五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)平面圖形的面積歸納與練習(xí)

1、平面圖形的面積歸納與練習(xí)班級(jí)_姓名_1、 平面圖形面積的公式及其推導(dǎo)1、 沿著平行四邊形的（  ）將它剪成（    ）和（     ），然后把剪下的圖形平移拼成一個(gè)（    ）。拼成的圖形的（   ）和平行四邊形的（    ）相等，（   ）和平行四邊形的（    ）相等。 因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=（    ）×（  

2、60; ），所以平行四邊形的面積=（    ）×（    ）。用字母表示為：2、將兩個(gè)（      ）的三角形拼成一個(gè)（       ），拼成的圖形的（   ）和三角形的（    ）相等，（     ）和三角形的（     ）相等，每個(gè)三角形的面積是拼成圖形面積的（  

3、   ） 。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=（    ）×（    ），所以一個(gè)三角形的面積=（    ）×（    ）（    ）。用字母表示為：3、將兩個(gè)（        ）的梯形拼成一個(gè)（      ），拼成的圖形的（    ）和梯形的（  &

4、#160;       ）相等，（   ）和梯形的（    ）相等，每個(gè)梯形的面積是拼成圖形面積的（     ）。  因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=（    ）×（    ），所以一個(gè)梯形的面積=（    ）×（    ）（    ）。用字母表示為：目前我們所學(xué)過的平

5、面圖形面積公式的推導(dǎo)過程，可以用以下圖形來表示其中的關(guān)系。2、 平面圖形的面積公式的應(yīng)用基礎(chǔ)題型一、直接應(yīng)用面積公式求圖形的面積。易錯(cuò)點(diǎn)：（1）平行四邊形、三角形的面積公式中“底和高必須是想對(duì)應(yīng)的”；（2）三角形、梯形的面積中不要忘了“除以2”。1、 求下面圖形的面積 2、 計(jì)算下面圖形的面積3、量出所需要的數(shù)據(jù)，再求圖形的面積。 基礎(chǔ)題型二、面積公式在生活中的運(yùn)用。1、 有一塊平行四邊形菜地，底是240m，寬是125m，在這塊地里共收油菜7.38噸。這塊菜地有多少公頃？平均每公頃收油菜多少噸？2、 有一塊麥田的形狀是平行四邊形。它的底是250m，高是84m，共收小麥14.7噸。這塊菜地平均每

6、公頃收小麥多少噸？3、 一塊玻璃的形狀是一個(gè)三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的價(jià)格是68元，買這塊玻璃要用多少錢？4、小雨的書房需要用一些同樣大小的平行四邊形地磚鋪地，每塊磚的第是7dm，高是4dm，每平方米地磚的價(jià)格是0.25元，小雨帶了200元錢去建材城買地磚，他最多能買多少塊這樣的地磚？5、 一架滑翔機(jī)模型的尾翼是由兩個(gè)完全相同的梯形組成的。它的面積是多少？6、 一個(gè)果園的形狀是梯形。它的上底是160米，下底是180米，高是50米。如果每棵果樹占地10平方米，這個(gè)果園共有多少棵果樹？7、 如圖，靠墻圍成一個(gè)花壇，圍成花壇的籬笆長(zhǎng)46米，求這個(gè)花壇的面積？8、有一

7、塊梯形地，上底長(zhǎng)64米，比下底短16米，高50米。平均每15平方米種一棵果樹，這塊地共種多少棵果樹？基礎(chǔ)題型三、已知周長(zhǎng)，求平面圖形的面積。注：“已知周長(zhǎng)，求圖形的面積這一類題型”，我們先要根據(jù)“周長(zhǎng)”，求出計(jì)算“面積”所需要的條件，再代入面積公式計(jì)算。另外，在求計(jì)算面積所需要的條件時(shí)，列方程來求解可以降低出錯(cuò)率。【例題】已知一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是15cm，高約是4.3cm。求三角形的面積。分析與解：等邊三角形的周長(zhǎng)是其邊長(zhǎng)的3倍，所以等邊三角形的邊長(zhǎng)是： 15÷3=5（cm），所以三角形的面積是： S=ah÷2 =5×4.3÷2 =10.75（）1、

8、一個(gè)等腰直角三角形的兩條直角邊的和是8.4dm，求三角形的面積？2、 一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是34cm，一腰長(zhǎng)度是5cm，等腰梯形的高是3cm。求等腰梯形的面積？3、 如圖，利用房屋的一面墻，用37.5米長(zhǎng)的籬笆圍成一塊梯形菜地，這塊菜地的面積是多少平方米？ 墻 6米 7.5米16m墻4、如圖，兔子在靠近院墻處用籬笆圈了一塊直角梯形的菜地。已知籬笆的全長(zhǎng)是40米，其中的一條邊的長(zhǎng)度是16米。這塊菜地的面積是多少平方米？基礎(chǔ)題型四、 已知面積，求圖形的邊長(zhǎng)（或高或周長(zhǎng)）注：與題型三類似，要求邊長(zhǎng)（或高或周長(zhǎng)），可以根據(jù)圖形的面積公式，列出方程，從而求出所需的邊長(zhǎng)或高。之所以列方程求解是因?yàn)檫@樣可以大

9、大降低我們做這一類題的出錯(cuò)率，當(dāng)你很熟悉這一類題的這種解法之后可以選擇算術(shù)解法?！纠}】已知一個(gè)梯形的面積是15平方厘米。它的上底是4.5厘米，高是3厘米，下底是多少厘米？分析與解：根據(jù)“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”，列方程求解。解：設(shè)梯形的下底是x厘米（4.5+x）×3÷2=15（解略）1、 下圖中平行四邊形的高是多少？ 2、 下圖中三角形的高是多少？ 3、 圖中平行四邊形被分成兩個(gè)三角形，它們的面積都是540，求平行四邊形的周長(zhǎng)。 4、 一個(gè)大型梯形花壇，它的上底長(zhǎng)21米，下底長(zhǎng)35米，整個(gè)花壇占地面積是336平方米。這個(gè)梯形的高是多少？5、

10、等腰梯形周長(zhǎng)是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，則腰長(zhǎng)多少？ 3、 組合圖形的面積以及不規(guī)則圖形的面積。 組合圖形是由一些基本圖形組合而成的圖形，所以在求組合圖形的面積時(shí)，一般是將它拆分成已學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，分別計(jì)算出各個(gè)圖形的面積來解答。 求不規(guī)則圖形的面積，方法有兩種，一是數(shù)方格的方法。先數(shù)出滿格的，再數(shù)出不是滿格的，把不滿一格的按半格計(jì)算；二是根據(jù)圖形特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為近似的規(guī)則圖形來估算。1、 下圖是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？ 2、 求右上圖菜地的面積是多少平方米？3、 求下面圖形的面積（單位：厘米）。 4、如左下圖的中間是一個(gè)正方形的花壇，邊長(zhǎng)20米，在花壇周圍有一條

11、寬2米的小路，小路的面積是多少平方米？ 5、右上圖為一面墻，這面墻每平方米需要60塊磚，砌這面墻需要多少塊磚？ 6、 下圖中每個(gè)小方格的面積是1平方厘米，計(jì)算陰影部分的面積。4、 圖形面積之間的關(guān)系。1、 等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積相等。2、 等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。3、 等底等面積的三角形的高是平行四邊形高的2倍，平行四邊形的高是三角形高的一半。4、 等高等面積的三角形的底是平行四邊形的2倍，平行四邊形的底是三角形的一半。注：以上關(guān)系要牢記。1、一個(gè)平行四邊形面積是40平方厘米，與它等底等高的三角形面積是（ ）

12、平方厘米。2、 一個(gè)三角形的底是9厘米，對(duì)應(yīng)的高是6厘米。它的面積是（ ）；與它等底等高的平行四邊形面積是（ ）。3、 一個(gè)直角三角形，三條邊分別是10厘米、8厘米、6厘米，它的面積是（ ），用兩個(gè)這樣的三角形拼成的長(zhǎng)方形面積是（ ）。4、 一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的底相等，面積也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平行四邊形的高是（ ）厘米。5、用四根硬紙條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，將它拉成一個(gè)平行四邊形后，周長(zhǎng)（ ），面積（ ）。-（填“不變”或“變大”、“變小”）6、 一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的底相等，面積也相等，已知平行四邊形的高是8厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。7、 一個(gè)平行四邊形的底長(zhǎng)8厘米，是高的2倍，它的面積是（ ），與它等底等高的三角形面積是（ ）。8、 兩個(gè)完全一樣的三角