初二年級數(shù)學(xué)全冊復(fù)習(xí)提綱

1、.初二年級數(shù)學(xué)全冊復(fù)習(xí)提綱第十一章一次函數(shù)我們稱數(shù)值變化的量為變量variable。有些量的數(shù)值是始終不變的，我們稱它們?yōu)槌Ａ縞onstant。在一個變化過程中，假如有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們說x是自變量independentvariable，y是x的函數(shù)function。假如當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值。形如y=kxk是常數(shù)，k0的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)proportionalfunction，其中k叫做比例系數(shù)。形如y=kx+bk，b是常數(shù)，k0的函數(shù)，叫做一次函數(shù)linearfunction。正比例函數(shù)是一種

2、特殊的一次函數(shù)。當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小。每個二元一次方程組都對應(yīng)兩個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線。從形的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點的坐標。第十二章數(shù)據(jù)的描繪我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)frequency，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。常見的統(tǒng)計圖：條形圖bargraph復(fù)合條形圖、扇形圖piechart、折線圖、直方圖histogram。條形圖：描繪各組數(shù)據(jù)的個數(shù)。復(fù)合條形圖：不僅可以看出數(shù)據(jù)的情況，而且還可以對它們進展比較。扇形圖：描繪各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的百分比。折線圖：描繪數(shù)據(jù)的變化趨勢。直方圖：可以顯示各組頻數(shù)分布的情況；

3、易于顯示各組之間頻數(shù)的差異。在頻數(shù)分布frequencydistribution表中：我們把分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差稱為組距。求出各個小組兩個端點的平均數(shù)，這些平均數(shù)稱為組中值。第十三章全等三角形可以完全重合的兩個圖形叫做全等形congruentfigures?？梢酝耆睾系膬蓚€三角形叫做全等三角形congruenttriangles。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相等；全等三角形對應(yīng)角相等。全等三角形全等的條件：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。SSS兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。SAS兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。ASA兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相

4、等的兩個三角形全等。AAS角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊的間隔 相等。到角兩邊的間隔 相等的點在角的平分線上。第十四章軸對稱經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線perpendicularbisector。軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連接線段的垂直平分線。線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的間隔 相等。由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等。等邊對等角等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。三線合一附：頂角+2底角=180假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。

5、等角對等邊有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。在直角三角形中，假如一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。第十五章整式式子是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式monomial。單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)coefficient。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)degree。幾個單項式的和叫做多項式polynomial。每個單項式叫多項式的項term，其中，不含字母的叫做常數(shù)項constantterm。多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。單項式和多項式統(tǒng)稱整式integralexpression_r。所含字母一樣

6、，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項叫做同類項。把多項式中的同類項合并成一項，即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，而字母部分不變，叫做合并同類項。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接；然后去括號，合并同類項。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、一樣字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為積的一個因式。單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把

7、所得的積相加。x+px+q=x2+p+qx+pq平方差公式：a+ba-b=a2-b2完全平方公式：a+b2=a2+2ab+b2a-b2=a2-2ab+b2a+b+c2=a2+2ab+c+b+c2同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。第十六章分式假如A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式fraction。分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。分式乘法法那么：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。分式除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。分式乘方要把分子、分母分別乘方。a-n=

8、1/ana0這就是說，a-na0是an的倒數(shù)。分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，假如最簡公分母的值不為0，那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么，這個解不是原分式方程的解。第十七章反比例函數(shù)形如y=k/xk為常數(shù)，k0的函數(shù)稱為反比例函數(shù)inverseproportionalfunction。反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線hyperbola。當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減??；當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。第十八章勾股定理勾股定理：假如直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那

9、么a2+b2=c2勾股定理逆定理：假如三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理theorem。我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。假如把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。例：勾股定理與勾股定理逆定理第十九章四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。平行四邊形的斷定：1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；4.一組對邊平行且相等的四

10、邊形是平行四邊形。三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。矩形斷定定理：1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。2.對角線相等的平行四邊形是矩形。3.有三個角是直角的四邊形是矩形。菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。菱形的斷定定理：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形rhombus。2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3.四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2aba、b為兩條對角線正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形

11、既是矩形，又是菱形。正方形斷定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個角是直角的菱形是正方形。一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形trapezium。等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。等腰梯形斷定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。寬和長的比是根號5-1/2約為0.618的矩形叫做黃金矩形。第二十章數(shù)據(jù)的分析將一組數(shù)據(jù)按照由小到大或由大到小的順序排列，假如數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)medi

12、an；假如數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，那么中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)mode。一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差range。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就