翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理教學(xué)設(shè)計(jì)

1、翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱：翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理一、教學(xué)內(nèi)容分析（簡(jiǎn)要說明課題來源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、這節(jié)課的價(jià)值以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理一課來自人教版教材七年級(jí)上第40頁(yè)“觀察與猜想”。是有理數(shù)的乘法之后和乘方之前的一節(jié)內(nèi)容。主要是通過翻牌游戲教會(huì)學(xué)生“負(fù)因數(shù)”的個(gè)數(shù)影響積的符號(hào)的道理。教材安排這樣有趣味的翻牌游戲，可以充分激發(fā)學(xué)生探求欲，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模的基本思想，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到分類討論在解決數(shù)學(xué)問題中的重要性。二、教學(xué)目標(biāo)（從知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度對(duì)該課題預(yù)計(jì)要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)做出一個(gè)整體描述）1、認(rèn)知目標(biāo)使學(xué)生了解翻牌游戲的游戲規(guī)則，嘗試用正

2、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的兩的數(shù)學(xué)方法，認(rèn)識(shí)到負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)決定積的符號(hào)的數(shù)學(xué)道理。2、過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷翻牌到翻數(shù)學(xué)符號(hào)的過程，體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的重要性。3、情感目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化、類推、分類討論”的數(shù)學(xué)方法，初步了解建模的思想；體驗(yàn)提出問題解決問題的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、七年級(jí)學(xué)生學(xué)情分析（說明學(xué)習(xí)者在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度等三個(gè)方面的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（學(xué)習(xí)起點(diǎn)），以及學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格學(xué)生以感性思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并具有了類推的數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)中應(yīng)組織學(xué)生利用學(xué)具（撲克牌）開展探究性的

3、數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重問題的發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)（說明本課題設(shè)計(jì)的基本理念、主要采用的教學(xué)與活動(dòng)策略）本節(jié)課主要先從最少的3張牌翻2張不能成功開始，類推到5張翻2張也不能成功的道理，進(jìn)而得出9張翻2張，以及任意奇數(shù)張牌翻2張都不能成功，這樣一種類推的數(shù)學(xué)思想方法?；顒?dòng)中先采用實(shí)物-撲克牌，引導(dǎo)學(xué)生通過翻實(shí)物（如書本、紙片等），嘗試用身邊的實(shí)物解決數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生課堂參與的熱情和積極性。奇數(shù)張牌翻2張不能成功，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想奇數(shù)翻偶數(shù)、奇數(shù)翻奇數(shù)、偶數(shù)翻偶數(shù)的猜想和嘗試。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)（說明本課題的重難點(diǎn)）教學(xué)重點(diǎn)：掌握3張翻2

4、張游戲的規(guī)則，以及不能翻回去的道理教學(xué)難點(diǎn)：理解從乘積結(jié)果上分析游戲不能成功的原理，翻牌中分類討論思想應(yīng)用。六、教學(xué)過程（說明教學(xué)的環(huán)節(jié)及所需的資源支持、具體的活動(dòng)及設(shè)計(jì)意圖、需要特別說明的引導(dǎo)語(yǔ)）教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引入課題提問：同學(xué)們，今天我們一起來玩一個(gè)翻牌游戲，游戲的規(guī)則很簡(jiǎn)單。桌上有3張反面向上的撲克牌，每次翻動(dòng)其中任意2張（包括已翻過的牌），使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏?，這樣一直做下去，能否使所有的牌都正面向上？3張2張，是學(xué)生容易參與的活動(dòng)，因?yàn)樗麄兡苡泻芏辔锲房梢源鎿淇伺?，很快就能投入課堂中來。從最少最簡(jiǎn)單的入手，讓學(xué)生自己去嘗試用各種方法探究問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興

5、趣。2、揭示翻牌結(jié)果：第一次翻出2正1反，以后總是重復(fù)2正1反。學(xué)生能夠得出不能翻成功的結(jié)果，對(duì)于會(huì)怎么翻以及為什么出現(xiàn)這一結(jié)果不清楚。通過老師的翻牌展示，更清楚的認(rèn)識(shí)2正1反的同一結(jié)果，強(qiáng)化整體意識(shí).3、3張翻2張不能成功，那么5張翻兩張能夠成功嗎？學(xué)生容易猜想不能成功，因?yàn)?和5同樣是奇數(shù)。但是對(duì)于其中的數(shù)學(xué)道理認(rèn)識(shí)模糊，需要老師引導(dǎo)5張雖然只比3張多兩張，但是具有類推的共性，能夠得出任意奇數(shù)張都不能翻回的結(jié)論。而且5張牌更容易用±1表達(dá)翻牌結(jié)果.4、用±1代表反面和正面，進(jìn)行翻數(shù)字的游戲，考慮面數(shù)字乘積的正負(fù)性。學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)符號(hào)代替實(shí)物，體驗(yàn)建立數(shù)學(xué)模型的思想。1、

6、讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)學(xué)符號(hào)代替實(shí)物進(jìn)行解決問題的簡(jiǎn)便之處。2、初步學(xué)到改變2個(gè)因數(shù)的符號(hào)是不能改變乘積符號(hào)的結(jié)果。5、9張牌翻2張可以翻成功嗎？進(jìn)而可以得出什么樣的結(jié)論？張數(shù)變多，容易讓學(xué)生想不清楚，但是也會(huì)激起學(xué)生認(rèn)知上的沖突：尋找區(qū)別與練習(xí)。解決課本提出的問題，形成有價(jià)值的結(jié)論6、通過改變牌的總數(shù)和翻的張數(shù)，能否使所有牌翻成正面向上？ 學(xué)生解決了奇數(shù)翻2張不能成功的問題，很自然地可以產(chǎn)生聯(lián)想，怎樣可以翻成功呢？提出問題讓學(xué)生發(fā)散思考，將問題拓展升華。7、試試4張翻3張和5張翻3張能否翻成功？小組合作共同完成學(xué)生在4張翻3張、5張翻3張，很多學(xué)生可能翻不出來，因?yàn)榉诸惖臉?biāo)準(zhǔn)沒有弄清楚，翻出的牌要跟

7、前次不重復(fù)，如果始終無法翻出不一樣的牌型，那一定不能成功。1、由不成功的案例，反思能否有成功的案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考“負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定積的符號(hào)”的結(jié)論。 2、每一次選擇翻哪些牌，要從特殊牌中找，原則是不重復(fù)以前的操作。8、翻2次不能成功，為什么翻3次就能成功？ 改變翻的張數(shù)就改變了負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，學(xué)生在理解和認(rèn)知上存在疑惑。揭示游戲秘密1、奇數(shù)張牌每次翻2張，改變了2個(gè)因數(shù)的符號(hào)，相當(dāng)于原式×（-1）×(-1)=原式，沒有改變?cè)降姆?hào)，所以不能得到全部正面向上.2當(dāng)翻3張牌時(shí)，相當(dāng)于原式×（-1）×(-1)×(-1)，改變了原式的符號(hào)，就可能

8、通過多次翻牌得到全部正面向上的.9、你還能提出一個(gè)類似的翻牌游戲的問題嗎？例如奇數(shù)或偶數(shù)張牌互翻的情況，課后思考。學(xué)生在成功得出前面結(jié)論后，很自然地會(huì)聯(lián)想更普遍的規(guī)律.引發(fā)學(xué)生思考，提出問題，不一定要能證明，至少可以提出猜想.八、板書設(shè)計(jì)（本節(jié)課的主板書）九、教學(xué)評(píng)價(jià)（從知識(shí)的掌握和學(xué)生的應(yīng)用方面）1、本節(jié)課為什么采用3翻2 最簡(jiǎn)單的模型引入，對(duì)本節(jié)課的教學(xué)效果能產(chǎn)生怎樣的影響？2、學(xué)生是否能夠真正能做到不重復(fù)不遺漏的進(jìn)行分類？如果翻牌不能繼續(xù)下去，應(yīng)該從哪些方面進(jìn)行思考？3、奇數(shù)和偶數(shù)張牌能否互翻，其中有什么樣的結(jié)論，能否驗(yàn)證？可以作為一個(gè)課題深入研究。十、教學(xué)反思（從教學(xué)后學(xué)生的反饋方面反思教學(xué)）1、3翻2是最簡(jiǎn)單的一種翻牌模型，它是可以推廣到任何奇數(shù)翻偶數(shù)的源模型，是本節(jié)課重點(diǎn)要講清楚的地方。2、4張翻3張、5張翻3張，很多學(xué)生翻不出來，為什么？因?yàn)榉诸惖臉?biāo)準(zhǔn)沒有弄清楚，翻出的牌要跟前次不重復(fù)，如果始終無法翻出不一樣的牌型，那一定不能成功，類別分清楚是翻牌成功的關(guān)鍵