九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、浙江省臺州市天臺、椒江、玉環(huán)三區(qū)2013年九年級第一次模擬考試 數(shù)學(xué)試卷親愛的考生：歡迎參加考試！請你認真審題，積極思考，仔細答題，發(fā)揮最佳水平。答題時，請注意以下幾點：1.全卷共6頁，滿分150分，考試時間為120分鐘2.答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷，草稿紙上無效.3.本次考試不得使用計算器，請耐心解答，祝你成功！一選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1如圖，若直線，1=60°，則2的度數(shù)是（ ）A50° B60° C70° D80°（第1題）2反比例函數(shù)的

2、圖象分布在（ ）A第一、第三象限 B第二、第四象限C第一、第二象限D(zhuǎn)第三、第四象限3下面四個幾何體中，其左視圖為圓的是（ ）A B C D 4一元二次方程根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根C無實數(shù)根 D不能確定5如圖，在平面直角坐標系中，點P(-1，2)關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標為（ ）（第5題）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）6計算的結(jié)果是（ ）A BC D7為迎接中考體育測試，小丁努力進行實心球訓(xùn)練，成績不斷進步，連續(xù)五次測試成績分別為6分，7分，8分，9分，10分，那么數(shù)據(jù)6，7，8，9，10的方差為（ ）A40 B8C10D28如圖，AD是A

3、BC的角平分線，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）AB C D （第8題圖） （第9題圖） （第10題圖）9我們把弧長等于半徑的扇形叫等邊扇形如圖，扇形OAB是等邊扇形，設(shè)OAR，下列結(jié)論中：AOB60°；扇形的周長為3R；扇形的面積為；點A與半徑OB中點的連線垂直O(jiān)B；設(shè)OA、OB的垂直平分線交于點P，以P為圓心，PA為半徑作圓，則該圓一定會經(jīng)過扇形的弧AB的中點其中正確的個數(shù)為（ ）A1個 B2個 C3個 D4個10如圖，半徑為cm的O從斜坡上的A點處沿斜坡滾動到平地上的C點處，已知ABC=120°，AB=10 cm，BC=20cm，那么圓心O運動所經(jīng)過的路徑長度為（ ）A30

4、cmB29 cm C28 cm D27cm二填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11分解因式： 12臺州市是中國黃金海岸線上一個年輕的濱海城市，因其境內(nèi)有天臺山而得名，她擁有約745 000米長的海岸線，占浙江省海岸線總長度的28%數(shù)據(jù)745 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 13若點P（m，n）在一次函數(shù)的圖象上，則 14已知四邊形ABCD內(nèi)一點E，若EA=EB=EC=ED，BAD=70°，則BCD的度數(shù)為 （第14題圖） （第15題圖）15如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8.若將它沿EF折疊，使點B與點D重合，點A落在點A處，則tanEFD= 16如圖1，RtABC中，AC

5、B=90°，AC=1，BC=2，將ABC放置在平面直角坐標系中，使點A與原點重合，點C在x軸正半軸上.將ABC按如圖2方式順時針滾動(無滑動)，則滾動2013次后，點B的坐標為 （第16題圖1） （第16題圖2）三解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17計算：.18解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.19在RtABC中，AB=4，ACB=90°，ABC=30°，將ABC放在平面直角坐標系中（如圖），使點C與坐標原點O重合，A，B分別在y軸和x軸的正半軸上（1）分別求點A，B的坐標；（2

6、）將ABC向左平移，使平移距離等于線段BC的長度，此時點A剛好落在反比例函數(shù)的圖象上，求k的值.（第19題） （第20題） （第21題）20如圖，AB是O的直徑，D，E是O上的兩點，AE和BD的延長線交于點C，連接DE.（1）求證：CDECAB；（2）若C=60°，求證：DE=AB.21如圖是一同學(xué)設(shè)計的一個電路圖，K1、K2、K3、K4為四個開關(guān).（1）當(dāng)閉合四個開關(guān)中的任意一個時，求燈泡會亮的概率；（2）當(dāng)閉合四個開關(guān)中的任意兩個時，請用列表法或畫樹形圖，求出燈泡會亮的概率22請仔細閱讀下面兩則材料，然后解決問題：材料1：小學(xué)時我們學(xué)過，任何一個假分數(shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分

7、數(shù)的和的形式，同樣道理，任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).如： .材料2：對于式子，因為 ，所以的最小值為1，所以的最大值為3，所以的最大值為5根據(jù)上述材料，解決下列問題：問題1：把分式 化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).問題2：當(dāng)x的值變化時，求分式 的最小值23我們把三角形內(nèi)部的一個點到這個三角形三邊所在直線距離的最小值叫做這個點到這個三角形的距離如圖1，PDBC于D，PEAC于E，PFAB于F，如果PEPFPD，則稱PD的長度為點P到ABC的距離.如圖

8、2、圖3，在平面直角坐標系中，已知A（6，0），B（0，8），連接AB.（1）若P在圖2中的坐標為（2，4），則P到OA的距離為 ，P到OB的距離為 ，P到AB的距離為 ，所以P到AOB的距離為 ；（2）若點Q是圖2中AOB的內(nèi)切圓圓心，求點Q到AOB距離的最大值；（3）若點R是圖3中AOB內(nèi)一點，且點R到AOB的距離為1，請畫出所有滿足條件的點R所形成的封閉圖形，并求出這個封閉圖形的周長.（畫圖工具不限）（第23題圖1） （第23題圖2） （第23題圖3）24已知，在平面直角坐標系xoy中，點A的坐標為（0，2），點P（m，n）是拋物線上的一個動點（1）如圖1，過動點P作PBx軸，垂足為B，

9、連接PA，請通過測量或計算，比較PA與PB的大小關(guān)系：PA PB（直接填寫“>”“<”或“=”，不需解題過程）；（2）請利用（1）的結(jié)論解決下列問題：如圖2，設(shè)C的坐標為（2，5），連接PC， AP+PC是否存在最小值？如果存在，求點P的坐標；如果不存在，簡單說明理由；如圖3，過動點P和原點O作直線交拋物線于另一點D，若AP=2AD，求直線OP的解析式. （第24題圖1） （第24題圖2） （第24題圖3）天臺椒江玉環(huán)2013年九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）題

10、號12345678910答案BACACBDDBC二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11.； 12. 7.45×105； 13. ； 14. 110°； 15. 2； 16. .三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17.解：原式=-2+4-16分（每項化簡正確得2分）=12分18.解：由得x12分由得x-22分原不等式組的解集為：x-22分解集在數(shù)軸上表示：略2分19.解：（1）AB=4，ACB=90°，ABC=30°OA=ABsin30°=2，OB=A

11、Bcos30°=2分A（0，2），B（0，）2分（2）平移距離為平移后A的坐標為（，2）2分2分20.證明：（1）四邊形ABDE內(nèi)接于O，CDE=A，2分又C=CCDECAB2分（2）連接ADAB是O的直徑，ADC=ADB=90°又C60°，2分由（1）已證CDECAB，2分21.解：（1）閉合四個開關(guān)中的任意一個共有4種等可能結(jié)果，而燈炮會亮的結(jié)果有1個，P（燈炮會亮）=4分（2）根據(jù)題意可以列出表格（或畫出樹形圖）（略）2分從表格（或樹形圖）可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，燈炮會亮的結(jié)果有6個，P（燈炮會亮）=4分22.問題1

12、：解：原式=5分 2分問題2：解：，的最小值為1， 的最大值為2，的最小值為6， 即的最小值為6. 5分23.解：（1）P到OA的距離為 4 ，P到OB的距離為 2 ，P到AB的距離為 0.8 ，所以P到AOB的距離為 0.8 ；4分（2）當(dāng)點Q到AOB三邊距離相等即Q為AOB的內(nèi)心時，Q到AOB的距離最大.2分 設(shè)這個最大值為h，則，解得h=2.點Q到AOB距離的最大值為2.2分（3）設(shè)點Q為AOB的內(nèi)心，連接QA，QB，QO，分別取QA，QB，QO的中點E，F(xiàn)，G，連接EF，F(xiàn)G，GE，則EFG即為所要畫的圖形.（只要畫圖正確即可，不必書寫畫圖過程）2分由畫圖可知，EFGABO，由上題及已知條件可知，EFG與ABO的相似比為，因為ABO的周長為24，所以EFG的周長為12.2分24.解：（1）PA PB2分（2）過點P作PBx軸于B，由（1）得PA=PB，所以要使AP+CP最小，只需當(dāng)BP+CP最小，因此當(dāng)C，P，B共線時