。矩形斷定定理：1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。菱形的斷定定理：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形rhombus。2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3.四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2aba、b為兩條對(duì)角線正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形

11、既是矩形，又是菱形。正方形斷定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形trapezium。等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。等腰梯形斷定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。線段的重心就是線段的中點(diǎn)。平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。三角形的三條中線交于疑點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心。寬和長(zhǎng)的比是根號(hào)5-1/2約為0.618的矩形叫做黃金矩形。第二十章數(shù)據(jù)的分析將一組數(shù)據(jù)按照由小到大或由大到小的順序排列，假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)medi

12、an；假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)mode。一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差range。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就