人教版圓知識點總結

1、1圓的有關概念：(1)圓的定義：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓。 表示方法：O，讀作“圓O” 確定一個圓的條件：（2）等圓：能夠重合的兩個圓叫做等圓（兩個全等的圓）（3）圓心角：頂點在圓心的角叫做 圓心角 （4）圓周角：頂點在圓上，兩邊分別與圓還有另一個交點的角叫做 圓周角 （5）?。簣A上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，大于半圓的弧稱為 優(yōu)弧 ，小于半圓的弧稱為 劣弧 （6）等?。和瑘A或等圓中，能夠完全重合的兩段弧。（7）弦：連接圓上任意兩點的線段叫做 弦 ，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑（8）等?。和瑘A或等圓中，能夠完全重合的兩段弧。 ( 9 )

2、圓是 軸 對稱圖形，任何一條 直徑所在的直線都是它的 對稱軸 ；圓又是 中心 對稱圖形， 圓心 是它的對稱中心。知識點2 垂徑定理及其推論垂直于弦的直徑平分 弦 ，并且平分 弦所對的兩條弧 ；要點：過圓心；垂直弦；平分弦；平分?。▋?yōu)弧、劣?。?；平分圓心角推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧知識點3 圓周角定理圓周角定理: 同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，并且等于所對圓心角的一半 推論1:直徑（或半圓）所對的圓周角為90°，90°圓周角所對的弦是直徑?？偨Y：同圓或等圓中， 弧相等弦相等，圓心角相等，所對圓周角相等; 圓心角相等弧相等，弦相等

3、，所對圓周角相等； 弦相等弧相等，圓心角相等，同弧或等弧所對的圓周角相等; （注意：弦所對的圓周角有兩種）知識點4 外接圓與內(nèi)切圓相關概念（1）確定圓的條件：不在同一直線上的三個點確定一個圓（2）三角形的外心：三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心就是三角形三邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心（3）三角形的內(nèi)心：和三角形的三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心（4）圓內(nèi)接四邊形：頂點都在圓上的四邊形，叫圓內(nèi)接四邊形（5）圓內(nèi)接四邊形對角互補，它的一個外角等于它相鄰內(nèi)角的對角知識點5 點與圓的位置 點與圓的位置關

4、系共有三種：知識點6直線與圓的位置關系（1）直線與圓的位置關系共有三種： （2）切線的判定和性質性質定理：圓的切線 垂直于 過切點的半徑；判定定理：經(jīng)過 直徑 的一端，并且 垂直于 這條 直徑 的直線是圓的切線. （3）切線的證明（兩種方法）1、 已知圓上一點“連半徑，證垂直”2、 沒告訴圓與直線的具體交點“作垂直，證半徑” （4）切線長：經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長（PA） （5）切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角（PA=PB,1=2，3=4）知識點7 圓與圓的位置關系知識點8 圓與正多邊形1. 正邊形： 內(nèi)角和： 每一個內(nèi)角的度數(shù)： 外角和：360 每一個外角的度數(shù)： 中心角的度數(shù)：2.設正多邊形的邊長為a,半徑為R,它的周長為L=na.3.有關正多邊形的計算：O知識點9 扇形的弧長和面積（1）圓的周長公式 圓的面積公式 （2）弧長的計算公式