30基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)自抗擾控制及仿真

1、第 34 卷第 6 期2 0 1 3 年 6 月兵工學(xué)報(bào)Vol 34 No 6Jun2013ACTA AMAMENTAII基于 BP 神經(jīng)的自適應(yīng)自抗擾及，( 軍械無人機(jī)工程系，河北 石家莊 050003)摘要:( ESO)被控對(duì)象參數(shù)變化大而快、外擾嚴(yán)重且不確定的系統(tǒng)，參數(shù)固定的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器效果較差的問題，提出了一種基于 BP 神經(jīng)“總和擾動(dòng)”估計(jì)精度降低的自適應(yīng)自抗擾器( ADC) 。分析了引入自適應(yīng) ESO 的意義，剖析了 ESO 的結(jié)構(gòu)，利用 BP 神經(jīng)結(jié)果表明，改進(jìn)的 ADC 較常規(guī)ADC性更強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。調(diào)整ESO 參數(shù)并將這個(gè)自適應(yīng)ESO 嵌入到ADC具有擾動(dòng)估計(jì)精度更高量振蕩幅度

2、更小以及魯棒性:自動(dòng)技術(shù); 自適應(yīng)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器;自適應(yīng)自抗擾器; BP 神經(jīng)號(hào):TP273 + 2文獻(xiàn)標(biāo)志碼:文章編號(hào):1000-1093( 2013) 06-0776-07ADOI: 10 3969 / j issn 1000-1093 2013 06 019Adaptive Active Disturbance ejection Control and Its SimulationBased on BP Neural NetworkQI Xiao-hui，LI Jie，HAN Shuai-tao( Department of Unmanned Aerial Vehicle Engniee

3、ring，Ordance Engineering College，Shijiazhuang 050003，Hebei，China)Abstract: Because the fixed parameters of the extended state observer ( ESO) reduce the estimation precision of “total disturbance”and control effect for the systems which the parameters of the controlled objects change largely and fas

4、t or there being serious and uncertain outside disturbance，an adaptive active disturbance rejection controller ( ADC ) based on BP neural network was proposed The significance of introducing adaptive ESO as well as the structure of ESO was analyzed，then the adaptive ESO which parameters are adjusted

5、 online by means of BP neural network was applied to ADC Simulations show that the improved ADC has higher estimation precision，smaller range of controllingquantity，high robustness and anti-interference performance compared with conventional ADCKey words: automatic control technology;adaptive extend

6、ed state observer; adaptive active disturbancerejection controller;BP neural network03 影響到系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)，尤其是總和擾動(dòng)的準(zhǔn)確性，故對(duì)性能影響比較大，需適當(dāng)選取。文獻(xiàn)1提出0引言擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器( ESO) 的 3 個(gè)參數(shù) 01 、02 和了一種給定步長(zhǎng) h 時(shí)，參數(shù) 01 、02 和 03 及收稿日期: 2012 08 14基金項(xiàng)目: 裝備預(yù)研基金項(xiàng)目( 9140A25070509JB3405)作者簡(jiǎn)介:( 1962) ，女，教授，博士生導(dǎo)師。: qi xh 163 com第 6 期基于 BP 神經(jīng)的自適應(yīng)

7、自抗擾及777·x度作用范圍 M 的確定方法，并指出估計(jì)= x ，度作用ìï12范圍不超過 M 的對(duì)象的狀態(tài)和擾動(dòng)作用是很·ïx = x + bu，23( 2)í·好的，但一旦超過 M，誤差性能指標(biāo)急劇變大。這可ïx3 = w( t) ，ï得到啟發(fā): 盡管自抗擾器( ADC) 有較強(qiáng)的魯îy = x1 棒性，但對(duì)于被控對(duì)象變化范圍大而快的系統(tǒng)，一套固對(duì)( 2) 式所示的被擴(kuò)張的系統(tǒng)建立狀態(tài)觀測(cè)器ìe1 = z1 y，ï z 1 = z2 01 e1 ，定參數(shù)使效果不盡如人意。

8、文獻(xiàn)2指出自適應(yīng)確定非線性 ESO 參數(shù)是未來可進(jìn)一步研究的方向。ï·文獻(xiàn)3 4指出利用一組參數(shù)難以完成全范( 3)í·ï z 2 = z3 02 fal( e，1 ，)+ bu，圍內(nèi)的，如何更有效地調(diào)參以及從理論上找到ïî·z一種根據(jù)內(nèi)模型攝動(dòng)范圍確定 ADC 參數(shù)的 fal( e， ，) =3032式中:方法還有待進(jìn)一步研究。為了解決被控對(duì)象變化范圍大而快使得效| e | sgn ( e) ，| e | ;| e | fal( e，)( 4)=果變差的問題，或者說進(jìn)一步提高 ADC 的魯棒e / ( 1 ) ，

9、性、環(huán)境適應(yīng)能力，文獻(xiàn)5提出了基于神經(jīng)的當(dāng) 1 時(shí)，fal 函數(shù)具有小誤差大增益、大誤差小增益的特性，通常 1 取 0. 5，2 取 0. 25; 引入 把函數(shù)| e | sgn( e) 改造成原點(diǎn)附近具有線性段的連續(xù)的冪次函數(shù)，以避免高頻顫振現(xiàn)象的出現(xiàn)，實(shí)際系統(tǒng)中， 一般取 0. 01 左右。利用被擴(kuò)張狀態(tài) x3 ( t) 的估計(jì)值 z3 ( t) ，只要參ADC，其思想是: 將人工神經(jīng)( ANN)嵌入到ADC 中去，利用一定結(jié)構(gòu)的 ANN 能任意逼近非線性函數(shù)的性質(zhì)，用辨識(shí)出的 ANN 去補(bǔ)償對(duì)象的一部分，即近似地認(rèn)為使原對(duì)象的變化范圍變小，從而讓ADC 的品質(zhì)提高。這固然是一種解決辦法，

10、但是它補(bǔ)償?shù)闹饕窍到y(tǒng)部分內(nèi)在未建模動(dòng)態(tài)，對(duì)于外在的各種實(shí)時(shí)外擾并沒有考慮。文獻(xiàn)6提出u0 z3 ( t) b，被控對(duì)象( 1) 式數(shù)b 已知量取成 u =變成了基于徑向基函數(shù)( BF) 神經(jīng)的伺服系統(tǒng)自適·= x ，x應(yīng)自抗擾，但它僅就 ESO 的一項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整12且未與常規(guī) ADC 進(jìn)行對(duì)比分析，未能體現(xiàn)該方法較常規(guī) ADC 的優(yōu)越性。綜上所述，對(duì)被控對(duì)象參數(shù)變化范圍大而快，外擾嚴(yán)重且不確定的系統(tǒng)，設(shè)計(jì) 一個(gè)自適應(yīng) ESO 具有很現(xiàn)實(shí)的意義。本文對(duì) ESO 進(jìn)行了剖析，并在此基礎(chǔ)上引入了自適應(yīng) ESO 的概念; 利用 BP 神經(jīng) 實(shí)現(xiàn) ESO 參·x( 5)= f(

11、x ( t) ，x ( t) ) z ( t) + bu ，21230y = x1 又估計(jì)誤差 f( x1 ( t) ，x2 ( t) ) z3 ( t) 接近于 0，故( 5) 式可近似于·x·x= x ，12( 6)= bu ，20數(shù)調(diào)整，并設(shè)計(jì)了基于 BP 神經(jīng)的自適應(yīng)y = x 1結(jié)果表明，這種改進(jìn)的 ADC 較常規(guī)ADC即實(shí)現(xiàn)了擾動(dòng)估計(jì)和補(bǔ)償?shù)墓δ?。? 1) 式轉(zhuǎn)換成( 6) 式的過程稱為動(dòng)態(tài)補(bǔ)償線性化?；?ESO 的ADC 結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。安排過渡過程的目的是降低初始誤差，使系統(tǒng)在不改變阻尼的情況下用較大增益來加快過ADC 具有擾動(dòng)估計(jì)精度更高量振蕩幅度

12、更小及魯棒性性更強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。1自適應(yīng) ESO 的構(gòu)建分析非線性系統(tǒng)渡過程，能有效解決超調(diào)與快速性，使參數(shù)·x= x ，12選取范圍擴(kuò)大，整定更加容易。跟蹤微分器( TD) 可盡快地跟蹤輸入信號(hào)，并給出跟蹤信號(hào)的微分( 用來近似輸入信號(hào)的微分信號(hào)) ，故可以用來安·x = f( x ，x )212y = x1 ，+ bu，( 1)·令 x3 ( t) = f( x1 ( t) ，x2 ( t) ) ，并記 x3 ( t)統(tǒng)可擴(kuò)張成新的線性系統(tǒng)= w( t) ，則系被 控 對(duì) 象，采 用如排過 渡 過 程。對(duì)( 7 ) 式:TD兵 工學(xué) 報(bào)第 34 卷778度效果。2基

13、于 BP 神經(jīng)的自適應(yīng) ADC 設(shè)計(jì)ESO 參數(shù) 01 、02 和 03 整定可參照 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定 PID 參數(shù)的思路進(jìn)行設(shè)計(jì)，基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定 ESO 參數(shù) 01 、02 和 03 的 ADC 結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。圖 1 ADC 結(jié)構(gòu)框圖Fig 1 Block diagram of ADC structurefh = fhan( x ( k) v( k) ，x2 ( k) ，r，h) ，1x1 ( k + 1) = x1 ( k) + hx2 ( k) ，x2 ( k + 1) = x2 ( k) + hfh，( 7)式中: h 為h) 為最速步長(zhǎng); r 為速度因子; fhan

14、( x1 ，x2 ，r，綜合函數(shù)，算法如下:ìd = rh，圖 2 基于 BP 神經(jīng)的自適應(yīng) ADC 結(jié)構(gòu)框圖ïdFig 2 Block diagram of adaptive ADC structurebased on BP neural networks= hd，ï0( 8)íy = x + hx，ï12ïîa =d2 + 8r | y | 由圖 2 可知，該 ADC 包括常規(guī) ADC 和用于參數(shù)整定的 BP 神經(jīng)2 部分。本文采用 3 層 BP0槡( a0 d)，| y | d0 ;x2 +2神經(jīng)，以信號(hào)誤差 e 、信

15、號(hào)微分誤差 e 、系統(tǒng)輸( 9)a =12y ，出 y 和 1 作為神經(jīng) 的 4 個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，結(jié)合特定被控對(duì)象( 見( 21) 式) 并經(jīng)過多次嘗試確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為 5 個(gè)，01 、02 和 03 為輸出節(jié)點(diǎn)，神經(jīng) 結(jié)構(gòu)如圖 3 所示。x +| y | d20hr，drsgn( a) ，| a | d;( 10)fhan = a| a | d非線性非光滑反饋在改造系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和抑制不確定擾動(dòng)方面較線性反饋和非線性光滑反饋效果要好得多。對(duì)被控對(duì)象，采用如下形式的非線性反饋律( NLSEF) :u = 1 fal( e1 ，3 ，2 ) + 2 fal( e2 ，4 ，2 ) ( 11)基本 AD

16、C 是基于( 1) 式非線性系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，然后根據(jù)被控對(duì)象不同的階次和形式加以變形，圖 3 BP 神經(jīng)結(jié)構(gòu)圖目前已應(yīng)用于多變量系統(tǒng)的解耦以及時(shí)滯。由Fig 3 Diagram of BP neural network系統(tǒng)、串級(jí)系統(tǒng)、混沌系統(tǒng)、并統(tǒng)等( 3) 式可知，ESO 有 3 個(gè)重要參數(shù): 01 、02 和 03 ，這 3 個(gè)參數(shù)直接影響狀態(tài)的估計(jì)值 z1 、z2 和 z3 ，尤其是z3 直接決定擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)木?，進(jìn)而影響到整個(gè)效果。根據(jù)被控對(duì)象的變化和外擾調(diào)整參數(shù) 01 、02 和 03 ，即自適應(yīng) ESO，將有助于提高狀態(tài)估計(jì)精輸入層的輸入為O = x( j) ，inj = 1，2，3

17、，4，( 12)j式中輸入節(jié)點(diǎn) x( j) 分別對(duì)應(yīng) e1 、e2 、y 和 1隱含層的輸入、輸出為第 6 期基于 BP 神經(jīng)的自適應(yīng)自抗擾及7794上述參數(shù)整定算法可參照基于 BP 神經(jīng)整net ( k)im=w o ，j 1 ij jim ini7 8。定的 PID= 1，2，5，iimimo ( k) = f( net ( k) ) ，ii3分析( 13)為了驗(yàn)證上述設(shè)計(jì)的基于自適應(yīng)ESO 的ADC式中 w 為隱含層im系數(shù)。ij性能，依次初始被控對(duì)象、參數(shù)變化加大和輸出層的輸入、輸出為5系統(tǒng)加入干擾信號(hào)情況分別進(jìn)行，并與常規(guī)ADC 進(jìn)行對(duì)比分析。文獻(xiàn)9采用的被控對(duì)象outout imn

18、et ( k)=w o ( k) ，i 1 li il( 14)·x= x ，ol ( k) = g( net ( k) ) ，l =outout1，2，312l輸出層輸出節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)3 個(gè)可調(diào)參數(shù)01 、02和 03 隱含層、輸出層神經(jīng)元活化函數(shù)分別取如下函·x = cos( tan( x x ) ) + u，21 2y = x1 ( 21)數(shù):選用 ADC 參數(shù): TD 參數(shù): r = 0. 3，h0= 0. 001;ex e xESO 參數(shù):= 10，= 20，= 0. 5，=f( x) =x x ，01020312e + e0. 25，1 = 0. 01; NLSE

19、F 參數(shù) 1 = 2，2 = 4，3=( 15)ex4 = 0. 5，2= 0. 01;g( x)步長(zhǎng)自適應(yīng)=x x H = 0. 01.e + eADC 參數(shù)除 BP 神經(jīng)部分和 01 、02 和 03 初始取性指標(biāo)函數(shù)為值均取 0 外，其他都與常規(guī) ADC 參數(shù)保持一致E( k) = 1 rin( k) yout( k) 2 ( 16)( 下同) 。效果體現(xiàn)在 z 對(duì) x 的估計(jì)精度2按照梯度下降法33量 u 的振蕩幅度及系統(tǒng)跟蹤信號(hào)的性能，因此時(shí)著重觀察上述信息。( 17) 式，常規(guī) ADC 及的系數(shù)即按E( k) 對(duì)系數(shù)的負(fù)梯度方向搜索調(diào)整，并附加 1 個(gè)自適應(yīng) ADC結(jié)果及 ESO

20、參數(shù)變化曲線分別使搜索快速收斂全局極小的慣性項(xiàng):如圖 4 圖 5 所示。原始被控對(duì)象、變化的被控對(duì)象和加入干 擾信號(hào)情況依次進(jìn)行了，并列出了常規(guī) ADC ( k) Eoutli( k) =outli( k 1) ，( 17)w + woutli( k)w式中: 為學(xué)習(xí)速率; 為慣性系數(shù)。out( k)outlonetì E( k)E( k) y( k)l和自適應(yīng) ADC 的結(jié)果圖。圖 4結(jié)果表，=·o··( k)y( k)outlioutl( k)outl( k)outli( k)ïíwnetw明:被控對(duì)象變化幅度不太大的情況，雖然常

21、規(guī)netoutADC 跟蹤信號(hào)性能與自適應(yīng) ADC 差別不大，但是引入自適應(yīng) ESO 的 ADC 對(duì)系統(tǒng)“總和擾動(dòng)”估ï lout= o ( k) imîi( k)wli( 18)計(jì)精度更高，減小了量 u 的振蕩幅度。從圖 5 y( k) 由于未知，近似用符號(hào) sgn( y( k) / o( k) )可看出，參數(shù) 01 、02 和 03 的自適應(yīng)調(diào)整過程。加大余弦項(xiàng)系數(shù)，如outl( k)o取代，由此帶來計(jì)算不精確的習(xí)速率 來補(bǔ)償。以通過調(diào)整學(xué)·x·x= x ，12( 22)= 5cos( tan( x x ) ) + u，212由上述分析可得出輸出層學(xué)

22、習(xí)算法為out im = e( k) sgny = x1 outoutli( k)( k 1)o ( k) ，w= w+ lili器各項(xiàng)參數(shù)保持不變，z3 對(duì) x3 的估計(jì)值和結(jié)果如圖 6 所示。()( 19)y( k)outg'( net ( k) ) out系統(tǒng)輸出lo( k)l加入外擾，如同理可得隱含層系數(shù)的學(xué)習(xí)算法 im·x = x ，imij( k)imij( k 1)3im imo ( k) ，w=w+ 12ij·x( 23)= cos( tan( x x ) ) + w( t) + u，212= f'(net ( k) )out loutw (

23、 k) outilliy = x l 11( 20)式中: w( t) 為第 15 18 s 時(shí)加入的幅值為 4 的脈沖兵工學(xué)報(bào)第 34 卷780圖 5 ESO 參數(shù)自適應(yīng)變化曲線Adaptive changing curves of ESOs parametersFig 5更高量振蕩幅度明顯減小的優(yōu)點(diǎn)。自適應(yīng) ADC 的效果主要取決于 BP 神經(jīng)設(shè)計(jì)的好壞。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，除采用附加動(dòng)量法，還可以采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率、彈性 BP 算法等其他改進(jìn)的 BP 算法9 10，以進(jìn)一步改進(jìn)快收斂速度。效果和加4結(jié)論本文設(shè)計(jì)了基于 BP 神經(jīng)的自適應(yīng) ADC， 結(jié)果表明，通過自適應(yīng)調(diào)整 ESO 的 3 個(gè)參數(shù)

24、01 、02 和 03 能有效地提高 ADC 的性能，并且可知采用 BP 神經(jīng)作為調(diào)參技術(shù)是可行的。改進(jìn)的 ADC 較常規(guī) ADC 及其他改進(jìn)方法更具優(yōu)越性，進(jìn)一步拓寬了 ADC 適用范圍。由于 NLESO 收斂性及采用 NLESO 的非線性自抗擾( NLADC) 的穩(wěn)定性尚未見到有關(guān)證明， 且 BP 神經(jīng)收斂性影響到 NLESO 的收斂性，使得證明所設(shè)計(jì) NLESO 收斂性及 NLADC 穩(wěn)定性顯得更為復(fù)雜，是需要進(jìn)一步解決的問題。另外，自適應(yīng) ESO 還有另一種可能的設(shè)計(jì)方法，即基于( 2) 式所示線性系統(tǒng)按照自適應(yīng)狀態(tài)觀測(cè)器的思路進(jìn)行設(shè)計(jì)，即是( 1) 式所示系統(tǒng)的自適應(yīng) ESO，是可進(jìn)

25、一步研究的方向。圖 4 常規(guī) ADC 和自適應(yīng) ADC結(jié)果Fig 4 Simulation of conventional ADC and adaptive ADC信號(hào) 統(tǒng)輸出圖 6器各項(xiàng)參數(shù)依然保持不變，z3 估計(jì) x3 和系結(jié)果如圖 7 所示。結(jié)果表明: 在被控對(duì)象變化幅度變大時(shí)，不僅自適應(yīng) ADC 對(duì)系統(tǒng)“總和擾動(dòng)”估計(jì)精度量振蕩幅度明顯減小，跟蹤信號(hào)性能也較更高常規(guī) ADC 要好的多。圖 7結(jié)果表明:較大外擾時(shí)，自適應(yīng) ADC 較常規(guī) ADC 抗干擾性要好，且同樣具有對(duì)系統(tǒng)“總和擾動(dòng)”估計(jì)精度第 6 期基于 BP 神經(jīng)的自適應(yīng)自抗擾及781圖 6 對(duì)象變化時(shí)常規(guī) ADC 和自適應(yīng) AD

26、C結(jié)果Fig 6 Simulation of conventional ADC and adaptive ADCfor the changed controlled objects圖 7 干擾下常規(guī) ADC 和自適應(yīng) ADC結(jié)果Fig 7 Simulation of conventional ADC and adaptiveADC under disturbance參考文獻(xiàn)( eferences)technique for estimating and compensating the uncertaintiesM1 自抗擾技術(shù) 估計(jì)補(bǔ)償不確定因素的技術(shù): National Defense I

27、ndustry Press，2008 ( in)M 北京: 國(guó)防工業(yè)，20082 李菁菁，曲鑫 機(jī)動(dòng)滑翔飛行器的自抗擾反步高精度姿態(tài)J 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2010，32 ( 8 ) : 136HAN Jing qing Activedisturbance rejection control technique the兵工學(xué)報(bào)第 34 卷782141LI Jing jing，EN Zhang，QU XinLI Kuang chengAdaptive auto disturbance rejection control forservo systems based on the BF neura

28、l networkJ ElectricDesign of active disturbanceAutomation，2010，32( 2) : 123125 ( in的 PID)方法的研究Drejection backstepping attitude controller for maneuvering glidevehiclesJ Systems Engineering and Electronics，2010，32( 8) :7基于改進(jìn) BP 神經(jīng)136 141 ( in3 熊治國(guó))北京: 中國(guó)LIU Yi minimproved BP院，2007 esearch on PID controlneural networkD，等 戰(zhàn)斗機(jī)超機(jī)動(dòng)飛行自抗擾器method based on the: Graduate School of)設(shè)計(jì)J 飛行力學(xué)，2006，24( 2) : 27 30XIONG Zhi guo， SUN Xiu