江蘇省淮安市八年級(上)期末數(shù)學試卷

1、八年級（上）期末數(shù)學試卷題號一一三四總分得分一、選擇題（本大題共 8小題，共24.0分）1.如圖圖形中，不是軸對稱圖形的是（）2.3.4.5.6.7.8.A.16的平方根是（A. 4R 7, B. -)B. -4已知 UBC0EF,若BC=9,則可知A. DEC. DFC. 16 或-16 D. 4 或-4DEF的邊（）的長也是9.B. EFD.以上答案都不對實數(shù)-1 , 34, 0.1212112 ，-0.01 , 7, 4 16, 2017 , 0.3 中，無理數(shù)的個數(shù)有 ()A.2個B.3個C.4個D. 5個分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：6、8、10；5、12、13；8、15、17

2、;4、5、6.其中不能構成直角三角形的是（A.C.D.點M （-1,-2）關于x軸對稱的點的坐標為（）A. （-1,-2）B. （1,-2）C. （-1,2）一次函數(shù)y=2x+b-2 （b為常數(shù)）的圖象一定經(jīng)過（A. 、二B. "、三C.二、四某批發(fā)市場對外批發(fā)某品脾的玩具，其價格與件數(shù)關系如圖所示，請你根據(jù)圖中描述判斷：下列說法中錯誤的是（ ）A.當件數(shù)不超過30件時，每件價格為 60元B.當件數(shù)在30到60之間時，每件價格隨件數(shù)增加而減少C.當件數(shù)為50件時，每件價格為55元D.當件數(shù)不少于60件時，每件價格都是 45元D. (1,2) 象限.D.O30 60二、填空題（本大題共

3、 10小題，共30.0分）9 . 已知一次函數(shù)y= kx-4 （kwQ , y隨x的增大而減小，則 k 0.10 .在平面直角坐標系中，將點 A （3, -5）向左平移1個單位得到點 A',那么A'的坐 標為.11 . |15-4|=.12 .若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是4cm, 6cm,則它的面積是 cm2.13 .如圖，兩條直線y=k1x+b1：和除/3=21工一與y=k2x+b2相交于點（-2,1）,1則方程組y=k1x+b1y=k2x+b2 的解是第6頁，共20頁14.如圖，EB=DC,請你添加一個條件，使 AABEMCD, 你添加的條件是 （寫出一種情況即可）

4、.15.在平面直角坐標系中，若點P在第四象P且點 P到x軸和y軸的距離分別為 3和4,則點P的坐標是16.17.直線y=-12x+2與兩坐標軸圍成的三角形面積為 如圖，在 GABC 中，/ACB=90 °, 為D.則CD的長為.BC=6, AC=8, CDAB,垂足18.如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為（-2,6）,如果存在點A的坐標為（1, 0）,點B的坐標為（1,4）, CD,使得AABD與4ABC全等，那么點 D的坐標.（寫出所有可能的情況）三、計算題(本大題共2小題，共14.0分)19.計算(1) 4+3-8 -19 ; 22+ (-1)如9 X (3-4) 0-|-5|

5、20.求下列各式中x的值(1) 2x2=10(x-1) 3=27四、解答題(本大題共 7小題，共52.0分)21.已知：如圖， 那BC與4BDE都是等邊三角形，且 點D在邊AC上，并與端點 A、C不重合.求證： AABEZCBD .22. 2019年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如表所示:優(yōu)惠條件一次性購物不超過 200元一次性購物超過 200元優(yōu)惠辦法一律按九折優(yōu)惠其中200元仍按九折優(yōu)惠超過200元部分按八折優(yōu)惠小穎一次性購物x元，實際付款y元(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；(2)這次購物小穎實際付款 196元，問：所購物品的原價是多少元?23 .如圖，那BC中，邊

6、AB、AC的垂直平分線 ED、GF分別交 AB、AC于點E、G,交BC于點D、F,連接AD, AF,若/DAF =40° ,求ZBAC的度數(shù).24 .體育課上，小強和小明進行百米賽跑，小明比小強跑得快，如果兩人同時跑，肯定小明贏，現(xiàn)在小明讓小強先跑若干米后再追趕他，圖中的射線a、b分別表示兩人跑的路程s (m)與小明追趕時間t (s)之間的關系，根據(jù)圖象回答下列問題:(1)小明讓小強先跑出 米，小明才開始跑；(2)小明和小強賽跑的速度分別為 m/s, m/s;(3)求出圖中小強跑步路程s和時間t的函數(shù)關系式.25 .如圖，在 GABC中，ZABC=90 °, AB=BC=8

7、cm, BD是斜邊上高動點 P從點A出發(fā) 沿AB邊由A向終點B以1 cm/s的速度勻速移動，動點 Q從點B出發(fā)沿射線BC以 2cm/s的速度勻速移動，點P、Q同時出發(fā)，當點P停止運動，點Q也隨之停止.連 接AQ,交射線BD于點E.設點P運動時間為t秒.(1)在運動過程中，ABQE的面積始終是AAPE的面積的2倍，為什么？(2)當點Q在線段BC上運動時，t為何值時，ZBPE和/BQE相等.26.【背景知識】研究平面直角坐標系，我們可以發(fā)現(xiàn)一條重要的規(guī)律：若平面直角坐 標系上有兩個不同的點 A(XA, '7、B (XB, yB),則線段 AB的中點坐標可以表 示為(xA+xB2 , yA+

8、yB2 ).【簡單應用】如圖1,直線AB與y軸交于點A (0, 3),與x軸交于點B (4, 0), 過原點O的直線L將AABO分成面積相等的兩部分，請求出直線L的解析式；【探究升級】小明發(fā)現(xiàn)若四邊形一條對角線平分四邊形的面積，則這條對角線必經(jīng)過另一條對角線的中點”如圖2,在四邊形 ABCD中，對角線 AC、BD相交于點 O, S點bd = Sabcd.試說明AO=CO；【綜合運用】如圖3,在平面直角坐標系中 A (1,4), B (3, -2) , C (2m, -m+5), 若OC恰好平分四邊形 OACB的面積，求點 C的坐標.27.E如圖1,當點E落在CD邊上時，利用尺規(guī)作圖，在圖 1中

9、作出滿足條件的圖形 (不寫作法，保留作圖痕跡，用2B鉛筆加粗加黑).并直接寫出此時 DE=；如圖2,若點P為BC邊的中點，連接 CE,則CE與AP有何位置關系？請說明 理由；(2)點Q為射線DC上的一個動點，將 那DQ沿AQ翻折，點D恰好落在直線 BQ 上的點D處，則DQ=；第 6 頁，共 20 頁答案和解析1 .【答案】 A【解析】解:A、不是軸對稱圖形，故此選項正確；B 、是軸對 稱 圖 形，故此 選項錯誤 ；C、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D 、是 軸對 稱 圖 形，故此 選項錯誤 ；故 選 ： A根據(jù) 軸對 稱 圖 形的概念：如果一個圖 形沿一條直線 折疊，直 線 兩旁的部分能夠 互相

10、重合，這 個 圖 形叫做 軸對 稱 圖 形， 這 條直 線 叫做 對 稱 軸進 行分析即可此 題 主要考 查 了 軸對 稱 圖 形，關 鍵 是掌握 軸對 稱 圖 形的概念2 .【答案】D【解析】解： 16 的平方根是4 或 -4，故 選 ： D直接根據(jù)平方根的定義 求解可得本 題 主要考 查 平方根，解題 的關 鍵 是掌握如果一個數(shù)的平方等于a， 這 個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.3 .【答案】B【解析】解：/ABC0/DEF, .EF=BC=9,故 選 ： B根據(jù)全等三角形的性質 ，即可得到結論 本 題 考 查 了全等三角形的性質 熟 練 掌握全等三角形的性質 是解 題 的關 鍵

11、 4 .【答案】 C【解析】解：在所列的9個數(shù)中，無理數(shù)有/1, 0.1212112，西，冗這4個數(shù)，故選:C.由于無理數(shù)就是無限不循 環(huán)小數(shù)，利用無理數(shù)的定義即可判定選擇項.此題主要考查了無理數(shù)的定義.初中范圍內學習的無理數(shù)有：怎2冗等；開方開不盡的數(shù)以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).5 .【答案】D【解析】解：62+82=102,能構成直角三角形；52+122=132,能構成直角三角形；82+152=172,能構成直角三角形；42+52 W2,不能構成直角三角形；故選：D.欲判斷是否可以構成直角三角形，只需 驗證兩短邊的平方和是否等于最 長邊 的平方.此題主要考查了勾股定理

12、逆定理，關鍵是掌握勾股定理的逆定理：已知AABC的三邊滿足a2+b2=c2,則BBC是直角三角形.6 .【答案】C【解析】解：點M -1,-2）關于x軸對稱的點的坐標為-1,2）.故選:C.根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答.本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù).7 .【答案】B 【解析】解：.一次函數(shù)y=2x+b-2 b為常數(shù)）,k=2>0,.該函數(shù)一定經(jīng)過第一、三象限，故選：B.根據(jù)一次函數(shù)y=2x+b-2 b為常數(shù)）

13、和一次函數(shù)的性質可以得到該函數(shù)一定經(jīng)過哪幾個象限，本題得以解決.本題考查一次函數(shù)的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質解答.8 .【答案】C【解析】解：住圖象可得，當件數(shù)不超過30件時，每件價格為60元，故選項A正確，當件數(shù)在30到60之間時，每件價格隨件數(shù)增加而減少，故選項B正確，Ml 皿當件數(shù)為50件時，每件價格為：60-而二百4"1；叫=50 （元），麓項C錯誤，I MJ 4i）T.,J當件數(shù)不少于60件時，每件價格都是45元，故選項D正確，故選:C.根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個 選項是否正確，從而可以解答本題.本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關鍵是明確題

14、意，利用數(shù)形結合的思想解答.9 .【答案】v【解析】解：:一次函數(shù)y=kx-4 kw。，y隨x的增大而減小，. k<0,故答案為：<.根據(jù)一次函數(shù)y=kx-4 k*0 ,y隨x的增大而減小和一次函數(shù)的性質可以判斷k的正負，本題得以解決.本題考查一次函數(shù)的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質解答.10 .【答案】(2,-5)【解析】解：將點A 3,-5)向左平移1個單位得到點A'的坐標為3-1,-5),艮R2(-5),故答案為：2 -5).根據(jù)向左平移，橫坐標減，向下平移，縱坐標減進行計算即可得解.本題考查了坐標與圖形的變換-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右

15、移加,左移減；縱坐標上移加，下移減.11 .【答案】4-15 【解析】解：原式=4俑.故答案是：4-T15 .根據(jù)去絕對值的方法解答.考查了實數(shù)的性質，解題的關鍵是根據(jù)4>/而去絕對值.12 .【答案】24 【解析】解：.直角三角形斜邊上中線長6cm,.斜邊=2 >6=12cm,.,面積=;X2 >4=24cm2.故答案為：24.根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出斜邊的長度，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可求出答案.本題考查了直角三角形斜 邊上的中線等于斜邊的一半的性質，三角形的面積, 熟記性質求出斜邊的長度是解題的關鍵.13 .【答案】x=-2y=1 【解析】

16、解：.直線 y=k1x+b1 和 y=k2x+b2相交于點(-2, 1),方程組km的解是，：故答案為 J .兩個一次函數(shù)組成的二元一次方程組的解就是兩函數(shù) 圖象的交點坐標.本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程 組，方程組的解就是使方程 組中兩 個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相 應的一次函數(shù)式，因此方程 組的解就是兩個相 應的一次函數(shù)圖象的交點坐 標.14 .【答案】ZAEB=ZADC 或/C=ZB 【解析】解：.EB=DC, ZA=ZA,.當 ZB=/C 或/AEB=/ADC 時，AABEaCD AAS ),故答案為：/AEB= /ADC 或 /C=/B .

17、根據(jù)全等三角形的判定定理即可得出 結論；若添加ZB=ZC,根據(jù)AAS定理即 可得出結論；若添力吆AEB= /ADC ,根據(jù)AAS定理即可得出結論.此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般 方法有：SSS SAS、ASA、AAS、HL .15 .【答案】(4,-3) 【解析】解：.點P在第四象限，且點P至|J x軸和y軸的距離分別為3,4, .點P的橫坐標是4,縱坐標是-3,即點P的坐標為4,-3).故答案為：4c -3) 根據(jù)點的坐標的幾何意義及點在第四象限內的坐 標符號的特點解答即可.本題主要考查了點在第四象限時點的坐標的符號，以及橫坐標的絕對值就是 到y(tǒng)軸的距離，

18、縱坐標的絕對值就是到x軸的距離.16 .【答案】4【解析】解:y=- ；x+2,當 x=0 時，y=2,當 y=0 時，x=4 ,所以直線y=- 1 x+2與兩坐標軸圍成的三角形面積為 b* =4,故答案為：4.先根據(jù)函數(shù)解析式求出函數(shù)與兩坐 標軸的交點坐標，再求出面積即可.本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征等知識點, 能求出函數(shù)圖象與坐標軸的兩交點坐標是解此題的關鍵.17 .【答案】4.8【解析】解： ABC 中，/ACB=90 , CD 1AB 垂足為 D, BC=6, AC=8 ,由勾股定理得：AB= . ,. =10,IIS"BC = 2 AB?CD=

19、 2 AC?BC,_ AC-BC Sxd 一CD=: =4.8 ,故答案為:4.8.在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AB的長，再利用面積法求出CD 的長即可.此題考查了勾股定理，以及三角形面 積求法，熟練掌握勾股定理是解本 題的 關鍵.第13頁，共20頁18 .【答案】（ 4， 6）；（-2， -2）；（4， -2）【解析】解：.點A的坐標為1,0）,電的坐標為1,4） C的坐標為-2,6）,.當點D與點C關于AB對稱時，AABD與BC全等，此時D 4, 6）;當點D與點C關于AB的垂直平分線對稱時，AABD與BBC全等，此時D -2,-2）；當點 D 與點 C 關于 AB 的中點 對

20、稱 時 ， ABD 與 ABC 全等，此 時 D（ 4， -2）；故答案 為 ：（ 4， 6）；（-2， -2）；（4， -2）由條件可以知道要使 ABD 與 ABC 全等， 則 點 C 與點 D 關于直 線 AB、 AB的中點或AB 的垂直平分線對 稱，再根據(jù)點C 的坐 標 就可以求出D 的坐 標 本 題 考 查 了全等三角形的性質 ，坐 標 與 圖 形的性 質 的運用， 軸對 稱的性 質 的運用，解 題時 注意分 類 思想的運用19 .【答案】解：（1）原式=2-2-13=-13；（2）原式=4-1 M-5=4-1-5=-2 【解析】（ 1）先 計 算算 術 平方根和立方根，再計 算加減可

21、得；（ 2）先計 算乘方、零指數(shù)冪 和 絕對值 ，再 計 算乘法和加減本 題 主要考 查實 數(shù)的運算，解題 的關 鍵 是熟 練 掌握 實 數(shù)的混合運算順 序和運算法 則 20 .【答案】 解：（1） -.2x2=10,-x2=5,則 x=± 5；（2） .（x-1） 3=27,. x-1=3,解得x=4【解析】（ 1）先兩 邊 除以2，再根據(jù)平方根的定義計 算可得；（ 2）根據(jù)立方根得出關于x 的方程，解之可得本 題 主要考 查 立方根與平方根，解題 的關 鍵 是熟 練 掌握立方根和平方根的定義21 .【答案】 證明：.ZABC與4BDE都是等邊三角形， . AB=BC, BE=BD

22、, /ABC=/EBD=60 °, ，zABE=/CBD.-.ABECBD （SAS）.【解析】根據(jù)等邊三角形的性質，利用SAS判定BE03BD即可.此 題 主要考 查 等 邊 三角形的性質 ，全等三角形的判定的綜 合運用解題時 注意：等 邊 三角形的三個內角都相等，且都等于60°22 .【答案】 解：（1）當xw 200寸，y=0.9x;當 x>200 時，y=0.9 X200+0.8 （x-200） =0.8x+20;故 y=0.9x（0<x W200）0.8x+20（x>200）.（2）當 x< 200tW , 0.9x=196,解得，x=19

23、609 >200,故舍去.當 x> 200 時，0.8x+20=196,解得， x=220.物品的原價是220元.【解析】（ 1）分兩種情況討論 即 購 物不超 過 200 元和超 過 200 元，分 別 利用表格中計 算方法列出解析式即可；（ 2）利用（1）的 結論 ，分兩種情況列出兩個方程求解即可本 題 考 查 了一次函數(shù)的應 用，能通 過 表格弄清數(shù)量關系是解題 關 鍵 23 .【答案】 解：在AADF中，1. zDAF =40°, zADF+/AFD=180 -40 =140 :,邊AB、AC的垂直平分線 ED、GF分另1J交 AB、AC于點E、G,.AD=BD,

24、 AF=CF,.zBAD=ZB, /CAF = /C,zADF = /BAD + /B=2 ZB, ZAFD = ZCAF + /C=2 ZC,2/B+2/C=/ADF + /AFD=140 ;.zB+ ZC=70 °, .zBAC=180 - （/B+/C） =110 °.【解析】根據(jù)三角形內角和定理求出ZADF+ ZAFD ,根據(jù)線段垂直平分線求出AD=BD , AF=CF,推出ZBAD= ZB, /CAF=/C,利用三角形外角的性質求出 /B+/C,進而根據(jù)三角形內角和定理即可求出答案.本 題 考 查 了等腰三角形性質 ， 線 段垂直平分線 的性 質 ，三角形內角和定

25、理的應 用，注意：線 段垂直平分線 上的點到 線 段兩個端點的距離相等24 .【答案】解：（1） 9；（ 2） 8； 7；（3）設小強路程 s=kt+b,將（0, 9）和（9, 72）代入得，b=99k+b=72 ,解得 k=7b=9 ，故s與t的關系式為s= 7t+9.【解析】【分析】本 題 考 查 了學生 觀 察 圖 象的能力，需要根據(jù)題 意 進 行判斷，再結 合 圖 象 進 行計 算1）伸象中t=0時s=9可知小強先跑的路程；2）兩人在9s中都到達72米的地方，但小強比小明少跑9米，由路程即寸問計 算速度；3）微段a上找到（0,9）和式72）兩點，由待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式.【解答】解：

26、（1）小明 讓 小 強 先跑出 9米，小明才開始跑.故答案為 9；2） /強的速度應為：729）得=7米/秒，小明的速度為：72得=8米/秒.故答案為 8； 7；（ 3） 見 答案 .25.【答案】 解：（1）過點E作EMLAB于M, EN1BC于N zABC=90 °, AB=BC=8cm, BD 是斜邊上高第 16 頁，共 20 頁. BD 平分 ZABC.EM=EN.AP=t, BQ=2t SA BQESA APE=12BQ?EN12AP?EM=2tt=2.ZBQE的面積始終是 AAPE的面積的2倍(2) .BD 平分/ABC .zPBE=/QBE在ABPE與ABQE中/ BP

27、E=Z BQEZ PBE=Z QBEBE=BE .-.ZBPEBQE (AAS).BP=BQ. BP=AB-AP=8-t8-t=2t解得：t=83.t=83 時，/BPE 和/BQE 相等【解析】QBD為等腰直角三角形斜 邊上的高，根據(jù)三線合一得BD為角平分線，所以 E到AB和E至ij BC距離相等；又4BQE的底BQ為BPE的底AP的2倍，得 證.2)/BPE和/BQE相等，加上BE為公共邊，/PBE=/QBE,即有三角形全等， 利用對應邊相等列方程即求出t的值.本題考查了等腰直角三角形，角平分線性質定理，全等三角形的判定和性 質.由BD是斜邊上的高得三線合一再利用角平分 線性質解題是關鍵.

28、26.【答案】 解：【簡單應用】：.直線L將祥BO分成面積相等的兩部分, .直線L必過相等AB的中點，設線段AB的中點為E,-A (0, 3) , B (4, 0),. E (4+02 , 3+02 ),E (2, 32),.直線L過原點，設直線L的解析式為y=kx,. 2k=32 ,. k=34 ,.,直線L的解析式為y=34x;【探究升級】：如圖 2,過點A作AF1BD于F,過點C作CG1BD于G, . S»bd=12BD?AF, Szcbd = 12BD?CG,Saabd=Sz：bcd ,.12BD?AF=12BD?CG,.AF=CG,在MOF和ACOG中，/ AOF=/ CO(G/ AFO=/ CGO=90° AF=CG .-.ZAOFCOG (AAS),.OA=OC;【綜合運用】：如圖 3,由【探究升級】知，若四邊形一條對角線平分四邊形的面積, 則這條對角線必經(jīng)過另一條對角線的中點，.OC恰好平分四邊形 OACB的面積，.OC過四邊形OACB的對角線OA的中點，連接AB,設線段AB的中點為H,-A (1, 4) , B (3, -2),. H (2, 1),設直線 OC的解析式為y=k'x,2k'=1 , . k'=12 , .直線OC的解析式為y=12x,點C (2m, -m+5)在直線 OC上,