打點(diǎn)計(jì)時(shí)器教案

1、實(shí)驗(yàn):用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度教學(xué)設(shè)計(jì):測(cè)定物體的速度并不是一件很容易的事情，特別是當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度在不停變化時(shí)，測(cè)定某時(shí)刻的速度更是比較困難的，如上下飛舞的蝴蝶，要確定它某一時(shí)刻的速度是很困難的我們現(xiàn)在只研究直線運(yùn)動(dòng)的速度的測(cè)量問(wèn)題當(dāng)物體沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移在不斷變化，要研究物體的運(yùn)動(dòng)，我們首先要準(zhǔn)確記錄物體運(yùn)動(dòng)的信息直接測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)的速度在技術(shù)上是比較復(fù)雜的，我們?cè)跍y(cè)量時(shí)可以嘗試通過(guò)測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移，再經(jīng)過(guò)計(jì)算或作圖來(lái)判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況在實(shí)驗(yàn)中，我們可以使用秒表和尺子，直接測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移，但當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度太快時(shí)，采用這種方法的測(cè)量誤差較大打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就是一種記錄物體運(yùn)動(dòng)位移和時(shí)間

2、信息的儀器，我們可以通過(guò)測(cè)量位移和時(shí)間來(lái)計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的速度以及速度的變化快慢電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器都是記錄運(yùn)動(dòng)物體在一定時(shí)間間隔內(nèi)位移的儀器三維目標(biāo)知識(shí)與技能1. 了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)原理,理解紙帶中包含的物體運(yùn)動(dòng)的信息(時(shí)間和位移)2. 會(huì)安裝并使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,理解利用紙帶測(cè)量速度的原理并會(huì)測(cè)量瞬時(shí)速度3. 明確速度-時(shí)間圖象的物理意義,描點(diǎn)法畫圖象的方法,并畫出該實(shí)驗(yàn)的速度-時(shí)間圖象過(guò)程與方法1. 通過(guò)學(xué)生自己看打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的說(shuō)明書(shū),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力2. 通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出物體的運(yùn)動(dòng)信息,用數(shù)學(xué)的方法表述出來(lái).培養(yǎng)學(xué)生獲取信息處理信息的能力,體會(huì)處理問(wèn)題的方法,領(lǐng)悟如何間接測(cè)量一些不能

3、直接測(cè)量的物理量的方法3. 通過(guò)畫速度-時(shí)間圖象培養(yǎng)學(xué)生用圖象法處理數(shù)據(jù)的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)工具在物理發(fā)展中的作用4. 體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)中理性思維的重要,即要?jiǎng)邮?又要?jiǎng)幽X5. 經(jīng)歷科學(xué)探究過(guò)程認(rèn)識(shí)科學(xué)探究的意義,嘗試應(yīng)用科學(xué)探究的方法研究物體的運(yùn)動(dòng)情感態(tài)度價(jià)值觀1. 感受打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的巧妙設(shè)計(jì)思路,體會(huì)物理原理在解決實(shí)際問(wèn)題中的指導(dǎo)作用,增強(qiáng)將物理知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的意識(shí)2. 經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過(guò)程,體驗(yàn)科學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的艱辛與喜悅,并樂(lè)于探索自然界的奧秘3. 體驗(yàn)用圖象方法描述物理現(xiàn)象的樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法處理物理問(wèn)題的意識(shí)4. 培養(yǎng)學(xué)生的交流與合作精神,有將自己的見(jiàn)解與他人交流的愿望,并養(yǎng)成尊重他人的習(xí)慣教學(xué)重

4、點(diǎn)1. 學(xué)會(huì)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器2. 能根據(jù)紙帶計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度3. 會(huì)用描點(diǎn)法描繪物體的速度-時(shí)間圖象,并從中獲取物理信息教學(xué)難點(diǎn)處理紙帶的方法,用描點(diǎn)法畫圖象的能力教具準(zhǔn)備打點(diǎn)計(jì)時(shí)器, 學(xué)生電源, 導(dǎo)線, 紙帶, 刻度尺, 小車細(xì)線及鉤碼, 坐標(biāo)紙新課導(dǎo)學(xué)師:我們今天要介紹的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就是可以精確記錄時(shí)間間隔和位移的儀器.一 .電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器布置學(xué)生閱讀打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的說(shuō)明書(shū):明確打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的結(jié)構(gòu),個(gè)部分的名稱,工作原理及使用方法.師總結(jié):電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用交流電的計(jì)時(shí)儀器.工作電壓為4思考:電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用低壓交流電源工作,能不能用直流電源呢,為什么?師總結(jié):電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作原理是

5、靠交流電的方向改變來(lái)改變電磁鐵的磁極方向,從而使振動(dòng)片上二. 電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器布置學(xué)生閱讀打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的說(shuō)明書(shū):明確打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的結(jié)構(gòu),個(gè)部分的名稱,工作原理及使用方法.思考1:從原理上講兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器哪中誤差更小,為什么?學(xué)生討論:師總結(jié):電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用時(shí)阻力較大:阻力包括振針和紙帶間的摩擦以及限位孔和紙帶間的摩擦.而電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在使用過(guò)程中阻力極小,這極小的阻力來(lái)自紙帶運(yùn)動(dòng)的本身而不是打點(diǎn)時(shí)產(chǎn)生的,因而系統(tǒng)誤差較小.同時(shí)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器操作簡(jiǎn)易,安全可靠.思考2: 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器能記錄哪些信息?生:時(shí)間(時(shí)間間隔)和位移三. 練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器學(xué)生自主閱讀教材中的實(shí)驗(yàn)步驟提示:教師指導(dǎo)學(xué)生

6、練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并引導(dǎo)學(xué)生思考下列問(wèn)題:問(wèn)題1. 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器中怎樣安放復(fù)寫紙和紙帶?師總結(jié):將復(fù)寫紙?zhí)自趶?fù)寫紙定位銷上,推動(dòng)調(diào)節(jié)片可以調(diào)節(jié)復(fù)寫紙位置.將紙帶從復(fù)寫紙圓片下穿過(guò)即可.問(wèn)題2. 振針打的點(diǎn)不清晰或打不出點(diǎn)可能有哪些情況?怎樣調(diào)節(jié)?師總結(jié): 1.可能是復(fù)寫紙?jiān)摀Q新的了2.可能是振動(dòng)片的振動(dòng)幅度太小了,可以調(diào)節(jié)振動(dòng)片的位置3.可檢查壓紙框的位置是否升高而阻礙了振動(dòng)片使振針打不到紙帶上,可將壓紙框向下調(diào)節(jié)到原來(lái)的位置 4.可能是振針的位置太高,調(diào)節(jié)振針直到能打出點(diǎn)為止 5.可能是選擇的46V的電壓太低,可適當(dāng)調(diào)高電壓,但不得超過(guò)10V問(wèn)題3.為什么要先打開(kāi)電源讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器先工作12

7、s再松手打紙帶?可不可以先松手再打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源?師總結(jié): 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打開(kāi)電源后要經(jīng)過(guò)一個(gè)短暫的時(shí)間才能穩(wěn)定工作,所以應(yīng)先打開(kāi)電源讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作12s后才能松手打紙帶.這樣做可以減小誤差問(wèn)題4. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打完點(diǎn)后要及時(shí)關(guān)閉電源,這樣做有什么好處?師總結(jié):因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器是按照間歇性工作設(shè)計(jì)的,長(zhǎng)期工作會(huì)導(dǎo)致線圈發(fā)熱而損壞問(wèn)題5.處理紙帶時(shí)從某個(gè)能看清楚的點(diǎn)開(kāi)始,往后數(shù)出n個(gè)點(diǎn),這些點(diǎn)之間的時(shí)間間隔應(yīng)該怎樣確定?師總結(jié):每2個(gè)相鄰的點(diǎn)之間的時(shí)間間隔是0.02s,n個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為(n-1)倍的0.02s問(wèn)題6.怎樣根據(jù)紙帶上的點(diǎn)跡計(jì)算紙帶的平均速度?師總結(jié):測(cè)出兩個(gè)點(diǎn)的距離,數(shù)出兩個(gè)點(diǎn)

8、之間有n段時(shí)間間隔,則.在用公式即可計(jì)算出平均速度例題1. 關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，下列敘述中正確的是()A點(diǎn)跡均勻，說(shuō)明紙帶做勻速運(yùn)動(dòng)B點(diǎn)跡變稀，說(shuō)明紙帶做加速運(yùn)動(dòng)C點(diǎn)跡變密，說(shuō)明紙帶做加速運(yùn)動(dòng)D相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔相等解析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的振針打點(diǎn)的頻率一定(50 Hz)，相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔相等，如果紙帶勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)跡均勻；如果紙帶加速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)跡變稀；如果紙帶減速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)跡變密答案ABD四 用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量瞬時(shí)速度思想方法:用某段時(shí)間內(nèi)的平均速度來(lái)粗略的代替這段時(shí)間內(nèi)的某點(diǎn)的瞬時(shí)速度.所取的時(shí)間間隔越接近該點(diǎn)計(jì)算出的瞬時(shí)速度就越精確.DEFG如圖:要計(jì)算E點(diǎn)的瞬時(shí)速度可以用D-E的平均速度來(lái)

9、替代,也可以用EF的平均速度來(lái)替代,還可以用DF的平均速度來(lái)替代.這三種方法中DF包含E點(diǎn)切比較靠近E點(diǎn),所以用DF的平均速度來(lái)替代E點(diǎn)的瞬時(shí)速度是最精確的!可以用同樣的方法計(jì)算出圖中各點(diǎn)的瞬時(shí)速度填入課本24頁(yè)的表2中,從表中列出的點(diǎn)我們可以粗略的了解紙帶的運(yùn)動(dòng)情況.例題2.如圖是一位同學(xué)利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，相鄰點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s，紙帶旁邊是一把最小刻度為1 mm的直尺，試計(jì)算拖著紙帶做直線運(yùn)動(dòng)的物體：(1)在AC這段時(shí)間內(nèi)的平均速度；(2)在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度解析(1)根據(jù)平均速度的定義，AC這段時(shí)間內(nèi)的平均速度就等于A到C的位移跟所用時(shí)間的比值位移的大小可以從刻度尺上直

10、接讀出：x4.00 cm，A到C共10個(gè)點(diǎn)，9個(gè)時(shí)間間隔，所以A到C所用的時(shí)間t0.02 s×90.18 s，所以AC這段時(shí)間內(nèi)的平均速度0.22 m/s；(2)根據(jù)公式vB來(lái)計(jì)算B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為了盡量精確地反映物體在B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢，我們盡量在靠近B點(diǎn)的地方取得數(shù)據(jù)，例如取靠近B點(diǎn)的左右兩個(gè)點(diǎn)，左邊點(diǎn)在刻度尺上的讀數(shù)是1.77 cm，右邊點(diǎn)在刻度尺上的讀數(shù)是2.65 cm，那么x2.65 cm1.77 cm0.88 cm，兩點(diǎn)間相隔的時(shí)間為t0.02 s×20.04 s，所以B點(diǎn)的瞬時(shí)速度vB0.22 m/s.答案(1)0.22 m/s(2)0.22 m/s五 用圖象表示速

11、度在表2中我們只能粗略得知紙帶在有些間斷的點(diǎn)的速度.要想知道紙帶的速度變化規(guī)律我們還要借助于圖象怎樣用圖象來(lái)表示物體的運(yùn)動(dòng)速度呢?學(xué)生討論:師總結(jié):在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系,用縱坐標(biāo)表示物體的運(yùn)動(dòng)速度,用橫坐標(biāo)表示時(shí)間,根據(jù)表2中各個(gè)時(shí)刻的速度,將(v,t)作為一組坐標(biāo)在圖象中描點(diǎn),將點(diǎn)連線后得出的圖象稱為速度-時(shí)間圖象(v-t圖象),簡(jiǎn)稱速度圖象.學(xué)生實(shí)際操作:思考:我們從根據(jù)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)所描出的點(diǎn)的走向可以大致看出紙帶的速度變化規(guī)律.在把點(diǎn)連成線的時(shí)候我們是用折線來(lái)連還是用光滑的曲線來(lái)連呢?學(xué)生討論:師總結(jié):速度的變化應(yīng)該是比較平滑的,所以,如果用一條平滑的曲線來(lái)”擬合”這些點(diǎn)應(yīng)該更符合實(shí)

12、際情況.例題3 .如圖所示為某物體的vt圖象，試說(shuō)明該物體的運(yùn)動(dòng)情況解析04 s物體做加速運(yùn)動(dòng)，末速度為12 m/s；46 s物體做減速運(yùn)動(dòng)，末速度為0；67 s物體做反向加速運(yùn)動(dòng)，末速度大小為4 m/s；學(xué)后反思： 六、板書(shū)設(shè)計(jì)§1.4 實(shí)驗(yàn)：用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度1電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：靠電磁感應(yīng)帶動(dòng)探針振動(dòng)通過(guò)復(fù)寫紙打點(diǎn)2電火花計(jì)時(shí)器：靠產(chǎn)生電火花放電蒸發(fā)墨粉打點(diǎn)3計(jì)時(shí)器的使用：注童使用方法和領(lǐng)悟注童事項(xiàng)4測(cè)量瞬時(shí)速度：用包含某點(diǎn)在內(nèi)的一段時(shí)間內(nèi)的平均建度粗略表示該點(diǎn)的瞬時(shí)速度5速度時(shí)間圖象：以時(shí)間為橫軸，速度為縱軸，描點(diǎn)連線作圖象教師題庫(kù)1.通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的一條紙帶上的點(diǎn)跡不均勻，

13、下列判斷正確的是()A點(diǎn)跡密集的地方物體運(yùn)動(dòng)的速度較大B點(diǎn)跡密集的地方物體運(yùn)動(dòng)的速度較小C點(diǎn)跡不均勻說(shuō)明物體做變速運(yùn)動(dòng)D點(diǎn)跡不均勻說(shuō)明打點(diǎn)計(jì)時(shí)器有故障答案BC2在下列四個(gè)圖象中，表示勻速直線運(yùn)動(dòng)的是()解析在v-t圖象中表示勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖線是平行于t軸的一條直線；在x-t圖象中表示勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖線是過(guò)原點(diǎn)的直線，故選項(xiàng)B、C項(xiàng)正確答案BC3根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，我們可以不利用公式計(jì)算就能直接得到的物理量是()A時(shí)間間隔 B位移 C速率 D平均速度解析因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一次點(diǎn)，根據(jù)紙帶上打點(diǎn)的個(gè)數(shù)可確定出時(shí)間間隔，故A正確；由刻度尺可直接測(cè)量出兩點(diǎn)間距離即位移大小，故B正確

14、；速率和平均速度可通過(guò)上述A、B項(xiàng)，再進(jìn)行計(jì)算方可求得，因此C、D項(xiàng)錯(cuò)答案AB4接通電源與釋放紙帶讓紙帶(隨物體)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，這兩項(xiàng)操作的時(shí)間順序是()A先接通電源，后釋放紙帶 B先釋放紙帶，后接通電源C釋放紙帶的同時(shí)接通電源 D先接通電源或先釋放紙帶都可以解析按照操作順序，必須先接通電源，讓計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后再釋放紙帶，所以只有A正確答案A5下列說(shuō)法中正確的是()A電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)原理基本一樣B電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器外接的交流電壓一樣C電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器外接的交流電頻率是一樣的D電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔都是0.02 s答案ACD6打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用

15、的電源是50 Hz的交流電，其相鄰點(diǎn)的時(shí)間間隔是T，若紙帶上共打出N個(gè)點(diǎn)，這紙帶上記錄的時(shí)間為t，則下列各式正確的是()AT0.02 s，tNT BT0.05 s，t(N1)TCT0.02 s，t(N1)T DT0.05 s，tNT答案C7某同學(xué)在練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，得到了如圖所示的紙帶，從O點(diǎn)開(kāi)始，每隔0.1 s取一個(gè)測(cè)量點(diǎn)測(cè)得OA3.20 cm，AB3.90 cm，BC5.86 cm，CD7.58 cm，DE9.72 cm.則可判斷紙帶的運(yùn)動(dòng)是_D段上的平均速度為_(kāi)D段上的平均速度為_(kāi)答案變速運(yùn)動(dòng)51.35 cm/s8練習(xí)使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在帶有定滑輪的

16、長(zhǎng)木板上，把復(fù)寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，讓連接小車的紙帶穿過(guò)限位孔，并壓在復(fù)寫紙下面B把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在10 V以下的直流電源上C拉動(dòng)紙帶后，再接通電源D取下紙帶，以紙帶上起始點(diǎn)為O，依次在每個(gè)點(diǎn)上標(biāo)出1、2、3、，用刻度尺分別量出兩點(diǎn)間的距離，比較是否相等，判斷是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)試糾正以上步驟中錯(cuò)誤之處答案A中應(yīng)將計(jì)時(shí)器固定在沒(méi)有定滑輪的一端；B交流電源上，C先接通電源再拉動(dòng)紙帶；D從能夠看清的點(diǎn)開(kāi)始9.一同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶分析小車的運(yùn)動(dòng)速度時(shí)，從幾條紙帶中選出了一條不很完整的紙帶，如圖141所示紙帶上有六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，所用交流電的頻率為50 Hz，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之

17、間的距離已標(biāo)在圖中，單位是厘米圖141(1)計(jì)算06點(diǎn)之間的平均速度；(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第4個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度接近多少？答案(1)0.68 m/s(2)0.83 m/s解析(1)0到6點(diǎn)間的平均速度為：v ×102 m/s 0.676 m/s0.68 m/s(2)當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第4個(gè)點(diǎn)時(shí)，小車的瞬時(shí)速度應(yīng)當(dāng)最接近于35點(diǎn)間的平均速度，則v4×102 m/s 0.834 m/s0.83 m/s拓展探究上例中若電源頻率低于50 Hz時(shí)，如果仍按50 Hz的時(shí)間間隔打一個(gè)點(diǎn)計(jì)算，則測(cè)出的速度數(shù)值將比物體的真實(shí)值是偏大還是偏??？答案偏大解析當(dāng)交流電的頻率為50 Hz時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

18、每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)交流電的頻率低于50 Hz時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打一次點(diǎn)的時(shí)間間隔t將大于0.02 s，即t時(shí)間內(nèi)的位移我們用0.02 s的位移計(jì)算()，因此測(cè)出的速度將比真實(shí)值偏大10.汽車沿平直公路行駛，小明坐在駕駛員旁邊注視速度計(jì)，并記下間隔相等的各時(shí)刻的速度值，如下表所示：t/s05101520253035404550v/(km·h1)來(lái)源:203040505050來(lái)源:50352050根據(jù)小明的記錄內(nèi)容，試完成下列問(wèn)題：(1)從表中數(shù)據(jù)得到汽車在各段時(shí)間內(nèi)的特點(diǎn)：在015 s內(nèi)，汽車的速度在變化，時(shí)間每經(jīng)過(guò)5 s速度增大_km/h；在1530 s內(nèi)汽車速度不變，速度大小為_(kāi)km/h；在3045 s內(nèi)汽車速度在變化，每5 s速度減小_km/h.(2)請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，畫出對(duì)應(yīng)的vt圖象(3)如果認(rèn)為在015 s內(nèi)速度變化是均勻的，你能在圖象中找出汽車在7.5 s時(shí)的速度值嗎？解析根據(jù)小明記錄的各個(gè)時(shí)刻的速度，首先在速度時(shí)間坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各點(diǎn)得到速度圖象(1)分析小明記錄的數(shù)據(jù)不難得出答案為：10；50；15.(2)描點(diǎn)畫圖后，vt圖象如右