北大天線理論課件第五章 非頻變天線

1、第五章 非頻變天線§5.1 非頻變天線的基本概念一般來說，天線的電性能取決于它的電尺寸，當(dāng)天線的幾何尺寸一定時，頻率的變化導(dǎo)致電尺寸的變化，因而天線的性能也將隨之變化。若天線的相對帶寬達(dá)百分之幾十以上，則把這類天線稱為寬頻帶天線。如果天線的阻抗特性和方向性能在一個更寬的頻率范圍內(nèi)保持不變或稍有變化，則稱這類天線為非頻變天線（Frequency Independent Antenna）。非頻變天線基于相似原理，即天線的所有尺寸和工作頻率按相同的比例變化，則天線的特性保持不變。1） 角度條件角度條件是指天線的幾何形狀僅由角度來確定，而與其它尺寸無關(guān)。要滿足角度條件，天線的結(jié)構(gòu)需從中心點開

2、始一直擴(kuò)展到無限遠(yuǎn)。典型的例子是無限雙錐天線，其阻抗特性和方向特性僅取決于圓錐的張角，與頻率無關(guān)。2） 終端效應(yīng)弱如果天線上的電流是快速衰減的，則天線上載有較大電流的部分是決定天線輻射特性的主要因素，將其余延長部分截掉，對天線的電性能不會造成顯著的影響。此時有限長天線就具有無限長天線的電性能，這種現(xiàn)象稱為終端效應(yīng)弱。實際天線的結(jié)構(gòu)是有限的，工作頻率有一個范圍，其下限是截斷點處的電流可以忽略的頻率，上限是饋電端不能視為一點的頻率。非頻變天線可分成兩類：1） 天線的形狀僅由角度確定，可在連續(xù)變化的頻率上得到非頻變特性，如無限雙錐天線、平面等角螺旋天線和阿基米德螺旋天線等。2） 天線的尺寸按某一特定

3、的比例因子變化，天線在和兩頻率上的特性相同，在與之間的頻率上天線的特性是變化的，但變化不大，這種結(jié)構(gòu)的天線是寬帶的。典型的例子是對數(shù)周期天線。§5.2 平面等角螺旋天線所謂的等角螺旋線，是指螺旋線切線與矢徑之間的夾角處處相等的螺旋線，稱為螺旋角，表示為：式中為螺旋率，它決定螺旋線張開的快慢。在下圖（a）所示的極坐標(biāo)系下，假設(shè)螺旋線矢徑為，旋轉(zhuǎn)角為，時的起始半徑為，那么等角螺旋線的方程可表示為：平面等角天線是一種角度天線，雙臂用金屬片制成，具有對稱性，每一臂都有兩條邊緣線，均為等角螺旋線，如下圖（b）所示。 在圖示的等角螺旋天線中，兩臂的四條邊具有相同螺旋率，假設(shè)一條邊緣線為，則將旋轉(zhuǎn)

4、角度便得到該臂另一邊緣線。再將該臂旋轉(zhuǎn)可得到另一臂的兩條邊緣線分別為，。等角螺旋天線臂的邊緣僅由角度決定，因而滿足非頻變天線對形狀的要求。當(dāng)時，天線的兩臂與兩臂之間的縫隙形狀相同，這種結(jié)構(gòu)稱為自補(bǔ)結(jié)構(gòu)。等角螺旋天線的饋電點位于兩臂的起始點，兩臂可以看成是一對變形的傳輸線，電流沿兩臂傳輸，隨傳輸距離而衰減。當(dāng)臂上電流流過一個波長后，迅速衰減到20dB以下，終端效應(yīng)變得很弱。因此天線的輻射場主要由一個波長以內(nèi)的部分產(chǎn)生，這個部分稱為有效輻射區(qū)，傳輸行波電流。將其余的部分截去，不會對天線的電性能產(chǎn)生顯著的影響。有效區(qū)的幾何長度隨工作頻率成比例地變化，可在一定的頻帶內(nèi)得到與頻率無關(guān)的特性。1. 方向性

5、平面等角螺旋天線最大輻射方向在平面兩側(cè)的法線方向，即上圖（a）中的z軸方向，方向函數(shù)為，是雙向端射。為得到單向輻射，可做成圓錐形等角螺旋天線，如下圖所示。2. 輸入阻抗平面等角螺旋天線有兩種結(jié)構(gòu)，即自補(bǔ)結(jié)構(gòu)和互補(bǔ)結(jié)構(gòu)。自補(bǔ)結(jié)構(gòu)由懸于空中的對稱平面金屬雙臂構(gòu)成，。自補(bǔ)結(jié)構(gòu)平面等角螺旋天線的輸入阻抗為純阻抗，并與頻率無關(guān)，即：由于受到實際天線有限長度、有限厚度和饋電不理想等因素的影響，實測的天線輸入阻抗一般為164左右?；パa(bǔ)結(jié)構(gòu)是由無限大金屬導(dǎo)電平面和其上的縫隙構(gòu)成，見上圖（b）所示?？p隙的長度為大于或等于一個波長，兩臂圍繞饋電點圈，其阻抗特性為：3. 極化特性等角螺旋天線的極化特性與兩臂的電長度

6、和螺旋繞向有關(guān)，可概括如下：（1）。工作頻率較低，臂長比波長小很多時，線極化；（2）。頻率較高時為園極化，螺旋線繞向與傳播方向符合右手定則為右旋園極化，符合左手定則為左旋園極化。4. 工作帶寬工作帶寬由內(nèi)徑和外徑?jīng)Q定。一般尺寸選擇：，。實例：，饋電點，臂長1.5圈。該天線相對帶寬為：若增加兩臂的長度或改變天線的參數(shù)，相對帶寬可達(dá)20:1。§5.3 阿基米德螺旋天線阿基米德螺旋天線由兩個螺旋臂構(gòu)成，如下圖所示，兩臂的螺旋線與角度是線性關(guān)系，其方程為：其中為時的矢徑。阿基米德螺旋天線的饋電點位于兩臂的起點處，兩臂可近似看成雙線傳輸線，線上電流相位相反，當(dāng)線間距很小時，不產(chǎn)生輻射。工作原理

7、：考察兩臂上和點處兩線段。圖中和為兩臂上的對應(yīng)點，電流相位差為，且。點沿螺旋臂到達(dá)點的弧長近似為，由此得到和點電流相位差為：當(dāng)時（），即兩線段的輻射是疊加的。因此，阿基米德螺旋天線的輻射是集中在周長約等于的螺旋環(huán)帶上，這個環(huán)帶稱為有效輻射帶。隨工作頻率的變化，有效輻射帶也隨之變化。 阿基米德螺旋天線的性能與等角螺旋天線的性能相似，是寬帶、圓極化、雙向端射天線。§5.4 對數(shù)周期天線(Log Periodic Antenna)當(dāng)天線按某一比例因子變換后仍等于它原來的結(jié)構(gòu)，則天線在頻率和時的性能相同。對數(shù)周期天線是一種非頻變天線，有多種類型，本文主要介紹對數(shù)周期陣子陣天線的特性。對數(shù)周期

8、陣子陣天線結(jié)構(gòu)如下圖所示，由若干個對稱陣子組成，陣子的所有尺寸都按同一比例因子變化。描述對數(shù)周期陣子陣天線結(jié)構(gòu)的參數(shù)主要有比例因子、間隔因子和天線頂角，這些參數(shù)決定著天線的性能，是設(shè)計對數(shù)周期陣子陣天線主要依據(jù)。比例因子定義為： （1）式中、分別為第、個陣子到天線頂點距離；假設(shè)第個陣子長度為，則天線頂角可表示為： （2）有 結(jié)合（1）式不難得到： （3）亦即相鄰陣子的位置之比等于相鄰陣子的長度之比。如果相鄰陣子的間距設(shè)為，間隔因子定義為相鄰陣子間的距離與2倍較長陣子的長度之比，即： （4）而 （5）結(jié)合（2）式可得：代入（4）式得到：或 由（5）可得：因此有：即對數(shù)周期陣子陣天線的所有尺寸都按

9、同一比例變化。對數(shù)周期陣子陣天線的饋電點位于最短陣子處，相鄰陣子間交叉饋電，給陣子饋電的那一段平行線稱為集合線。天線的最大輻射方向由長陣子指向短陣子端。對數(shù)周期陣子陣天線沿集合線分成三個區(qū)域，即傳輸區(qū)、輻射區(qū)和非激勵區(qū)。（1） 傳輸區(qū)饋電點附近長度遠(yuǎn)小于的短陣子所在的區(qū)域，該區(qū)域陣子電長度很短，輸入容抗很大，因而激勵電流很小，輻射很弱，集合線上的導(dǎo)波能量經(jīng)過該區(qū)域時衰減很小，主要起傳輸線的作用。（2） 輻射區(qū)長度約等于的幾個陣子所在的區(qū)域，該區(qū)域陣子處于諧振或準(zhǔn)諧振狀態(tài)，電流激勵較強(qiáng)，起主要輻射作用。當(dāng)工作頻率變化時，輻射區(qū)會在天線上前后移動，使天線的電性能保持不變。輻射區(qū)陣子數(shù)一般不少于三個

10、，陣子數(shù)越多天線的方向性越強(qiáng)，增益也越高。通常把激勵電流值等于最大激勵電流的兩個陣子之間的區(qū)域定義為輻射區(qū)，輻射區(qū)陣子數(shù)可由下面經(jīng)驗公式確定，即：式中、分別為工作頻率高端和低端的截斷常數(shù)，經(jīng)驗計算公式為：（3） 非輻射區(qū) 輻射區(qū)后面的部分為非輻射區(qū)，由于集合線上傳輸?shù)哪芰拷^大多數(shù)被輻射區(qū)的陣子吸收，傳送到非激勵區(qū)的能量很少，因此該區(qū)域激勵電流很弱，陣子幾乎處于未激勵狀態(tài)。非輻射區(qū)陣子激勵電流迅速下降，存在電流截斷效應(yīng)，正是這一點，才使得從無限大結(jié)構(gòu)截去長陣子那邊無用的部分后，還能在一定的頻率范圍內(nèi)近似保持理想的無限大結(jié)構(gòu)時的電特性。1） 輸入阻抗集合線上傳輸?shù)碾娏鹘茷樾胁?，因此對?shù)周期陣子陣

11、天線的輸入阻抗基本上是電阻性的，電抗成分不大。2） 方向圖與增益系數(shù)對數(shù)周期陣子陣天線為端射式天線，最大輻射方向由長陣子指向短陣子。當(dāng)頻率變化時，天線的輻射區(qū)在天線上前后移動而保持相似的特性，其方向圖隨頻率變化較小，具有寬帶特性。下圖給出了天線面、面半功率角與幾何參數(shù)及的關(guān)系。由圖可以看出，越大，輻射區(qū)陣子數(shù)越多，方向性越強(qiáng)，方向圖的半功率角就越小。對數(shù)周期陣子陣天線的效率較高，其增益近似等于方向系數(shù)，一般在10dB左右。下圖給出了對數(shù)周期陣子陣天線增益的等值線，它是和的二元函數(shù)。由圖可以看到，要得到高增益就要有較大的值，意味著天線展開緩慢、陣子數(shù)增多、縱向尺寸變長。圖中的虛線為最佳增益曲線，

12、對于給定的增益值，按最佳增益曲線設(shè)計時得到的比例因子最小，也即陣子數(shù)最少、天線縱向尺寸最短。圖中下半部分給出了當(dāng)陣子數(shù)在1247范圍內(nèi)變化時，天線的最大增益曲線。3） 極化特性線極化天線，水平架設(shè)時是水平極化天線，垂直架設(shè)時是垂直極化天線。4） 帶寬對數(shù)周期陣子陣天線的工作帶寬大致由最長陣子和最短陣子尺寸決定，即：例：設(shè)計一個對數(shù)周期陣子陣天線，工作頻率為200600MHz，設(shè)計增益為9dB。由增益圖可得最佳設(shè)計參數(shù)為：，工作下限頻率對應(yīng)的波長為：，最長陣子的長度為：工作上限頻率對應(yīng)的波長為：最短陣子的長度為：由可得各陣子的長度為：，。由于已經(jīng)短于頻率上限對應(yīng)的最短陣子的長度，因此陣列長度終止于。由得到相鄰陣子間隔為：，。在高頻端追加4個陣子，便得到18個單元的對數(shù)周期陣子陣天線，如下圖（