學而思小升初專項訓練_工程篇教師版

1、學習改變命運，思考成就未來！聯(lián)系電話：62164116名校真題 測試卷7 （工程篇）學而思教育07年寒假小升初專項訓練班講義六年級精英班第七講教師版Page 71學習改變命運，思考成就未來！聯(lián)系電話：62164116學而思教育07年寒假小升初專項訓練班講義六年級精英班第七講教師版Page #學習改變命運，思考成就未來！聯(lián)系電話：62164116學而思教肓www,xueersixom學而恵教育www,xueerslcom學而思教育07年寒假小升初專項訓練班講義六年級精英班第七講教師版Page #學習改變命運，思考成就未來！聯(lián)系電話：62164116學而思教育07年寒假小升初專項訓練班講義六年級精

2、英班第七講教師版Page #學習改變命運，思考成就未來！聯(lián)系電話：62164116時間：15分鐘 滿分5分姓名測試成績1 （ 06年三帆中學考題）原計劃18個人植樹，按計劃工作了 2小時后，有3個人被抽走了，于是剩下的人每小時比原計劃多種1棵樹，還是按期完成了任務 .原計劃每人每小時植 棵樹.2 （ 05年首師附中考題）一項工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成?，F(xiàn)乙先做 4天，問甲還要多少天完成?3 （ 05年人大附中考題）一部書稿，甲單獨打字要 14小時完成，乙單獨打字要 20小時完成。如果先由甲打 1小時，然后由乙接替 甲打1小時，再由甲接替乙打 1小時，”兩人如此交替工作

3、。那么，打完這部書稿時，甲、乙二人共用 了多少小時？4 （ 06年西城四中考題）如果用甲、乙、丙三那根水管同時在一個空水池里灌水，1小時可以灌滿；如果用甲、乙兩管，1小時20分鐘可以灌滿；如果用乙、丙兩根水管， 1小時15分鐘可以灌滿，那么，用乙管單獨灌水的話，灌滿這 一池的水需要 小時。5 （01年北大附中考題）一項工程，預計15個工人每天做4個小時，18天可以完成。為了趕工期，增加3人并且每天工作時間增加1小時，可以提前天完工?！靖酱鸢浮? 【解】：3人被抽走后，剩下15人都多植樹1棵，這樣每小時都總共多植樹 15棵樹，因為還是按期完成任務，所以這 15棵樹肯定是3人原來要種的，所以原來每

4、人要植樹15-3=5棵。2 【解】：甲10天+乙20天=1;甲15天+乙12天=1，所以工作量：甲 10天+乙20天=甲15天+乙12天，等式兩端消去相等的工作量得：乙8天=甲5天，即乙工作8天的工作量讓甲去做只要5天就能完成，54 X上=2.5天，所以甲還要85那么整個工程全讓甲做要15+12X - =22.5天。現(xiàn)在乙了 4天就相當于甲做了8做20天。3【解】：甲的工作效率1 1=，乙的工作效率-142017合作1小時，這樣1-= 140=8,4，所以合作了140171717，合作工效=，甲乙交替工作相當于甲乙一起1408小時，這樣還剩下 就是甲做的，所以甲還要17學而思教育07年寒假小升

5、初專項訓練班講義六年級精英班第七講教師版Page 73學習改變命運，思考成就未來！聯(lián)系電話：621641164155做 十 =3，所以兩人總共作了8+8+小時。171417174【解】：方法一：(編者推薦用法)甲、乙、丙 60分鐘可以灌滿，甲、乙兩管 80分鐘可以灌滿，乙、15+16-20=11份，這樣乙單獨灌水要12001200 - 11= 分鐘。11丙兩根水管75分鐘可以灌滿；這樣我們先找出 60、80、75的最小公倍數(shù)，即 1200，所以我們假設水池 總共有1200份，這樣甲、乙、丙每分鐘灌 1200十60=20份，甲、乙每分鐘灌 1200十80=15份，乙、丙每分鐘灌1200 - 75

6、=16份，所以乙每分鐘灌方法二：設工作效率求解，省略。5【解】：假設每個工人每小時做一份，這樣總工程量=15X 4X 18=1080份，增加3人每天增加1小時,那么需要的時間=1080-( 15+3)- (4+1)=12天，所以提前6天完成。第七講小升初專項訓練、小升初考試熱點及命題方向羅巴切夫斯基是俄國數(shù)學家。曾經(jīng)有一位承包商向他請教過一個工程問題：4天完成；若甲先做 2天后，再和乙一起做，則共用 7天 可完成，問甲、乙兩人單獨做此工程各需多少天完成？答案：4天，所以每人 單獨完成一半時，甲比乙多用2天。2天，然后與乙合作，7天完成，這就是說，甲、乙共同完成全部工作時（每人做 一半），相差剛

7、好2天，那么很明顯，甲在 7天中正好完成了工程的一半，而乙在5天中也完成了工程的一半。14天，乙單獨完成要 10天。工程問題在歷屆考試中之所以難，是因為工程問題中比例和單位“1 ”綜合。還有就是學生欠缺一些固定的條件的理解和轉(zhuǎn)化能力。二、2007年考點預測07年的這一題型必然將繼續(xù)出現(xiàn)，題型的出題熱點在利用通項表達式（即字母表示）總結(jié)出已知條件中等式的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系，這一類題型主要考察學生根據(jù)已有條件進行歸納與猜想的能力，希望同學們多加練習。三、知識要點深刻理解公式的用法！在工程問題中，一般要出現(xiàn)三個量：工作總量、工作時間（完成工作總量所需的時間）和工作效率（單位 時間內(nèi)完成的工作量）?！净?/p>

8、公式】：這三個量之間有下述一些關(guān)系式：工作效率X工作時間=工作總量；工作總量十工作時間=工作效率；工作總量十工作效率=工作時間。為敘述方便，把這三個量簡稱工量、工時和工效。【規(guī)律總結(jié)】：不要求記憶，但要求能夠理解和運用。工時則變?yōu)樵瓉淼?工時則變?yōu)樵瓉淼墓ば岣吡?a/b,工作總量不變的前提下，工時則變?yōu)樵瓉淼?工效降低了 a/b,工作總量不變的前提下，工時則變?yōu)樵瓉淼?，工作總量不變的前提?（2）工效降低了 a%,工作總量不變的前提下,（3）（4）（5）100心00+a）。時間縮短了 100/（100-a）。時間延長了 a/（a+b）。時間縮短了b / （ b-a ）。時間延長了當出現(xiàn)甲工作

9、了一段時間a,乙工作了一段時間b,則通常是把條件處理為甲乙和干了間）后甲單干（a-b）（或乙單干（b-a ）段時間）a/(100+a)。 a/(100-a)。 b/(a+b)。a/(b-a)。a (或b時四、典型例題解析1涉及二者的工程問題【例1】（）項工程，甲單獨做6天完成，乙單獨做12天完成。現(xiàn)兩人合作，途中乙因病休息了幾天，這樣用了 4.5天才完成任務。乙因病休息了幾天？【解】：方法一：4.5天甲完成了 4.5十6=3/4，乙完成了 1/4，需要（1/4 ）-（ 1/12 ） =3天，所以乙休息 了 4.5-3=1.5 天。1 19方法二：假設乙沒休息，這樣兩人4.5天總共完成4.5 X

10、（）=，而總工作量只有 1，所以多出6 1281 11來的丄就是乙休息時間里做的，所以乙休息了丄十=1.5天。8812【答】：乙休息了 1.5天?！纠?】（）有240個零件，平均分給甲、乙兩個車間加工。乙車間有緊急任務，因此在甲車間開始 加工了 4小時之后才開始加工這批零件，而且比甲車間晚40分鐘才完成任務。已知乙車間的效率是甲車間的3倍，那么甲車間每小時能加工多少個零件？【解】：40分鐘=-小時，乙車間一共比甲車間少用了331小時，乙車間的效率是甲車間的3倍，乙比甲3學而思教育07年寒假小升初專項訓練班講義六年級精英班第七講教師版Page 76學習改變命運，思考成就未來！聯(lián)系電話：62164

11、1162 1少工作4 - = 3丄小時，但都完成了 120個零件。如果乙和甲的時間是一樣的話，那么乙就會多完成 2403 311個零件，也就是說乙在3-小時內(nèi)可做240個零件，所以乙每小時完成的零件個數(shù)為240十3- = 72個,3 3甲每小時完成72 - 3 = 24個零件。 【答】：甲每小時能加工 24個零件。2 涉及三者的工程問題【例3】（） 一項工程，甲隊單獨做24天完成，乙隊單獨做 30天完成?，F(xiàn)在甲、乙兩隊先合做8天，剩下的由丙隊單獨做了6天完成了此項工程。如果從開始就由丙隊單獨做，需要幾天？【解】：方法一：設工作總量為24 , 30 = 120單位，則甲隊每天完成 240- 24

12、=5單位，乙隊每天完成 240十30=4單位。前8天，甲、乙兩隊共完成（5+ 4 ）X 8 = 72單位，則丙6天完成120 -72= 48單位，丙每 天完成48十6= 8單位。那么，如果從開始就讓丙隊單獨做，需要120-8= 15天。方法二：甲工作效率為 1/24，乙的工作效率為1/30，這樣甲乙合作8天完成的工作量為（1/24+1/30 ）X 8=9/15，所以剩下的1-9/15=6/15由丙做6天，所以丙的工作效率為 6/15十6=1/15，所以丙要做15天?！敬稹浚喝绻麖拈_始讓丙隊獨做，需要15天?！纠?】（）某工程由甲、乙兩個工程隊合作需要12天完成。甲工程隊工作3天后離開，同時乙、

13、丙兩個工程隊加入，又工作了3天后，乙工程隊離開，此時剛好完成工程的一半，那么剩下的工程如果由丙工程隊單獨完成，還需要幾天？【解】：可以看作是甲、乙、丙三個工程隊合作了 3天，干完了工程的一半。因為甲乙合作需要12天完成，所以甲乙兩隊合作 3天共完成了全部工程的 2 =丄。可以算出丙隊3天完成的工作量是2 = 1。則剩下的124244一半工程，丙隊需要獨做6天才能完成?！敬稹浚哼€需要6天?！纠?】（）馬師傅和張師傅合伙加工一批零件，原計劃馬師傅每天比張師傅多加工8個零件，共用了 15天完成。張師傅為了趕上馬師傅的效率，叫了一個徒弟從一開始就來幫忙，結(jié)果師徒倆每天反比 馬師傅還多加工4個零件，這樣

14、用了 12天就完成了，那么馬師傅每天加工多少個零件？【解】：由題意知徒弟每天加工零件8 + 4= 12個。設工作總量為12，15 = 60份，這樣原來張、馬二人的工效之和為60- 15=4份，現(xiàn)在加上張師傅的徒弟后三人的工效之和為60十12=5份，相差1份，表明1份為12個零件。原來兩位師傅每天一共加工零件12X 4 = 48個，馬師傅又比張師傅每天多8個，則他每天加工（48+ 8）- 2= 28 個。【答】：馬師傅每天加工 28個零件。【例6】（）有甲、乙、丙三組工人，甲組4人的工作，乙組需要 5人來完成；乙組的 3人工作，丙組需要8人來完成。一項工作，需要甲組13人來完成，乙組15人3天來

15、完成。如果讓丙組 10人去做，需要多少天來完成？【解】：設甲組每人每天的工作量為1,則乙組每人每天的工作量為4/5，丙組每人每天的工作量為：4/5X 3/8=3/10。這項工作的總工作量為：（1 X 13+4/5 X 15）X 3=75丙組10人需要干：75- 3/10十10=25 （天）。3 涉及多者的工程問題【例7】（） 一項工程，45人可以若干天完成?，F(xiàn)在45人工作6天后，調(diào)走9人干其他工作。這樣，完成這項工程就比原來計劃多用了4天。原計劃完成這項工程用多少天？【解】：前6天的工作可看作是按原計劃進行，設原計劃還需要a天完成。剩余的工作按照 45人進行和實際的45 -9 = 36人進行相

16、差4天，表明36人最后4天的量相當于調(diào)走的那 9個人a天的工作量。則a 為36X 4- 9= 16天。原計劃用 16+ 4= 20天?！敬稹浚涸媱澯?0天完成?！纠?】（） A、B、CD E五個人干一項工作，若 A B、C D四人一起干需要 6天完成；若四人 干，需要8天完工；若 A、E兩人一起干，需要 12天完 工。那么，若 E 一人單獨干需要幾天完工？【解】：可設工作總量為6，8，12 = 24單位，則A、B、C D四人每天完成4單位，B、C、D E四人完 成3單位，表明A每天比E多做1單位；由題意又可知 A、E兩人一天完成2單位，則A每天完成（2+ 1） 十2 = 1.5單位，E每天完

17、成（2- 1）十2= 0.5單位。那么，如果由 E 一人單獨做需要 24- 0.5 = 48天。【答】：如果由E 一人單獨做需要 48天。【例9】（）某工程如果由第一、二、三小隊合干需要12天都能完成；如果由第一、三、五小隊合干需要7天完成；如果由第二、四、五小隊合干需要 8天都能完成；如果由第一、三、四小隊合干需要 42天都能完成。那么這五個小隊一起合作需要多少天才能完成這項工程？【思路】：我們注意到，在題目中二、四、五每支隊都恰出現(xiàn)兩次，一、三兩支小隊恰出現(xiàn)三次，因此題 目中四種方式的效率總和為5個小隊效率和的2倍再加上一、三兩支小隊的效率和.因此，再加上一個二、四、五3支小隊效率和，得到

18、的結(jié)果就應該是5個小隊效率的3倍.【解】：通過條件，我們有以下公式：（一+ 二 + 三+四 + 五）X3=（ 一+ 二 + 三）+（ + 三 + 五）+（二+四 + 五）X 2+（ 一 + 三+四）.所以，5支小隊效率和為：11 111（2）亠 3 =12 7 84264 水箱注水的工程問題【例10】（）水池安裝 A B、C、D E五根水管，有的專門放水，有的專門進水。如果每次用兩根 水管同時工作，注滿一池水所用時間如下表所示：A，BC，DE，AD EB，C2610315如果選用一根水管注水，要盡快把空池注滿，問應選用哪根水管？答：Do提示：由題中的表可以看出注水的速度的大小。比較第一列與第三

19、列得B E，比較第一列與第五列得A C，比較第二列與第五列得 D B，比較第二列與第四列得 E C,比較第三列與第四列得 D Ao【例11】（）有甲、乙兩根水管，分別同時給兩個大小相同的水池A和B注水，在相同時間內(nèi)甲、1乙兩管注水量之比 7: 5。經(jīng)過2 -時，A、B兩池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提高25 %，乙管的注水速度降低 30 %。當甲管注滿 A池時，乙管還需多長時間注滿B池？1【解】：因為相同時間內(nèi)甲、乙兩管注水量之比7: 5不變，所以經(jīng)過2恰好是一池水時，甲乙水管分別7 512 12注入一池水的 、。如果注水速度不變，那么注滿一池水甲、乙管分別還需注水速度變化

20、后，注滿一池水甲、乙水管分別還需|+ （1 + 25W 弓時）,菩 + （1-30） =y （時）*所以，當甲水管注滿 A池時，乙水管注滿 B池還需冷二咅（時）T時20分。5較復雜的工程問題【例12】（） 一項工程，乙單獨做需要17天完成；如果第一天由甲作，第二天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，這校交替輪流做，那么比上次輪流的做法 要多半天才能完成。甲單獨做這項工作要多少天完成？來源：人大附測試題【解】：如果兩人輪流做完的天數(shù)是偶數(shù)，那么不論甲先還是乙先，兩種輪流做的方式完成的天數(shù)必定相 同。現(xiàn)在乙先比甲先要多用半天，說明甲先時，完成的天數(shù)一定是奇數(shù)。于是

21、可表示為：甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙號豎線左邊的工作量相同，右邊的工作量也相同，說明乙做一天等于甲做半天，乙做17天相當于甲做8.5天?！纠?3】（）有甲乙兩個工程，現(xiàn)分別由A、B兩個施工隊完成。 在晴天A隊完成工程需要 8天， B隊完成工程需要 12天，在雨天，A施工隊的工作效率下降 60%, B施工隊的工作效率下降 20%。最后 兩個施工隊同時完成這兩項工程，問施工的日子里雨天有多少天？【解】：10天。晴天時，A施工隊比B的工作效率高：1/8- 1/12=1/24雨天時，B施工隊比A的工作效率高：1/12 （ 1- 20%）- 1/8 （ 1- 60%） =1/60要想兩隊同時完成，則由1/24

22、： 1/60=5/2可知，必須是每 2個晴天有5個雨天，而此時完成工程的：1/8 X 2+1/8 X 0.4X 5=1/2，故整個工程共有 4個晴天，10個雨天?！窘處熯x講】：有一個蓄水池裝有 9根水管，其中一根為進水管，其余8根為相同的出水管。進水管以均勻的速度不停地向這個蓄水池注水。后來有人打開出水管，使池內(nèi)的水全部排光（這時池內(nèi)已經(jīng)注入了一些水）。如果把8根進水管全部打開，需要3小時把池內(nèi)的水全部排出；如果僅打開5根出水管，需要 6小時把池內(nèi)的水全部排光。問要想在 4.5小時內(nèi)把池內(nèi)的水全部排出，需要同時打開幾根出水管？【解】：這道題是“牛吃草”問題與工程問題的綜合。設每根出水管1小時的

23、排水量為單位“ 1 ”。8根出水管3小時共排水24單位，5根出水管6小時共排除水 30小時，表明進水管 6-3 = 3小時進水30- 24= 6單位，則進水速度為每小時2單位，池中原有水 24- 2X 3 = 18或30 2 X 6= 18單位。如果要在4.5 小時內(nèi)將水全部排出，池中原有的水加上這段時間內(nèi)進水 管注入的水一共為 18 + 2X 4.5 = 27單位，每小時排水 27- 4.5 = 6單位，則需要同時打開6根出水管?！就卣埂俊芭３圆荨眴栴}例題選講：有一片牧場，草每天勻速生長，如果牧民在此放24只羊，則6天吃完草；如果放牧 21只羊，則8天吃完，每天吃草的量都是相等的問：1、如果

24、放牧16只羊，則幾天可以吃完牧草？2、要是牧草永遠吃不完，最多放幾只羊？【解】：1、設草每天吃1份。24只羊，則6天吃完草，說明6天長的草+原來的草共24 X 6=144; 21只羊， 8天吃完，說明8天長的草+原來的草共21 X 8=168份；所以兩天長的草168-144=24份，即每天長12份， 這樣原來草為144-6 X 12=72份，那么草地每天長的草夠 12頭羊吃一天.如果放16頭羊，那么12頭夠吃 長出來的草，還剩下 4頭吃原來的72份，這樣可以吃18天。2、若要牧草永遠吃不完，羊只能吃新長的草，所以最多只能放12頭羊.補充試題:一塊1500平方米的牧場上長滿牧草，每天都勻速生長。

25、可供18頭牛吃16天，或是供27頭牛吃8天。如果這片牧場有 6000平方米，6天中最多可供幾頭牛吃？【解】：設每天吃1份，這樣18頭牛吃16天共18X 16=288份，供27頭牛吃8天共216份，多出來288-216=72 份就是8天多長出來的，所以每天草長9份，這樣原來草總共是288-9 X 16=144份，現(xiàn)在牧場有 6000平方米，所以是原來的4倍，所以現(xiàn)在草有 144 X 4=576,每天長36份，這樣每天新長的草要36頭牛吃，而原來的草要吃6天，要576- 6=96頭牛，所以總共要 132頭牛。【課外知識】牛吃草問題由于打字員的辭職，一個公司積壓下一批需要打印的材料，而且每天還要新增

26、加固定數(shù)量需要打印的材料。假設材料以頁計數(shù)，每個打字員的打字速度是相同的、固定的(單位是負/天)。如果公司聘任5名打字員，24天就恰好打完所有材料；如果公司聘任9名打字員，12天就恰好打完所有材料。公司聘任了苦干名打字員，工作 8天之后，由于業(yè)務減少，每大新增的需要打印的材料少了一半，結(jié)果這些打字員 共用40天才恰好完成打字工作。問：公司聘任了多少名打字員？【分析】解這類型題的關(guān)鍵需要了解打印材料的有關(guān)情況：積壓下的材料數(shù)量和每天增加的材料數(shù)量。其解法和解決牛吃草問題類似?！窘狻吭O每個打字員 1天打字為1,則5名打字員24天打了 5X 24= 120,9名打字員12天打了 9X 12= 108

27、。材料每天增加(120 108)-( 24 12)= l。原有材料120 24 X 1= 96。40 天實際材料總量 96 + 1X 8+( 40 8)X 1-2= 120。打字員人數(shù)120十40= 3 (人)。答：公司聘任了 3名打字員?！驹u注】本例把聘任制問題遷移到牛吃草問題中，這種簡便新穎的解法令人拍案叫絕！小結(jié)學而思教育07年寒假小升初專項訓練班講義六年級精英班第七講教師版Page 82學習改變命運，思考成就未來！聯(lián)系電話：62164116本講主要接觸到以下幾種典型題型:1）涉及二者的工程問題2）涉及三者的工程問題3）涉及多者的工程問題4）水箱注水的工程問題5）較為復雜的工程問題參見例

28、1，2參見例3，4，5，6參見例7，8，9參見例10，11參見例12，13，學而思教育07年寒假小升初專項訓練班講義六年級精英班第七講教師版Page 83學習改變命運，思考成就未來！聯(lián)系電話：62164116學而思教育07年寒假小升初專項訓練班講義六年級精英班第七講教師版Page #學習改變命運，思考成就未來！聯(lián)系電話：62164116作業(yè)題學而思教育07年寒假小升初專項訓練班講義六年級精英班第七講教師版Page #學習改變命運，思考成就未來！聯(lián)系電話：62164116學而思教育07年寒假小升初專項訓練班講義六年級精英班第七講教師版Page #學習改變命運，思考成就未來！聯(lián)系電話：621641

29、16（注：作業(yè)題-例題類型對照表，供參考） 題1，4，6，7類型1;題2 類型4;題3，5類型5,題8類型21、（）某工程限期完成，甲隊單獨做正好按期完成，乙隊單獨做誤期3天才能完成，現(xiàn)在兩隊合作2天后，余下的工程再由乙隊獨做，也正好按期完成。那么該工程限期是多少天？【解】：6天。由題可知，甲2天的工作量相當于乙 3天的 工作量，所以工程期限為：2X（ 3 +（ 3- 2）=2 X 3=6 天。2. （ ）某水池有甲、乙、丙3個放水管，每小時甲能放水100升，乙能放水125升?，F(xiàn)在先使用甲放水，2小時后，又開始使用乙管，一段時間后再開丙管，讓甲、乙、丙3管同時放水，直到把水放完。計算甲、乙、丙

30、管的放水量，發(fā)現(xiàn)它們恰好相等。那么水池中原有多少水？【解】：甲開始2小時放水200升，最后3管放的水相同，而乙管每小時比甲管多放25升水，所以乙管放水的時間為200-25= 8小時，放水量為 125 X 8 = 1000升。因此池中原有水 3000升。3. （）張師傅加工 540個零件。他前一半時間每分生產(chǎn)8個，后一半時間每分生產(chǎn) 12個，正好完成任務。當他完成任務的45%時，恰好是上午 9點。張師傅開始工作的時間是幾點幾分幾秒？【解】：平均每分加工（8+ 12） = 10 （件），加工540件共需54分。由題意知，前 27分加工了 8X27=216 （件），540件的45%是243件，243

31、- 216= 27 （件），這27件是以每分 12件的速度加工的，所用時、， 1 1 1間為27- 12= 2（分）。到9點時加工所用的時間為27+ 2 = 29（分）=29分15秒。所以開始時是 84 44時30分45秒。4. （）甲、乙二人同時開始加工一批零件，每人加工零件總數(shù)的一半，甲完成任務的1/3時乙加工了 50個零件，甲完成3/5時乙完成了一半。問：這批零件共多少個？學而思教育07年寒假小升初專項訓練班講義六年級精英班第七講教師版Page 84學習改變命運，思考成就未來！聯(lián)系電話：62164116【解】：360個。提示：甲完成 3/5時乙完成了一半，效率比為6: 5。所以乙加工 50個零件的時候甲應 該加工了 60個。占1/3。所以甲的總?cè)蝿?80個。這批零件為 360個。5. （）李師傅加工一批零件，第一天加工了48個，第二天比第一天多加工25%，第三天比第二天多加工5%,三天共完成這批零件的95%。這批零件共有多少個？解：48X 1 + 125%X（ 1 + 105%） -95%= 180 （個）。6. （） 單獨完成一件工程，甲需要 24天，乙需要32天。若甲先做若干天以后乙接著做，則共用26天時間，問：甲獨做